2025屆萍鄉(xiāng)市重點中學九上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2025屆萍鄉(xiāng)市重點中學九上數(shù)學期末學業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．求二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為直線，與軸的交點為、，其中，有下列結論：①；②；③；④；⑤；其中，正確的結論有（）A．5 B．4 C．3 D．22．如果兩個相似三角形的相似比為2：3，那么這兩個三角形的面積比為（）A．2：3 B．： C．4：9 D．9：43．商場舉行摸獎促銷活動，對于“抽到一等獎的概率為0.01”．下列說法正確的是（）A．抽101次也可能沒有抽到一等獎B．抽100次獎必有一次抽到一等獎C．抽一次不可能抽到一等獎D．抽了99次如果沒有抽到一等獎，那么再抽一次肯定抽到一等獎4．在平面直角坐標系中，以原點為旋轉中心，把A(3，4)逆時針旋轉180°，得到點B,則點B的坐標為（）A．(4，－3) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(－3，－4)5．如圖，已知矩形的面積是，它的對角線與雙曲線圖象交于點，且，則值是（）A． B． C． D．6．下列四個手機應用圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．已知拋物線經(jīng)過點，，若，是關于的一元二次方程的兩個根，且，，則下列結論一定正確的是（）A． B． C． D．8．某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達到507萬元.設這兩年的年利潤平均增長率為x.應列方程是（）A．300（1+x）=507 B．300（1+x）2=507C．300（1+x）+300（1+x）2=507 D．300+300（1+x）+300（1+x）2=5079．如圖，二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：①1a+b＝0；②4a﹣1b+c＜0；③b1﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞1．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．1個 D．1個10．已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）A．內含 B．內切 C．相交 D．外切二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程的兩實數(shù)根分別為，計算的值為__________．12．如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km，則M,C兩點間的距離為______km.13．一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2＝______．14．化簡：________．15．如圖，在?ABCD中，點E在DC邊上，若，則的值為_____．16．如圖，是半圓的直徑，四邊形內接于圓，連接，，則_________度．17．從﹣2，﹣1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是_____．18．天水市某校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學做為“伏羲文化節(jié)”的志愿者，則選出一男一女的概率為．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最?。咳舸嬖?，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．（3）在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當△BPQ與△BAC相似時，求點Q的坐標．20．（6分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C．（1）求這個二次函數(shù)的表達式；（2）點P是直線BC下方拋物線上的一動點，求△BCP面積的最大值；（3）直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M，N，當△BMN是等腰三角形時，直接寫出m的值．21．（6分）如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，連接BD．（1）求證：∠A＝∠CBD．（2）若AB＝10，AD＝6，M為線段BC上一點，請寫出一個BM的值，使得直線DM與⊙O相切，并說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點，，的坐標分別，，，以為頂點的拋物線過點．動點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點勻速運動，過點作軸，交對角線于點．設點運動的時間為（秒）．（1）求拋物線的解析式；（2）若分的面積為的兩部分，求的值；（3）若動點從出發(fā)的同時，點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段向點勻速運動，點為線段上一點．若以，，，為頂點的四邊形為菱形，求的值．23．（8分）已知二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(2，﹣6)，若這個二次函數(shù)與x軸交于A．B兩點，與y軸交于點C，求出△ABC的面積．24．（8分）如圖，已知三個頂點的坐標分別為，，（1）請在網(wǎng)格中，畫出線段關于原點對稱的線段；（2）請在網(wǎng)格中，過點畫一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點，寫出點的坐標；（3）若另有一點，連接，則．25．（10分）如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，BD＝AD＝AC，E為CD的中點．若∠B＝35°，求∠CAE度數(shù).26．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，A點在原點的左側，拋物線的對稱軸x＝1，與y軸交于C（0，﹣3）點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點．（1）求這個二次函數(shù)的解析式及A、B點的坐標．