小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)探究

【摘要】在課程改革背景下，單元整合教學(xué)日益受到重視。文章以“圓”單元為例，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)進(jìn)行研究，基于課程標(biāo)準(zhǔn)探討小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)策略，即推送智慧資源，輔助單元預(yù)習(xí)；明晰單元目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)；創(chuàng)設(shè)單元情境，提升學(xué)習(xí)效率；組織單元任務(wù)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)；設(shè)計(jì)單元作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合核心素養(yǎng)教學(xué)策略單元教學(xué)是基于系統(tǒng)思維和整體視角，以能力為核心、以知識(shí)為依據(jù)、以知識(shí)為邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行的教學(xué)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有重要意義。［1］小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)目標(biāo)提倡引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，提升其綜合素質(zhì)，讓學(xué)生內(nèi)化單元知識(shí)，掌握豐富的單元技能，由淺入深地記憶和應(yīng)用單元知識(shí)。教師要注意合理開(kāi)展單元整合教學(xué)，基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（本文簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）和核心素養(yǎng)明確目標(biāo)，逐漸提升學(xué)生單元數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效率。一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)內(nèi)容“圓”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容，屬于小學(xué)較有難度的一類平面圖形內(nèi)容，具有復(fù)雜、抽象的特點(diǎn)，對(duì)于學(xué)生空間想象、演繹推理、幾何直觀等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有重要作用，同時(shí)也為初中和高中階段相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊。與一般平面圖形不同，圓由一條曲線圍繞而成。對(duì)其他平面圖形的認(rèn)知，通常是從邊、角入手，而圓卻沒(méi)有邊角特性。因此，部分教師在教學(xué)中往往只關(guān)注圓的概念教學(xué)，未將圓與其他平面圖形進(jìn)行有效聯(lián)結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生只能一味記憶知識(shí)。在指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)的背景下，教師應(yīng)該對(duì)以下問(wèn)題進(jìn)行反思：在教學(xué)過(guò)程中，怎樣讓學(xué)生真正體會(huì)到圓的本質(zhì)特點(diǎn)以及圓相對(duì)于其他直線構(gòu)成的圖形的特點(diǎn)？怎樣利用與圓有關(guān)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明生活中的某些現(xiàn)象？怎樣通過(guò)對(duì)圓的理解來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀？對(duì)圓的理解是測(cè)量圓的依據(jù)，而圓的測(cè)量則是對(duì)圓進(jìn)行重新理解的必要抓手。通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)、圓的面積等方面的學(xué)習(xí)，學(xué)生能在探究過(guò)程中對(duì)圓有關(guān)知識(shí)形成全面的了解，在探究圓的周長(zhǎng)公式過(guò)程中，注意積累研究圖形的活動(dòng)體驗(yàn)，從而培養(yǎng)空間概念。同時(shí)，在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算過(guò)程中，教師滲透“化曲為直”的思想和方法。為了讓學(xué)生對(duì)“圓”這一單元形成整體性理解，教師可對(duì)該單元知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，如圖1所示。二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合學(xué)習(xí)的學(xué)情研究在六年級(jí)以前，學(xué)生就已經(jīng)掌握了關(guān)于平面圖形的知識(shí)，有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，可以通過(guò)折、畫(huà)、數(shù)、量等方式來(lái)獲得知識(shí)，但是其空間概念相對(duì)較弱，實(shí)際操作能力也有限?？紤]到學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形等都是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，如果讓學(xué)生自主動(dòng)手或合作探究都可能有一定的難度。因此，針對(duì)“圓”這一單元，教師需先進(jìn)行觀察分析，了解學(xué)生的學(xué)情（見(jiàn)表1），在此基礎(chǔ)上開(kāi)展有針對(duì)性的教學(xué)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)存在的問(wèn)題（一）單元內(nèi)容有待深入整合小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)的關(guān)鍵是對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行梳理和歸類，教師在選擇單元內(nèi)容時(shí)，既要在總體層面上進(jìn)行宏觀統(tǒng)籌，又要在微觀層面上進(jìn)行個(gè)別串聯(lián)，對(duì)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容等進(jìn)行集中整合。［2］然而，部分教師單元整合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足，對(duì)單元內(nèi)容選擇不當(dāng)，導(dǎo)致單元教學(xué)內(nèi)容整體性不強(qiáng)，結(jié)構(gòu)也不完善。