




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文檔簡(jiǎn)介
MATLAB簡(jiǎn)介
MATLAB為matrixlaboratory矩陣實(shí)驗(yàn)室的的縮寫(xiě)。
應(yīng)用:
矩陣運(yùn)算,繪制函數(shù)和數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)算法,創(chuàng)建用戶界面,連接其他編
程語(yǔ)言的程序,工程計(jì)算,控制設(shè)計(jì),信號(hào)處理,通訊,圖像處理,
信號(hào)檢測(cè)等。
MATLAB界面:
基礎(chǔ)篇
第一節(jié)變量與賦值
MATLAB變量命名規(guī)則:
1)第一個(gè)字符必須為英文字母。
2)長(zhǎng)度不能超過(guò)31個(gè)字符。
3)可以包含連字符和數(shù)字,但不包含空格符、標(biāo)點(diǎn)和井號(hào)鍵。
4)不能使用MATLAB中預(yù)定義的變量。
注:MATLAB中預(yù)定義的變量
預(yù)定義變量名注釋
ans計(jì)算結(jié)果的變量名
eps定義正的極小值2.2204e-16
pi定義口的變量名
inf定義8的變量名
nan無(wú)法定義
1或J定義虛數(shù)單位
注:X*e*a等價(jià)于X*10,
例題:
命令行窗口
1)在命令窗口輸入5+9,并按回
?5+9
車(chē);在命令窗口輸入a=5+9,并ans=
按回車(chē)。觀察二者的不同。14
>>a=5+9
a=
14
命令行雷口
2)蘋(píng)果3元一斤,香蕉2元一斤,
?apple=5:
買(mǎi)5斤蘋(píng)果和7斤香蕉共需多少?banana:::
?total=3*app1e+2*banana
錢(qián)?
total=
29
程序中的分號(hào)';'表示命令會(huì)執(zhí)行,但不
會(huì)在工作窗口顯示。
3)小明有100元,買(mǎi)了6本10臺(tái)的口
?book=10:
元的書(shū)和5支7元的筆還剩多少?pen=7:
?surplus=100-6*book-5*pen
錢(qián)?
surplus=
5
第二節(jié)最大值與最小值函數(shù)
最大值函數(shù);
max(x)輸出向量x中的最大值。
[y,i]=max(x)將向量x中的最大值賦給y,將最大值的序號(hào)賦值給i,并輸出。
min(x)輸出x向量中的最小值。
[y,i]=min(x)將向量x中的最小值賦給y,將最小值的序號(hào)賦值給i,并輸出。
例題:
找出23、45、12、56、34中的最大值、最小值及其序號(hào)。
命令行窗口?min(x)
?x=[23,45,12,56,34];%各元素間可以用逗號(hào)或空格隔開(kāi)
?max(x)ans=
ans=12
56?[n?j]=min(x)
?[y,i]=max(x)n=
y=12
56
j=
1=3
4
第三節(jié)向量及其應(yīng)用
向量的輸入方法:
1)直接輸入法:
輸入行向量時(shí),向量與向量之間用逗號(hào)','或者空格分開(kāi)。
輸入列向量時(shí),向量與向量之間用分號(hào)‘;‘隔開(kāi)。
命令行窗口瞪的口
?x=[l234]?x=[l;2;3]
12341
2
?x=[l,2,3,4]3
x=
1234
2)冒號(hào)表示法:
格式X_start:AX:X_end
X_start起始值
△X增量(當(dāng)增量為1時(shí)可以省略)
X_end結(jié)束量
3)線性等分法:
格式1inspace(int_start,int_end,n)
int_start等分區(qū)間的起始值
int_end等分區(qū)間的結(jié)束值
n等分個(gè)數(shù)
例題:
建立一個(gè)向量x,x的元素是在區(qū)間[1,5]中線性等分的8個(gè)點(diǎn)。
命令行窗口
?x=linspace(1,5,8)
x=
1.00001.57142.14292.71433.28573.85714.42865.0000
向量的長(zhǎng)度:
格式length(x)
例題:查看向量x=[2,3,4,5,7]的長(zhǎng)度。
命令行窗口
?x=[2,3,4,5,7]:
?length(x)
ans
5
第四節(jié)向量的運(yùn)算
