醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述與統(tǒng)計(jì)推斷

分類資料統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)——相對(duì)數(shù)(率、構(gòu)成比、相對(duì)比）統(tǒng)計(jì)圖表統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖－條圖、餅圖，等統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)u檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)——總體率1-α可信區(qū)間

2

分類資料的統(tǒng)計(jì)描述3一.相對(duì)數(shù)的概念及計(jì)算：相對(duì)數(shù)是分類資料的主要統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)，便于比較。例：

甲、乙兩地發(fā)生麻疹流行，甲地患兒100人，乙地患兒150人，何地較為嚴(yán)重？若甲地易感兒童500人，而乙地易感兒童1000人。甲地麻疹患病率為100/500×100%=20%

乙地麻疹患病率為150/1000×100%=15%4（一）率(rate)K為比例基數(shù)，其確定原則為：（1）習(xí)慣用法；（2）保留1～2位整數(shù)。說(shuō)明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。5（二）構(gòu)成比(proportion)構(gòu)成比的特點(diǎn):1.各部分的構(gòu)成比相加必等于100%，故又稱百分比。2.各構(gòu)成部分之間相互影響,呈此消彼長(zhǎng)的關(guān)系.說(shuō)明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。6（三）相對(duì)比(ratio)常用的指標(biāo)有三種：對(duì)比指標(biāo)：兩個(gè)同類事物某種指標(biāo)（絕對(duì)數(shù)，率或其它指標(biāo)）的比。如男女性比。關(guān)系指標(biāo)：兩個(gè)有關(guān)的、但非同類事物的數(shù)量之比。如醫(yī)護(hù)人員與病床數(shù)之比。計(jì)劃完成指標(biāo)：實(shí)際數(shù)與計(jì)劃數(shù)之比。說(shuō)明A是B的若干倍或百分之幾。7例8二.應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意的問題（1）分母不宜過?。?）避免以比代率（3）注意平均率（合并率）的計(jì)算（4）注意可比性（5）樣本率或樣本構(gòu)成比的比較需假設(shè)檢驗(yàn)（6）若兩個(gè)總率比較，其內(nèi)部構(gòu)成不同，并能影響其結(jié)果，需進(jìn)行率的標(biāo)準(zhǔn)化。9四.醫(yī)學(xué)中常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)（一）死亡統(tǒng)計(jì)指標(biāo)10（二）疾病統(tǒng)計(jì)指標(biāo)11年齡組男

女受檢人數(shù)病例數(shù)發(fā)病率(%)

受檢人數(shù)病例數(shù)發(fā)病率(%)20～33351.571240.630～30141.314296.340～5176412.41852714.650～5769316.261914.360～1212100.0

合計(jì)173917810.2

1100494.5

抽樣調(diào)查某企業(yè)2839名職工高血壓病，結(jié)果如下表。據(jù)此，某醫(yī)生認(rèn)為（1）該企業(yè)單位高血壓發(fā)病率為8%，并隨年齡遞增，其中40歲以上患者占全部病例的90.3%，60歲以上者發(fā)病率為100%。（2）高血壓發(fā)病與性別有關(guān)，男性為10.2%，女性為4.5%，男性明顯高于女性（P<0.01)。以上分析是否妥當(dāng)，試加評(píng)述。男女各年齡組高血壓病例分布12二項(xiàng)分布（簡(jiǎn)介）率的抽樣分布率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤總體率的估計(jì)兩個(gè)率比較的u檢驗(yàn)13一、率的抽樣分布從一個(gè)陽(yáng)性率為π的總體中，隨機(jī)抽取含量為n的樣本，則樣本中陽(yáng)性數(shù)X或陽(yáng)性率p服從二項(xiàng)分布（binomialdistribution）。

X～B(n、π)1415（1）離散型（2）當(dāng)

=1-=0.5時(shí)，兩邊對(duì)稱；當(dāng)≠0.5時(shí)，呈偏態(tài)分布。（3）當(dāng)n增大，二項(xiàng)分布逐漸逼近正態(tài)分布二項(xiàng)分布的特點(diǎn)n和n（1-）5，并且和（1-）均不接近于0時(shí)，可近似看作正態(tài)分布。

未知時(shí)，np和n（1-p）5，并且p和（1-p）均不接近于0時(shí)，可近似看作正態(tài)分布。16二、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤當(dāng)π未知時(shí)，常以樣本率P來(lái)估計(jì)：17三、總體率的區(qū)間估計(jì)1、點(diǎn)估計(jì)

2、區(qū)間估計(jì)——總體率的置信區(qū)間

（1）查表法：根據(jù)n和x查“百分率可信區(qū)間”表，可得總體率95%或99%置信區(qū)間.

