高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題15三大力場中的碰撞模型(原卷版+解析)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題15三大力場中的碰撞模型特訓目標特訓內(nèi)容目標1高考真題（1T—5T）目標2動碰靜完全彈性碰撞模型（6T—10T）目標3動碰動完全彈性碰撞模型（11T—15T）目標4完全非彈性碰撞模型（16T—20T）【特訓典例】高考真題1．1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為和。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（）A．碰撞后氮核的動量比氫核的小 B．碰撞后氮核的動能比氫核的小C．大于 D．大于2．在同一豎直平面內(nèi)，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實驗中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（）A．將1號移至高度釋放，碰撞后，觀察到2號靜止、3號擺至高度。若2號換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實驗，3號仍能擺至高度B．將1、2號一起移至高度釋放，碰撞后，觀察到1號靜止，2、3號一起擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都守恒C．將右側(cè)涂膠的1號移至高度釋放，1、2號碰撞后粘在一起，根據(jù)機械能守恒，3號仍能擺至高度D．將1號和右側(cè)涂膠的2號一起移至高度釋放，碰撞后，2、3號粘在一起向右運動，未能擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都不守恒3．如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計。圖中矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。在時刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界、進入磁場，速度大小均為；一段時間后，流經(jīng)a棒的電流為0，此時，b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和，a棒的質(zhì)量為m。在運動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則（）A．時刻a棒加速度大小為B．時刻b棒的速度為0C．時間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量是b棒的2倍D．時間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為4．如圖，足夠長的間距的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為，方向如圖所示．一根質(zhì)量，阻值的金屬棒a以初速度從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量，阻值的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（

）A．金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運動B．金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界處5．如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。動碰靜完全彈性碰撞模型6．2014年12月3日，世界臺聯(lián)宣布中國斯諾克球手丁俊暉已確定在新的世界排名榜上躍居世界第一，他也成為臺聯(lián)有史以來第11位世界第一，同時也是首位登上世界第一的亞洲球員，丁俊暉為臺球運動在中國的推廣和發(fā)展做出了突出貢獻。按照國際標準，每顆球的標準質(zhì)量為154.5g，但是由于不同廣商生產(chǎn)水平的不同，所以生產(chǎn)出來的球的質(zhì)量會有一些差異。如圖所示，假設(shè)光滑水平面一條直線上依次放n個質(zhì)量均為15的靜止的彈性紅球（相鄰兩個紅球之間有微小的間腺），另有一顆質(zhì)量為1758的彈性白球以初速度v0與n號紅球發(fā)生彈性正碰，則k號紅球最終的速度大小為（已知1<k<n）（）A． B． C．0 D．7．如圖所示，水平面上有一質(zhì)量m=3kg的小車，其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量的小物塊，小物塊與小車一起以的速度向右運動，與靜止在水平面上質(zhì)量M=1kg的小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力。則下列說法中正確的是（）A．小車與小球碰撞后小球的速度大小為6m/sB．當彈簧被壓縮到最短時小車的速度大小為2.4m/sC．從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過程中，彈簧彈力對小物塊的沖量大小為D．若從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短用時2s，則小車在這2s內(nèi)的位移x與彈簧最大形變量l的關(guān)系式為8．第24屆冬奧會將于2022年在北京舉行，冰壺是比賽項目之一。