2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第九章多邊形綜合素質(zhì)評價新版華東師大版

第9章綜合素養(yǎng)評價一、選擇題(每題3分，共30分)1.[2024·衡陽](命題·教材P82練習(xí)T1)下列長度的各組線段能組成一個三角形的是()A.1cm，2cm，3cmB.3cm，8cm，5cmC.4cm，5cm，10cmD.4cm，5cm，6cm2.[2024·泉州第五中學(xué)模擬]如圖，把手機放在一個支架上面，就可以特殊便利地運用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是()A.對頂角相等B.垂線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.兩點之間線段最短3.在△ABC中，∠A是鈍角，下列圖中畫AC邊上的高正確的是()4.[2024·東營]如圖，AB∥CD，點E在線段BC上(不與點B，C重合)，連結(jié)DE，若∠D＝40°，∠BED＝60°，則∠B＝()A.10°B.20°C.40°D.60°(第4題)(第5題)(第6題)(第7題)5.[2024·深圳]如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，∠DEF＝120°，DE與地面平行，∠ABD＝50°，則∠ACB＝()A.70°B.65°C.60°D.50°6.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上兩點，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列說法中，不正確的是()A.BE是△ABD的中線B.BD是△BCE的角平分線C.∠1＝∠2＝∠3D.BC是△ABE的高7.如圖，已知∠1＝40°，∠A＋∠B＝140°，則∠C＋∠D的度數(shù)為()A.40°B.60°C.80°D.100°8.如圖，將四邊形ABCD去掉一個80°的角得到一個五邊形BCDEF，則∠1與∠2的度數(shù)和為()A.240°B.260°C.280°D.300°(第8題)(第9題)(第10題)9.[2024·宜賓二中期中]如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且EF∥BC，AD是∠BAC的平分線，分別交EF，BC于點H，D，則∠1，∠2和∠3之間的數(shù)量關(guān)系為()A.∠1＝∠2＋∠3B.∠1＝2∠2＋∠3C.∠1－∠2＝∠2－∠3D.∠1＋∠2＝2∠310.把正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，依據(jù)如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則∠APG等于()A.141°B.144°C.147°D.150°二、填空題(每題3分，共24分)11.(母題：教材P95復(fù)習(xí)題T10)若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為4∶3∶2，則這個三角形的最大內(nèi)角為度.12.在△ABC中，已知∠A＝∠B＋∠C，那么△ABC的形態(tài)是.13.如圖，小亮從A點動身前進10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣他以3m/s的速度勻速走下去，則他第一次回到動身點時，一共走了s.(第13題)(第14題)(第15題)14.[2024·長春八十七中模擬]如圖①是15世紀藝術(shù)家阿爾布雷希特·丟勒利用正五邊形和菱形創(chuàng)作的鑲嵌圖案設(shè)計，圖②是鑲嵌圖案中的某一片段的放大圖，其中菱形的最小內(nèi)角為度.15.如圖，AD是△ABC的角平分線，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，且∠ABC與∠ACB的度數(shù)之比為3∶4，則∠ADC＝，∠CBE＝.16.已知a，b，c是△ABC的三邊長，且a，b，c滿足｜a－7｜＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝.17.(母題：教材P88習(xí)題T2)如圖，平面內(nèi)五點A，B，C，D，E連結(jié)成五角星的形態(tài)，已知∠A＝25°，那么∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝.(第17題)(第18題)18.[2024·孝感文昌中學(xué)期中]如圖，直線EF∥MN，點A，B分別是EF，MN上的動點，點G在MN上，∠ACB＝m°，∠AGB和∠CBN的平分線交于點D，若∠D＝52°，則m的值為.三、解答題(19題8分，20，21題每題10分，22，23題每題12分，24題14分，共66分)19.閱讀小明和小紅的對話，解決下列問題.(1)這個“多加的銳角”是°.(2)小明求的是幾邊形的內(nèi)角和？(3)若這是個正多邊形，則這個正多邊形的一個外角是多少度？20.如圖，已知在△ABC中，CF，BE分別是AB，AC邊上的中線，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周長為15，求BC的長.21.如圖，已知六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4.求∠CAE的度數(shù).22.[2024·南陽三中月考]如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，AD，BE相交于點F.(1)若∠CAD＝36°，求∠AEF的度數(shù)；(2)試說明：∠AEF＝∠AFE.23.[新考法等角代換法]如圖，已知在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D為BC邊延長線上一點，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點，連結(jié)CE.(1)若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù).(2)若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù).24.已知∠MON＝40°，OE平分∠MON，點A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動點(A，B，C不與點O重合)，連結(jié)AC交射線OE于點D.設(shè)∠OAC＝x°.(1)如圖①，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是.②當∠BAD＝∠ABD時，x＝；當∠BAD＝∠BDA時，x＝.(2)如圖②，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由.

