適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第4章拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)第6講實(shí)驗(yàn)探究向心力大小與半徑角速度質(zhì)量的關(guān)系

第6講試驗(yàn):探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.如圖甲所示,向心力演示儀可探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。長(zhǎng)槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉(zhuǎn)軸中心距離之比為2∶1∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式,左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1,如圖乙所示。甲乙(1)本試驗(yàn)的目的是探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,下列試驗(yàn)中接受的試驗(yàn)方法與本試驗(yàn)相同的是。

A.用油膜法估測(cè)油酸分子的大小B.用單擺測(cè)量重力加速度的大小C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(2)在某次試驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,則須要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第(選填“一”“二”或“三”)層塔輪。

(3)在另一次試驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,傳動(dòng)皮帶位于其次層,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,則當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為。

A.1∶2 B.1∶4C.2∶1 D.4∶12.(2024廣東深圳高三?？?為探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系,某試驗(yàn)小組通過如圖甲所示的裝置進(jìn)行試驗(yàn)?；瑝K套在水平桿上,隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng),力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊,用來測(cè)量向心力F的大小。滑塊上固定一遮光片,寬度為d,光電門可以記錄遮光片通過的時(shí)間,測(cè)得旋轉(zhuǎn)半徑為r?；瑝K隨桿勻速圓周運(yùn)動(dòng),每經(jīng)過光電門一次,通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力F和角速度ω的數(shù)據(jù)。甲(1)為了探究向心力與角速度的關(guān)系,須要限制和保持不變,某次旋轉(zhuǎn)過程中遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的遮光時(shí)間為Dt,則角速度ω=;

(2)以F為縱坐標(biāo),以1Δt2乙3.(2024廣東廣州模擬)某物理愛好小組利用傳感器進(jìn)行“探究向心力大小F與半徑r、角速度ω、質(zhì)量m的關(guān)系”試驗(yàn),試驗(yàn)裝置如圖甲所示,裝置中水平光滑直桿能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng),將滑塊套在水平直桿上,用細(xì)線將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直桿一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)線的拉力供應(yīng)滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測(cè)得,滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過角速度傳感器測(cè)得。甲乙丙(1)小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.20m的圓周運(yùn)動(dòng),得到圖乙中②圖線。然后保持滑塊質(zhì)量不變,再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.14m、0.16m、0.18m、0.22m,在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖乙中⑤、④、③、①四條圖線。(2)本試驗(yàn)所接受的試驗(yàn)探究方法與下列哪些試驗(yàn)是相同的。

A.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B.探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系C.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律D.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(3)對(duì)②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,獲得了F-x圖像,如圖丙所示,該圖像是一條過原點(diǎn)的直線,則圖像橫坐標(biāo)x代表的是。(用半徑r、角速度ω、質(zhì)量m表示)

4.(2024山東濟(jì)南模擬)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置探究鋼質(zhì)小球自由搖擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度大小與此時(shí)細(xì)線拉力的關(guān)系。其中,力傳感器顯示的是小球自由搖擺過程中各個(gè)時(shí)刻細(xì)線拉力的大小,光電門測(cè)量的是小球通過光電門的擋光時(shí)間Δt。(1)調(diào)整細(xì)線長(zhǎng)度,使細(xì)線懸垂時(shí),小球中心恰好位于光電門中心;(2)要測(cè)量小球通過光電門的速度,還需測(cè)出(寫出須要測(cè)量的物理量及其表示符號(hào)),小球通過光電門的速度表達(dá)式為v=;

(3)變更小球通過光電門的速度重復(fù)試驗(yàn),測(cè)出多組速度v和對(duì)應(yīng)拉力T的數(shù)據(jù),作出T-v2圖像如圖乙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.7m/s2,則由圖像可知,小球的質(zhì)量為kg,光電門到懸點(diǎn)的距離為m。