如圖甲所示，紅壺以一定速度與靜止在大本營中心的藍壺發(fā)生對心碰撞（碰撞時間極短），碰撞前后兩壺運動的圖線如圖乙中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，已知兩壺質(zhì)量相等且均視為質(zhì)點，由圖象可得（）A．紅藍兩壺碰撞過程是彈性碰撞B．碰撞前瞬間，紅壺瞬時速度為1.2m/sC．碰撞后瞬間，藍壺的瞬時速度為0.8m/sD．紅、藍兩壺碰后至停止運動過程中，所受摩擦力的沖量之比為1∶49．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，虛線右側(cè)有磁感應(yīng)強度T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，質(zhì)量、電荷量的小球C靜置于其中，虛線左側(cè)一個質(zhì)量為kg、不帶電的絕緣小球A以速度m/s進入磁場與C球發(fā)生正碰（電荷不轉(zhuǎn)移），碰后C小球?qū)λ矫娴膲毫偤脼榱?，取向右為正方向，，下列說法正確的是（）A．碰后C球速度為20m/s B．碰后C球速度為15m/sC．C對A的沖量大小為 D．C對A的沖量大小為10．如圖，光滑絕緣水平面上靜置兩個質(zhì)量均為m、相距為x0的小球A和B，A球所帶電荷量為+q，B球不帶電．現(xiàn)在A球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強電場，電場強度為E，小球A在電場力作用下由靜止開始運動，然后與B球發(fā)生彈性正碰，A、B碰撞過程中沒有電荷轉(zhuǎn)移，且碰撞過程時間極短，求：(1)A球與B球發(fā)生第一次碰撞后B球的速度；(2)從A球開始運動到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對A球所做的功；(3)要使A、B兩球只發(fā)生三次碰撞，所加電場的寬度d應(yīng)滿足的條件．動碰動完全彈性碰撞模型11．物理興趣小組在研究豎直方向的碰撞問題時，將網(wǎng)球和籃球同時從某高度處自由釋放（如圖所示），發(fā)現(xiàn)網(wǎng)球反彈的高度比單獨釋放時的高度高很多。若兩球均為彈性球，釋放時兩球互相接觸，且球心在同一豎直線，某同學將兩球從離地高為h處自由落下，此高度遠大于兩球半徑，已知網(wǎng)球質(zhì)量為m，籃球質(zhì)量為7m，重力加速度為g，設(shè)所有碰撞均為彈性碰撞且只發(fā)生在豎直方向上。忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．兩球下落過程中，網(wǎng)球?qū)@球有豎直向下的壓力B．籃球與網(wǎng)球相碰后，籃球的速度為零C．落地彈起后，籃球上升的最大高度為D．籃球從地面反彈與網(wǎng)球相碰后網(wǎng)球上升的最大高度為6.25h12．如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道與水平地面在C點平滑連接，質(zhì)量為m的物塊甲固定在圓弧軌道的A端，A端與圓弧軌道的圓心O等高，另一個質(zhì)量也為m的物塊乙固定在圓弧軌道上的B點，B點與圓心O的連線與豎直方向的夾角為，先釋放物塊甲，再釋放物塊乙，結(jié)果兩物塊剛好在C點發(fā)生碰撞，兩物塊與水平地面間的摩擦因數(shù)相同，圓弧軌道的半徑為R，兩個物塊均可視為質(zhì)點，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．碰撞后的瞬間乙的速度最小可能為B．碰撞后的瞬間乙的速度最大可能為C．碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能可能是D．碰撞后甲、乙在水平面上發(fā)生的水平位移之比可能是1:213．如圖所示，兩電阻可以忽略不計的光滑平行金屬長直導(dǎo)軌固定在水平面上，相距為L。導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量分別為m和2m，長度均為L，電阻均為R，均垂直靜置于導(dǎo)軌上。某時刻使左側(cè)的導(dǎo)體棒a獲得大小為的向左的初速度，右側(cè)的導(dǎo)體棒b獲得大小為的向右的初速度，則下列結(jié)論正確的是（）A．當導(dǎo)體棒a的速度大小為時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可能大于B．當導(dǎo)體棒a的速度大小為時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可能小于C．從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為D．從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為14．動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本規(guī)律，請結(jié)合相關(guān)知識完成下列問題：(1)如圖所示質(zhì)量為m和M的兩個物塊放置在光滑水平地面上，M的左側(cè)連著一個輕彈簧，給m初始速度使其撞向M，在相互作用的過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。若m的初速度大小為V0，求在m通過彈簧和M相互作用過程中彈簧的最大彈性勢能；(2)近期熱播電影“流浪地球”引起了影迷對天文知識的關(guān)注，其中一個名詞“引力彈弓”更是成為人們談?wù)摰臒狳c，其實“引力彈弓”是指我們發(fā)射的深空探測器在探索太陽系或太陽系以外的宇宙空間過程中可以借助星球的引力實現(xiàn)助推加速，從而達到節(jié)省燃料，延長探測器有效工作時間的目的。