1)向量的四則運(yùn)算
例題:
已知X=[2,3,5,6],Y=[l,3,2,4]求X+Y,X-Y,X*Y,X/Y
命令行窗口
?X=[2,3,5,6]:
?Y=[l,3,2,4];prod=
?SUM=X+Y
291024
SUM=
?quot=X./Y
36710
quot=
?diff=X-Y
2.00001.00002.50001.5000
diff=
1032
注:在向量或矩陣乘、除、幕運(yùn)算、開(kāi)方等計(jì)算中運(yùn)算符前應(yīng)加點(diǎn)
2)向量的幕運(yùn)算
向量的幕運(yùn)算常用L'來(lái)進(jìn)行(shift+6)。
例題:
已知A=[L2,3,4],求A的4次塞A,
命令行窗口
?A=[l,2,3,4]:
?A_power4=A."4
A_power4=
11681256
3)向量的開(kāi)方
向量的開(kāi)方可以寫(xiě)成幕的形式,僅將幕處改為分?jǐn)?shù)即可。
例題:
已知b=[4,9,25],求b的開(kāi)平方和開(kāi)三次方。
命令行窗口
?b=[4,9,25];
?b_SquareRoot=b.*(1/2)
b_SquareRoot=
235
>>b_CubeRoot=b.*(1/3)
b_CubeRoot=
1.58742.08012.9240
注:求平方也可用sqrt(x)函數(shù),x為被開(kāi)方數(shù)。
命令行窗口
?b=[4,9,25]:
>>b_SqureRoot=sqrt(b)
b_SqureRoot=
235
4)向量的轉(zhuǎn)置
向量的轉(zhuǎn)置就是在中括號(hào)右上角加撇(□')
例題:
命令行窗口
>>X=[l,2,3]*
1
2
3
第五節(jié)矩陣
矩陣定義:
矩陣是一個(gè)有m行n列排列成的矩形陣列。
矩陣用途:
數(shù)學(xué)類(lèi):高等代數(shù)、統(tǒng)計(jì)分析等。
物理類(lèi):電路學(xué)、力學(xué)、光學(xué)、量子物理。
計(jì)算機(jī)科學(xué):三維動(dòng)畫(huà)制作、數(shù)值分析等。
輸入格式:
1)矩陣元素必須在口內(nèi)。
2)矩陣的同行元素之間用空格或逗號(hào)隔開(kāi)。
3)矩陣的行與行之間用分號(hào)或回車(chē)符號(hào)隔開(kāi)。
4)同一行寫(xiě)不下時(shí)可在行后加三個(gè)點(diǎn),再換行。
例題:
獲取矩陣尺寸:
格式:size(x)
命令行窗口
?x=[l23;456]
x=
123
456
?size(x)
ans=
23注:2行3列
特殊矩陣:
1)全1矩陣
ones(n)nXn的全1矩陣
ones(m,n)mXn的全1矩陣
2)全0矩陣
zeros(n)nXn的全0矩陣
zeros(m,n)mXn的全。矩陣
3)單位矩陣
eye(n)nXn的單位矩陣
eye(m,n)mXn的單位矩陣
:一M■j三二
?ones(3)?ones(2,3)
ans=
ans=
111
111111
111111
命令行窗口命令行窗口
?zeros(3)?zeros(2,3)
ans=
ans=
000
000000
000000
粉的口命令行窗口
?eye(3)?eye(2,3)
ans=
ans=
100
010100
001010
第六節(jié)矩陣運(yùn)算
矩陣中的元素而表示在矩陣中元素位于i行j歹限
提取/編輯矩陣中的單個(gè)元素:
格式:
矩陣名(i,j)
例題:
已知矩陣a=[l,2,3,4;5,6,7,8;2,4,5,7]提取矩陣中a23這個(gè)
元素,并將其賦值為9。
六的口ans
?a=[l,2,3,4:5,6,7,8;2,4,5,7]
a
?a(2,3)=9
234
568a
245
1234
?a(2,3)5698
245
提取/編輯矩陣中的整行(列)元素:
格式:
矩陣名(i,:)提取第i行的全部元素
矩陣名(:,j)提取第j列的全部元素
例題:
提取a=[l,2,3,4;5,6,7,8;3,6,9,0]中第二行全部元素,并將其賦予
新值[2,4,6,8]
命令行窗口
?a=[l,2,3,4:5,6,7,8:3,6,9,0]
?a(2,:)=[2,4,6,8]
1234
a—
5678
3690
1234
2468
?a(2,:)3690
矩陣的四則運(yùn)算:
在進(jìn)行矩陣的加減計(jì)算時(shí),則兩矩陣的維數(shù)必須相同。
