四年級下冊數(shù)學導學案(第一、二單元)

四年級下冊數(shù)學導學案

力口、減法的意義和各部分間的關系

一、學習目標：

1、理解加減法的意義及各部分之間的關系；理解乘除法的意義及各部分之間的關系。

2、對學習過的四則運算知識進行較為系統(tǒng)的概括和總結。

3、讓學生經(jīng)歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法。

二、重難點：

重點:理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱，各個部分之間的關系。

難點:在具體情境中體會加、減法之間的互逆關系，理解“減法是加法的逆運算”。

三、例題：

理解加法的意義。

(1)、一列火車從西寧經(jīng)過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉

薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米？

問題：1.讀題，你知道了什么？

已知西寧到格爾木的路程和格爾木到拉薩的路程，要求西寧到拉薩的路程。

2.用線段圖表示題目中的數(shù)量關系。

814km1142km

AA

(-------------V-------------------

III

西寧格爾木拉薩

k_______________________)

3、求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，用什么方法？你是怎么想的？

把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩

的鐵路看作一個整體，求西寧到拉薩的鐵路長多少千米，要用加法計算。

所以：西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離

列式：814+1142=1956(kin)或者1142+814=1956(km)

1142+814=1956

加數(shù)+加數(shù)=和

小結：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法”相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做

和。

理解減法的意義。

(2X西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km。格爾木到拉薩的鐵路

長多少千米？814km

f----------------------A----------------------Y--------------------.---------------------

I_________________i_______________________i

西寧格爾木拉薩

根據(jù)線段圖可得：西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離

列式：1956-814=1142(km)

(3)、西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km。西寧到格爾木

的鐵路長多少千米1142km

f---------A---------V-------------人------------\

I____________________!____________________________I

西寧格爾木拉薩

V________________________V________________________J

根據(jù)線段圖可得：西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離

列式：1196-1142=814(km)

小結：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。在減法中，已

知的和叫做被減數(shù)。

加、減法各部分間的關系

根據(jù)上面的算式，總結出加法各部分間的關系。

加法各部分的關系減法法各部分的關系

和=加數(shù)+加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)-差

總結：由以上我們可知：減法是加法的逆運算

2

四、練習：

1.根據(jù)3692+2342=6034,寫出兩道算式，并算出答案。

2.根據(jù)8693-456=8237,寫出兩道算式，并算出答案。

五、作業(yè)：

作業(yè)：抄寫一遍紅色字體的內(nèi)容，完成書本第4頁練習一，第4題、第5題（做在作業(yè)本上）。

3

乘、除法的意義和各部分間的關系

【學習目標】

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2.學會自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法

的驗算。

【學習重難點】

重點:乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關系。

難點:理解乘、除法的互逆關系。

【學習過程】

一、自主探究

理解乘法的意義

出示例2（1）每個花瓶里插3枝花，4個花瓶一共插了多少枝花？

用加法算：3+3+3+3=12

用乘法算：3X4=12

（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？

（3）有12枝花，平均插到4個花瓶里，每個花瓶插幾枝？

1.（1）想一想：第（1）題是已知（每個花瓶里插3枝花）和（4個花瓶），

求（一共插了多少枝花）。

算式：3+3+3+3=12或3X4=12。

（2）說一說：乘法是一種什么樣的運算？

小結：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法

相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

4

(3)乘法各部分的名稱。

3X4=12

:??

????.

（因）X（因數(shù)）=（積）

2.(1)想一想：與第(1)題相比，第(2)、(3)題分別是已知什么？求什么？

怎樣算？

第(2)題算式：__________________

第(3)題算式：_________________

(3)想一想：除法是一種什么樣的運算？

小結：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，

叫做除法。

在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，所

求的因數(shù)叫做商。

(3)填一填：(除法算式的各部分名稱)：

200+5-40

()4-()=()

(4)問題：你認為乘法與除法間有什么關系？

除法是乘法的逆運算。

3.填一填:

5

(1)乘法各部分間的關系

積=X

中將_壬口二

(2)除法法各部分間的關系。

商=被除數(shù)+

除數(shù)=被除數(shù)+

(3)在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關系？

被除數(shù)=商><()+()

三、課堂練習(做在練習本)

1.根據(jù)45X12=540,直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

5404-45=5404-12=

1、紅色字體的內(nèi)容抄寫一遍,

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)

15612

6

122592、把

下面

373913

的表

格填補充完整。

3、豎式計算，并驗算.

