第04講 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律（講義）（原卷版）-2025物理一輪復(fù)習(xí)（含2024年高考真題+新模擬題）

11/11第04講實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律目錄01、考情透視，目標導(dǎo)航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導(dǎo)圖，思維引航 203、考點突破，考法探究考點一教材原型實驗 3考向1有效數(shù)字的認識 4考向2逐差法的活學(xué)妙用 5考點二拓展創(chuàng)新實驗 7考向1速度的測量方法創(chuàng)新 8考向2獲得加速度方法的改進 10考向3計時方法與紙帶形式的改進與創(chuàng)新 12考點三測重力加速度的幾種方法 13考向1利用打點計時器測量 13考向2利用光電門測量 14考向3利用頻閃照相法或滴水法測量 15考向4利用傳感器測量 1604、真題練習(xí)，命題洞見 17考情分析2023·全國·高考真題物理試題2023·浙江·高考真題物理試題2022·浙江·高考真題物理試題2022·全國·高考真題物理試題2021·天津·高考真題物理試題試題情境生活實踐類雷達測速，手機的錄像，頻閃照相學(xué)習(xí)探究類牽引小車，斜面釋放重物等復(fù)習(xí)目標目標一：鞏固打點計時器的使用及利用紙帶測量瞬時速度的方法。目標二：探究小車在重物的牽引下運動的速度隨時間變化的規(guī)律。目標三：能對實驗數(shù)據(jù)進行記錄并會用圖像法分析數(shù)據(jù)，從而形成結(jié)論。目標四：能遷移應(yīng)用本實驗的基本方法測量重力加速度?？键c一教材原型實驗知識點1、理清原理與操作原理裝置圖(1)不需要平衡摩擦力。(2)不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。操作要領(lǐng)(1)平行：細繩、紙帶與長木板平行。(2)靠近：小車釋放前，應(yīng)靠近打點計時器的位置。(3)先后：實驗時先接通電源，后釋放小車；實驗后先斷開電源，后取下紙帶。(4)防撞：小車到達滑輪前讓其停止運動，防止與滑輪相撞或掉下桌面摔壞。(5)適當(dāng)：懸掛槽碼要適當(dāng)，避免紙帶打出的點太少或過于密集。知識點2、掌握數(shù)據(jù)處理方法1．由紙帶判斷物體做勻變速直線運動的方法如圖所示，0、1、2、…為時間間隔相等的各計數(shù)點，x1、x2、x3、…為相鄰兩計數(shù)點間的距離，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，則與紙帶相連的物體的運動為勻變速直線運動。2．由紙帶求物體運動速度的方法勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。3．利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)用逐差法求加速度根據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔)求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)、a2＝eq\f(x5－x2,3T2)、a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，再算出平均值，即a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。(2)用圖像法求加速度先根據(jù)vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出所選的各計數(shù)點對應(yīng)的瞬時速度，后作出v-t圖像，圖線的斜率即等于物體運動的加速度。知識點3、注意實驗細節(jié)1．平行：紙帶和細繩要和木板平行。2．兩先兩后：實驗開始時應(yīng)先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應(yīng)先斷開電源，后取紙帶。3．防止碰撞：在到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，要防止槽碼落地和小車與滑輪相撞。4．紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄打點密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)點。5．區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1s。6．準確作圖：在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點過密或過疏而導(dǎo)致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。知識點4、常見的誤差分析1．根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。2．電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。3．紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。4．用作圖法，作出的v-t圖像并不是一條直線。5．木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度?？枷?有效數(shù)字的認識1.在用打點計時器研究小車做勻變速直線運動的實驗中，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖所示。