集合的概念 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

集合的概念1.1第2課時(shí)集合的概念體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1.通過具體的實(shí)例掌握列舉法；2.借助數(shù)學(xué)中的歸類表達(dá)掌握描述法；3.分析集合元素的性質(zhì)理解描述法；4.生活與學(xué)習(xí)交融體驗(yàn)集合的作用；5.用數(shù)學(xué)體驗(yàn)生活，生活感知數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)眼光看集合回憶有限數(shù)集：1~10之間的所有偶數(shù)；無限數(shù)集：不等式x+7<3的解集；無限圖集：所有正方形組成集合；有限圖集：線段AB上的整數(shù)點(diǎn)組

成的集合；能否符號(hào)化直觀的表示出來呢？AB-47yxo數(shù)學(xué)方式體驗(yàn)列舉法把集合的所有元素一一列舉寫出來，并用“{}”把元素括起來的一種方法。如：地球上的四大洋組成的集合；可以表示為：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}方程x2-3x+2=0的根組成的集合?？梢员硎緸椋簕1，2}寫集合數(shù)學(xué)語言感悟悟集合集合的元素個(gè)數(shù)可以數(shù)得清，數(shù)得完；按照某個(gè)規(guī)則一一列舉出來，并用大括號(hào)把內(nèi)容括起來。也就是說，有限集一般可以用列舉法書寫集合達(dá)到直觀性的目的。另：書寫元素一定要注意確定性、互異性、無序性的原則。數(shù)學(xué)方法身臨其境例1用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；練集合解：設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，根據(jù)題意，得：A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.數(shù)學(xué)方法身臨其境例1用列舉法表示下列集合：（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.練集合解：

方程x2=x的實(shí)數(shù)根解得為：x1=0，x2=1.令方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B，根據(jù)題意，得：B={0，1}練：用列舉法表示下列集合：(1)不大于10的非負(fù)偶數(shù)組成的集合；數(shù)學(xué)辦法愈戰(zhàn)愈勇練集合解：設(shè)不大于10的非負(fù)偶數(shù)組成的集合為A，根據(jù)題意，得：A=｛2,4,6,8,10｝練：用列舉法表示下列集合：(2)方程x2=2x的所有實(shí)數(shù)解組成的集合；數(shù)學(xué)辦法愈戰(zhàn)愈勇練集合解：設(shè)方程x2=2x的所有實(shí)數(shù)解組成的集合B，根據(jù)題意，得：A=｛0,2｝練：用列舉法表示下列集合：(3)直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合；數(shù)學(xué)辦法愈戰(zhàn)愈勇練集合解：設(shè)直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)所組成的集合C，根據(jù)題意，得：C=｛（0,1）｝練：用列舉法表示下列集合：(4)由所有正整數(shù)構(gòu)成的集合．?dāng)?shù)學(xué)辦法愈戰(zhàn)愈勇練集合解：設(shè)所有正整數(shù)構(gòu)成的集合為D，根據(jù)題意，得：D=｛1,2,3，...，n，......｝聚焦數(shù)學(xué)形式將集合{0，3，6，9}用自然語言嘗試描述?？梢詥?？把不等式x-7<3的解集用列舉法嘗試表示出來，可以嗎？解集合數(shù)學(xué)程序再解描述法仿照教材的描述解說，你能用較為合適或簡單的方法解決上述問題嗎？集合{0，3，6，9}可以表示為：x-7<3的解集可以表示為：或或你能用上面的方法表示偶數(shù)集嗎？上述中的“|”可以換為“：”或“；”變集合數(shù)學(xué)公式描述法提煉一般地，設(shè)A是一個(gè)集合，我們把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素組成的集合表示為的方法。歸集合數(shù)學(xué)結(jié)論憶集合故地重游數(shù)學(xué)技巧例2試分別用描述法和列舉法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；用集合故地重游數(shù)學(xué)技巧例2試分別用描述法和列舉法表示下列集合：（2）由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B.用集合數(shù)學(xué)思維優(yōu)化我們約定，如果從上下文的關(guān)系看，集合中元素的范圍是明確的，那么描述法就可以簡化。如：辨集合練：用描述法表示下列集合：(1)正偶數(shù)集；(2)被3除余2的正整數(shù)集合；(3)平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)組成的集合．?dāng)?shù)學(xué)辦法愈戰(zhàn)愈勇練集合數(shù)學(xué)模式辨析1）1~10之間的所有偶數(shù)；2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生組成的集合；3）所有的正方形組成的集合；4）到直線l的距離等于定長d的所有點(diǎn)組成的集合；5）方程的x2-3x+2=0所有實(shí)數(shù)根組成的集合；6）地球上的四大洋組成的集合；7）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；8）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；9）集合{0，3，6，9}；10）方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；11）由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合.自然語言、列舉法和