2024屆中考數(shù)學(xué)夯基提分模擬卷及答案【廣西專用】

2024屆中考數(shù)學(xué)夯基提分模擬卷【廣西專用】【滿分：120】一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）1.的倒數(shù)是()A. B. C. D.2.在下列四所大學(xué)的校標(biāo)中，內(nèi)圓部分的圖案不是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.多么小的問題乘14億，都會(huì)變得很大；多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以14億都會(huì)變得很小.將1400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.如圖，則化簡的結(jié)果為()A. B.1 C. D.5.下列說法正確的是()A.“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券100張，一定中獎(jiǎng)”是必然事件B.“汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C.天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為”，意味著明天一定下雨D.“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”為隨機(jī)事件6.方程組的解是()A. B. C. D.7.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.8.如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得，.已知梯形的兩底，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為().A.， B.，C.， D.，9.某校課后延時(shí)服務(wù)有兩個(gè)羽毛球班，每個(gè)報(bào)名羽毛球的學(xué)生隨機(jī)分到這兩個(gè)班，甲、乙、丙三名學(xué)生都報(bào)名了羽毛球，則甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的概率是()A. B. C. D.110.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，關(guān)于x的不等式的解集是()A. B. C. D.11.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)，且，交對(duì)角線于點(diǎn)F，，則為()A.6 B.18 C.4 D.912.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，點(diǎn)，，將向上平移一個(gè)單位長度后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.因式分_______.14.某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績按的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績是_______分.15.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是______.16.如圖，在中，半徑互相垂直，點(diǎn)在劣弧上.若，則______度.17.如圖，由游客中心A處修建通往百米觀景長廊的兩條棧道，若，，則游客中心A到觀景長廊的距離的長約為______（結(jié)果精確到，）.18.如圖，已知正方形ABCD的面積為4，它的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D是反比例函數(shù)(，)的圖象上兩點(diǎn)，若點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則的值為__________.三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.（6分）計(jì)算：.20.（6分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上.21.（10分）如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是.(1)請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)；(2)將以為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)，謀畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.22.（10分）在學(xué)習(xí)完第十二章后，老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本56頁第12題：如圖1，在中，是它的角平分線.求證：.（1）請(qǐng)你完成這道題；（2）第二天，老師又給這道題，添加了一個(gè)已知條件，即在中，是它的角平分線，且，如圖2，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ヌ骄烤€段、、三者的數(shù)量關(guān)系，愛動(dòng)腦的小李同學(xué)，發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)你幫他完成證明過程.23.（10分）為了解學(xué)生對(duì)“中國傳統(tǒng)節(jié)日”等相關(guān)知識(shí)的掌握情況，某校分別從七、八年級(jí)隨機(jī)抽取了80名學(xué)生的傳統(tǒng)文化知識(shí)測試成績（百分制，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（測試成績）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.a.七年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測試成績的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）如下所示：b.七、八年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)74.3m81八年級(jí)757978c.七年級(jí)80名學(xué)生傳統(tǒng)文化知識(shí)測試成績?cè)谶@一組的是71，72，72，73，74，74，75，76，76，77，77，78，78，78，78，78，78，79.根據(jù)以上信息，回答下列問題.(1)表中m的值為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(2)七年級(jí)小逸同學(xué)的測試成績是75分.他認(rèn)為75高于本年級(jí)測試成績的平均數(shù)，所以自己的成績高于本年級(jí)一半學(xué)生的成績.你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由.(3)若該校八年級(jí)所有學(xué)生都參加了此次傳統(tǒng)文化知識(shí)測試，且測試的總成績?yōu)?5000分，請(qǐng)你估算該校八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù).24.（10分）中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開.某茶店用4000元購進(jìn)了A種茶葉若干盒，用8400元購進(jìn)B種茶葉若干盒，所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)的1.4倍.