已知打點計時器每隔0.02s打一個點，他以0點為起點，以后每5個點取一個計數(shù)點，依次標為1、2、3、4、5、6，并且測得x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.39cm，x4＝2.89cm，x5＝3.40cm，x6＝3.90cm(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。(1)該實驗使用了電火花計時器，關(guān)于電火花計時器的使用，下列說法正確的是____________(單選)。A.電火花計時器使用的是8V左右的直流電源B.在實驗操作中，先讓物體運動，后接通電源C.在同一紙帶上打的點越密，說明物體運動的速度越小(2)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出打計數(shù)點5時的瞬時速度v5＝________m/s。(3)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出小車的加速度為a＝________m/s2。【【題后總結(jié)】1．刻度尺測量值有效數(shù)字的最后一位是測量者估讀出來的，是偶然誤差的來源。2．有效數(shù)字的位數(shù)：在一個數(shù)中，自左向右，從第一個不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。3．科學(xué)記數(shù)法：如36500，從左向右，如果第3位數(shù)“5”不可靠，則應(yīng)記為3.65×104；如果第4位數(shù)“0”不可靠，應(yīng)記為3.650×104?？枷?逐差法的活學(xué)妙用2.實驗小組利用如圖1所示的裝置探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，打點計時器所接電源的頻率為50Hz。(1)實驗操作前，________平衡摩擦力(選填“需要”或者“不需要”)。(2)規(guī)范操作后，得到一條紙帶，以紙帶上能夠看清的某個點作為0點，每5個點取一個計數(shù)點，測量各計數(shù)點與0點的距離，如圖2所示，則紙帶上打計數(shù)點2時小車速度大小v2＝________m/s，打計數(shù)點4時小車速度大小v4＝________m/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(3)利用各計數(shù)點計算得到的速度作出小車運動的v-t圖像，得到一條傾斜的直線，說明小車做勻加速直線運動，則小車運動的加速度大小a＝________m/s2。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【【題后總結(jié)】1．如圖甲所示，有連續(xù)的6段位移：則加速度a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3,9T2)。2．如圖乙所示，有連續(xù)的5段位移：(1)可以去掉最短的x1，則有：a＝eq\f(x4＋x5－x2＋x3,4T2)(2)也可以去掉中間的x3，則有：a＝eq\f(x4＋x5－x1＋x2,6T2)3．不連續(xù)的兩段位移，如圖丙所示：a＝eq\f(xn＋m－xn,mT2)考點二拓展創(chuàng)新實驗高考啟示：高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材實驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情景。因此，要在夯實教材實驗的基礎(chǔ)上注意遷移和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。知識點1實驗器材及速度的測量方法的改進知識點2獲得加速度方法的改進長木板傾斜，靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)eq\o(→,\s\up7(替代))靠重物的拉力獲得加速度。知識點3計時方法的改進采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點間的時間間隔eq\o(→,\s\up7(替代))打點計時器?？枷?速度的測量方法創(chuàng)新1.某實驗小組用圖甲所示的裝置“研究勻變速直線運動的規(guī)律”，實驗步驟如下：①在斜面上靠近底端的適當(dāng)位置A處安裝光電門，連接數(shù)字毫秒計，并確保小球在斜面上運動時球心可以通過光電門發(fā)射孔與接收孔的連線；②用游標卡尺測量小球的直徑d；③將小球從斜面上適當(dāng)位置B處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計中讀出小球通過光電門的擋光時間Δt；④通過固定在斜面上的刻度尺測出A、B之間的距離l；⑤改變小球釋放位置，重復(fù)步驟③④，完成多次測量并記錄數(shù)據(jù)。(1)用游標卡尺測量小球的直徑d時，游標卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，則d＝__________mm；某次實驗中，測得Δt＝11.60ms，則小球通過光電門的瞬時速度v＝__________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(2)若采用如圖丙所示的圖像法求小球的加速度，可以選用________(填正確答案標號)。A.l－Δt圖像 B.l－eq\f(1,Δt)圖像C.l－eq\f(1,Δt2)圖像 D.l－Δt2圖像(3)根據(jù)上述圖像得到直線的斜率為k，則小球的加速度為________(用題中出現(xiàn)的字母表示)。考向2獲得加速度方法的改進2.某同學(xué)用如圖甲所示的裝置研究小車做直線運動的規(guī)律，實驗步驟如下：①將小車放在長板的P位置，讓小車從P位置由靜止開始下滑，通過計算機可得到小車與位移傳感器間距離隨時間變化的x－t圖像如圖乙，并求出小車的加速度a；②改變長板的傾角，重復(fù)步驟①。