流體力學(xué)基本知識(shí)課件

流體力學(xué)基本知識(shí)§1－1流體的主要物理性質(zhì)一、密度和容重

質(zhì)量與密度

質(zhì)量：表征慣性的物理量

流體的質(zhì)量：常以密度來(lái)反映

定義：對(duì)于均質(zhì)流體，單位體積的質(zhì)量稱為密度(ρ)

數(shù)學(xué)表達(dá)式：

重力與容重

物體受到地球引力的特性，稱為重力特征，常用容重來(lái)表征

定義：對(duì)于均質(zhì)流體，作用于單位體積流體的重量稱為容重(γ)

數(shù)學(xué)表達(dá)式：

容重與密度：

二、流體的粘滯性

定義：流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間或?qū)恿鏖g因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（切力）以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)叫做粘滯性。

牛頓內(nèi)摩擦定律：

F－內(nèi)摩擦力,N;S－摩擦流層的接觸面面積,m2；

τ－流層單位面積上的內(nèi)摩擦力（切應(yīng)力）,N/m2；

du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向單位長(zhǎng)度的流速增值；

μ－與流體種類有關(guān)的系數(shù)(動(dòng)力粘滯系數(shù))；

粘滯性的大小用粘滯系數(shù)表達(dá)

運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)(ν)：

三、流體的壓縮性和熱脹性

定義：流體壓強(qiáng)增大，體積縮小的性質(zhì)，稱為流體的壓縮性。流體溫度升高，體積膨脹的性質(zhì)，稱為流體的熱脹性。結(jié)論：1）液體壓縮性和膨脹性很小，引起工程誤差很小，可忽略不計(jì)。2）氣體有顯著的壓縮性和膨脹性，t與P的變化對(duì)ρ影響很大。

當(dāng)流體的溫度不過(guò)低，壓強(qiáng)不過(guò)高時(shí)，t、P、ρ三者關(guān)系服從理想氣體狀態(tài)方程：式中：P－氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)，N/m2；T－氣體的絕對(duì)溫度，K；ρ－氣體的密度，kg/m3；R－氣體常數(shù)，J/kg.K。

空氣：R＝287；其他氣體：R＝8314/N，N為該氣體的分子量。當(dāng)氣體v≤50m/s時(shí)，因ρ的變化≤1%，密度可視作常數(shù)，這種氣體稱為不可壓縮氣體。當(dāng)氣體v>50m/s時(shí)，因ρ的變化很大，密度不能視作常數(shù)，這種氣體稱為可壓縮氣體。綜上所述：建筑設(shè)備工程中的水、氣流體，可以被認(rèn)為是一種易于流動(dòng)的，具有粘滯性的和不可壓縮的流體。§1－2流體靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律本節(jié)學(xué)習(xí)的目的：學(xué)習(xí)和討論流體靜止（平衡）狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用。

流體靜止時(shí)的特點(diǎn)：

不顯示其粘滯性，不存在切向應(yīng)力。流體靜止是運(yùn)動(dòng)中的一種特殊狀態(tài)。

流體靜力學(xué)研究的中心問(wèn)題：流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律。一、流體靜壓強(qiáng)及其特性1.靜壓強(qiáng)的概念：

N/m2（帕/pa）2.流體靜壓強(qiáng)的特性：

（1）流體靜壓強(qiáng)的方向與受壓面垂直并指向受壓面。

（2）任意點(diǎn)的靜壓強(qiáng)的大小和受壓面的方向無(wú)關(guān)，或者說(shuō)作用于同一點(diǎn)上各方向的靜壓強(qiáng)大小相等。二、流體靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律1.自由表面及等壓面（1）自由表面是指液面與氣體的交界面。在重力作用下，靜止液面的自由面為水平面。敞口容器內(nèi)的液體的自由面上是大氣壓。（2）流體中具有相同壓強(qiáng)各點(diǎn)所構(gòu)成的面稱為等壓面。靜止流體的自由面即為等壓面。其下相同深度處所組成的面也是等壓面。確定流體等壓面的方法，有三個(gè)條件：必須在靜止?fàn)顟B(tài)；在同一種流體中；而且為連續(xù)液體。2.分析靜止液體中壓強(qiáng)分布：靜止液體中壓強(qiáng)分布

分析鉛直小圓柱體，作用于軸向的外力有：

上表面壓力下底面的靜水壓力

柱體重力

柱體側(cè)面積的靜水壓力其方向與軸向垂直，在軸向投影為零（相互抵消）。

該鉛直小圓柱體處于靜止?fàn)顟B(tài)，其軸向力平衡

化簡(jiǎn)

3.靜水壓強(qiáng)基本方程式：

特點(diǎn)：（1）方程表示靜水壓強(qiáng)與水深成正比的直線分布規(guī)律。（2）作用于液面上的表面壓強(qiáng)p0是等值地傳遞到靜止液體中每一點(diǎn)上。（3）對(duì)于氣體，由于γ很小，當(dāng)h不大時(shí)，可忽略γh

項(xiàng)，則p＝p0

水靜壓強(qiáng)分布圖三、壓強(qiáng)的兩種計(jì)算基準(zhǔn)