例題:
加減運(yùn)算為對(duì)應(yīng)元素相加減(與向量中的加減運(yùn)算法則相同)。
命令行窗口
?a=[l,2,3;4,5,6]>>sum=a+b
a=sum=
123258
4566912
?b=[l,3,5:2,4,6]?diff=a-b
b=diff=
1350-1-2
246210
矩陣的乘法:(行乘列再相加)
命令行窗口b=
?a=[1,2,3;2h6]
234
541
a=689
123
246
?b=[2,33:5,4,1:6,8,9]303533
607066
矩陣的數(shù)乘:
標(biāo)量c分別與矩陣a中的元素相城
命令行窗口
?a=[l,2,3,4;5,6,7,8]
124
568
?c=3;
?ca=c*a
ca=
36912
15182124
第七節(jié)矩陣的分析
矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn):
轉(zhuǎn)置:運(yùn)算符為單引號(hào)'
旋轉(zhuǎn):rot90(A,k)
A為矩陣名稱(chēng),k為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的倍數(shù),當(dāng)k=l時(shí)-,k可以省略。
例題:
求矩陣a=[l,2,3;4,5,6]的轉(zhuǎn)置,并求它旋轉(zhuǎn)90度,旋轉(zhuǎn)180度。
命令行窗口
?a=[l,2,3;4,5,6]?rot90(a)
ans=
I
12336
45625
14
?a'
?rot90(a,2)
ans=
ans=
14
25654
36321
矩陣的翻轉(zhuǎn):
格式:
fliplr(x)左右翻轉(zhuǎn)(leftright)
flipud(x)上下翻轉(zhuǎn)(updown)
例題:
求3X3矩陣a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]的左右翻轉(zhuǎn)與上下翻轉(zhuǎn)。
命令行窗口
?a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]321
654
a=987
123?flipud(a)
456
789ans=
?fliplr(a)789
456
ans=123
逆矩陣
對(duì)于一個(gè)方陣A,如果存在一個(gè)與其同階的方陣B,使得AB=BA=I(I
為單位矩陣),則稱(chēng)B為A的逆矩陣。
格式:
inv(A)矩陣A的逆矩陣
例題:求3X3矩陣命令行窗口
?a=[l,2,3:2,2,1:3,4,3]
a=[1,2,3;2,2,1;3,4,3]的逆矩
a
陣。
123
22
343
a_ni=
1.00003.0000-2.0000
-1.5000-3.00002.5000
1.00001.0000-1.0000
偽逆矩陣
矩陣A不是一個(gè)方陣可以找到一個(gè)與A的轉(zhuǎn)置矩陣A,同型的矩陣B,
使得ABA=A,BAB=B此時(shí)稱(chēng)矩陣B為矩陣A的偽逆,也稱(chēng)廣義逆矩陣。
格式:pinv(a)矩陣a的偽逆矩陣
例題:
求2X3的矩陣A=[l,2,3;4,5,6]的偽逆矩陣。
命令行窗口
?A=[l,2,3:4,5,6]
A=
123
456
?B=pinv(A)
B=
-0.94440.4444
-0.11110.1111
0.7222-0.2222
命令行窗口
矩陣的秩
?a=[l,2,3;4,5,6]
矩陣線性無(wú)關(guān)的行數(shù)與列數(shù)稱(chēng)為
矩陣的秩。
123
456
格式:rank(x)
?rank(a)
例題:
ans
2
矩陣的跡粉的口
?a=[l,2,3;4,5,6:7,8,9]
矩陣的跡等于矩陣的對(duì)角線元素
之和,也等于矩陣的特征值之和。
123
格式:trace(x)456
789
例題:
?trace(a)
15
矩陣的特征值與特征向量
格式:eig(x)矩陣x的全部特征值
[A,B]=eig(x)
A:矩陣x的全部特征值構(gòu)成的對(duì)角陣
B:矩陣x的特征向量構(gòu)成的列向量
例題:
命令行窗口
?a=[l,2,3;4,5,6;7,8,9]
?[X,Y]=eig(a)
123
456-0.2320-0.78580.4082
789-0.5253-0.0868-0.8165