（二）單元整合目標(biāo)仍需完善部分教師沒(méi)有從全局觀出發(fā)，對(duì)單元目標(biāo)進(jìn)行具體的分解和設(shè)計(jì)，這就造成了各課時(shí)的教學(xué)孤立化，缺少邏輯上的聯(lián)系。此外，部分教師設(shè)計(jì)的單元教學(xué)目標(biāo)整體性不足，教學(xué)目標(biāo)過(guò)于寬泛和分散，過(guò)分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力習(xí)得，忽視了學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等的培養(yǎng)。此種教學(xué)目標(biāo)偏離教學(xué)要求，既不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，也不利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。四、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)的有效策略（一）推送智慧資源，輔助單元預(yù)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)中注意將數(shù)學(xué)和信息技術(shù)相融合。在智慧教育平臺(tái)支撐下，教師可靈活運(yùn)用數(shù)字教材、數(shù)字資源、主題工具等，對(duì)電子課件、預(yù)習(xí)材料等進(jìn)行設(shè)計(jì)和制作，做好備課工作。為了更好地提高智慧課堂的教學(xué)效果，教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，以數(shù)學(xué)課程的話題內(nèi)容為主線，對(duì)課前預(yù)習(xí)資源進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要有學(xué)習(xí)任務(wù)、知識(shí)梳理、練習(xí)等。在此基礎(chǔ)上，教師可以向?qū)W生提供預(yù)習(xí)資料，讓其能在空閑時(shí)間進(jìn)行自學(xué)，從而為課堂教學(xué)打下良好基礎(chǔ)。例如在教學(xué)“圓”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以利用國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)，向?qū)W生介紹“圓”這一單元相關(guān)知識(shí)，如云霄飛車軌道、太陽(yáng)下盛開(kāi)的向日葵、天空中的圓月等。教師將這些內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，既可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到圓的存在，又可以通過(guò)觀察加深對(duì)圓的特性的認(rèn)知，切實(shí)掌握?qǐng)A心、圓的半徑、圓的直徑等概念，并通過(guò)多種方式準(zhǔn)確地畫(huà)出圓，從而初步培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和思維能力。（二）明晰單元目標(biāo)，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)具有統(tǒng)攝性的單元目標(biāo)是單元整合教學(xué)的核心，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)要注意把教學(xué)目標(biāo)與課程教學(xué)相結(jié)合。［3］具體來(lái)講，教師在整合單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)期望實(shí)現(xiàn)的教學(xué)目的綜合考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，采用協(xié)作教學(xué)等方法開(kāi)展教學(xué)。與此同時(shí)，為了更好地開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師需要制訂完善的教學(xué)方案，把握單元全部?jī)?nèi)容，將單元中各部分知識(shí)進(jìn)行有機(jī)銜接，并且更加關(guān)注以單元為中心的教學(xué)內(nèi)容，這樣才能讓學(xué)生更深層次地理解大單元課程內(nèi)容。“圓”這一單元注重對(duì)學(xué)生的空間觀念、推理意識(shí)、幾何直觀等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，基于此確立該單元的整體性目標(biāo)，即厘清圓的構(gòu)成元素及其相互間的聯(lián)系，利用直邊圖形的類比化歸的方式，積極地探討圖形的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算公式。從大單元層面出發(fā)，根據(jù)圖形的轉(zhuǎn)換思想和測(cè)度的思路，學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題的理解。基于已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)圓的概念的形成、周長(zhǎng)、面積的探索實(shí)踐中，形成合理的推理意識(shí)。與此同時(shí)，為保障大單元學(xué)習(xí)更具有方向感和目標(biāo)性，教師則應(yīng)向?qū)W生講解本單元的核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容（見(jiàn)表2），按照核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)引領(lǐng)學(xué)生在后期更深入地開(kāi)展探究和學(xué)習(xí)。（三）創(chuàng)設(shè)單元情境，提升學(xué)習(xí)效率課程標(biāo)準(zhǔn)提出，教師應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式的教學(xué)方式，積極開(kāi)展綜合性教學(xué)活動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，激勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，促使他們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，并運(yùn)用不同的方式解決問(wèn)題。與此同時(shí)，教師基于重難點(diǎn)設(shè)置有針對(duì)性的提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，可以有效地促使學(xué)生進(jìn)行思考與溝通，從而提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。例如在“圓”單元教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境：我往小溪里扔一塊石頭，落水的地方作為圓心，周圍激起的一圈又一圈的漣漪是圓嗎？大家在科學(xué)課中嘗試過(guò)將強(qiáng)力敲擊后的音叉快速地放到水里，也會(huì)激起一圈又一圈的圓波，那么音叉就是這些圓的圓心嗎？