請完成下列問題：(1)本實驗________(選填“需要”或“不需要”)平衡小車所受到的摩擦力。(2)分析圖乙中的x、t數(shù)據(jù)可知，小車在相鄰相等時間內(nèi)的位移差為________cm，可得小車的加速度大小為________m/s2(計算結(jié)果保留2位小數(shù))。3.利用圖(a)所示的裝置測量滑塊運動的加速度，將木板固定在水平桌面上，光電門A固定在木板上靠近滑塊處，光電門B的位置可移動，利用一根壓縮的短彈簧來彈開帶有遮光片的滑塊。實驗步驟如下：(1)用游標卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖(b)所示，d＝________cm。(2)兩個光電門同時連接計時器，讓滑塊從O位置彈開并沿木板向右滑動，用計時器記錄遮光片從光電門A運動至光電門B所用的時間t，再用刻度尺測量A、B之間的距離s。則eq\f(s,t)表示____________________________________。(3)保持光電門A的位置不動，逐次改變光電門B的位置，每次都使滑塊從O位置彈開，用計時器記錄每次相應(yīng)的t值，并用刻度尺測量A、B之間相應(yīng)的距離s。每次實驗重復(fù)幾次測量后取平均值，這樣可以減少實驗的________誤差(填“偶然”或“系統(tǒng)”)。(4)若用eq\f(s,t)－t圖像處理數(shù)據(jù)，所得圖像如圖(c)所示，則該圖線在eq\f(s,t)軸上的截距表示滑塊經(jīng)過光電門A時速度的大小；用作圖法算出滑塊運動的加速度大小a＝________m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。考向3計時方法與紙帶形式的改進與創(chuàng)新4．某一物理興趣實驗小組利用節(jié)拍器和手機攝像功能來研究摩托車啟動過程中速度隨時間變化的規(guī)律，如圖所示，節(jié)拍器工作原理與單擺類似，擺桿每次經(jīng)過中間標尺位置時會發(fā)出“啪”的一聲響，實驗時首先調(diào)節(jié)節(jié)拍器的周期T＝1.0s，摩托車啟動時節(jié)拍器剛好響了一聲“啪”，并計序號為0，通過拍攝影像，確定每一次“啪”聲對應(yīng)車的位置，數(shù)據(jù)如下表：節(jié)拍器聲響序號012345678摩托車位置/m00.481.242.323.725.467.539.9112.60根據(jù)表格內(nèi)容可知(結(jié)果均保留兩位小數(shù))(1)由表格數(shù)據(jù)可判斷摩托車近似做勻加速直線運動，理由是_______________________；(2)當(dāng)x＝1.24m時摩托車的速度為________m/s；(3)摩托車的加速度大小為________m/s2?！尽绢}后總結(jié)】1．利用圖像求物體的加速度利用v-t圖像圖線的斜率表示物體的加速度，如第1題利用此方法求加速度利用eq\f(x,t)(eq\a\vs4\al(\x\to(v)))-t圖像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，得：eq\f(x,t)＝eq\x\to(v)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖線的斜率k＝eq\f(a,2)，物體的加速度a＝2k。2．利用速度與位移關(guān)系式求物體的加速度利用光電門測出物體經(jīng)過相鄰兩光電門的速度v1、v2，兩光電門間距為x，則由v22－v12＝2ax，可得物體的加速度a＝eq\f(v22－v12,2x)?？键c三測重力加速度的幾種方法考向1利用打點計時器測量1.利用圖甲所示的裝置可以研究自由落體運動，實驗中需要調(diào)整好儀器，接通打點計時器的電源，松開紙帶，使重物下落，打點計時器會在紙帶上打出一系列的點。(1)為了減小誤差，重物應(yīng)選________(填入正確選項前的字母)。A.木塊 B.鐵塊C.塑料塊(2)為了測得重物下落的加速度，還需要的實驗器材有________(填入正確選項前的字母)。A.天平 B.秒表C.刻度尺(3)取下紙帶，取其中的一段標出計數(shù)點如圖乙所示，測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為x1＝2.60cm，x2＝4.14cm，x3＝5.69cm，x4＝7.22cm，x5＝8.75cm，x6＝10.29cm，已知打點計時器的打點間隔T＝0.02s，則重物運動的加速度計算表達式為a＝____________，代入數(shù)據(jù)，可得加速度a＝________m/s2(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)?？枷?利用光電門測量2.某小組用如圖甲所示的裝置測量重力加速度，實驗過程如下：①用游標卡尺測出小球直徑d，測量結(jié)果如圖乙所示；②將鐵架臺豎直架穩(wěn)，將電磁鐵和與光電計時器相連的光電門自上而下依次固定，調(diào)節(jié)電磁鐵的位置，使小球由靜止釋放后球心恰好能通過光電門中心；③將毫米刻度尺豎直固定在鐵架臺上，使被電磁鐵吸住的小球球心與刻度尺0刻度線恰好對齊，讀取并記錄光電門中心對應(yīng)的刻度尺讀數(shù)l；④斷開電磁鐵電源，小球下落，讀取光電計時器記錄下的擋光時間t；⑤調(diào)整光電門高度重復(fù)實驗。請回答下列問題：(1)小球直徑d＝________cm。(2)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮＝________(用實驗中所測物理量字母表示)。(3)若實驗中操作不當(dāng)，導(dǎo)致小球下落過程球心并沒有通過光電門中心，光電計時器仍記錄下了擋光時間，則該操作會導(dǎo)致測得的重力加速度值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)?？枷?利用頻閃照相法或滴水法測量3.頻閃攝影是研究變速運動常用的實驗手段。