人教版小學數(shù)學五年級上冊第1課時 用字母表示數(shù)（一） 導學案

5簡易方程【教學目標】1.使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關系。初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。【重點難點】能正確地找出題目的等量關系，會列方程解方程，并運用方程解決實際問題。【教學指導】1.關注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學習用字母表示數(shù)量關系，還是學習方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。在本單元中，用字母表示數(shù)量關系和列方程解決實際問題，都是便于理論（數(shù)學知識）聯(lián)系實際（現(xiàn)實生活）的學習內(nèi)容。教材從小學高年級學生的共性著眼，精心篩選、設計了不少生動的富有意義的現(xiàn)實題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關系，標準體重與身高的關系。又如第2節(jié)中，地球表面積、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發(fā)，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。3.重視良好學習習慣的培養(yǎng)。簡易方程學習內(nèi)容的特點，決定了通過本單元的學習，特別需要也比較適合培養(yǎng)學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習慣。就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規(guī)范。以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。從解數(shù)學題的檢驗來看，解方程的檢驗，方法易學，操作簡便，而且最容易顯示檢驗的成效，因而是培養(yǎng)學生檢驗習慣的一個重要契機。應引起教師的重視并加以把握?！菊n時安排】16課時1.用字母表示數(shù).........................................4課時2.解簡易方程（1）方程的意義........................................1課時（2）等式的性質(zhì)........................................1課時（3）解方程............................................4課時（4）實際問題與方程....................................5課時3.整理和復習...........................................1課時【知識結構】第1課時用字母表示數(shù)（1）【教學內(nèi)容】教材第52、53頁例1、例2和“做一做”、練習十二的第1~4題?！窘虒W目標】1.在有趣的生活情境中，學會用字母表示數(shù)。2.通過讓學生探索用字母表示數(shù)的過程，發(fā)展學生的抽象思維和概括能力，建立初步的數(shù)學模型。3.掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)，能正確運用字母表示常見的數(shù)，為用方程解應用題找等量關系做準備。4.在有趣的學習過程中，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣?！局攸c難點】1.用字母表示常見的數(shù)。2.用字母表示數(shù)的意義?！窘叹邷蕚洹慷嗝襟w。【情景導入】出示一色撲克牌：AJQK。師：這些卡片相信大家都認識吧，A---K是英文字母，那么它們分別表示數(shù)字幾呢？（出示課件）生：A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13。師：字母可以用來表示地名、方向，還可以表示數(shù)。今天我們就來學習一下“用字母表示數(shù)”，并板書課題?！拘抡n講授】1.教學例1。（1）用字母表示數(shù)。師：你知道爸爸比你大多少歲嗎？假如爸爸比小紅大30歲，小紅1歲時爸 爸31歲。根據(jù)這個條件，你可以知道什么呢？根據(jù)學生的回答，教師列表，板書：思考：觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（爸爸始終比小紅大30歲。）這樣的式子還能寫下去嗎？教師引導提問：如果再寫下去，每個式子只能表示某一年爸爸的年齡。要想表示爸爸任何一年的年齡，該怎么表示呢？學生各抒己見，小組討論。引導學生用字母來幫忙，任選一個字母表示小紅的年齡，并寫出表示爸爸年齡的式子。提問：如果用字母a表示小紅的年齡，那么爸爸的年齡怎樣表示呢？（a+30）討論：①這里的a表示什么？a+30又表示什么？②3與a有什么不同？3+30與a+30又有什么不同？小結：這個含有字母的式子不僅表示爸爸的年齡，還反映了爸爸年齡與小紅年齡的關系。這就是這節(jié)課我們所學的內(nèi)容。想一想：我們是怎樣用含有字母的式子表示數(shù)的呢?第一步：假設小紅同學的年齡a第二步：表示爸爸的年齡a+30假如我假設爸爸的年齡是x,你能表示出小紅同學的年齡嗎？試著說一說。第一步：假設爸爸的年齡x第二步：表示小紅同學的年齡x-30（2）根據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。提問：在這個式子里，a可以表示什么數(shù)？a可以取任意的數(shù)嗎？a可以是200嗎？為什么？小結：因為人的壽命有著一定的范圍，所以a不能取任意數(shù)值，而是有一個范圍。字母的取值范圍是由實際情況決定的。試一試，出示：①當a＝11時，爸爸的年齡a+30是多少？a+30＝11+30＝②當a＝20時，爸爸的年齡a+30又是多少？a+30＝＝做完后，同桌相互交流。2.教學例2。師：這些年，隨著我國科學技術的飛速發(fā)展，中國的“嫦娥奔月”航天計劃已經(jīng)實現(xiàn)，下面我們就來了解一些有關月球的知識。（出示資料）據(jù)資料顯示：地球的質(zhì)量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的引力相當于月球的6倍。正因為如此，在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。提問：通過閱讀資料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出資料中的數(shù)量關系嗎？想好后和同桌交換意見。學生匯報，教師板書：在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kgX6x=6x教師講解：6×x可以省略乘號寫作：6x，且省略乘號后，一般數(shù)字在字母之前。討論：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？字母x可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，但是要根據(jù)實際情況，如果是1000就不可能了。算一算：圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？學生獨立完成后集體講評。當x＝15時，6x＝6×15＝90（kg）【課堂作業(yè)】1.完成教材第53頁的“做一做”。這道題讓學生通過小組合作，進行實驗操作，得出相關數(shù)據(jù)，再填表。2.完成教材第55頁練習十二第1題。（老師在課前布置學生在家了解父親的身高與體重。）答案：1.長度/cm245.6815x面積/cm261216.824453x2.字母表示的式子可以是：x-105，用爸爸的身高體重來進行實際計算。【課堂小結】提問：這節(jié)課你有什么收獲？小結：用含有字母的式子可以表示任何數(shù)?！菊n后作業(yè)】1.教材第55~56頁第2~4題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時練習。第1課時用字母表示數(shù)（1）例1第一步：假設小紅同學的年齡a第二步：表示爸爸的年齡a+30當a＝11時，a+30＝11+30＝41（歲）。例26×x＝6x當x＝15時，6x＝6×15＝90（kg）6×x可以省略乘號寫作：6x，且省略乘號后，一般數(shù)字在字母之前。小結：用含有字母的式子可以表示任何數(shù)。一、取材于實際，來源于生活和社會。《新課程標準》強調(diào)讓學生“把數(shù)學作為人們?nèi)粘Ｉ钪薪涣餍畔⒌氖侄魏凸ぞ摺?、“人人學有用的數(shù)學”等等。本課教學中，我根據(jù)教材內(nèi)容選擇生活背景，讓學生體驗數(shù)學問題來源于生活實際。選擇了撲克牌上的字母，引導學生分析得出字母可以表示任意一個數(shù)，初步感知了用字母表示數(shù)的意義。在教學時，利用字母來表示一個人的年齡和在月球上能舉起的質(zhì)量，體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活和社會，增添學生學習的興趣。二、給學生創(chuàng)設獨立思考的空間?！缎抡n程標準》指出：“