-0.81870.61230.4082
?eig(a)
ans=
16.116816.116800
-1.11680-1.11680
-0.000000-0.0000
方陣行列式的值
格式:det(x)
例題:
求2X2矩陣x=[2,9;l,7]的行列式的值。
命令行窗口
?x=[2,9;1,7]
x=
29
17
?det(x)
ans
5
第八節(jié)IF語(yǔ)句
指令含義指令含義
關(guān)系<小于==等于
運(yùn)算<=小于等于不等于
>大于=賦值
>=大于等于
Z
邏輯&邏輯與邏輯非
運(yùn)算邏輯或
IF語(yǔ)句命令格式:
類(lèi)型一:
if邏輯表達(dá)式
語(yǔ)句組
end
類(lèi)型二:
if邏輯表達(dá)式語(yǔ)句組2
語(yǔ)句組1end
else
類(lèi)型三:
if邏輯表達(dá)式1
語(yǔ)句組1
elseif邏輯表達(dá)2
語(yǔ)句組2
elseif邏輯表達(dá)3
語(yǔ)句組3
else語(yǔ)句組n
end
例題:(利用編輯器,新建腳本進(jìn)行寫(xiě)程序)
類(lèi)型1
如果a=4,則b=0。
B漏期器-D:\我的文檔\.命令行窗口
wl.mX]+
?wl
1-a=4];
2-ifa=4b=
3-b=0
4—end0
類(lèi)型2
若a>=5,則b=2,否則b=0o
?編輯器-D:\我的文檔\
wl.mX+
1-a=7;
2-ifa>=5?wl
3—b三2
4-elseb=
5-b=0
6-end|2
類(lèi)型3
「
2XX》1
計(jì)算函數(shù)丫=J
XOWX<1
0.5XX<0
■編輯器-D:\J廓戊檔\Doc.
|wl.m*x[+
1-x=5;
2-ifx>=l
命令行窗口
3-y=2*x
4—elseifx>=o|
?vl
5-y=x
6-else
y=
7-y=0.5*x
8—end
io
第九節(jié)switch-case語(yǔ)句
命令格式:
switch表達(dá)式(標(biāo)量或字符串)
case值1
語(yǔ)句組1
case值2
語(yǔ)句組2
otherwise
語(yǔ)句組n
end
例題:用switch-case語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)X,Y的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
X1234other
Y204060800
■編輯器?。:\我的文檔\Documents]
|wl.mX|+
1-X=4;
2-switchX
3-case1
4-Y=20
5—case2
6-Y=40
7-case3命令行窗口
8-Y=60
?wl
9-case4
10-Y=80
Y=
11-otherwise
12-Y=0
80
13-end
第十節(jié)輸入輸出語(yǔ)句
輸入語(yǔ)句
輸入數(shù)據(jù)格式:
x=input(message;')
輸入字符串格式:
x=input(imessage;,,<s,)
注:輸入語(yǔ)句可與if語(yǔ)句,switch-case語(yǔ)句,for語(yǔ)句等語(yǔ)句連用。
命令的運(yùn)行方法:在編輯器里輸入命令運(yùn)行后,在命令窗口的程序后
輸入數(shù)據(jù)或字符串,再按回車(chē)。
例題:
輸入數(shù)據(jù)格式x=5,和字符串格式y(tǒng)=123ABC文字
@-D:俄蚊微Documents\MATLAB\wl.m命令行窗口
>>W1
Iwl.m+
II__________________________whatisyourinputx;5
1-x=inputCwhatisyourinputx/)
x=
5
X后只可輸入數(shù)字。
命令行窗口
?器-D:\Sfeft]S^\Documents\MATLAB\wLm
>>wl
wl.m+
whatisyourinputy;123ABe文字
1y=input('whatisyourinputy's')
y=
123ABe文字
y后可以輸入數(shù)字、字母和文字等。
輸出語(yǔ)句:
自由格式輸出語(yǔ)句:disp('message')display展示陳列
例題:
/編輯器-D:\J6KXO\Documents\MATLAB\wl.m命令行窗口
|wl.m~+?W1
1-dispCHereisanapple')Hereisanapple