答案一、1.D2.C3.A4.B【點撥】因為∠D＝40°，∠BED＝60°，所以∠C＝∠BED－∠D＝20°.因為AB∥CD，所以∠B＝∠C＝20°.5.A6.C7.C8.B【點撥】∵在△AEF中，∠AEF＋∠AFE＝180°－∠A＝100°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠AEF＋∠AFE)＝360°－100°＝260°.故選B.9.C10.B二、11.8012.直角三角形13.8014.36【點撥】正五邊形的每一個內(nèi)角為(5－2設(shè)菱形的最小內(nèi)角為x°，依據(jù)題意，得x°＋3×108°＝360°，解得x＝36.15.80°；10°16.717.155°18.76【點撥】如圖，過點C作CH∥MN.∵CH∥MN，∴∠6＝∠5，∠7＝∠1＋∠2.∵∠ACB＝∠6＋∠7，∴∠ACB＝∠5＋∠1＋∠2.∵∠D＝52°，∴∠1＋∠5＋∠3＝180°－52°＝128°.由題意可知GD為∠AGB的平分線，BD為∠CBN的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∴m°＝∠1＋∠2＋∠5＝2∠1＋∠5.∵∠4＝180°－(∠5＋∠3)＝180°－(180°－∠1－∠D)＝∠1＋∠D＝∠1＋52°，∴∠3＝∠4＝∠1＋52°.∴∠1＋∠5＋∠3＝∠1＋∠5＋∠1＋52°＝2∠1＋∠5＋52°＝m°＋52°＝128°，∴m＝76.三、19.【解】(1)30(2)設(shè)這個多邊形為n邊形，由題意得(n－2)×180°＝1800°，解得n＝12.答：小明求的是十二邊形的內(nèi)角和.(3)因為正十二邊形的每一個外角都相等，而多邊形的外角和始終為360°，所以每一個外角是360°答：這個正多邊形的每一個外角是30°.20.【解】∵CF，BE分別是AB，AC邊上的中線，AE＝2，AF＝3，∴AB＝2AF＝6，AC＝2AE＝4.∵△ABC的周長為15，∴BC＝15－6－4＝5.21.【解】六邊形的內(nèi)角和為(6－2)×180°＝720°.∵每個內(nèi)角都相等，∴每個內(nèi)角等于720°÷6＝120°，∴∠1＋∠2＝180°－120°＝60°.∵∠1＝∠2，∴∠1＝30°.同理，∠3＝30°，∴∠CAE＝120°－(30°＋30°)＝60°.22.【解】(1)∵AD⊥BC，∴∠ABD＋∠BAD＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＋∠CAD＝90°，∴∠ABD＝∠CAD＝36°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC∴∠AEF＝90°－∠ABE＝72°.(2)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE.∵∠ABE＋∠AEF＝90°，∠CBE＋∠BFD＝90°，∴∠AEF＝∠BFD.又∵∠AFE＝∠BFD，∴∠AEF＝∠AFE.23.【解】(1)∵∠A＝60°，∠ACB＝40°，∴∠ABC＝80°.∵BM平分∠ABC，∴∠ABE＝12∠ABC∵CE∥AB，∴∠BEC＝∠ABE＝40°.(2)∵∠ACB＝40°，∴∠ACD＝180°－∠ACB＝140°.∵CE平分∠ACD，∴易知∠ECD＝12∠ACD∠CBE＝12∠ABC∴∠BEC＝∠ECD－∠CBE＝30°.24.【解】(1)①20°