例如1977年美國宇航局發(fā)射的旅行者一號空間探測器現(xiàn)已成為第一個飛出太陽系進入星際介質(zhì)的探測器，它在運行的過程中就借助了木星和土星的引力助推作用從而具有了飛出太陽系的動能。如圖所示為一個最簡單的“引力彈弓”模型，假設(shè)太陽系內(nèi)一探測器以大小為V的速度向右飛行，同時某一行星向左以大小為U的速度運動（V與U均以太陽為參考系），探測器在靠近行星的過程中被行星引力吸引改變運動方向并最終與行星同向運動并脫離行星。請你運用所學知識證明此時探測器獲得的速度大小為2U+V（證明時可認為探測器質(zhì)量遠遠小于行星質(zhì)量，不考慮其它星體萬有引力的影響）。15．如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，小球A、B質(zhì)量分別為m、（為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止釋放后沿軌道下滑，與軌道最低點處靜止的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為，碰撞中無機械能損失，重力加速度為g，求：（1）待定系數(shù)；（2）第一次碰撞剛結(jié)束時小球B對軌道的壓力；（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度大小。完全非彈性碰撞模型16．如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，其底端N與光滑的水平地面平滑連接，N點右側(cè)有一豎直固定擋板。質(zhì)量為0.8kg的小物塊b靜止在地面上，現(xiàn)將質(zhì)量為0.4kg的小物塊a由斜面上的M點靜止釋放。已知，a、b與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為，a、b碰撞時間極短，碰后黏在一起運動不再分開，a、b整體與擋板碰撞過程中無機械能損失。取，則（）A．物塊a第一次運動到N點時的動能為3.6JB．a(chǎn)、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為0.6JC．b與擋板第一次碰撞時，擋板對b的沖量大小為1.2N·sD．整個運動過程中，b在斜面上運動的路程為0.25m17．如圖（a）所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個帶電小球。時，乙球以的初速度沖向原來靜止的甲球，在時間內(nèi)它們的圖線如圖（b）所示。整個運動過程中兩球未相碰，設(shè)、時刻兩球的總電勢能分別為、，則（）A．時刻兩球最近， B．時刻兩球最近，C．時刻兩球最近， D．時刻兩球最近，18．帶電粒子M經(jīng)小孔垂直進入勻強磁場，運動的軌跡如圖中虛線所示。在磁場中靜止著不帶電的粒子N。粒子M與粒子N碰后粘在一起在磁場中繼續(xù)運動，碰撞時間極短，不考慮粒子M和粒子N的重力。相比碰撞之前，下列說法正確的是（）A．碰后粒子做圓周運動的半徑不變B．碰后粒子做圓周運動的周期減小C．碰后粒子做圓周運動的動量減小D．碰后粒子做圓周運動的動能不變19．如圖所示，豎直放置的彈簧一端固定在地面上，另一端拴接一質(zhì)量為、可視為質(zhì)點的物塊B，B保持靜止狀態(tài)，此時彈簧被壓縮了?，F(xiàn)將另一質(zhì)量也為的物塊A，從距B高為的位置由靜止釋放，兩物塊發(fā)生完全非彈性碰撞（但不粘連），碰撞時間極短，忽略物塊在運動過程中的空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知重力加速度為，彈簧的彈性勢能（其中為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量），則下列選項中正確的是（）A．碰后瞬間兩物體的加速度大小為B．碰后瞬間兩物體的總動能為C．碰撞后兩物體的最大動能為D．在運動過程中兩物塊會在彈簧原長處分離20．如圖所示，光滑斜面長L＝2m，傾角為θ＝30°。質(zhì)量為mA＝0.2kg的物體A從斜面頂點由靜止滑下，與此同時質(zhì)量為mB＝0.3kg的物體B從斜面底端以v0＝5m/s的速度沖上斜面，兩物體相碰撞后粘在一起，取重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．兩物體碰撞后立即一起沿斜面加速下滑B．兩物體碰撞后立即一起沿斜面減速上滑一段距離再加速下滑C．兩物體在碰撞過程中損失的機械能為3.5JD．兩物體在碰撞過程中損失的機械能為1.5J2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題15三大力場中的碰撞模型特訓目標特訓內(nèi)容目標1高考真題（1T—5T）目標2動碰靜完全彈性碰撞模型（6T—10T）目標3動碰動完全彈性碰撞模型（11T—15T）目標4完全非彈性碰撞模型（16T—20T）【特訓典例】高考真題1．1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線是由質(zhì)量與質(zhì)子大致相等的中性粒子（即中子）組成。如圖，中子以速度分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為和。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是（）A．碰撞后氮核的動量比氫核的小 B．碰撞后氮核的動能比氫核的小C．大于 D．