空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

8.4.2空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解空間中兩直線間的位置關(guān)系；2、理解空間中直線與平面的位置關(guān)系；3、掌握空間中平面與平面的位置關(guān)系。1、確定平面的條件：經(jīng)過(guò)不共線三點(diǎn)經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的點(diǎn)經(jīng)過(guò)兩條相交直線經(jīng)過(guò)兩條平行直線有且只有一個(gè)平面復(fù)習(xí)鞏固αaAαbaPαba2、確定線在平面內(nèi)的條件：αlA?B?直線上的兩個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)直線就在平面內(nèi)思考：以長(zhǎng)方體為模型，空間中直線與直線有幾種位置關(guān)系？★直線AB與DC平行★直線AB與BC相交★直線

AB與CC'不同在任何一個(gè)平面內(nèi)我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線．在同一平面內(nèi)一空間中直線與直線的位置關(guān)系平行直線共面直線異面直線相交直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．在同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．(1)(2)(3)異面直線的畫(huà)法問(wèn)題：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否一定異面？a與b是相交直線a與b是平行直線a與b是異面直線不一定例題：如圖，AB∩α=B，A?α，a?α，B?a，直線AB與α具有怎樣的位置關(guān)系？要點(diǎn)：過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線異面例1如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，(1)直線A1B與直線D1C的位置關(guān)系是

；(2)直線A1B與直線B1C的位置關(guān)系是

；異面平行(3)直線D1D與直線D1C的位置關(guān)系是

；相交(4)直線AB與直線B1C的位置關(guān)系是

.異面練習(xí)冊(cè)P74練習(xí)冊(cè)P76隨堂演練觀察:一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？問(wèn)題:直線AB與平面ABCD有多少個(gè)公共點(diǎn)？直線AA'與平面ABCD呢？直線A'B'與平面ABCD呢？二空間中直線與平面的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系有三種∶直線在平面內(nèi)直線在平面外直線與平面平行直線與平面相交直線與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)．直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)．思考：1、若直線a在平面內(nèi),則內(nèi)的直線與直線a有什么位置關(guān)系？2、若直線a與平面平行,則內(nèi)的直線與直線a有什么位置關(guān)系？3、若直線a與平面相交,則內(nèi)的直線與直線a有什么位置關(guān)系？平行、相交平行、異面相交、異面例2(1)若直線上有一點(diǎn)在平面外，則下列結(jié)論正確的是A.直線上所有的點(diǎn)都在平面外B.直線上有無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)都在平面外C.直線上有無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)都在平面內(nèi)D.直線上至少有一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)練習(xí)冊(cè)P74(2)(多選)若a，b表示直線，α表示平面，則以下命題中是假命題的是A.若a∥b，b?α，則a∥αB.若a∥α，b∥α，則a∥bC.若a∥b，b∥α，則a∥αD.若a∥α，b?α，則a∥b或a與b異面練習(xí)冊(cè)P74平面ABCD與平面A'B'C'D'沒(méi)有公共點(diǎn)；平面ABCD與平面BCC'B'有一條公共直線BC．思考：如圖所示：長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？

三空間中平面與平面的位置關(guān)系兩平面的位置關(guān)系有且只有以下兩種：兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)．兩平面有一條公共直線．畫(huà)兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行兩平面平行兩平面相交例3如果在兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系一定是A.平行B.相交C.平行或相交 D.無(wú)法確定練習(xí)冊(cè)P76課堂小結(jié)線線關(guān)系線面關(guān)系面面關(guān)系1、課時(shí)作業(yè)P214：第1-9題；課時(shí)作業(yè)P215：第11-14題；2、課時(shí)作業(yè)P216：第1-12題3、預(yù)習(xí)：教材書(shū)P133-135《8.5.1直線與直線平行》課后作業(yè)跟蹤訓(xùn)練3(多選)以下四個(gè)命題中，正確的有A.在平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么這兩個(gè)平面平行B.在平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平面β平行，那么這兩個(gè)平面平行C.平面α內(nèi)△ABC的