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八年級數(shù)學(xué)期末練習(xí)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.2.已知正多邊形的內(nèi)角是120°,則這個正多邊形是()A.正九邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正七邊形3.下列條件中,能判斷為直角三角形的是()A. B.,,C. D.4.若關(guān)于x的方程是一元二次方程,則m的值是()A.1 B.-1 C.0 D.5.如圖,在正方形ABCD內(nèi)作等邊三角形AED,連接BE,CE,則的度數(shù)為()A.150° B.175° C.120° D.135°6.4月23日是世界讀書日,合肥市第四十五中學(xué)舉行“快樂閱讀,健康成長”讀書活動.八年級數(shù)學(xué)老師隨機調(diào)查了本年級70名同學(xué)2個月每人閱讀課外書的數(shù)量,統(tǒng)計結(jié)果如下表,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()課外書數(shù)量(本)1234人數(shù)2718169A.3,2 B.2,1 C.2,3 D.1,27.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是()A.當(dāng)時,它是菱形 B.當(dāng)時,它是正方形C.當(dāng)時,它是矩形 D.當(dāng)時,它是菱形8.已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是4,那么另一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是()A.4 B.8 C.5 D.39.如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,,,過點O作,交AD于點E,過點E作,垂足為F,則的值為()A. B. C. D.10.已知是方程的一個根,則代數(shù)式的值為()A. B. C.-2024 D.2023二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.若最簡二次根式與是同類二次根式,則______.12.如圖,D是內(nèi)一點,,,,,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BD,CD,AC的中點,則四邊形EFGH的周長為______.13.如下表,體育老師要在甲和乙兩人中選擇1人參加籃球投籃大賽,下表是兩人5次訓(xùn)練成績,從穩(wěn)定的角度考慮,老師應(yīng)該選______參加比賽.甲88798乙6979914.如圖,矩形ABCD中,,,E為AD邊上一動點,過E點作,垂足為F,連接AF,以AF為軸將進(jìn)行翻折,得到,連接EC.(1)若A,,C,三點在同一條直線上時,F(xiàn)C的長度為______.(2)若點落在線段EC上時,F(xiàn)C的長度為______.三、解答題(本大題共9小題,滿分90分,15題-18題每題8分,19題-20題每題10分,21題-22題每題12分,23題14分)15.計算:.16.解方程:.17.在網(wǎng)格中畫出格點,AB,BC,AC三邊的長分別為,,.(1)在網(wǎng)格中畫出;(2)求AC邊上的高_(dá)_____.18.已知:如圖,中,,點M,N是ED,BF的中點.求證:四邊形MFNE是平行四邊形.19.已知關(guān)于x的一元二次方程.(1)求證:對于任意實數(shù)m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若方程的一個根是-1,求m的值及方程的另一個根.20.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點E,F(xiàn),連接CE,AF.(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)若,,求菱形AECF的面積.21.為提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,八年級舉辦了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽”活動,為了解大賽情況,從中隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績(成績?yōu)檎麛?shù)),將成績分成六組:A組:,B組:,C組:,D組:,E組:,F(xiàn)組:,整理并繪制出如下兩幅不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖表信息解答以下問題:(1)本次調(diào)查隨機抽取了______名參賽學(xué)生的成績;在扇形統(tǒng)計圖中B組所在扇形的圓心角是______度.(2)補全頻數(shù)分布直方圖.(3)若八年級共有450名學(xué)生,請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計八年級大賽成績在E組的學(xué)生人數(shù).22.某工廠有甲、乙兩個車間,甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)品,乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品,去年兩個車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相同且全部售出.已知2件A產(chǎn)品與3件B產(chǎn)品售價和為1200元,4件A產(chǎn)品與5件B產(chǎn)品售價和為2200元.(1)A,B兩種產(chǎn)品的銷售單價分別是多少元?(2)今年,該工廠計劃將乙車間改造為專供用戶定制B產(chǎn)品的生產(chǎn)車間.預(yù)計A產(chǎn)品在售價不變的情況下產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上減少a%,B產(chǎn)品產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上增加a%,且B產(chǎn)品的銷售單價將提高3a%.則今年A,B兩種產(chǎn)品全部售出后總銷售額將在去年的基礎(chǔ)上增加80%,求a的值.23.如圖,已知四邊形ABCD是正方形,點P(不與點D重合)是對角線BD上一個動點.(1)如圖①,連接AP,CP,求證
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