大于【答案】B【詳解】設(shè)中子的質(zhì)量為，氫核的質(zhì)量為，氮核的質(zhì)量為，設(shè)中子和氫核碰撞后中子速度為，由動量守恒定律和能量守恒定律可得；聯(lián)立解得設(shè)中子和氮核碰撞后中子速度為，由動量守恒定律和能量守恒定律可得；聯(lián)立解得可得碰撞后氫核的動量為氮核的動量為可得碰撞后氫核的動能為氮核的動能為可得故B正確，ACD錯誤。故選B。2．在同一豎直平面內(nèi)，3個完全相同的小鋼球（1號、2號、3號）懸掛于同一高度；靜止時小球恰能接觸且懸線平行，如圖所示。在下列實驗中，懸線始終保持繃緊狀態(tài)，碰撞均為對心正碰。以下分析正確的是（）A．將1號移至高度釋放，碰撞后，觀察到2號靜止、3號擺至高度。若2號換成質(zhì)量不同的小鋼球，重復(fù)上述實驗，3號仍能擺至高度B．將1、2號一起移至高度釋放，碰撞后，觀察到1號靜止，2、3號一起擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都守恒C．將右側(cè)涂膠的1號移至高度釋放，1、2號碰撞后粘在一起，根據(jù)機械能守恒，3號仍能擺至高度D．將1號和右側(cè)涂膠的2號一起移至高度釋放，碰撞后，2、3號粘在一起向右運動，未能擺至高度，釋放后整個過程機械能和動量都不守恒【答案】D【詳解】A．1號球與質(zhì)量不同的2號球相碰撞后，1號球速度不為零，則2號球獲得的動能小于1號球撞2號球前瞬間的動能，所以2號球與3號球相碰撞后，3號球獲得的動能也小于1號球撞2號球前瞬間的動能，則3號不可能擺至高度，故A錯誤；B．1、2號球釋放后，三小球之間的碰撞為彈性碰撞，且三小球組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，但整個過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；C．1、2號碰撞后粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機械能損失，所以1、2號球再與3號球相碰后，3號球獲得的動能不足以使其擺至高度，故C錯誤；D．碰撞后，2、3號粘在一起，為完全非彈性碰撞，碰撞過程有機械能損失，且整個過程中，系統(tǒng)所受合外力不為零，所以系統(tǒng)的機械能和動量都不守恒，故D正確。故選D。3．如圖，P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計。圖中矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場。在時刻，兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界、進入磁場，速度大小均為；一段時間后，流經(jīng)a棒的電流為0，此時，b棒仍位于磁場區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和，a棒的質(zhì)量為m。在運動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，a、b棒沒有相碰，則（）A．時刻a棒加速度大小為B．時刻b棒的速度為0C．時間內(nèi)，通過a棒橫截面的電荷量是b棒的2倍D．時間內(nèi)，a棒產(chǎn)生的焦耳熱為【答案】AD【詳解】A．由題知，a進入磁場的速度方向向右，b的速度方向向左，根據(jù)右手定則可知，a產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是E到F，b產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是H到G，即兩個感應(yīng)電流方向相同，所以流過a、b的感應(yīng)電流是兩個感應(yīng)電流之和，則有對a，根據(jù)牛頓第二定律有解得故A正確；B．根據(jù)左手定則，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流過a、b的電流一直相等，故兩個力大小相等，則a與b組成的系統(tǒng)動量守恒。由題知，時刻流過a的電流為零時，說明a、b之間的磁通量不變，即a、b在時刻達到了共同速度，設(shè)為v。由題知，金屬棒a、b相同材料制成，長度均為L，電阻分別為R和，根據(jù)電阻定律有，解得已知a的質(zhì)量為m，設(shè)b的質(zhì)量為，則有，聯(lián)立解得取向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動量守恒有解得故B錯誤；C．在時間內(nèi)，根據(jù)因通過兩棒的電流時刻相等，所用時間相同，故通過兩棒橫截面的電荷量相等，故C錯誤；D．在時間內(nèi)，對a、b組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有解得回路中產(chǎn)生的總熱量為對a、b，根據(jù)焦耳定律有因a、b流過的電流一直相等，所用時間相同，故a、b產(chǎn)生的熱量與電阻成正比，即又解得a棒產(chǎn)生的焦耳熱為故D正確。故選AD。4．如圖，足夠長的間距的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在一個寬度的勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度大小為，方向如圖所示．一根質(zhì)量，阻值的金屬棒a以初速度從左端開始沿導(dǎo)軌滑動，穿過磁場區(qū)域后，與另一根質(zhì)量，阻值的原來靜置在導(dǎo)軌上的金屬棒b發(fā)生彈性碰撞，兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，則（

