北京市師達(dá)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

北京市師達(dá)中學(xué)2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期階段練習(xí)初一數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.2.以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A.調(diào)查全班同學(xué)的睡眠時(shí)間 B.調(diào)查某品牌熱水器的使用壽命C.調(diào)查某校學(xué)生核算檢測(cè)結(jié)果 D.調(diào)查某次航班乘客隨身攜帶物品情況3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.一副三角板如圖所示放置，ABDC，∠CAE的度數(shù)為（）A.45° B.30° C.15° D.10°5.下列式子正確的是（）．A. B. C. D.6.若m＞n，則下列不等式中一定成立的是（）A.m+3＜n+3 B.3m＜3n C.a﹣m＜a﹣n D.ma2＞na27.現(xiàn)有分硬幣和分硬幣共枚，共角分，若設(shè)分硬幣枚，分硬幣枚，則可列方程組（）．A. B. C. D.8.的整數(shù)部分為（）．A. B. C. D.9.不等式組的解集是（）A. B. C. D.10.定義表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如：．給出下列結(jié)論：①；②若，則；③若，則；④若，，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本題共24分，每題3分）11.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，則__________．12.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互補(bǔ)，且∠1=125°，那么∠3=______°．13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到軸的距離是3，則的值是__．14.若一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則的值是_________．15.如果關(guān)于x的不等式的解集為，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的a值______16.如圖，ABCD，直線交于點(diǎn)，過(guò)作，交于點(diǎn)，，則______°．17.如圖，要使輸出的y值大于100，則輸入的最小正整數(shù)x是_______18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，點(diǎn)P在y軸上，設(shè)三角形ABP和三角形ABC的面積分別為S1和S2，如果S1?S2，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)yp的取值范圍是________．三、解答題（本題共46分，第19～20，22題，每題4分，第23～24題，每題5分，第21，25～27題，每題6分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．19.計(jì)算：．20.解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到三角形，其中點(diǎn)、、分別與點(diǎn)、、對(duì)應(yīng)．（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）直接寫(xiě)出、、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)在軸上，以、、為頂點(diǎn)的三角形面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．22.若關(guān)于不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．23.如圖，已知，，．求證：．24一群男同學(xué)去某地旅游住宿，有若干間宿舍，每間住人，剩人無(wú)房??；每間住人，有一間宿舍住不滿，但至少有一人．請(qǐng)問(wèn)可能有多少間宿舍，多少名學(xué)生？25.隨著共享單車普及，越來(lái)越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具．為了解某社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)選擇共享單車出行的部分居民進(jìn)行了調(diào)研，獲得了他們每周使用共享單車時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．該社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：組別使用時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）第1組5第2組第3組35第4組第5組15b．該社區(qū)居民每周使用共享單車的時(shí)間數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖及扇形圖如下：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)研，隨機(jī)抽取_______名社區(qū)居民進(jìn)行調(diào)查；（2）表中m的值為，n的值為；（3）第3組居民人數(shù)在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是________；（4）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（5）若該社區(qū)共有500位居民選擇使用共享單車出行，請(qǐng)你估計(jì)使用共享單車的時(shí)間小于10小時(shí)的居民約有________人．26.將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個(gè)數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含．如，方程組的解為，記，，方程組的解為，記，，不等式的解集為，記．因?yàn)?，2都在內(nèi)，所以被包含；因?yàn)?不在內(nèi)，所以不能被包含．（1）將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請(qǐng)問(wèn)能否被包含？說(shuō)明理由；（2）將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍．27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意一點(diǎn)A（x，y），定義點(diǎn)A的“離心值”p（A）：P（A）＝，當(dāng)，時(shí)；例如對(duì)于點(diǎn)A（﹣6，3），因?yàn)閨﹣6|＞|3|，所以p（A）＝|﹣6|＝6（1）已知B（0，5），C（﹣3，3），D（﹣，﹣1），將p（B）、p（C）、p（D）按從小到大的順序排列（用“＜”連接）．（2）如圖1，點(diǎn)P（﹣1，3），E（﹣1，﹣3），線段PE上的點(diǎn)M（x，y），①若