68X23=365+23=123X42=460+23=

乘、除法的意義和各部分間的關系（練習課）

【學習目標】

1.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2.學會自己總結乘、除法各部分間的關系，并會應用這些關系進行乘、除法

的驗算。

【學習重難點】

重點:乘、除法的意義，乘、除法各部分的名稱、各部分間的關系。

難點:理解乘、除法的互逆關系。

【學習過程】

7

一、自主探究

1.根據(jù)乘、除法各部分間的關系，寫出另外兩個算式。

12604-45=28

28X45=1260

12604-28=45

34X26=884

12504-25=50

4484-8=56

2.水果店賣出橘子35筐，香蕉28筐，橘子和香蕉每筐都是48千克。根據(jù)下列

算式補相應的問題。

(1)48X35：o

(2)48X28：o

二、選擇

(1)在除法里，0不能作()。

①被除數(shù)②除數(shù)③商

(2)下面的算式中，不一定等于0的算式是()。

①()+△②()+△③0X4

(3)如果甲乂乙=丙，那么丙+甲=(),丙+乙=()。

①甲②乙③丙

三、計算并驗算下列各題

325X24=48904-15=

8

三、課堂練習(做在練習本)

在里填上適當?shù)臄?shù)，然后列出綜合算式。

(1)2484-8(2)37+168

-97

列出綜合算式：列出綜合算式：

五'作業(yè)

1、計算下列各題。

128+35X3700-125X33304-5+46X7

2、列綜合算式，解決問題。

(1)4節(jié)車廂一共裝煤228噸，照這樣計算，如果一列火車有18節(jié)這樣的車廂,

那么這列火車一共可以運煤多少噸？

(2)小明5分鐘跑了400米，照這樣的速度，小明9分鐘能跑多少米?

9

0的運算

【學習目標】

1.掌握o在四則運算的特性，理解o為什么不能做除數(shù)，提高學生計算的正

確率和概括能力。

2.學會歸納分析總結0在四則運算中的特性，通過練習進一步掌握四則運算

的特征。

【學習重難點】

10

重點：0在四則運算中的特征。

難點:理解0為什么不能作除數(shù)。

【學習過程】

一、知識鋪墊

1.口算。

100+0=0+568=0X78=0?23=

128-128=04-76=235+0=30X0=

99-0=49-49=0+319=0X29=

二、自主探究

1.將上面的口算分類,根據(jù)分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

2.分類后進行概括總結關于0的運算。

一個數(shù)加上0,還得（原數(shù)）。

一個數(shù)減去0,還得（原數(shù)）。

<---一-個-數(shù)-與-0-相乘-，還得_（0）。

1

II

3.0為什么不能做除數(shù)?

5+0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘得到5。04-0不可能得

到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘都得0。0不能作除數(shù)。

三、練習

1.口算。

0+1=0+0=68-0=23X0=456-0=

78X0=0X0=78X1=04-56=100-0=

四、作業(yè)

1.填一填：

(1)一個數(shù)加上0,還得(）;

(2)被減數(shù)與減數(shù)相同時,差是（）；

(3)一個數(shù)與0相乘，仍得()；

(4)0除以一個()的數(shù)，還得0；

(5⑤不能作()。

2.列式計算

(1)98加42除以14的商，和是多少？

(2)840減去140的差，再乘上0,積是多少？

12

四則運算：括號

【學習目標】

1.學會帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練的進行運算。

2.掌握帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程。

13

【學習重難點】

重點:理解帶中括號的四則混合運算的運算順序

難點:理解帶中括號的四則混合運算的運算順序

【學習過程】

一、自主探究

例4：964-12+4X2

1、說說運算順序。

2、如果在96+12+4X2的基礎上加上小括號，變成96+(12+4)X2,運

算順序怎樣？(先算小括號里面的)

964-(12+4)X2

=964-16X2

=6X2

=12

3、如果在96+(12+4)X2的基礎上加上中括號“[]”，變成另一個算

式96+[(12+4)X2],運算順序怎樣？(說明：一個算式里既有小括號，又

有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的)

964-[(12+4)X2]

=964-[16X2]

=96+32

=3

4、總結:

運算順序：

(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往右

按順序計算。

(2)在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，耍先算乘、除法。

(3)算式里有括號的，要先算括號里面的。

14

二、課堂練習(做在練習本，選擇題不用抄題)

1.選擇題：

(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少？正確列式是()

A、47+334-36-16B、(47+33)+(36-16)C、(36-16)+(47+33)

(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少？正確列式是()

A、(750-25)X(20+13)B、(20+13)X(750-25)C、750-25X20+13

2、計算下面各題。

15+1254-(15-10)(72-4)X(12+4)

三、作業(yè)

1、抄寫一遍紅色字體的內(nèi)容;