在暗室中，照相機的快門處于常開狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時間發(fā)出一次短暫的強烈閃光，照亮運動的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個閃光時刻的位置，它們到初始點的實際距離經(jīng)過比例測算已經(jīng)在圖上標出，長度單位為cm，如圖【甲所示。已知頻閃儀每隔0.04s閃光一次，某次閃光時小球剛好釋放。(1)根據(jù)運動學(xué)規(guī)律可計算各個位置的速度，得到如下表格，0.04s時刻小球的速度為________m/s。時刻t/s00.040.080.120.16速度v(m·s－1)00.791.161.56(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，在圖乙中繪出小球下落的v－t圖像。(3)根據(jù)所描繪的圖像，可得小球下落的加速度大小為________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。(4)若頻閃儀實際閃光的時間間隔小于0.04s，測得小球下落的加速度大小比真實值________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)?？枷?利用傳感器測量4.(2022·遼寧卷，12)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量重力加速度，其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實驗時將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計算機可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時間間隔Δt。(1)除圖中所用的實驗器材外，該實驗還需要________(填“天平”或“刻度尺”)。(2)該同學(xué)測得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm，記錄時間間隔的數(shù)據(jù)如下表所示。編號1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10－3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，可得編號為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小為v3＝________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時間間隔為Δt1、Δt2，則重力加速度g＝________(用d、Δt1、Δt2表示)。(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實驗結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，請寫出一條可能的原因：____________________________________________________________________________________________________________________________________________。1．（2023·全國·高考真題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連。右端用細繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

（1）已知打出圖（b）中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1s．以打出A點時小車位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移和平均速度分別為和，表中cm，。

位移區(qū)間ABACADAEAF6.6014.6034.9047.3066.073.087.394.6（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度隨時間的變化關(guān)系，如圖（c）所示。在答題卡上的圖中補全實驗點。

（3）從實驗結(jié)果可知，小車運動的圖線可視為一條直線，此直線用方程表示，其中，cm/s。（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車速度大小，小車的加速度大小。（結(jié)果用字母k、b表示）2．（2023·浙江·高考真題）在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。①需要的實驗操作有（多選）；A．調(diào)節(jié)滑輪使細線與軌道平行B．傾斜軌道以補償阻力C．小車靠近打點計時器靜止釋放D．先接通電源再釋放小車②經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，則計數(shù)點1的讀數(shù)為。已知打點計時器所用交流電源的頻率為，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為：（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。3．（2022·浙江·高考真題）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗裝置如圖1所示，長木板水平放置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點O為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B時小車位移大小為