2021-2022學(xué)年海南省海口市蒼西小學(xué)人教版六年級上冊期末模擬測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

?？谑猩n西小學(xué)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期六年級數(shù)學(xué)期末模擬試題一、請你填一填。（每小題2分，共20分）1.＋＋＋＝（____×____）＝。【答案】4；；【解析】【分析】根據(jù)乘法的意義，n個(gè)相同的數(shù)相加，就用n×這個(gè)數(shù)，即4個(gè)相加，可以用乘法簡算。【詳解】＋＋＋＝4×＝?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，明確乘法是加法的簡便運(yùn)算是解題的關(guān)鍵。2.畫一個(gè)直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?3②.28.26【解析】【分析】圓規(guī)兩腳尖的距離是圓的半徑，已知圓的直徑是6厘米，則它的半徑是（6÷2）厘米，根據(jù)圓面積公式：S＝πr2，用3.14×（6÷2）2即可求出圓的面積?！驹斀狻?÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）畫一個(gè)直徑6厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離是3厘米，面積是28.26平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了直徑和半徑的關(guān)系以及圓面積公式的應(yīng)用。3.把3:1.25化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）．【答案】①.12:5②.2.4【解析】【分析】把一個(gè)比化成最簡比，根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，使比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)即可．求比的比值，就用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，求出商即可．【詳解】解：3:1.25=300:125=（300÷25）：（125÷25）=12:53:1.25=3÷1.25=2.4故答案為12:5,2.44.一個(gè)長方形的周長是30厘米，長與寬的比是3∶2，這個(gè)長方形的面積是（）平方厘米。【答案】54【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2，求出長、寬之和；又已知長與寬的比是3∶2，把長看作3份，寬看作2份，一共是（3＋2）份；用長與寬的和除以（3＋2）份，求出一份數(shù)；再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，求出長、寬；根據(jù)長方形的面積＝長×寬，即可求出這個(gè)長方形的面積?！驹斀狻块L、寬之和：30÷2＝15（厘米）一份數(shù)：15÷（3＋2）＝15÷5＝3（厘米）長：3×3＝9（厘米）寬：3×2＝6（厘米）面積：9×6＝54（平方厘米）這個(gè)長方形的面積是54平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，根據(jù)長方形的周長求出長與寬之和，再把長與寬的比看作份數(shù)，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。5.六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），男生人數(shù)占全班的，男生比女生多。【答案】2∶5；；【解析】【分析】根據(jù)“六（1）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的”，把女生人數(shù)看作2份，男生人數(shù)看作3份，則全班人數(shù)是（2＋3）份；根據(jù)比的意義，寫出女生人數(shù)與全班人數(shù)的比即可；用男生人數(shù)除以全班人數(shù)，即是男生人數(shù)占全班的幾分之幾；先用減法求出男生比女生多的份數(shù)，再除以女生的份數(shù)，即是男生比女生多幾分之幾?！驹斀狻?∶（2＋3）＝2∶53÷（2＋3）＝3÷5＝（3－2）÷2＝1÷2＝女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是2∶5，男生人數(shù)占全班的，男生比女生多。【點(diǎn)睛】本題考查比的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把女生人數(shù)是男生人數(shù)的轉(zhuǎn)化成份數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.從甲地到乙地，客車要行駛4時(shí)，貨車要行駛5時(shí)，客車的速度與貨車的速度比是（），貨車的速度比客車慢（）?！敬鸢浮竣?5∶4②.【解析】【分析】將甲乙兩地之間的路程看作單位“1”，從而將客車和貨車的速度分別表示出來，再根據(jù)比的意義求出速度比。用貨車和客車的速度差除以客車的速度，求出貨車的速度比客車慢幾分之幾?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×20）＝5∶4（－）÷＝÷＝×4＝所以，客車的速度與貨車的速度比是5∶4，貨車的速度比客車慢?！军c(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義，掌握比的化簡方法是解題的關(guān)鍵。7.把甲隊(duì)人數(shù)的調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等，甲隊(duì)與乙隊(duì)原人數(shù)的比為（）。【答案】2∶1【解析】【分析】將甲隊(duì)的人數(shù)看作4份，拿出1份之后還剩下3份，此時(shí)和乙隊(duì)的人數(shù)相同，說明乙隊(duì)原有甲的2份。據(jù)此，求出甲隊(duì)和乙隊(duì)原有人數(shù)的比?！驹斀狻?－1＝3（份）3－1＝2（份）4∶2＝2∶1所以，甲隊(duì)與乙隊(duì)原人數(shù)的比為2∶1。【點(diǎn)睛】本題考查了比，明確比的意義是解題的關(guān)鍵。8.一根水管，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繉⑷L看作單位“1”，用單位“1”減去，求出第一次截去后剩下幾分之幾，再將其乘，求出第二次截去了全長的幾分之幾。將第一次截去的加上第二次的，求出兩次共截去全長的幾分之幾。詳解】＋（1－）×＝＋×＝＋＝所以，兩次共截去全長的?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法和加法，求一個(gè)數(shù)幾分之幾，用這個(gè)數(shù)乘分率；求一共占幾分之幾，用加法。9.兩個(gè)圓的半徑之比是1︰4，那么它們的直徑之比是（），周長之比是（），面積之比是（）?！敬鸢浮竣?1∶4②.1∶4③.1∶16【解析】【分析】設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為4r，分別代入圓的直徑、周長和面積公式，表示出各自的直徑、周長和面積，即可求解?！驹斀狻吭O(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為4r