2、計算下面各題。

120+4804-(43-28)(960+420)4-(25-5)

8124-(532-36X14)554-[1304-(30-4)]

15

16

四則運算：括號（練習課）

【學習目標】

1.學會帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練的進行運算。

2.掌握帶有“小括號”和“中括號”的混合運算的運算順序探索過程。

【學習重難點】

重點:理解帶中括號的四則混合運算的運算順序

難點:理解帶中括號的四則混合運算的運算順序

【學習過程】

一、自主探究

1、(）、（）、（）、（）四種運算統(tǒng)稱為（）。

2、在沒有括號的算式里，先算乘除后算（）,有括號時，要先算（)o

3、一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算（）括號里面的，再算（）

括號里面的。

4、96-12+4X2964-(12+4)X2964-【(12+4)X2]

+=964-X2=964-[X2]

X2=964-

5、口算

40+40+8=32X4=180+9+7=

11X5-604-2=5X6X7=1254-25X7=

17

6、計算

72-28+328104-3X1537+42X5

128+35X3700-125X33304-5+46X7

二、課堂練習（做在練習本）

18X5+5224-348X3+240X2

89X2+864504-5+29X6

三、作業(yè)

1、計算

26+644-8X6(26+70)4-(8X6)350+(4904-(76-6)]

18

2、解決問題

某蔬菜商店運來一批西紅柿，如果每筐裝20千克，要裝50筐?，F(xiàn)在每筐裝

25千克，可以少裝多少筐？

19

四則運算：解決問題

【學習目標】

1.學會“租船費用”問題的研究，掌握先假設再根據(jù)假設結果進行逐步調(diào)整

的基本方法。

2.掌握自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性。

【學習重難點】

重點:發(fā)展應用意識，運用所學知識解決實際問題

難點:學會傾聽，并能正確表達自己的想法。

【學習過程】

一、自主探究

20

分析：

方案一、都租小船：

304-4=7（只）...2（人）7+1=8（只）20X8=160（元）

方案二、如果都租大船：

304-6=5（只）35X5=175（元）

全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省錢呢？

把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。

方案三、6條小船：20X6=120（元）1條大船：35元。

共花：120+35=155（元）

回顧與反思：我們是怎么解決這個問題的呢？

先假設，再調(diào)整，通過比較解決這個問題。

二、課堂練習（做在練習本）

1、東方小學四年級一班有33名同學到公園劃船。大船可坐5人，每只船租費15

元；小船可坐3人，每只船租費10元，怎樣租船最省錢？

21

三、作業(yè)

2.海濱水上樂園推出兩種價格方案。

方案二

團體10人以上(含

1A人、A9H-rr

(1)成人6人，兒童4人，選哪種方案比較合算？

(2)成人4人，兒童6人，選哪種方案比較合算？

22

四則運算：解決問題（練習課）

【學習目標】

1.學會“租船費用”問題的研究，掌握先假設再根據(jù)假設結果進行逐步調(diào)整

的基本方法。

2.掌握自主探究“租船費用”最省的過程，感受數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性。

【學習重難點】

重點:發(fā)展應用意識，運用所學知識解決實際問題

23

難點:學會傾聽，并能正確表達自己的想法。

【學習過程】

一、自主探究

1.實驗學校四年級有170名師生去春游。怎樣租車最省錢?

租車價目表

車型座位（個）租金（元）

大巴車40600

中巴車25450

（1）說一說:

/-------------------

大巴車和中巴車的

一共有（）人

租金不一樣，問題是

去乘車春游。

（2）算一算:

如果全租大巴車，需要幾輛?租金多少元?

（3）如果全租中巴車。需要幾輛？租金多少元？

（4）全租大巴車或中巴車空位都比較多，是不是還有更省錢的租車方案嗎？試

一試吧！

大巴車中巴車乘坐人數(shù)租金（元）

一輛一輛

一輛一輛

一輛一輛

24

2議一議:

先假設……

我們是怎樣解決這個問題的?