（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使四邊形POP′C為菱形；若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大；求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由拋物線開口方向得a＞0，由拋物線的對稱軸為直線得＞0，由拋物線與y軸的交點位置得c＜0，則abc＜0；由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性得到拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3＜＜-2；拋物線的對稱軸為直線，且c＜-1，時，；拋物線開口向上，對稱軸為直線，當時，，當?shù)茫?，且，∴，即；對稱軸為直線得,由于時，，則0,所以0,解得,然后利用得到.【詳解】∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸為直線，∴b=2a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①錯誤；∵拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，而對稱軸為，由于拋物線與x軸一個交點在點（0，0）與點（1，0）之間，根據(jù)拋物線的對稱軸性，∴拋物線與x軸另一個交點在點（-3，0）與點（-2，0）之間，即有-3＜＜-2，所以②正確；∵拋物線的對稱軸為直線，且c＜-1，∴當時，,所以③正確；∵拋物線開口向上，對稱軸為直線，∴當時，，當代入得：，∵，∴，即,所以④錯誤；∵對稱軸為直線，∴,∵由于時，，∴0,所以0,解得,根據(jù)圖象得，∴，所以⑤正確.所以②③⑤正確,故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，以及拋物線與x軸、y軸的交點，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），a決定拋物線開口方向；c的符號由拋物線與y軸的交點的位置確定；b的符號由a及對稱軸的位置確定；當x＝1時，y＝；當時，.2、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方解答．【詳解】∵兩個相似三角形的相似比為2：3，∴這兩個三角形的面積比為4：9，故選：C．【點睛】本題考查的是相似三角形的性質，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關鍵．3、A【分析】根據(jù)概率是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)進行解答即可．【詳解】解：根據(jù)概率的意義可得“抽到一等獎的概率為為0.01”就是說抽100次可能抽到一等獎，也可能沒有抽到一等獎，抽一次也可能抽到一等獎，抽101次也可能沒有抽到一等獎．故選：A．【點睛】本題考查概率的意義，概率是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)．4、D【分析】由題意可知點B與點A關于原點O中心對稱，根據(jù)關于原點對稱，橫縱坐標均互為相反數(shù)可得B點坐標.【詳解】解：因為點B是以原點為旋轉中心，把A(3，4)逆時針旋轉180°得到的，所以點B與點A關于原點O中心對稱，所以點.故選：D【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中的點對稱，理解中心對稱的定義是解題的關鍵.5、D【分析】過點D作DE∥AB交AO于點E，通過平行線分線段成比例求出的長度，從而確定點D的坐標，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過點D作DE∥AB交AO于點E∵DE∥AB∴∵∴∴∴∵點D在上∴∵∴故選D【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線分線段成比例是解題的關鍵.6、A【解析】A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;C既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;【詳解】請在此輸入詳解！7、C【分析】根據(jù)a的符號分類討論，分別畫出對應的圖象，然后通過圖象判斷m和n的符號，找到這兩種情況下都正確的結論即可.【詳解】解：當a＞0時，如下圖所示，由圖可知：當＜＜時，y＜0；當＜或＞時，y＞0∵＜0＜∴m＞0，n＜0，此時：不能確定其符號，故A不一定成立；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤.當a＜0時，如下圖所示，由圖可知：當＜＜時，y＞0；當＜或＞時，y＜0∵＜0＜∴m＜0，n＞0，此時：不能確定其符號，故A不一定成立；，故B正確；，故C正確；，故D錯誤.綜上所述：結論一定正確的是C.故選C.【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質，掌握二次函數(shù)的圖象及性質與二次項系數(shù)的關系、分類討論的數(shù)學思想和數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)年利潤平均增長率，列出變化增長前后的關系方程式進行求解.【詳解】設這兩年的年利潤平均增長率為x，列方程為：300（1+x）2=507.故選B.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是怎么利用年利潤平均增長率列式計算.9、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質，可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝1，∴﹣＝1，得1a+b＝0，故①正確；當x＝﹣1時，y＝4a﹣1b+c＜0，故②正確；該函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，則b1﹣4ac＞0，故③正確；∵二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0），∴點A（3，0），∴當y＜0時，x＜﹣1或x＞3，故④錯誤；故選B．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系、拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．10、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進行比較，確定兩圓的位置關系．【詳解】解：∵兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，

