4.2比較線段的長短導(dǎo)學(xué)案北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

《比較線段的長短》學(xué)歷案導(dǎo)讀導(dǎo)讀本節(jié)首先通過選擇最短路徑的情境讓學(xué)生感受和了解線段的性質(zhì)，引出比較線段長短的必要性，在此基礎(chǔ)上提供三組需要比較線段長短的實例，實際上是呈現(xiàn)了三個不同層次的比較線段長短的問題，讓學(xué)生充分思考和交流比較方法和策略，在疊合法的基礎(chǔ)上自然引出用尺規(guī)做線段以及線段中點的概念.【課題與課時】課題：北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)七年級上冊（2012版），4.2比較線段的長短課時：1課時【課標要求】會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義.【學(xué)習(xí)目標】1.借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì).2.能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短.3.能用尺規(guī)做一條線段等于已知線段.【評價任務(wù)】1.獨立完成任務(wù)一：2(檢測目標1)2.合作完成任務(wù)二：2(檢測目標2)3.獨立完成任務(wù)三：2，3,4(檢測目標3)學(xué)習(xí)提示：閱讀評價任務(wù)，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個任務(wù)需要完成，每個任務(wù)要怎樣完成，完成以后的檢測評價內(nèi)容是什么，同時明確針對目標的評價標準，有效引導(dǎo)自己學(xué)習(xí).【資源與建議】資源：本課時的教學(xué)內(nèi)容安排，首先是圍繞戶外活動選擇路徑問題引入：“從學(xué)校到敬老院的四條路徑，哪條最近？”，你能直接從圖和形的角度感受到生活現(xiàn)實中所蘊含的最本質(zhì)的“線段距離最短”的性質(zhì)，自己得出“線段”性質(zhì)，提出“兩點之間的距離”的定義。然后引出比較兩條線段的大小的必要性，通過充分思考、交流比較方法和策略，重點突破比較方法；在“疊合法”中使用的工具中自然引出用尺規(guī)作線段，最后運用所學(xué)解釋和解決實際問題。建議：鑒于學(xué)生的認知水平和幾何方法的才起步，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點、多鋪墊、給足時間思考、動手操作，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的獲得與應(yīng)用過程，學(xué)習(xí)幾何策略方法，同時采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī)范性。【學(xué)習(xí)過程】任務(wù)一：線段的性質(zhì)（指向目標1）1.從學(xué)校到敬老院，你能幫小明選一條路最近的路嗎？CACA（學(xué)生發(fā)言,易于得出線段AB最短）發(fā)現(xiàn)結(jié)論：線段的性質(zhì)兩點之間的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短順利的引出定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.2.踏草地、橫穿馬路，生活中的不文明現(xiàn)象，都是為了抄近路，這些現(xiàn)象反映的數(shù)學(xué)知識是（）(評價最高標準：第2題答案正確+4，最高4分)任務(wù)二：比較線段的長短（指向目標2）1.教科書上，議一議內(nèi)容：怎樣比較兩棵樹的高矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較窗框相鄰兩邊的長？實質(zhì)上就是怎樣比較兩條線段的長短？（板書課題：4.2比較線段的長短）問題探究，形成策略（小組合作交流）引導(dǎo)學(xué)生從交流發(fā)言中歸納出方法策略。方法一：觀察法（如果兩條線段的長短相差根大，就可以直接觀測進行比較。）方法二:測量法（工具：可用刻度尺）教師利用電子白板中工具刻度尺演示方法三：疊合法（工具：可用直尺、圓規(guī)）教師利用多媒體視頻動態(tài)演示引出用尺規(guī)作一條線段等于已知線段,進入任務(wù)3.（評價最高標準：第2題答案正確+4，最高4分）任務(wù)三：作一條線段等于已知線段（指向目標3）1.介紹尺柜的功能直尺的功能：沒有刻度的直尺，無法測量具體長度，只能畫直線，射線，線段，或者將線段向兩方向延長.圓規(guī)的功能：以任意一點為圓心，任意長為半徑作一個圓；以任意一點為圓心，任意長為半徑，畫一段弧.2.內(nèi)容：已知線段AB，請用尺規(guī)作一條線段,使A’B’=AB微課演示作圖步驟，讓學(xué)生熟悉作圖三步驟：(1)畫出射線(2)度量已知線段(3)移到射線上.要求：規(guī)范作圖，掌握作圖的順序，保留痕跡，要讓學(xué)生充分感知體會，不要求寫作法，只要知道怎么作圖，并能大致描述出來即可，但作圖示范要規(guī)范。自己動手作圖：（1）請你畫線段AM=a.（2）在線段AM的延長線上畫MB=a.此時AB的長度是多少？4.點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，點M叫做線段AB的中點.由線段中點得到數(shù)量關(guān)系，初步滲透幾何符號語言的表達，這也是今后幾何推理的基礎(chǔ).如：∵點M是線段AB的中點∴AB=2AM=2BM5.辨一辨：已知線段AB，若AM=BM，則M是線段AB的中點.（）6.在直線a上順次取A，B，C三點，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.7.變式：在直線a上取A，B，C三點，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度.(最高評價標準：第3題作圖規(guī)范+8，5，6，7答案正確每題+4，最高20分)【作業(yè)與檢測】1.如圖，從地到地有多條道路，一般地，人們會走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為（）（檢測目標1）A.兩點之間線段最短 B.兩直線相交只有一個交點C.兩點確定一條直線 D.垂線段最短

2.如圖,直線上四點A、B、C、D,看圖填空:（檢測目標2）①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是()（檢測目標2）A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能確定4.如果點C在線段AB上,則下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能說明C是線段AB中點的有()（檢測目標3）A.1個B.2個C.3個D.4個5.已知線段AB=12cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，求AM的長（檢測目標3）【學(xué)后反思】1.完善思維導(dǎo)圖，梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法：比較線段的長短比較線段的長短線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，最短，簡單的說成.兩點之間的長度，叫做這兩點之間的距離.比較線段的長短的方法：、、尺規(guī)作圖：做一條線段等于已知線段.線段的中點：.本課學(xué)習(xí)涉