）A．金屬棒a第一次穿過磁場時做勻減速直線運動B．金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流C．金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱為D．金屬棒a最終停在距磁場左邊界處【答案】BD【詳解】A．金屬棒a第一次穿過磁場時受到安培力的作用，做減速運動，由于速度減小，感應(yīng)電流減小，安培力減小，加速度減小，故金屬棒a做加速度減小的減速直線運動，故A錯誤；B．根據(jù)右手定則可知，金屬棒a第一次穿過磁場時回路中有逆時針方向的感應(yīng)電流，故B正確；C．電路中產(chǎn)生的平均電動勢為平均電流為金屬棒a受到的安培力為規(guī)定向右為正方向，對金屬棒a，根據(jù)動量定理得解得對金屬棒第一次離開磁場時速度金屬棒a第一次穿過磁場區(qū)域的過程中，電路中產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒a機械能的減少量，即聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)得由于兩棒電阻相同，兩棒產(chǎn)生的焦耳熱相同，則金屬棒b上產(chǎn)生的焦耳熱故C錯誤；D．規(guī)定向右為正方向，兩金屬棒碰撞過程根據(jù)動量守恒和機械能守恒得；聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得金屬棒a反彈的速度為設(shè)金屬棒a最終停在距磁場左邊界處，則從反彈進入磁場到停下來的過程，電路中產(chǎn)生的平均電動勢為平均電流為金屬棒a受到的安培力為規(guī)定向右為正方向，對金屬棒a，根據(jù)動量定理得聯(lián)立并帶入數(shù)據(jù)解得故D正確。故選BD。5．如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運動，時與彈簧接觸，到時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的圖像如圖（b）所示。已知從到時間內(nèi)，物塊A運動的距離為。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達到的最高點與前一次相同。斜面傾角為，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）當彈簧被壓縮最短時，彈簧彈性勢能最大，此時、速度相等，即時刻，根據(jù)動量守恒定律根據(jù)能量守恒定律聯(lián)立解得；（2）解法一：同一時刻彈簧對、B的彈力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律可知同一時刻則同一時刻、的的瞬時速度分別為，根據(jù)位移等速度在時間上的累積可得，又解得第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值解法二：B接觸彈簧后，壓縮彈簧的過程中，A、B動量守恒，有對方程兩邊同時乘以時間，有；0-t0之間，根據(jù)位移等速度在時間上的累積，可得將代入可得則第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值（3）物塊A第二次到達斜面的最高點與第一次相同，說明物塊A第二次與B分離后速度大小仍為，方向水平向右，設(shè)物塊A第一次滑下斜面的速度大小為，設(shè)向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得根據(jù)能量守恒定律可得聯(lián)立解得方法一：設(shè)在斜面上滑行的長度為，上滑過程，根據(jù)動能定理可得下滑過程，根據(jù)動能定理可得聯(lián)立解得方法二：根據(jù)牛頓第二定律，可以分別計算出滑塊A上滑和下滑時的加速度，，上滑時末速度為0，下滑時初速度為0，由勻變速直線運動的位移速度關(guān)系可得，聯(lián)立可解得動碰靜完全彈性碰撞模型6．2014年12月3日，世界臺聯(lián)宣布中國斯諾克球手丁俊暉已確定在新的世界排名榜上躍居世界第一，他也成為臺聯(lián)有史以來第11位世界第一，同時也是首位登上世界第一的亞洲球員，丁俊暉為臺球運動在中國的推廣和發(fā)展做出了突出貢獻。按照國際標準，每顆球的標準質(zhì)量為154.5g，但是由于不同廣商生產(chǎn)水平的不同，所以生產(chǎn)出來的球的質(zhì)量會有一些差異。如圖所示，假設(shè)光滑水平面一條直線上依次放n個質(zhì)量均為15的靜止的彈性紅球（相鄰兩個紅球之間有微小的間腺），另有一顆質(zhì)量為1758的彈性白球以初速度v0與n號紅球發(fā)生彈性正碰，則k號紅球最終的速度大小為（已知1<k<n）（）A． B． C．0 D．【答案】B【詳解】光滑水平面一條直線上依次放n個質(zhì)量為的彈性紅球，質(zhì)量為的白球以初速度為與n號紅球發(fā)生彈性正碰，根據(jù)一動碰一靜的彈性碰撞特點可知，每碰撞一次白球的速度變?yōu)樵瓉淼亩鴑號球每次將速度傳給右側(cè)球，故白球與n號球碰撞1次后，白球速度紅球的速度最終傳給1號球，白球與n號碰撞2次后，白球速度紅球的速度最終傳給2號球，白球與n號球碰撞3次，白球速度紅球的速度最終傳給3號球，k號紅球最終的速度大小為故選B。7．如圖所示，水平面上有一質(zhì)量m=3kg的小車，其右端固定一水平輕質(zhì)彈簧，彈簧左端連接一質(zhì)量的小物塊，小物塊與小車一起以的速度向右運動，與靜止在水平面上質(zhì)量M=1kg的小球發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦阻力。則下列說法中正確的是（）A．小車與小球碰撞后小球的速度大小為6m/sB．當彈簧被壓縮到最短時小車的速度大小為2.4m/sC．