2%輸出單個(gè)內(nèi)容我會(huì)說(shuō)英語(yǔ)
3-disp(「我'J會(huì)‘,‘說(shuō)"‘英'/語(yǔ)’])20元|
4%輸出多個(gè)內(nèi)容
5-disp([num2str(20),'元’])
6%輸出含數(shù)字的內(nèi)容
注:后兩種輸出方式是采用向量形式輸出。
格式化輸出:
格式:fprintf(格式類(lèi)型,輸出內(nèi)容)
格式類(lèi)型
格式類(lèi)型
類(lèi)型格式備注
整型%d、%i十進(jìn)制
無(wú)符號(hào)%u十進(jìn)制
整型%o八進(jìn)制
%x、%X十六進(jìn)制、顯示小寫(xiě)a-f或大寫(xiě)A-F
%f小數(shù)點(diǎn)形式
%e>%E指數(shù)形式、顯示小寫(xiě)字母e或大寫(xiě)字母E
%g、%G小數(shù)點(diǎn)形式和指數(shù)形式的緊密形式
%bx雙精度十六進(jìn)制
%bo雙精度八進(jìn)制
浮點(diǎn)型%bu雙精度十進(jìn)制
%tx單精度十六進(jìn)制
%to單精度八進(jìn)制
%tu單精度十進(jìn)制
%c單字符
字符型%s字符串
例題:
B-D:\^l$^\Documents\MATLAB\wLm
1-fprintfCx是%i.2fm\n,7.5)I
2-fprintfCx是%5.3fm或%7.2fmm\n',7.5,7500)?“1
3%(%4.2fj?\n)輸出格式為米X是;,50n
4%f為浮點(diǎn)型(小數(shù)形式)xlLSOOn^:500.00
5%4.2表示數(shù)據(jù)全長(zhǎng)為4位/
6%(.2吏示小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù))
7%、\n表示輸出后換行
第十一節(jié)循環(huán)語(yǔ)句
for循環(huán)語(yǔ)句:
格式:
for循環(huán)控制變量=變量范圍
語(yǔ)句組
end
例題:
設(shè)2=為循環(huán)變量,范圍為10-20,輸出a的所有值。
命令行■口
>>W1
valueofa:10
■編輯器-D:\S6frKt1S\Documents\MATLAB\wl.mvalueofa:11
valueofa:12
|wl.m.[+valueofa:13
valueofa:14
1-fora=10:20valueofa:15
2-fprintfCvalueofa:%d\rf,a):valueofa:16
valueofa:17
3-enqvalueofa:18
valueofa:19
valueofa:20
例題:設(shè)定i為循環(huán)控制變量,其范圍為1.5-0,步長(zhǎng)增量為-0.5,
輸出i的所有值。
■編輯器-D:\我的文檔\Documents命令行窗口
wl.mX+>>vl
~JLI
1-Sfora=l.5:-0.5:0.01.5000
2-disp(a)
3-end1
0.5000
0
while循環(huán)語(yǔ)句
格式:
while判斷條件
語(yǔ)句組
end
注:此處的判斷條件一般為關(guān)系
運(yùn)算。
例題:
從1開(kāi)始每次循環(huán)變量a都將增加1,當(dāng)a大于3時(shí)終止循環(huán)。
■-D:\S&?GS\Documents\MATLAB\wl.m
wl.mX+
1-a=l;命口
2-whilea<=3
3一fprintfCvalueofa:%d\n',a):?wl
4-a=a+l:valueofa:1
5-endvalueofa:2
valueofa:3
break語(yǔ)句:
常與判斷語(yǔ)句連用,只能退出一層循環(huán)。
格式:
break退出該循環(huán)
例題:
從1開(kāi)始,每次循環(huán)變量a都將增加1,控制變量大于4時(shí)終止循環(huán)。
■-D:\SSK5^\Documents\MATLAB\wl.m*
wl.m*X+
a=l:
2-whiletrue%此處也可用while1
命令行窗口
3-fprintf('valueofa:%d\n',a):
4一ifa>=4?wl
5-break;|valueofa:1
6—endvalueofa:2
7-a=a+l:valueofa:3
8-endvalueofa:4
continue語(yǔ)句
