北京市育英學校2022-2023學年七年級上學期（四年制）期末數(shù)學試題

2022年育英學校四年制初二年級期末數(shù)學考生須知：1.本試卷共6頁，共三道大題，29道小題，滿分100分，考試時間90分鐘．2.在試卷和答題紙上準確填寫學校、班級、姓名．3.試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效．4.考試結(jié)束，請將本試卷和答題紙一并交回．第一部分選擇題（共20分）一、選擇題．（每小題2分，共20分）1.一運動員某次跳水的最高點離跳臺2m，記作＋2m，則水面離跳臺10m可以記作()A－10m B.－12m C.＋10m D.＋12m2.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次性降價30%．則顧客到哪家超市購買這種商品更合算（）A甲 B.乙 C.丙 D.一樣3.某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元．該店在“6?1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元．若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（）A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=874.在一次聚會時，位朋友均勻地圍坐在圓桌旁．已知圓桌的半徑為，每人與圓桌的距離均為，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使人都坐下，并且人之間的距離與原來人之間的距離相等．如圖，設每人向后挪動的距離為，根據(jù)題意，可列方程（）．A. B.C. D.5.已知有大、小兩種紙杯與甲、乙兩桶果汁，其中小紙杯與大紙杯的容量比為，甲桶果汁與乙桶果汁的體積比為，若甲桶內(nèi)的果汁剛好裝滿小紙杯120個，則乙桶內(nèi)的果汁最多可裝滿幾個大紙杯？A.64 B.100 C.144 D.2256.觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形個數(shù)是（）A. B. C. D.7.如圖，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后的圖形是（）A. B. C. D.8.已知一正方體的每一面都填有一個數(shù)字，且各相對兩面上所填數(shù)互為倒數(shù)．若這個正方體的表面展開圖如圖所示，則A，B的值分別為（）A. B. C. D.9.通信市場競爭日益激烈,某通信公司的手機本地話費標準按原標準每分鐘降低a元后,再次下調(diào)了20%,現(xiàn)在收費標準是每分鐘b元,則原收費標準每分鐘是()A.(a+b)元 B.(a-b)元C(a+5b)元 D.(a-5b)元10.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案．若第n個圖案中有2017個白色紙片，則n的值為（）A.671 B.672 C.673 D.674第二部分非選擇題（共80分）二、填空題．（每空2分，共20分）11.在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有億立方米，數(shù)字用科學記數(shù)法表示正確是_____．12.甲、乙兩地相距，A車以的速度由甲地到乙地，同時，B車以的速度由乙地到甲地，經(jīng)過______它們相遇．13.某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格為___元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）14.方程去分母后得到的方程是______．15.設a，b，c，d為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算=ad-bc，則滿足等式=1的x的值為_____.16.元旦假期，某商場推出全場打八折的的優(yōu)惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了______折優(yōu)惠.17.甲、乙二人在環(huán)形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈．若兩人同時同地同向跑，則第一次相遇要經(jīng)過______秒．18.把正方體的六個面分別標上1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將上述四個完全一樣的正方體排成一個如圖水平放置的長方體那么長方體的下底面的所有數(shù)字之和為______．19.用一個平面去截一個正方體，所得的截面的形狀不可能是______．（填序號）20.已知個點，，，…，在同一平面內(nèi)，且其中沒有任何三點在同一條直線上．設表示過這n個點中的任意兩個點所作的直線的最多條數(shù)，推斷______．三、簡答題．（共60分）21.已知a與互為相反數(shù)，與d互為倒數(shù)，，求的值．22.計算：23.A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）表示乙離開A地的距離與時間關系的圖像是________(填）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．（2）甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km？24.在一個內(nèi)部長、寬、高分別為、、的長方體水箱內(nèi)裝滿水，然后將水引入一個底面直徑是，高是的圓柱形容器中，水是否會溢出？若不溢出，請求出水面離容器口的距離．（取，結(jié)果精確到）25.小明家打算靠墻修建一個長方形的養(yǎng)雞場（靠墻一邊作為長，墻長14米），另三邊用35米長的竹籬笆圍成，小明的爸爸打算讓雞場的長比寬多2米，小明的媽媽打算讓雞場的長比寬多5米，你認為他們誰的設計合理？按照這種設計，雞場的面積是多少平方米？26.某公司銷售A，B，C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的．由于受國際金融危機的影響，今年A，B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點．如果要使今年的總銷售金額與去年持平，求今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應比去年增加的百分比．27.王女士看中的商品在甲、乙兩商場以相同的價格銷售，但兩商場采用的促銷方式不同：在甲商場一次性購物超過100元，超過的部分八折優(yōu)惠；在乙商場一次性購物超過50元，超過的部分九折優(yōu)惠．那么她在商場購物為多少元（大于50元）時，在兩商場所需付款一樣？28.如圖，射線，分別是和的平分線，且．（1）求的度數(shù)；（2）當在內(nèi)轉(zhuǎn)動時，的度數(shù)是否會發(fā)生變化？簡單說明理由．29.給定一個十進制下的自然數(shù)x，對于x每個數(shù)位上的數(shù)，求出它除以2的余數(shù)，再把每一個余數(shù)按照原來的數(shù)位順序排列，得到一個新的數(shù)，定義這個新數(shù)為原數(shù)x的“模二數(shù)”，記為．如，．對于“模二數(shù)”的加法規(guī)定如下：將兩數(shù)末位對齊，從右往左依次將相應數(shù)位上的數(shù)分別相加，規(guī)定：0與0相加得0；0與1相加得1；1與1相加得0，并向左邊一位進1．如735、561的“模二數(shù)”111、101相加的運算過程如