小圓的直徑2r

大圓的直徑2×4r＝8r

直徑比：2r∶8r＝1∶4

小圓的周長＝2πr

大圓的周長＝2π×4r＝8πr

周長比：2πr∶8πr＝1∶4

小圓的面積＝πr2

大圓的面積＝π（4r）2＝16πr2

面積比：πr2∶16πr2＝1∶16那么它們的直徑之比是1∶4，周長之比是1∶4，面積之比是1∶16?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的直徑、周長和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。10.一個(gè)鐘面的分針長4厘米，時(shí)針走了1大格，分針掃過的面積是（）平方厘米，分針的尖端所走過的路程是（）厘米。【答案】①.50.24②.25.12【解析】【分析】鐘面上時(shí)針走1大格，經(jīng)過時(shí)間是1個(gè)小時(shí)，1小時(shí)分針旋轉(zhuǎn)一周，計(jì)算以分針長為半徑的圓的面積和周長即可。【詳解】（1）3.14×42＝50.24（平方厘米）分針掃過的面積是50.24平方厘米；（2）2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（厘米）分針的尖端所走過的路程是25.12厘米?！军c(diǎn)睛】掌握圓的周長和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。二、請你來判斷。（5分）11.大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）【答案】×【解析】【分析】圓周率是同一個(gè)圓的周長和直徑的比值，是一個(gè)固定不變的值，據(jù)此解題?！驹斀狻繄A周率是不變的，所以大圓的圓周率和小圓的圓周率也是相等的。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握圓周率的概念，是解決本題的關(guān)鍵。12.π是兩位小數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】π＝3.141592653…，圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)?！驹斀狻喀惺且粋€(gè)無限小數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】知道π是一個(gè)無限小數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。13.走完一段路，甲需要8小時(shí)，乙需要10小時(shí)，甲、乙速度比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】通過設(shè)這段路的路程為單位“1”，求出甲乙各自的速度，進(jìn)而就能求出他們各自速度的比?！驹斀狻吭O(shè)這段路的路程為單位“1”，他們的速度比為：