（2）正態(tài)近似法：np和n(1-p)518例在某地隨機(jī)抽取329人，作血清登革熱血凝抑制抗體反應(yīng)檢驗(yàn)，結(jié)果29人陽(yáng)性，估計(jì)該地人群血清登革熱血凝抑制抗體陽(yáng)性率。故該地人群血清登革熱血凝抑制抗體陽(yáng)性率的95%可信區(qū)間為5.75%～11.87%。19四、率的u檢驗(yàn)（一）樣本率與總體率的比較應(yīng)用條件？？？（二）兩個(gè)樣本率的比較20H0:

=0H1:>0

單側(cè)

=0.05例2：為研究某地男女學(xué)生的肺吸蟲感染率是否存在差別，某研究者隨機(jī)抽取該地80名男生和85名女生，查得感染人數(shù)男生23人，女生13人。請(qǐng)作統(tǒng)計(jì)分析。例1：據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍患者有20%發(fā)生胃出血癥狀?，F(xiàn)某醫(yī)院觀察65歲以上潰瘍病人304例，有31.6%發(fā)生胃出血癥狀，問老年胃潰瘍患者是否較容易出血？H0:

1=2H1:

1≠2

=0.0521

χ2檢驗(yàn)

chisquaretest22一、用途：1.率或構(gòu)成比的假設(shè)檢驗(yàn)2.兩分類變量間的相關(guān)分析3.其它23兩個(gè)率比較1、成組設(shè)計(jì)——四格表χ2檢驗(yàn)或四格表確切概率法2、配對(duì)設(shè)計(jì)——配對(duì)四格表χ2檢驗(yàn)多個(gè)率比較兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比比較兩個(gè)分類變量的關(guān)聯(lián)性分析R×C表χ2檢驗(yàn)24二、四格表資料的χ2檢驗(yàn)

——兩個(gè)樣本率比較（一）什么是四格表資料？例：某醫(yī)生欲比較用甲、乙兩種藥物治療動(dòng)脈硬化的療效，甲藥治療71例，有效52例，乙藥治療42例，有效39例，結(jié)果見表10-7。問兩種藥物的有效率是否有差別？25藥物有效無(wú)效合計(jì)有效率（%）甲藥52197173.24乙藥3934292.86合計(jì)912211380.53甲、乙兩種藥物治療動(dòng)脈硬化的療效比較編號(hào)用藥療效1甲藥有效2甲藥無(wú)效3乙藥有效4乙藥無(wú)效5乙藥有效6甲藥有效………113乙藥有效26（1）H0：

π1=π2,即兩總體陽(yáng)性率相等；

H1：

π1≠π2，即兩總體陽(yáng)性率不等；α=0.05

(二）χ2檢驗(yàn)的基本思想及基本步驟（2）求χ2值：2780.531132291合計(jì)92.86423(8.18)39(33.82)乙藥73.247119(13.82)52(57.18)甲藥有效率（%）合計(jì)無(wú)效有效藥物甲、乙兩種藥物治療動(dòng)脈硬化的療效比較χ2值大小除與|A-T|有關(guān)外，還取決于自由度ν。

ν=(R-1)(C-1)

不同自由度有不同的X2分布曲線2829（3）確定P，作出統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論：根據(jù)自由度ν查χ2界值表，確定P。本例ν=1，0.025＞P

＞0.01，按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，故認(rèn)為甲、乙兩藥的療效不同，乙藥療效要好于甲藥。30Χ2值反應(yīng)了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若H0成立，則│A-T│值不會(huì)很大，出現(xiàn)大的Χ2值的概率P是很小的，若P≤α，就懷疑H0的成立，因而拒絕它；反之則尚無(wú)理由拒絕它。四格表資料的自由度ν=1；31（三）四格表χ2檢驗(yàn)的專用公式組別陽(yáng)性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)陽(yáng)性率（%）鉛中毒病人29（a)7(b)36(a+b)80.56對(duì)照組9(c)28(d)37(c+d)24.32合計(jì)38(a+c)35(b+d)73(n)52.05兩組人群尿棕色素陽(yáng)性率比較32(四）χ2值的校正、四格表χ2檢驗(yàn)的條件1.χ2值的校正:當(dāng)1T5，而且N40時(shí)，須對(duì)χ2值進(jìn)行校正：若未校正，X2=4.47，P<0.05=3.03查表得：P>0.05332.四格表χ2檢驗(yàn)的條件:（1）T5，而且N40直接用2檢驗(yàn)。（2）1T5，而且N40校正2檢驗(yàn)。（3）T1或N40，不能用2檢驗(yàn)。注意：上述條件是以理論數(shù)為依據(jù)，而非實(shí)際數(shù)。三、配對(duì)資料2檢驗(yàn)

——兩個(gè)樣本率比較（一）應(yīng)用條件與計(jì)算公式35甲法乙法合計(jì)＋－＋aba+b－cdc+d合計(jì)a+cb+dnMcNemar檢驗(yàn)。36(二)例：

