人教版九年級數(shù)學下冊同步備課系列29.2 視圖（第二課時）（導學案）

學習目標1.進一步認識由物體畫視圖、由視圖想象物體；2.會初步利用三視圖畫出簡單立體圖形；3.會利用三視圖計算立體圖形的側(cè)面積和表面積；4.通過觀察、探究等活動，先讓學生由物體的三視圖想象出物體的形狀，再由物體的形狀進一步畫出展開圖.重點難點突破★知識點1：已知三視圖想象立體圖形的方法：由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來考慮整體圖形．再根據(jù)三視圖“長對正、高平齊、寬相等”的關系，確定輪廓線的位置以及各個方向的尺寸.★知識點2：由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法：1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.2）將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（體積）.核心知識一、已知三視圖想象立體圖形的方法：由三視圖想象立體圖形時，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的________、________和___________的局部形狀，然后再綜合起來考慮__________．再根據(jù)三視圖“_____對正、_________平齊、______相等”的關系，確定輪廓線的_______以及各個方向的___________.二、由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法：1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的_______________.2）將立體圖形展開成一個_________________，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（體積）.復習鞏固【提問一】簡述被觀察物體三視圖之間的關系？【提問二】簡述畫三視圖的具體方法？新知探究【新課引入】前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實物）．【問題一】如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.典例分析例1根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.【針對訓練】1.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.新知探究某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm)。已知：密封罐中六邊形面積為6495平方毫米【問題二】簡述由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法？典例分析例2如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是()A．12cm2 B．14cm2 C．16【針對訓練】1.如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是30，則它的表面積是________．2.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為__________.感受中考1．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

）2．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真題）下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（

）3．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（

）

A．12π B．15π C．18π D．24π課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？2.簡述如何由三視圖判斷立體圖形？【參考答案】新知探究【新課引入】前面我們討論了由立體圖形（實物）畫出三視圖，下面我們討論由三視圖想象出立體圖形（實物）．【問題一】如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說出立體圖形的名稱.1）從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長方體，如圖所示．2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示.典例分析例1根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.【針對訓練】1.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.新知探究某工廠要加工一批密封罐，設計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm)。已知：密封罐中六邊形面積為6495平方毫米由展開圖可知，密封罐由兩個正六邊形和6個正方形組成。密封罐所需鋼板的面積為：6×50×50+2×6495=27990m【問題二】簡述由三視圖求立體圖形的面積（體積）的方法？1）先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高.2）將立體圖形展開成一個平面圖形(展開圖)，觀察它的組成部分.3）最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開圖的面積（體積）.典例分析例2如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是(B)A．12cm2 B．14cm2 C．16【針對訓練】1.如圖是一個幾何體的三視圖，若這個幾何體的體積是30，則它的表面積是____62____．2.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標的數(shù)據(jù)，該幾何體的體積為_____136Π_____.感受中考1．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考中考真題）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可能是（

D

）2．（2023·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考中考真