從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過程中，彈簧彈力對小物塊的沖量大小為D．若從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短用時2s，則小車在這2s內(nèi)的位移x與彈簧最大形變量l的關(guān)系式為【答案】AD【詳解】A．對小車與小球有，解得，，A正確；小車與小球碰撞后到彈簧被壓縮到最短，對小車與小物塊有解得，B錯誤；C．根據(jù)上述，從碰后瞬間到彈簧被壓縮至最短的過程中，彈簧彈力對小物塊的沖量大小解得即大小為，C錯誤；D．小車與小球碰撞后到彈簧被壓縮到最短，對小車與小物塊，根據(jù)動量守恒定律的平均速度表達式有則有既有根據(jù)題意有解得，D正確。故選AD。8．第24屆冬奧會將于2022年在北京舉行，冰壺是比賽項目之一。如圖甲所示，紅壺以一定速度與靜止在大本營中心的藍壺發(fā)生對心碰撞（碰撞時間極短），碰撞前后兩壺運動的圖線如圖乙中實線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，已知兩壺質(zhì)量相等且均視為質(zhì)點，由圖象可得（）A．紅藍兩壺碰撞過程是彈性碰撞B．碰撞前瞬間，紅壺瞬時速度為1.2m/sC．碰撞后瞬間，藍壺的瞬時速度為0.8m/sD．紅、藍兩壺碰后至停止運動過程中，所受摩擦力的沖量之比為1∶4【答案】CD【詳解】ABC．設(shè)兩壺為m，撞碰后藍壺的速度為v，由圖乙可知，碰撞前紅壺的速度v0=1.0m/s，碰撞后速度為v1=0.2m/s，紅、藍兩壺組成的系統(tǒng)，在碰撞中動量守恒，則有mv0=mv1+mv解得碰撞后，藍壺的瞬時速度v=0.8m/s碰撞中兩壺總動能減少量為>0所以紅、藍兩壺的碰撞是非彈性碰撞，AB錯誤，C正確；D．由動量定理可知，紅、藍兩壺碰后至停止運動過程中，所受摩擦力的沖量大小等于兩壺碰后動量的損失量；則兩壺的摩擦力的沖量之比為I紅:I藍=1:4故D正確。故選CD。9．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，虛線右側(cè)有磁感應(yīng)強度T的勻強磁場，方向垂直紙面向里，質(zhì)量、電荷量的小球C靜置于其中，虛線左側(cè)一個質(zhì)量為kg、不帶電的絕緣小球A以速度m/s進入磁場與C球發(fā)生正碰（電荷不轉(zhuǎn)移），碰后C小球?qū)λ矫娴膲毫偤脼榱?，取向右為正方向，，下列說法正確的是（）A．碰后C球速度為20m/s B．碰后C球速度為15m/sC．C對A的沖量大小為 D．C對A的沖量大小為【答案】AD【詳解】AB．由于碰后C小球?qū)λ矫娴膲毫偤脼榱?，根?jù)左手定則可知C小球速度方向向右，則有解得，碰后C球速度為故A正確，B錯誤；CD．兩球發(fā)生正碰過程中，根據(jù)動量守恒定律可得解得根據(jù)動量定理可知，C對A的沖量即大小為，方向水平向左。故選AD。10．如圖，光滑絕緣水平面上靜置兩個質(zhì)量均為m、相距為x0的小球A和B，A球所帶電荷量為+q，B球不帶電．現(xiàn)在A球右側(cè)區(qū)域的有限寬度范圍內(nèi)加上水平向右的勻強電場，電場強度為E，小球A在電場力作用下由靜止開始運動，然后與B球發(fā)生彈性正碰，A、B碰撞過程中沒有電荷轉(zhuǎn)移，且碰撞過程時間極短，求：(1)A球與B球發(fā)生第一次碰撞后B球的速度；(2)從A球開始運動到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對A球所做的功；(3)要使A、B兩球只發(fā)生三次碰撞，所加電場的寬度d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）（2）5qEx0（3）8x0<d≤18x0【詳解】（1）設(shè)A球與B球第一次碰撞前的速度為v0，碰撞后的速度分別為vA1、vB1．對A，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma由運動學公式有：v02=2ax0．解得：v0=對于AB碰撞過程，取向右為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：mv0=mvA1+mvB1；mv02=mvA12+mvB12．解得：vB1=v0=，vA1=0（2）設(shè)第一次碰撞到第二次碰撞前經(jīng)歷的時間為t1．有：xA1=vA1t1+at12=vB1t1從A球開始運動到兩球在電場中發(fā)生第二次碰撞前電場力對A球所做的功為：W=qE（x0+xA1）解得：W=5qEx0．（3）設(shè)第二次碰撞前A的速度為vA1′，碰撞后A、B的速度分別為vA2、vB2．有：vA1′=vA1+at1．第二次碰撞過程，有：mvA1′+mvB1=mvA2+mvB2．mvA1′2+mvB12=mvA22+mvB22．第二次碰撞后，當A球速度等于B球速度vB2時，A球剛好離開電場，電場區(qū)域?qū)挾茸钚?，有：vB22-vA22=2a?△x1．A、B兩球在電場中發(fā)生第三碰撞后，當A球速度等于B球速度時，A球剛好離開電場，電場區(qū)域的寬度最大，設(shè)第三次碰撞前A球的速度為vA2′，碰撞后A、B的速度分別為vA3、vB3．二、三次碰撞間經(jīng)歷的時間為t2．有：xA2=vA2t2+at22=vB2t2．vA2′=vA2+at2．第三次碰撞過程，有：mvA2′+mvB2=mvA3+mvB3mvA2′2+mvB22=mvA32+mvB32．vB32-vA32=2a?△x2所以電場區(qū)域?qū)挾萪應(yīng)滿足的條件為：x0+xA1+△x1＜d≤x0+xA1+xA2+△x2．解得：8x0＜d≤18x0動碰動完全彈性碰撞模型11．