（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝5∶4甲、乙速度比是5∶4，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：×【點(diǎn)睛】本題的關(guān)健在于先設(shè)路程為“1”，然后求出各自的速度后再求出它們的比。14.半徑是2厘米的圓，周長和面積一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓的周長和面積公式，先分別求出周長和面積，再根據(jù)周長和面積的定義解題即可。【詳解】周長：2×3.14×2＝12.56（厘米）面積：314×22＝12.56（平方厘米）從數(shù)值上看，12.56＝12.56，但是周長的單位是長度單位，面積的單位是面積單位，周長和面積是兩個(gè)意義完全不同的量，所以不能說半徑是2厘米的圓，周長和面積一定相等。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積，掌握周長和面積的公式，以及周長和面積的意義是解題的關(guān)鍵。15.5比4多，4比5少。（）【答案】×【解析】【分析】用5和4的差除以4，求出5比4多幾分之幾；用5和4的差除以5，求出4比5少幾分之幾。【詳解】（5－4）÷4＝1÷4＝（5－4）÷5＝1÷5＝所以，5比4多，4比5少。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和除法關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。三、請你來選擇。（10分）16.兩根3米長的鐵絲，第一根用去全長的，第二根用去米，剩下的鐵絲（）。A.第一根長 B.第二根長 C.兩根一樣長【答案】B【解析】【分析】已知第一根用去全長的，把鐵絲的全長看作單位“1”，還剩下全長的（1－），單位“1”已知，用乘法求出第一根剩下的長度；已知第二根用去米，根據(jù)減法的意義，用鐵絲的全長減去米，即是第二根剩下的長度；再根據(jù)分?jǐn)?shù)比較大小的方法，比較兩根鐵絲剩下的長度，得出結(jié)論?！驹斀狻康谝桓Ｏ拢?×（1－）＝3×＝（米）第二根剩下：3－＝（米）＞，剩下的鐵絲第二根長。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)減法的應(yīng)用，區(qū)分“”和“米”的不同，前者不帶單位，是分率；后者帶單位，是具體的數(shù)量。17.一杯牛奶，牛奶與水的質(zhì)量比是1∶4，喝掉一半后，這時(shí)牛奶與水的質(zhì)量比是（）。A.1︰4 B.1︰2 C.1︰8 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，這杯牛奶的比是固定的，隨著牛奶的減少，比是不變的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一杯牛奶，牛奶與水的比是1∶4，喝掉一半后，牛奶與水的比是不變的，即還是1∶4。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對比的理解與認(rèn)識。18.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“小圓的直徑是2厘米，”可求出小圓的半徑，也就求出小圓的面積，再根據(jù)大圓的半徑是2厘米，即可求出大圓的面積，用小圓的面積除以大圓的面積，就是要求的答案。解答此題的關(guān)鍵是，合理利用圓的面積公式，不用把圓的面積求出，因?yàn)樵谟?jì)算的過程中π可以約去?！驹斀狻縖3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]＝1÷4＝故答案為：B19.一個(gè)正方形的邊長和圓的半徑相等，已知正方形的面積是20平方米，則圓的面積是（）平方米。A.15.7 B.62.8 C.12.56 D.25.12【答案】B【解析】【分析】因?yàn)椤罢叫蔚拿娣e是20平方米”，依據(jù)正方形的面積公式可以求出其邊長的平方；再根據(jù)“正方形的邊長和圓的半徑相等”及圓的面積公式就可以求出圓的面積是多少?！驹斀狻繄A的面積＝πr2