（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后第二次購進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元.兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購茶葉的利潤為5800元（不考慮其他因素），求本次購進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？25.（10分）如圖，在中，是直徑，是弦，的延長線交于點(diǎn)，且.(1)試說明直線與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求的值.26.（10分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸分別相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,下表給出了這條拋物線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值:x…0123…y…03430…（1）求出這條拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);（2）PQ是拋物線對(duì)稱軸上長為1的一條動(dòng)線段(點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方),求的最小值;（3）如圖2,點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D作軸,垂足為F,的外接圓與DF相交于點(diǎn)E.試問:線段EF的長是否為定值?如果是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;如果不是,請(qǐng)說明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.答案：A解析：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.故選：A.3.答案：C解析：將1400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：C.4.答案：D解析：由題意得，∴，∴，故選：D.5.答案：D解析：A、“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券100張，一定中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障”是隨機(jī)事件，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、天氣預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為”，意味著明天可能下雨，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”為隨機(jī)事件，原說法正確，符合題意；故選：D.6.答案：C解析：∵，將①代入②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為，故選：C.7.答案：C解析：A、，該選項(xiàng)不符合題意；B、，該選項(xiàng)不符合題意；C、，該選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意.故選C.8.答案：C解析：，，，，；故選C.9.答案：C解析：記這兩個(gè)班為A班和B班，可畫樹狀圖如下：由圖知總共有種情況，其中甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的情況有種，甲、乙、丙不都在同一班級(jí)的概率是.故選：C.10.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，，所以關(guān)于的不等式的解集為，故選：A.11.答案：B解析：平行四邊形中，，，，，，，，，故選B.12.答案：D解析：過點(diǎn)C作垂直于x軸于點(diǎn)E，則，如圖所示，為等腰直角三角形，，，，，，，點(diǎn)，.，...則將向上平移一個(gè)單位長度后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故選：D.13.答案：解析：，故答案為：.14.答案：88解析：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績（分）.故答案為：88.15.答案：解析：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：，故答案為：.16.答案：解析：∵，∴，由圓周角定理可得，，∵，∴，故答案為：.17.答案：64解析：在中，，∴，在中，，∴，∵，∴，解得：.故答案為：64.18.答案：解析：正方形ABCD的面積等于4，，軸，軸，又點(diǎn)D坐標(biāo)是，點(diǎn)A坐標(biāo)是，點(diǎn)B坐標(biāo)是，點(diǎn)D、點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，，，.故答案為：.19.答案：5解析：.20.答案：見詳解解析：因?yàn)?，則①整理得，那么，則②整理得，那么，則把解集表示在數(shù)軸上如圖所示：所以原不等式組無解.21.答案：(1)見解析(2)見解析解析：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求.22.答案：（1）見解析（2）見解析解析：（1）證明：作，，垂足為E、F，平分，，.（2）在上截取，連接，如圖，平分，，又，，，，，又，且，，，，，即.23.答案：(1)78，圖見解析(2)小逸的說法不正確，理由見解析(3)估算該校八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)有人解析：（1）七年級(jí)的中位數(shù)為第40和第41個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴；第三組的頻數(shù)為（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：；故答案為：78；（2）小逸的說法不正確，理由：75分雖然高于本年級(jí)測試成績的平均數(shù)，但低于中位數(shù)，所以他的成績低于本年級(jí)一半學(xué)生的成績；（3）（人），答：估算該校八年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)有人.24.答案：（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元（2）第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒解析：（1）設(shè)A種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元，則B種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為元.根據(jù)題意，得.解得.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根.∴（元）.∴A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為200元，280元.（2）設(shè)第二次A種茶葉購進(jìn)盒，則B種茶葉購進(jìn)盒.打折前A種茶葉的利潤為.B種茶葉的利潤為.打折后A種茶葉的利潤為.B種茶葉的利潤為0.由題意得：.解方程，得：.∴（盒）.∴第二次購進(jìn)A種茶葉40盒，B種茶葉60盒.25.答案：(1)直線與相切，理由見解析(2)解析：（1）直線與相切，理由如下：連接，是直徑，，，，，，，即，直線與相切；（2）連接，交于點(diǎn)G，，，，，，，設(shè)半徑為r，則，在中，，在中，，，解得或（舍），，在中，，.26.答案：（1）該拋物線解析式為,頂點(diǎn)坐