物理興趣小組在研究豎直方向的碰撞問題時，將網(wǎng)球和籃球同時從某高度處自由釋放（如圖所示），發(fā)現(xiàn)網(wǎng)球反彈的高度比單獨釋放時的高度高很多。若兩球均為彈性球，釋放時兩球互相接觸，且球心在同一豎直線，某同學將兩球從離地高為h處自由落下，此高度遠大于兩球半徑，已知網(wǎng)球質(zhì)量為m，籃球質(zhì)量為7m，重力加速度為g，設(shè)所有碰撞均為彈性碰撞且只發(fā)生在豎直方向上。忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．兩球下落過程中，網(wǎng)球?qū)@球有豎直向下的壓力B．籃球與網(wǎng)球相碰后，籃球的速度為零C．落地彈起后，籃球上升的最大高度為D．籃球從地面反彈與網(wǎng)球相碰后網(wǎng)球上升的最大高度為6.25h【答案】D【詳解】兩球下落過程中，均處于完全失重狀態(tài)，兩球間沒有作用力，故A錯誤；B．根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知，兩球落地前瞬間速度大小相等，設(shè)為v，籃球從地面反彈與網(wǎng)球相碰過程，根據(jù)動量守恒和能量守恒有；解得，故B錯誤；C．根據(jù)機械能守恒定律有；解得，籃球上升的最大高度為故C錯誤；D．根據(jù)機械能守恒定律有解得，網(wǎng)球上升的最大高度為故D正確。故選D。12．如圖所示，光滑的四分之一圓弧軌道與水平地面在C點平滑連接，質(zhì)量為m的物塊甲固定在圓弧軌道的A端，A端與圓弧軌道的圓心O等高，另一個質(zhì)量也為m的物塊乙固定在圓弧軌道上的B點，B點與圓心O的連線與豎直方向的夾角為，先釋放物塊甲，再釋放物塊乙，結(jié)果兩物塊剛好在C點發(fā)生碰撞，兩物塊與水平地面間的摩擦因數(shù)相同，圓弧軌道的半徑為R，兩個物塊均可視為質(zhì)點，重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）A．碰撞后的瞬間乙的速度最小可能為B．碰撞后的瞬間乙的速度最大可能為C．碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能可能是D．碰撞后甲、乙在水平面上發(fā)生的水平位移之比可能是1:2【答案】AD【詳解】A．根據(jù)動能定理有；可得碰撞前甲、乙兩物塊在C點的速度分別為，當該碰撞為完全非彈性碰撞，即碰撞后甲、乙兩物塊粘在一起時，碰撞后的瞬間乙的速度最小，則根據(jù)動量守恒定律可得，碰撞后的瞬間乙的速度為故A正確；C．若該碰撞為完全非彈性碰撞，則損失的機械能最大，產(chǎn)生的內(nèi)能最多，則根據(jù)能量守恒定律有可得，碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為則碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能不可能是，故C錯誤；BD．當該碰撞為完全彈性碰撞時，碰撞后的瞬間乙的速度最大，則根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)機械能守恒定律有聯(lián)立可得，碰撞后的瞬間乙的速度為碰撞后的瞬間甲的速度為兩物塊與水平地面間的摩擦因數(shù)相同，則根據(jù)牛頓第二定可知，兩物塊在水平面上滑行的加速度相同，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有可知，碰撞后甲、乙在水平面上發(fā)生的水平位移之比為故B錯誤，D正確。故選AD。13．如圖所示，兩電阻可以忽略不計的光滑平行金屬長直導(dǎo)軌固定在水平面上，相距為L。導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B。導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量分別為m和2m，長度均為L，電阻均為R，均垂直靜置于導(dǎo)軌上。某時刻使左側(cè)的導(dǎo)體棒a獲得大小為的向左的初速度，右側(cè)的導(dǎo)體棒b獲得大小為的向右的初速度，則下列結(jié)論正確的是（）A．當導(dǎo)體棒a的速度大小為時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可能大于B．當導(dǎo)體棒a的速度大小為時，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢可能小于C．從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為D．從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為【答案】BC【詳解】AB．由題意知對導(dǎo)體棒a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，且初動量方向向右方向向左可以看出合動量向右，設(shè)向右為正，則當導(dǎo)體棒a的速度大小為時，a棒的速度可能向左也可能向右，若導(dǎo)體棒a的速度大小為，方向向左時，由動量守恒定律得解得此時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為同理當導(dǎo)體棒a的速度大小為，方向向右時，由動量守恒定律得解得此時回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢故A錯誤，B正確；CD．從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，由動量守恒定律得解得最終一起勻速的速度為則從開始運動到最終處于穩(wěn)定狀態(tài)的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量由能量守恒定律得故C正確，D錯誤。