二、課堂練習（做在練習本）

1、、某學校有134名學生去公園劃船，租一條大船需要60元，可乘坐6人，租

一條小船需45元，可乘坐4人，怎樣租船最省錢？

三、作業(yè)

1、四（1）班的師生到植物園觀賞梅花。學生有35人，帶隊老師有3人。

植物園門票:成人票10元/人，兒童票5元/人。

10人以上（含10人）可購買團體票，團體票6元/人。

（1）怎樣購票最劃算？請寫一個購票方案。

（2）四（1）班的師生最少要花多少錢？

25

四則運算：整理和復習

【學習目標】

1.學會加法與減法的意義以及它們之間的互逆關系。乘除法的意義，理解除

法是乘法的逆運算，并會在實際中應用。

2.掌握數(shù)學知識和運用數(shù)學知識解決問題的能力。

26

【學習重難點】

重難點:掌握有括號的四則混合運算的運算順序。

【學習過程】

一、自主探究

1、回顧整理加法和減法之間的關系？

2、想一想減法是一種什么樣的運算？

在減法中，已知的和叫

做，減去的已知加數(shù)

叫做,要求的未知加

3、回顧整理乘法和除法之間的關系。

已知兩個因數(shù)的與其中的

______,求____________的運算，叫

V_________：______________________7

27

(1)乘法各部分間的關系

積=x

中|粉一壬口二

(2)除法法各部分間的關系。

商=被除數(shù)十

除數(shù)=被除數(shù)+

積=X

中.-1n

(2)除法法各部分間的關系。

商=被除數(shù)+

除數(shù)=被除數(shù)+

二、課堂練習(做在練習本)

1.填一填。

28

(1)在150—60=90的算式中，被減數(shù)是()，60是()，90是()□

(2)一個加數(shù)是560,另一個加數(shù)是325,和是()。

(3)兩個數(shù)相乘的積是256,一個因數(shù)是8,另一個因數(shù)是()□

(4)被除數(shù)是1170,商是26,除數(shù)是()。

(5)()4-35=18...94204-()=24....12

三、作業(yè)

1、計算下列各題。

(480+52X6)4-125444-(154-9604-8)6724-[(104-76)X3]

2、解決問題

假期張華的父母帶著他和爺爺、奶奶、姥姥、姥爺去XX山旅游，他們準備

坐纜車上山。他們怎樣買票比較合算？

票價：每張158元

團體票：每張125元售票，

(8人或8人以上)

小學四年級下冊數(shù)學單元檢測題

班級姓名成績

29

一、填空。

1.827+258=(），像這樣把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做

（）;

12+12+12+12+12=（）X（），像這樣求幾個相同加數(shù)的

和的簡便計算，叫做（）.

2.減法是（）的逆運算，除法是（）的逆運算。

3.加法、（）、乘法和（）統(tǒng)稱為四則運算。

4.（1）根據(jù)953-678=275,直接寫出下面兩道題的得數(shù)。

678+275=,這是根據(jù)：被減數(shù)=（）+（）

953-275=,這是根據(jù)：減數(shù)=（）-（）

（2）根據(jù)8170+86=95,寫出另外兩個算式。

5.計算40X（9+6）-250,要先算（）得（），再算（）

得（），最后算（），結果是（）□

6.計算96+[（21-19）X4],要先算（）得（），再算

（）得（），最后算（），結果是（）。

7.如果要把37X25+60+5的運算順序改成先算加法，再算除法，最后

算乘法，那么算式應改成o

8.填一填。

30

被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)

4312

721

10581

二、判斷題。

1.因為64+16=4,所以4X16=64。（）

2.0與任何數(shù)相乘都得0。（）

3.0+0不可能得到一個確定的商。（）

4.在減法里，如果被減數(shù)等于減數(shù)，那么它們的差是1。（）

5.甲數(shù)是120,是乙數(shù)的2倍，則甲乙兩數(shù)的和是360.（）

三、選擇題。

1.和330+5X6的結果相等的式子是（）。

A.3304-6X5B.3304-（5X6）C.330X64-5

2、一個數(shù)的4倍是160,這個數(shù)的8倍是多少？應列式為（）。

A.1604-8X4B.1604-4X8C.160X44-8

3、小明讀一本書，每天讀15頁，6天可以讀完。如果每天讀9頁，幾天可以讀

完？列式是（）。

A.15X64-9B.15X6X9C.15X94-6

四、計算題。

1.直接寫出結果。

18X505604-70324-4X2=

630-290=9624-26X0=673+0=

2.計算下面各題。

31

315-856?8680+24X50

(908-98)+27390X[(470-254)4-18J

五、解決問題

1.根據(jù)圖中的信息列出一個乘法算式和兩個除法算式。

文

體

/,A用

每個足球元，年品

6515企

一足球975元

2、一本《世界上下五千年》有524頁，小晶寒假里讀了389頁。開學后平均每

天讀15頁，

開學后幾天可以讀完？

3.聯(lián)歡會前，四年級兩個班同學折紙花，一班55人，每人折3朵，二班有52

人，每人折4朵，二班比一班多折了多少朵？

32

4.同學們準備租船到湖上游玩。

（1）租（）條大船和（）

條小船最省錢。

（2）這種租船方案需要多少元錢？