絕對(duì)壓強(qiáng)：（pA

）

以設(shè)想沒(méi)有大氣存在的絕對(duì)真空狀態(tài)作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)。相對(duì)壓強(qiáng)：（p）

以當(dāng)?shù)卮髿鈮篜a作為零點(diǎn)計(jì)量的壓強(qiáng)。絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)的關(guān)系：

pA＝p＋pa或p＝pA

－paP可正可負(fù)P為正值時(shí)：pA

>pa，稱為正壓（表壓，即壓力表讀數(shù)）P為負(fù)值時(shí)：pA

<pa，稱為負(fù)壓（真空度，即真空表讀數(shù)）真空度pk＝pa－pA＝－P四、壓強(qiáng)的三種量度單位

從壓強(qiáng)的基本定義出發(fā)，用單位面積上的力表示：力/面積

國(guó)際單位：N/m2,以符號(hào)Pa表示

工程單位：kgf/m2或kgf/cm2

用大氣壓的倍數(shù)表示

國(guó)際規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓＝101.325KPa

工程單位規(guī)定大氣壓：1at＝1kgf/cm2

＝98KN/m2

用液柱高度表示

常用水柱高度或汞柱高度，單位：mH2O，mmH2O，mmHg

h＝p/γ§1～3流體運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)

主要內(nèi)容

流體運(yùn)動(dòng)的基本概念

連續(xù)性方程

能量方程一、流體運(yùn)動(dòng)的基本概念

（一）壓力流與無(wú)壓流1.壓力流：流體在壓差作用下流動(dòng),流體整個(gè)周圍都和固體壁相接觸，沒(méi)有自由表面。例如：2.無(wú)壓流（重力流）：液體在重力作用下流動(dòng)，液體的部分周界與固體壁相接觸，部分周界與氣體相接觸，形成自由表面。例如：（二）恒定流與非恒定流1.恒定流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體中任一位置的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。如從水位不變的水箱中放水的水流運(yùn)動(dòng)，如圖1－9（a）所示。2.非恒定流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體中任一位置的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素隨時(shí)間的變化而變動(dòng)的流動(dòng)。如水位隨水放出不斷改變的水流運(yùn)動(dòng)，如圖1－9（b）所示。自然界中都是非恒定流，建筑設(shè)備工程中取為恒定流。

（三）流線與跡線：1.流線:是流體中同一瞬間由許多質(zhì)點(diǎn)組成的曲線。在該曲線上所有各點(diǎn)的速度向量都與該曲線相切，如圖1－10所示。它形象地描繪了該瞬間整個(gè)流體的流動(dòng)情況。2.跡線:流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體中某一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

流線的基本特性：

恒定流時(shí)，流線的形狀和位置不隨時(shí)間而變化。

恒定流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的跡線與流線重合。非恒定流時(shí)，流線的形狀和位置隨時(shí)間而變化。

非恒定流時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的跡線與流線不相重合。（四）均勻流與非均勻流：1.均勻流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流線是平行直線的流動(dòng)稱為均勻流。例如：2.非均勻流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流線不是平行直線的流動(dòng)稱為非均勻流。例如：它又分為：（1）漸變流：流體運(yùn)動(dòng)中流線接近于平行線的流動(dòng)稱為漸變流。如圖1－11A區(qū)。（2）急變流：流體運(yùn)動(dòng)中流線不能視為平行直線的流動(dòng)稱為急變流。如圖1－11B、C、D區(qū)。（五）元流、總流、過(guò)流斷面、流量與斷面平均流速：1.元流：水流中一微小面積dω上各點(diǎn)引出流線所形成的一個(gè)封閉管狀曲面。2.總流：流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，無(wú)數(shù)元流的總和。

3.過(guò)流斷面：與元流或總流的流線成正交的橫斷面。單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)過(guò)流斷面dω的液體體積為

udω

＝dQ

4.流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某一過(guò)流斷面的流體體積。一般流量指的是體積流量，單位是m3/s或L/s。5.斷面平均流速：斷面上各點(diǎn)流速的平均值。通過(guò)過(guò)流斷面的流量為斷面平均流速為：該關(guān)系式表達(dá)了流量（Q）、過(guò)流斷面（ω）和平均流速（v）三者之間的關(guān)系。二、恒定流的連續(xù)性方程式

1.如圖1－15所示，在恒定總流中任取一元流，元流在1－1過(guò)流斷面上的面積為dω1,流速為u1;在2－2過(guò)流斷面上的面積為dω2,流速為u2。應(yīng)用質(zhì)量守恒定律，在dt時(shí)段內(nèi)流入的質(zhì)量與流出的質(zhì)量相等：ρ1u1dω1dt＝ρ2u2dω2dt或ρ1u1dω1＝ρ2u2dω2從元流推廣到總流，得：由于過(guò)流斷面上密度ρ為常數(shù)，以