故選BC。14．動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本規(guī)律，請結(jié)合相關(guān)知識完成下列問題：(1)如圖所示質(zhì)量為m和M的兩個物塊放置在光滑水平地面上，M的左側(cè)連著一個輕彈簧，給m初始速度使其撞向M，在相互作用的過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。若m的初速度大小為V0，求在m通過彈簧和M相互作用過程中彈簧的最大彈性勢能；(2)近期熱播電影“流浪地球”引起了影迷對天文知識的關(guān)注，其中一個名詞“引力彈弓”更是成為人們談?wù)摰臒狳c，其實“引力彈弓”是指我們發(fā)射的深空探測器在探索太陽系或太陽系以外的宇宙空間過程中可以借助星球的引力實現(xiàn)助推加速，從而達到節(jié)省燃料，延長探測器有效工作時間的目的。例如1977年美國宇航局發(fā)射的旅行者一號空間探測器現(xiàn)已成為第一個飛出太陽系進入星際介質(zhì)的探測器，它在運行的過程中就借助了木星和土星的引力助推作用從而具有了飛出太陽系的動能。如圖所示為一個最簡單的“引力彈弓”模型，假設(shè)太陽系內(nèi)一探測器以大小為V的速度向右飛行，同時某一行星向左以大小為U的速度運動（V與U均以太陽為參考系），探測器在靠近行星的過程中被行星引力吸引改變運動方向并最終與行星同向運動并脫離行星。請你運用所學知識證明此時探測器獲得的速度大小為2U+V（證明時可認為探測器質(zhì)量遠遠小于行星質(zhì)量，不考慮其它星體萬有引力的影響）?！敬鸢浮?1)；(2)證明見詳解【詳解】(1)取m、M系統(tǒng)為研究對象，V0方向為正方向，由動量守恒定律有①由能量守恒定律有②①②聯(lián)立有(2)設(shè)探測器質(zhì)量為m，行星質(zhì)量為M，脫離時探測器速度大小為V1，行星速度大小為V2，取行星和探測器系統(tǒng)為研究對象，U方向為正，由動量守恒定律可知

⑤探測器靠近和脫離行星時可認為系統(tǒng)萬有引力勢能沒變，故由能量守恒有⑥⑤⑥聯(lián)立可知，因為，所以，所以證畢。15．如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)，小球A、B質(zhì)量分別為m、（為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止釋放后沿軌道下滑，與軌道最低點處靜止的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為，碰撞中無機械能損失，重力加速度為g，求：（1）待定系數(shù)；（2）第一次碰撞剛結(jié)束時小球B對軌道的壓力；（3）小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度大小?！敬鸢浮浚?）3；（2）；（3），0【詳解】（1）由系統(tǒng)機械能守恒定律得解得（2）設(shè)A、B碰撞后的速度分別為、，則；設(shè)向右為正方向，由于球質(zhì)量小于球質(zhì)量，所以碰撞后A球被反彈，解得方向向左方向向右，設(shè)軌道對小球B的支持力為，由牛頓第二定律可得解得由牛頓第三定律知小球B對軌道的壓力（2）設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為、，則；解得；（另一組解：，不合題意，舍去）可知小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時速度大小分別為，0。完全非彈性碰撞模型16．如圖所示，傾角為30°的斜面固定在水平地面上，其底端N與光滑的水平地面平滑連接，N點右側(cè)有一豎直固定擋板。質(zhì)量為0.8kg的小物塊b靜止在地面上，現(xiàn)將質(zhì)量為0.4kg的小物塊a由斜面上的M點靜止釋放。已知，a、b與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為，a、b碰撞時間極短，碰后黏在一起運動不再分開，a、b整體與擋板碰撞過程中無機械能損失。取，則（）A．物塊a第一次運動到N點時的動能為3.6JB．a(chǎn)、b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為0.6JC．b與擋板第一次碰撞時，擋板對b的沖量大小為1.2N·sD．整個運動過程中，b在斜面上運動的路程為0.25m【答案】D【詳解】A．物塊a第一次運動到N點過程，由動能定理帶入題中數(shù)據(jù)可得v0=3m/s；，A錯誤；B．設(shè)a與b碰前速度大小為v0，碰后二者速度為v，由動量守恒b碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能解得v=1.0m/s；，B錯誤；C．由B分析知，a、b整體與擋板第一次碰撞前的速度即為v=1.5m/s，碰撞過程中無機械能損失，所以碰后整體速度變?yōu)橄蜃蟮?.5m/s，對整體，由動量定理擋板對b的沖量即為對整體的沖量，C錯誤；D．a(chǎn)、b整體靜止在N點，對a、b整體，自碰后至最終停下，由能量守恒帶入數(shù)據(jù)解得，D正確。故選D。17．如圖（a）所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個帶電小球。時，乙球以的初速度沖向原來靜止的甲球，在時間內(nèi)它們的圖線如圖（b）所示。整個運動過程中兩球未相碰，設(shè)、時刻兩球的總電勢能分別為、，則（）A．時刻兩球最近， B．時刻兩球最近，C．時刻兩球最近， D．時刻兩球