往小溪里扔一塊石頭、將強(qiáng)力敲擊后的音叉迅速放到水里這兩個(gè)情境，可使學(xué)生從理論知識(shí)走向?qū)嶋H生活，這恰恰是學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理想狀態(tài)。引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際的生活情境中思考比一味強(qiáng)調(diào)理論的教學(xué)效果要好得多。同時(shí)，在實(shí)踐中產(chǎn)生問(wèn)題，還能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生思考和拓展他們的思維，幫助他們積累數(shù)學(xué)體驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。（四）組織單元任務(wù)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)單元整合教學(xué)具有系統(tǒng)性的特點(diǎn)，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中要考慮到這一特點(diǎn)，讓學(xué)生在此基礎(chǔ)上掌握更多教學(xué)理念，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思想。對(duì)此，教師要設(shè)計(jì)多元的學(xué)習(xí)任務(wù)來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，讓其在課堂中積極互動(dòng)，掌握具體的解題思路和解題方式，進(jìn)行更深入的思考。例如針對(duì)“圓”的單元，可設(shè)置以下單元任務(wù)：任務(wù)1：粗略測(cè)量一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，猜測(cè)周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系；引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，它們之間有什么聯(lián)系；在進(jìn)一步的研究中明確圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度和直徑長(zhǎng)度之間的關(guān)系，基于測(cè)量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)比直徑的三倍多一些。任務(wù)2：運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，要求學(xué)生從生活中找出體現(xiàn)“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”兩種設(shè)計(jì)方法的圖案，找出其中的規(guī)律，并將所發(fā)現(xiàn)的圖案大致畫(huà)出來(lái)，加強(qiáng)直觀感知。在此基礎(chǔ)上探索求正方形及圓的面積的方法，領(lǐng)會(huì)中國(guó)傳統(tǒng)文化中的“方”和“圓”所蘊(yùn)含的深層哲學(xué)意蘊(yùn)。在單元學(xué)習(xí)任務(wù)中，學(xué)生基于本單元的學(xué)習(xí)知識(shí)充分運(yùn)用豐富的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)實(shí)踐鍛煉自己應(yīng)用單元知識(shí)的技能，提高單元知識(shí)的學(xué)習(xí)效率和自身思維水平。同時(shí)，多元化的任務(wù)能讓學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)有更多的選擇性，保障學(xué)生在成功完成學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)獲得良好的體驗(yàn)感，加強(qiáng)其對(duì)本單元知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和信心，為日后更深入的研究和應(yīng)用本單元知識(shí)做好鋪墊。（五）設(shè)計(jì)單元作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果大單元作業(yè)是鞏固學(xué)生單元學(xué)習(xí)成果的有效手段，“圓”是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形的最后一課。長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓則是一種曲線圓形。相對(duì)于直線構(gòu)成的圖形，圓的研究思想和方法有較大的變化，學(xué)生不僅要掌握?qǐng)A的基礎(chǔ)知識(shí)，還要理解“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學(xué)思想和方法，鍛煉抽象、直觀的數(shù)學(xué)思維，這樣才能更好地解決問(wèn)題。根據(jù)這一單元知識(shí)結(jié)構(gòu)，教師可設(shè)置以下作業(yè)，促使學(xué)生在課后進(jìn)一步鞏固單元知識(shí)。文文準(zhǔn)備在家中的小圓桌上換一塊臺(tái)布，臺(tái)布大約有一張桌子大，他測(cè)量出下列三個(gè)尺寸：當(dāng)臺(tái)布對(duì)折時(shí)，折線為1.4米；臺(tái)布折疊兩次，折線為0.7米；這張桌子的周長(zhǎng)為4.396米。（1）如果你是文文，你會(huì)選擇多大面積的臺(tái)布？（2）這塊臺(tái)布是從一塊方形布料切下來(lái)的，你認(rèn)為這個(gè)方形至少要有多少米長(zhǎng)？（3）如果把一個(gè)圓盤(pán)放在桌上，它的半徑可能是7.5分米、25分米、32.5分米，你認(rèn)為哪一個(gè)更合適？請(qǐng)說(shuō)出理由。圓桌上的數(shù)學(xué)問(wèn)題作業(yè)源于生活，能激發(fā)學(xué)生對(duì)探究與解決問(wèn)題的強(qiáng)烈興趣。立足于生活設(shè)置簡(jiǎn)單的練習(xí)，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)回歸生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。［4］該作業(yè)以圓桌上的數(shù)學(xué)問(wèn)題為中心，設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，既能讓學(xué)生應(yīng)用本單元的基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技巧，又能鞏固已有的知識(shí)，更好地將知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，形成系統(tǒng)性的練習(xí)。教師可根據(jù)課程內(nèi)容的不同，開(kāi)展多種形式的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺脫枯燥乏味的訓(xùn)練。同時(shí)，讓學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)學(xué)習(xí)生活中所需要的基本知識(shí)和技能，并且學(xué)會(huì)思考和創(chuàng)新，在有意義的作業(yè)中提