則2+4=6，4-2=2，

∴2＜3＜6，

圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓相交．故選C．【點睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-10【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求出和，然后代入代數(shù)式即可得解.【詳解】由已知，得∴∴故答案為-10.【點睛】此題主要考查根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.12、1.1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12AB=1.1km【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點，∴MC=12故答案為：1.1．【點睛】此題考查直角三角形的性質，解題關鍵點是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實際問題轉化為數(shù)學問題是解題的關鍵.13、1【分析】利用根與系數(shù)的關系得到x1+x2=3，x1x2=2，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：根據(jù)題意得：x1+x2=3，x1x2=2，

所以x1+x2-x1x2=3-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．14、【分析】根據(jù)平面向量的加法法則計算即可【詳解】.故答案為【點睛】本題考查平面向量的加減法則，解題的關鍵是熟練掌握平面向量的加減法則，注意平面向量的加減適合加法交換律以及結合律，適合去括號法則．15、【分析】由DE、EC的比例關系式，可求出EC、DC的比例關系；由于平行四邊形的對邊相等，即可得出EC、AB的比例關系，易證得∽，可根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出BF、EF的比例關系．【詳解】解：，；四邊形ABCD是平行四邊形，，；∽；；，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及相似三角形的判定和性質．靈活利用相似三角形性質轉化線段比是解題關鍵．16、1【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得∠ADB的度數(shù)，從而求得∠BAD的度數(shù)，然后利用圓內接四邊形的性質求得未知角即可．【詳解】解：∵AB是半圓O的直徑，AD=BD，