正方形的面積＝r2＝20（平方米）

圓的面積＝20π

20×3.14＝62.8（平方米）

圓的面積是62.8平方米。

故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形面積公式及圓的面積公式，再依據(jù)正方形的邊長與圓的半徑相等就可求得正確答案。20.一種MP3原來的售價(jià)是820元，降低，再提高，現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比（）。A.不變 B.高了 C.低了【答案】C【解析】【分析】將原價(jià)看作單位“1”，由于降低，單位“1”已知，用乘法，用原價(jià)乘（1－），此時(shí)再提高，是指在降價(jià)后提高，那么此時(shí)的價(jià)格是降價(jià)后價(jià)格的：1＋，單位“1”已知，用乘法，即降價(jià)后的價(jià)格再乘（1＋）求出現(xiàn)價(jià)，再比較原價(jià)和現(xiàn)價(jià)即可?！驹斀狻?20×（1－）×（1＋）＝820××＝811.8（元）811.8＜820，所以現(xiàn)在的價(jià)格和原來相比，低了。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法。四、請你來計(jì)算。（15分）21.先化簡比，再求比值。32∶16∶0.75∶2【答案】2∶1；2；3∶4；；3∶8；【解析】【分析】化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！驹斀狻?2∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶12÷1＝2∶＝（×18）∶（×18）＝3∶43÷4＝0.75∶2＝（075×4）∶（2×4）＝3∶83÷8＝22.脫式計(jì)算。（1）×÷（2）÷（＋）×13（3）0.5×（＋）【答案】（1）；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號里的加法，再計(jì)算括號外的除法，最后計(jì)算括號外的乘法；（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號里的加法，再計(jì)算括號外的乘法?！驹斀狻浚?）×÷＝÷＝×＝（2）÷（＋）×13＝÷×13＝＝××13＝＝×13＝3（3）0.5×（＋）＝0.5×＝五、操作題。（7分）23.（1）在圖中分別描出下面各點(diǎn)。A（3，7）B（9，7）C（9，3）D（3，3）（2）按順序連接A、B、C、D、A，在連接成的圖形中畫出一個(gè)最大的半圓。（3）計(jì)算出這個(gè)半圓的周長?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解（3）15.42厘米【解析】【分析】（1）數(shù)對的第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)，據(jù)此描出各點(diǎn)；（2）將（1）描出的各點(diǎn)依次連接，連成一個(gè)封閉圖形。這個(gè)封閉圖形是長方形，觀察這個(gè)長方形，以長方形的長為直徑畫出這個(gè)最大的半圓；（3）圓的周長＝2×3.14×半徑，據(jù)此先求出圓的周長，再將圓的周長除以2，求出半圓的弧長。將半圓的弧長加上直徑，求出半圓的周長?！驹斀狻浚?）（2）如圖：

（3）2×3.14×3÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）所以，這個(gè)半圓的周長是15.42厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)對表示位置以及半圓的周長，掌握用數(shù)對表示位置的方法、半圓周長的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。六、解決問題。（第1、2、3每題5分，第4、5、6、7每題7分，共43分）24.學(xué)校購進(jìn)15個(gè)足球，正好是原有足球個(gè)數(shù)的，學(xué)?，F(xiàn)在有多少個(gè)足球？【答案】75個(gè)【解析】【分析】將原有足球個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用新購進(jìn)的15個(gè)足球除以，求出原有多少個(gè)足球。將原有足球的數(shù)量加上購進(jìn)的足球數(shù)量，求出現(xiàn)在一共有多少個(gè)足球?！驹斀狻?5÷＋15＝15×4＋15＝60＋15＝75（個(gè)）答：學(xué)校現(xiàn)在有75個(gè)足球?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)除法求出原有足球的數(shù)量。25.公園里，一條寬2米的小路圍繞著圓形水池的一周，水池的直徑是20米，小路的占地面積是多少平方米？【答案】138.16平方米【解析】【詳解】20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×122-3.14×102＝138.16（平方米）答：小路的占地面積是138.16平方米.26.某修路隊(duì)計(jì)劃修一條公路，第一周修了全長的，第二周修了全長的，還剩620米沒修。這條公路長多少米？【答案】1200米【解析】【分析】將這條公路看作單位“1”，用單位“1”減去第一周和第二周修的分率，求出還剩下幾分之幾沒有修，從而利用除法求出這條公路的全長。【詳解】620÷（1－－）＝620÷＝620×＝1200（米）答：這條公路長1200米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出剩下的是全長的幾分之幾。27.李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的，此時(shí)兩人相距80米，賽程全長是多少米？【答案】800米【解析】【分析】將全長看作單位“1”，李明跑到中點(diǎn)跑了全長的，比張華多跑了全程的－，多跑了80米，用多跑的距離÷對應(yīng)分率＝賽程全長?！驹斀狻?0÷（－）＝80÷＝800（米）答：賽程全長是800米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，找到已知數(shù)據(jù)的對應(yīng)分率。28.看一本書，第一天讀的頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是1﹕3，第二天看了120頁，這時(shí)已讀與未讀頁數(shù)