人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第2課時 用字母表示數(shù)（二） 導(dǎo)學(xué)案

第2課時用字母表示數(shù)（2）【教學(xué)內(nèi)容】教材第54頁例3和練習(xí)十二的第5－13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式；理解用字母表示數(shù)的意義；知道一個數(shù)的平方的含義，學(xué)會在含有字母的式子里簡寫和略寫乘號。2.使學(xué)生能夠語言表達運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。3.滲透字母表示運算定律和公式的簡單美?！局攸c難點】1.用字母表示運算定律和公式；根據(jù)字母公式求值。2.理解一個數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、小黑板。【情景導(dǎo)入】1.在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明根據(jù)什么。（投影出示）18+34=34+（）（加法交換律）（357+55）+45=357+（+）（加法結(jié)合律）35×（）=59×（）（乘法交換律）（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法結(jié)合律）（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）2.你能用字母表示這些運算定律嗎？還記得這些運算定律的文字敘述嗎？加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。3.討論交流：我們用文字描述了這些運算定律，但是文字很多，有什么辦法更簡便呢？學(xué)生匯報交流：用字母來表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡便。4.揭示課題：這節(jié)課，我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)。（板書課題）【新課講授】1.教學(xué)例3中的第（1）題。（1）結(jié)合課前引入，多媒體出示例3（1）的情景圖，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示這些運算定律。（2）先在組內(nèi)說一說，然后按照教材中的表格填寫在書上。填寫表格，全班交流。（3）體會用字母表示數(shù)的簡便性。提問：通過剛才的回憶、整理、交流、展示，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)總結(jié)：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便于應(yīng)用。（4）介紹乘號的不同表示方法。師：同學(xué)們的眼睛可真亮！發(fā)現(xiàn)了用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記、便于應(yīng)用。其實，在這些含有字母的式子里，還可以進一步簡化。請大家認真觀察屏幕，看你能發(fā)現(xiàn)什么？（多媒體出示）學(xué)生小組討論，交流，然后全班匯報。引導(dǎo)小結(jié)：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。比如a×b=b×a可記作：成a·b=b·a或ab=ba。師：下面請大家再用簡便的形式把運算定律寫一遍。學(xué)生獨立完成用字母表示運算定律。2.教學(xué)例3中的第（2）題。（1）用字母表示計算公式。師：同學(xué)們，如果用S表示面積，用C表示周長，正方形的面積和周長怎樣用字母表示呢？（多媒體出示例3（2）圖。）學(xué)生活動：嘗試用字母表示正方形的面積和周長，小組內(nèi)交流。全班匯報， 教師學(xué)生明確：①關(guān)于“平方”的表示方法。師：在正方形的面積公式S＝a·a中出現(xiàn)a·a，也可以寫成a2，讀作“a的平方”，表示兩個a相乘，所以正方形的面積公式一般寫成S＝a2。討論：a2也可以寫成a×2，對嗎？小組討論，說明理由，教師引導(dǎo)小結(jié)：a＝a·a，表示兩個a相乘。a×2＝a+a，表示兩個a相加。即時鞏固：完成教材第56頁練習(xí)十二第6題。（反饋時注意：a不能與a×2連線，6不能與6×2連線。）②在周長公式C=a·4中，在省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母的前面，即C=4a。即時鞏固：完成教材第56頁練習(xí)十二第5題。（2）用字母公式計算面積和周長。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道用字母可以表示公式，下面請你用字母公式求出正方形的面積和周長。學(xué)生試口述計算求值過程。師：我們在計算正方形的面積和周長時，實際就是把已知數(shù)代入了相關(guān)的公式，算出的結(jié)果就是面積和周長。板演示范正方形面積的代入計算過程：S＝a＝6×6＝36（cm）強調(diào)：在利用公式求面積或周長時，首先要寫出公式，然后把字母表示的數(shù)代入公式中進行計算，計算時不寫出單位名稱，但要寫答句。學(xué)生試按要求獨立完成正方形周長公式的代入計算?！眷柟叹毩?xí)】1.完成課本第56頁練習(xí)十二第7題。2.完成課本第57頁練習(xí)十二第10題。答案：1.按照運算定律寫出答案。2.(1)S＝ab,C=2(a+b)(2)S＝ab=8×5=40(cm)C=2(a+b)=2×(8+5)＝2×13＝26(cm)【課堂小結(jié)】同學(xué)們，通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？小結(jié)：用字母可以表示運算定律、計算公式和計量單位；知道了字母與字母相乘、字母與數(shù)字相乘的簡便寫法。【課后作業(yè)】1.教材第56~57頁練習(xí)十二第8~9，11~13題。2.《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時練習(xí)。第2課時用字母表示數(shù)（2）例3:正方形的面積公式一般寫成S＝a·a＝a。周長公式C=a·4=4a。S＝a＝6×6＝36（cm）C=4a＝4×6＝24(cm)答：這個正方形的面積是36cm，周長是24cm。用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說，是比較抽象的。在學(xué)生的思維過程中，由具體的數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子，是從具體到一般的抽象化過程，而把具體的數(shù)代入含有字母的式子求出它的值，則是從一般到具體的過程，是比較難以理解的。基于以上原因，我根據(jù)學(xué)生的心理、年齡特點和教材結(jié)構(gòu)，一開始從我們熟悉的運算定律入手，用問題引導(dǎo)學(xué)生探究，激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知的欲望。使學(xué)生在現(xiàn)實生活的需要中，在解決實際問題的困惑中，從而產(chǎn)生了“用字母表示數(shù)”的概念。這正符合新課標(biāo)要求：“在具體情境中會用字母表示數(shù)”。在教學(xué)用字母表示計算公式時，通過學(xué)生自學(xué)、討論，對文字公式與字母公式的對比，讓學(xué)生充分理解用字母表示數(shù)具有簡約性的優(yōu)點。在通過自學(xué)“a的平方”的讀、寫法及含義，以及含有字母的式子里，乘號的簡寫、略寫法，讓學(xué)生在積極的狀態(tài)下參與學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)成功的滿足，又通過設(shè)問：“a2與2a是不是一回事？”使學(xué)生產(chǎn)生符號感，從中受到數(shù)學(xué)符號的簡潔美的熏陶，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在積