功能:跳過(guò)該語(yǔ)句之后的語(yǔ)句,繼續(xù)執(zhí)行下一次循環(huán)。
例題:從1開(kāi)始,每次循環(huán)變量a都將增加1,控制變量大于5時(shí)終
止循環(huán)。但不輸出a等于3時(shí)的值。
■器?D:\^fi^tf§\Documents\MATLAB\wl.m*
2-whilea<=5
3.ifa==3
4-a=a+l
5-continue:
6—end
7-fprintfCvalueofa:%dn\a);
8-a=a+l
9-end
循環(huán)嵌套(語(yǔ)句組后要加分號(hào),條件后不加分號(hào);把循環(huán)和嵌套分開(kāi)寫(xiě))
for嵌套格式while嵌套格式
fori=l:mwhile條件1
forj=l:nwhile條件2
語(yǔ)句組;語(yǔ)句組
endend
endend
例題:找出10以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)。(除了1和本身不能被其他正數(shù)整除的整數(shù)。)
命令行窗口
?wl
2
3
5
■-D:\我M5^1S\Documents\MATU
wl.mXI+
-i=2;j=2;
2—whilei<=10
3一]whilej<=10
ifjnod(i,j)==0
5break:
6end
j=j+1:
8-end
9一ifi=j
10-disp(i)
11一end
12-i=i+l:j=2:
13-
第十二節(jié)用戶自定義函數(shù)
格式:
function[outl,out2,...outn]=myfun(ini,in2,in3,...,inn)
先新建函數(shù)腳本,輸入函數(shù)程序,在新建腳本進(jìn)行測(cè)試。在命令窗口
或工作區(qū)可以看到結(jié)果。
例題:建立一個(gè)用戶自定義函數(shù)y=f(x)=2*xT
工作區(qū)
ff.m*I+
1functiony=f(x)
1-d=f(3);5
y=2*x-l;11
2-s=f(6);
end
例題:找出10以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)。
■漏輯器
LJfindPrime.m+
functionfindPrime(a)
2-dfoxi=2:a
的向口
3-forj=2:a
?te
4-ifmod(i,j)=0
2
5-break:
6-endI
3
7-end
8-ifi==j
5
9-disp(i):te.mX+
findPrime(10)|
10-end
11endA
這種方法輸出的數(shù)據(jù)在工作區(qū)是沒(méi)有的,僅會(huì)出現(xiàn)在命令窗口。
te.m1+
findPrime.m+1-prindPrime(10)
1functiony=findPrime(a)2%要定義一個(gè)則lit文件名?否貝”輸出不成功。
2-產(chǎn)口;%給y朦一個(gè)空值
3.a
4一j=2:a
5-ifmod(i,j)=0
6-break;
7-end
8-end
9-ifi==j
10—y=[%i];
11-end
12—end
MATLAB進(jìn)階篇
(注:要生成合適尺寸的圖,要將繪圖的窗口縮小,
在通過(guò)編輯指令里的圖形復(fù)制命令復(fù)制圖形即可;論
文中所用圖一般為xy坐標(biāo)圖可通過(guò)編輯中的軸屬性
來(lái)改)
第一節(jié)二維平面圖形
plot函數(shù)格式:
plot(x,y)%x為橫坐標(biāo)值,y為縱坐標(biāo)值
plot(y)%序號(hào)作為橫坐標(biāo)值(x中數(shù)字的排序),y為縱坐標(biāo)值
plot(x,y,'s')%s為輸出樣式
例題:繪制y=x12的函數(shù)圖像。
,編輯器-D:俄的文檔\Documents\MATLAB\Untitled.m
Untitled.m+
[口|回
1-x=-10:10;MFigure1
2-y=x.A2;
文件任編輯(E查看性插入QIMG桌面(匚窗口M幫助(卜,
3-plot(x,%'s')
圖形樣式即's'中應(yīng)填的值
符號(hào)顏色備注符號(hào)顏色備注
廿藍(lán)色blue紫色plum
,g'綠色green,y'黃色y
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