帶入上式，得：ρ1Q1＝ρ2Q2

（1－13）

Q＝ωvρ1ω1v1＝ρ2ω2v2

（1－13a）（1－13）、（1－13a）－－質(zhì)量流量的連續(xù)性方程式。2.γ＝ρg，同一地區(qū)重力加速度g相同。

ρ1Q1g＝ρ2Q2gγ1Q1＝γ2Q2（1－14）

γ1ω1v1＝γ2ω2v2

（1－14a）

G1＝G2（1－14b）（1－14）、（1－14a）、（1－14b）－－重量流量的連續(xù)性方程式。3.當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，流體的容重γ不變，上式得到：

Q1＝Q2（1－15）

ω1v1＝ω2v2（1－15a）（1－15）、（1－15a）－－體積流量的連續(xù)性方程式。對(duì)可壓縮流體，可用（1－13）、（1－14）。

連續(xù)性方程,說(shuō)明管道中總流是連續(xù)的，過(guò)流斷面與平均流速成反比，過(guò)流斷面大，流速小；過(guò)流斷面小，流速大；過(guò)流斷面不變，流速亦不變；連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)式。三、恒定總流能量方程式

應(yīng)用能量守恒及其轉(zhuǎn)化規(guī)律（一）恒定總流實(shí)際液體的能量方程式圖1－16，取1－1、2－2斷面，寫(xiě)伯努里方程式：

z1、z2－－位置水頭，表示單位重量的位置勢(shì)能。p1/γ、p2/γ－－壓強(qiáng)水頭。P為相對(duì)壓強(qiáng)（靜壓）。α1v12/2g、α2v22/2g－－流速水頭（動(dòng)壓）。α－動(dòng)能修正系數(shù)。α＝1.05~1.1,常取α＝1.0hω1－2－－水頭損失。（水從斷面1－1流向斷面2－2）以上各項(xiàng)單位為長(zhǎng)度，都可以在斷面上用鉛直線段在圖中表示出來(lái)。

H＝z＋p/γ＋

αv2/2gH－－總水頭。

Hp

＝z＋p/γ－－測(cè)壓管水頭。將各斷面上的總水頭連成一條線，則此線稱為總水頭線，如圖1－16中虛線所示?？偹^線是沿流程下降的傾斜線。將各斷面上的測(cè)壓管水頭連成一條線，則此線稱為測(cè)壓管水頭線，如圖1－16中實(shí)線所示。測(cè)壓管水頭線沿流程方向可能上升，也可能下降。（二）實(shí)際氣體恒定總流的能量方程式對(duì)于不可壓縮氣體，由于氣體容重γ很小，重力做功忽略不計(jì)，z＝0；一般通風(fēng)管道中，過(guò)流斷面流速分布比較均勻，α＝1。實(shí)際氣體總流的能量方程式為：或：式中：

p－－過(guò)流斷面相對(duì)壓強(qiáng)，工程上稱靜壓。

rv2/2g－－工程上稱動(dòng)壓。

p＋

rv2/2g－－過(guò)流斷面的靜壓與動(dòng)壓之和，工程上稱全壓。

rhω1-2－－1－2兩過(guò)流斷面間壓強(qiáng)損失?！?～4流動(dòng)阻力和水頭損失一、流動(dòng)阻力和水頭損失的兩種形式：本節(jié)的任務(wù)：計(jì)算水頭損失（或壓強(qiáng)損失、流動(dòng)阻力）。當(dāng)流體沿管道流動(dòng)時(shí)，存在沿程阻力損失和局部阻力損失。計(jì)算管段的概念：任何一個(gè)建筑設(shè)備的管路系統(tǒng)都由許多串聯(lián)或并聯(lián)的計(jì)算管段組成。計(jì)算管段的水頭損失：

hω＝hf＋hj（一）沿程（摩擦）阻力和沿程水頭損失因?yàn)榱黧w有粘滯性，所以有摩擦阻力。沿程（摩擦）阻力存在于長(zhǎng)直管（或明渠）中。為了克服沿程（摩擦）阻力而消耗的單位重量流體的機(jī)械能量，稱為沿程水頭損失（hf）。（二）局部阻力和局部水頭損失局部阻力的概念－－p16。為了克服局部阻力而消耗的單位重量流體的機(jī)械能量，稱為局部水頭損失（hj）。局部阻力存在于什么地方？彎頭、閘門(mén)、突然擴(kuò)大、突然縮小、三通、四通。（三）管路的總水頭損失（總阻力）

hω1-2

＝Σhf＋Σhj二、流動(dòng)的兩種型態(tài)－－層流和紊流層流：P17

紊流：P17

判斷流動(dòng)型態(tài)：用雷諾數(shù)ReRe＝vd/ν

建筑設(shè)備工程中，絕大多數(shù)為紊流型態(tài)。三、沿程水頭損失對(duì)于紊流型態(tài)，目前采用理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，建立半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算沿程水頭損失。式中：hf

－沿程水頭損失，m;λ－沿程阻力系數(shù);l－管長(zhǎng),m;d－管徑，m;v－管中平均流速，m/s。四、沿程（摩擦）阻力系數(shù)λ尼古拉茲實(shí)驗(yàn)全面揭示了不同流態(tài)下λ和Re數(shù)及相對(duì)粗糙度（Δ/d）的關(guān)系。不