某研究室用甲、乙兩種血清學(xué)方法檢查410例確診的鼻咽癌患者，得結(jié)果如下，問兩法檢出率有無(wú)差別？37H0:兩法檢出率相等，B=C

H1:兩法檢出率不等，B≠C=0.05ν=1，查表得P＜0.005，按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1?？烧J(rèn)為兩法檢出率不等，甲法檢出率高于乙法。38四.行×列表資料的χ2檢驗(yàn)

——多個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較R×C表專用公式(一)多個(gè)樣本率的比較：39=(3-1)(2-1)=2，查表得：P<0.005H0:三種處理方法的有效率相等,即π1=π2=π3H1:三種處理方法的有效率不等或不全相等

π1、π2、π3不等或不全相等。

=0.0540(二)多個(gè)構(gòu)成比的比較地區(qū)ABABO合計(jì)亞洲321369952951080歐洲2584322194517北美洲40810637444995合計(jì)9875181549332592χ2=297.59ν=(3-1)(4-1)=6P＜0.005三個(gè)不同地區(qū)血型構(gòu)成比比較41某地5801人的血型ABO血型MN血型合計(jì)MNMNO4314909021823A3884108001598B4955879502032A計(jì)1451166626845801例7-8(三)分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)——列聯(lián)表的相關(guān)分析問：兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？42H0:矽肺期次與肺門密度級(jí)別無(wú)關(guān)H1:矽肺期次與肺門密度級(jí)別有關(guān)

=0.05資料特點(diǎn)：兩個(gè)變量，雙向有序。例43

Pearson列聯(lián)系數(shù)介于0~1之間，愈接近0，關(guān)系愈弱，愈接近1，則關(guān)系愈密切。44(四)R×C表χ2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)（1）1/5格子以上1T5或任一格T1時(shí)，不能直接作R×C表χ2檢驗(yàn)。處理：1）增大樣本含量；2）合理的合并；3）合理的刪除4546問題：若上題用

2檢驗(yàn)，其結(jié)果說(shuō)明什么？針刺不同穴位的鎮(zhèn)痛效果穴位ⅠⅡⅢⅣ合谷38441224足三里53292816(2)有些資料不宜用R×C表χ2檢驗(yàn)資料特點(diǎn)：?jiǎn)蜗蛴行?。?：47例2：

兩位醫(yī)師獨(dú)立檢查100例可疑視網(wǎng)膜病病例結(jié)果的比較甲醫(yī)師乙醫(yī)師無(wú)輕度中度重度合計(jì)無(wú)2452030輕度4182125中度1318224重度1251220合計(jì)30282715100資料特點(diǎn)：雙向有序，一個(gè)變量。目的：檢驗(yàn)兩醫(yī)師的診斷結(jié)果是否一致——一致性檢驗(yàn)（kappa)48（3）多個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較結(jié)果，若拒絕H0，只能說(shuō)各個(gè)率或構(gòu)成比總的來(lái)說(shuō)有差別，但不能說(shuō)明它們彼此間都有差別。若要進(jìn)一步解決此問題，可用χ2分割法。49(五).行×列表的分割常用方法(1)調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法（2k組資料）重新規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，作為拒絕H0的依據(jù)(2)

2分割法：

按最接近的原則，把率或比相差不大的樣本分割出來(lái)，計(jì)算其2值，當(dāng)差異無(wú)顯著性時(shí)，就把它合并成一個(gè)樣本，再把它與另一較接近的樣本比較，如此進(jìn)行下去直到結(jié)束。501.調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)法（2k組資料）（1）多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較：51例：組別有效無(wú)效合計(jì)有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75中西藥組59157479.73合09三種方案治療肝炎療效的結(jié)果52西藥組與中藥組比較：西藥組與中西藥組比較：

2=15.10P＜0.005中藥組與中西藥組比較：

2=20.93P＜0.005組別有效無(wú)效合計(jì)有效率（%）西藥組514910051.00中藥組35458043.75合計(jì)869418047.7853(2)多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組的比較：藥物1與安慰劑比較：

2=1.20P＞0.25，按

'=0.005的水準(zhǔn)，尚不能拒絕H0藥物2與安慰劑比較：

2=11.28P＜0.005；……542.

2分割法

2=17.91ν=2P＜0.005；55

2分割計(jì)算表步驟地區(qū)未污染數(shù)污染數(shù)合計(jì)污染率（%）

2νP分割乙30144431.80.091＞0.05丙831127.3合計(jì)381755合并乙+丙38175530.917.831＜0.05甲6232979.3合計(jì)44408417.92256五.四格表的確切概率法四格表資料。n＜40，或有T＜1，尤其用其它檢驗(yàn)方法所得概率P≈α?xí)r。（二）計(jì)算公式：(一)應(yīng)用條件:57（三）分析步驟：例：在某牧區(qū)觀察慢性布氏病患者植物血凝素（PHA）皮膚試驗(yàn)