5.(2024廣東廣州第十六中學(xué)期中)某小組設(shè)計(jì)了“利用圓錐擺驗(yàn)證圓周運(yùn)動(dòng)向心力表達(dá)式”試驗(yàn)。試驗(yàn)器材包括:直流電動(dòng)機(jī)(可調(diào)整轉(zhuǎn)速)、細(xì)竹棒、細(xì)線、小球(質(zhì)量為m,可看成質(zhì)點(diǎn))、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、刻度尺、細(xì)棉線長(zhǎng)度為L(zhǎng)、膠水。試驗(yàn)步驟如下:甲乙丙①如圖甲所示,用膠水把細(xì)竹棒中心固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上;②按圖乙把直流電動(dòng)機(jī)固定在鐵架臺(tái)上,細(xì)竹棒保持水平,用導(dǎo)線把電動(dòng)機(jī)接入電路中;③把一端系有小球的細(xì)棉線系牢在細(xì)竹棒的一端,測(cè)出系線處到轉(zhuǎn)軸的距離x;合上開關(guān),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),使小球在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),調(diào)整電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速,使小球轉(zhuǎn)速在人眼可辨別范圍為宜。④測(cè)出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r。⑤用秒表測(cè)出小球轉(zhuǎn)20圈所用時(shí)間t,求出小球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T。⑥試驗(yàn)中小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)擺角為θ,變更電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速,重復(fù)上述過程多次(5次),作出tanθ-rT依據(jù)試驗(yàn)請(qǐng)完成以下內(nèi)容:(1)如圖乙所示,可求sinθ=(用L、x、r表示);向心力F=(用m、θ、重力加速度g表示)。

(2)步驟⑤可求小球圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=。

(3)分析圖丙,假如tanθ與rT2成(選填“正比”或“反比”)關(guān)系,直線的斜率值與表達(dá)式(用π和重力加速度參考答案第6講試驗(yàn):探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.答案(1)C(2)一(3)B解析(1)探究向心力的大小與小球質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,接受的試驗(yàn)方法是限制變量法。用油膜法估測(cè)油酸分子的大小,接受的試驗(yàn)方法是通過測(cè)量宏觀量來測(cè)量微觀量,故A錯(cuò)誤;用單擺測(cè)量重力加速度的大小,分別測(cè)量出擺長(zhǎng)和周期,通過單擺周期公式計(jì)算得到重力加速度大小,不是接受限制變量法,故B錯(cuò)誤;探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系,接受的試驗(yàn)方法是限制變量法,故C正確。(2)在某次試驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,探究向心力的大小與半徑的關(guān)系,應(yīng)使兩球的角速度相同,則須要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第一層塔輪。(3)在另一次試驗(yàn)中,把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在B、C位置,則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相等;傳動(dòng)皮帶位于其次層,則兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為ω左∶ω右=R2∶2R2=1∶2,依據(jù)F=mω2r可知,當(dāng)塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),左右兩標(biāo)尺露出的格子數(shù)之比約為F左∶F右=ω左2∶ω2.答案(1)滑塊質(zhì)量旋轉(zhuǎn)半徑drΔ解析(1)依據(jù)限制變量法,為了探究向心力與角速度的關(guān)系,須要限制滑塊質(zhì)量和旋轉(zhuǎn)半徑不變?；瑝K轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=dΔt,其中v=ωr,則ω=(2)圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由是:滑塊和水平桿之間有摩擦力,起先一段時(shí)間,摩擦力供應(yīng)向心力,當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值后,才存在繩子拉力。3.答案(2)BD(3)ω2(或mω2等帶ω2即可)解析(2)本試驗(yàn)所接受的試驗(yàn)探究方法是保持滑塊質(zhì)量不變,探究運(yùn)動(dòng)半徑在不同值時(shí),滑塊的向心力大小與角速度之間的關(guān)系,屬于限制變量法,與“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”試驗(yàn)的探究方法相同;“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”和“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”兩試驗(yàn)的探究方法是等效法。故選B、D。(3)②圖線中各圖線均為曲線,對(duì)②圖線的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可以看出,當(dāng)ω增大為原來的2倍時(shí),F增大為原來的4倍,當(dāng)ω增大為原來的3倍時(shí),F增大為原來的9倍……可知,F與ω2成正比,以F為縱軸,ω2為橫軸,則圖像是一條過原點(diǎn)的直線,故圖丙圖像橫坐標(biāo)x代表的是ω2。4.答案(2)小球的直徑dd(3)0.051.0解析(2)依據(jù)速度公式v=st知,要測(cè)量速度,須要知道鋼球在擋光時(shí)間內(nèi)的位移,即小球的直徑d,速度表達(dá)式為v=d(3)小球擺至最低點(diǎn)時(shí),由向心力公式得細(xì)線的拉力T=mg+mrv2,當(dāng)小球速度為零時(shí)拉力最小,此時(shí)拉力與重力相等,對(duì)比圖線可知mg=0.485N,解得m=0.05kg,由k=mr=0.5.答案(1)r-xLm