∴∠ADB=90°，∠DAB=45°，

∵四邊形ABCD內接于圓O，

∴∠BCD=180°-45°=1°，

故答案為：1．【點睛】考查了圓內接四邊形的性質及圓周角定理的知識，解題的關鍵是根據(jù)圓周角定理得到三角形ABD是等腰直角三角形，難度不大．17、【分析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于-4小于2的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于-4小于2的有6種結果，∴積為大于-4小于2的概率為=，故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、【解析】試題分析：畫樹狀圖得：∵共有20種等可能的結果，選出一男一女的有12種情況，∴選出一男一女的概率為：．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法求概率三、解答題(共66分)19、（1）；（2）存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）Q的坐標或.【解析】（1）將A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）代入y＝ax2+bx+c，求出a、b、c即可；（2）四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC＝1+3+5＝9；（3）分兩種情況討論：①當△BPQ∽△BCA，②當△BQP∽△BCA．【詳解】解：（1）由已知得，解得所以，拋物線的解析式為；（2）∵A、B關于對稱軸對稱，如下圖，連接BC，與對稱軸的交點即為所求的點P，此時PA+PC＝BC，∴四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC，∵A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），∴OA＝1，OC＝3，BC＝5，∴OC+OA+BC＝1+3+5＝9；∴在拋物線的對稱軸上存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）如上圖，設對稱軸與x軸交于點D．∵A（1，0）、B（4，0）、C（0，3），∴OB＝4，AB＝3，BC＝5，直線BC：，由二次函數(shù)可得，對稱軸直線，∴，①當△BPQ∽△BCA，，，，，②當△BQP∽△BCA，，，，，，綜上，求得點Q的坐標或【點睛】本題考查了二次函數(shù)，熟練運用二次函數(shù)的性質與相似三角形的性質是解題的關鍵．20、（1）這個二次函數(shù)的表達式是y=x1﹣4x+3；（1）S△BCP最大=；（3）當△BMN是等腰三角形時，m的值為，﹣，1，1．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（1）根據(jù)平行于y軸直線上兩點間的距離是較大的縱坐標減較小的縱坐標，可得PE的長，根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質，可得答案；（3）根據(jù)等腰三角形的定義，可得關于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．詳解：（1）將A（1，0），B（3，0）代入函數(shù)解析式，得，解得，這個二次函數(shù)的表達式是y=x1-4x+3；（1）當x=0時，y=3，即點C（0，3），設BC的表達式為y=kx+b，將點B（3，0）點C（0，3）代入函數(shù)解析式，得，解這個方程組，得直線BC的解析是為y=-x+3，過點P作PE∥y軸，交直線BC于點E（t，-t+3），PE=-t+3-（t1-4t+3）=-t1+3t，∴S△BCP=S△BPE+SCPE=（-t1+3t）×3=-（t-）1+，∵-＜0，∴當t=時，S△BCP最大=.（3）M（m，-m+3），N（m，m1-4m+3）MN=m1-3m，BM=|m-3|，當MN=BM時，①m1-3m=（m-3），解得m=，②m1-3m=-（m-3），解得m=-當BN=MN時，∠NBM=∠BMN=45°，m1-4m+3=0，解得m=1或m=3（舍）當BM=BN時，∠BMN=∠BNM=45°，-（m1-4m+3）=-m+3，解得m=1或m=3（舍），當△BMN是等腰三角形時，m的值為，-，1，1．點睛：本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關鍵是待定系數(shù)法；解（1）的關鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質，解（3）的關鍵是利用等腰三角形的定義得出關于m的方程，要分類討論，以防遺漏．21、（1）證明見解析；（2）BM＝，理由見解析．【分析】（1）利用圓周角定理得到∠ADB＝90°，然后就利用等角的余角相等得到結論；（2）如圖，連接OD，DM，先計算出BD＝8，OA＝5，再證明Rt△CBD∽Rt△BAD，利用相似比得到BC＝，取BC的中點M，連接DM、OD，如圖，證明∠2＝∠4得到∠ODM＝90°，根據(jù)切線的判定定理可確定DM為⊙O的切線，然后計算BM的長即可．【詳解】（1）∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A+∠ABD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠CBD+∠ABD＝90°，∴∠A＝∠CBD；（2）BM＝．理由如下：如圖，連接OD，DM，∵∠ADB＝90°，AB＝10，AD＝6，∴BD＝＝8，OA＝5，∵∠A＝∠CBD，∵Rt△CBD∽Rt△BAD，∴＝，即＝，解得BC＝取BC的中點M，連接DM、OD，如圖，∵DM為Rt△BCD斜邊BC的中線，∴DM＝BM，∵∠2＝∠4，∵OB＝OD，∴∠1＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°，即∠ODM＝90°，∴OD⊥DM，∴DM為⊙O的切線，此時BM＝BC＝．【點睛】本題考查了切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了圓周角定理，掌握切線的判定定理及圓周角定理是關鍵．22、（1）；（2）的值為或；（3）的值為或．【分析】（1）運用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)已知，證，，可得或；（3）分兩種情況：當為菱形的對角線時：由點，的橫坐標均為，可得．求直線的表達式為，再求N的縱坐標，得，根據(jù)菱形性質得，可得．在中，得．同理，當為菱形的邊時：由菱形性質可得，．由于，所以．結合三角函數(shù)可得.【詳解】解：（1）因為，矩形的頂點，，的坐標分別，，，所以A的坐標是（1,4），可設函數(shù)解析式為：把代入可得，a=-1所以，即．（2）因為PE∥CD所以可得．由分的面積為的兩部分，可得所以，解得．所以，的值為=（秒）．或，解得．所以，的值為．綜上所述，的值為或．（3）當為菱形的對角線時：由點，的橫坐標均為，可得．設直線AC的解析式為，把A,C的坐標分別代入可得解得所以直線的表達式為．將點的橫坐標代入上式，得．即．由菱形可得，．可得．在中，得．解得，，t2=4（舍）．當為菱形的邊時：由菱形性質可得，．由于，所以．因為．由，得．解得，，綜上所述，的值為或．【點睛】考核知識點：相似三角形，二次函數(shù)，三角函數(shù).分類討論，數(shù)形結合，運用菱形性質和相似三角形性質或三角函數(shù)定義構造方程，再求解是解題關鍵.23、1．【分析】如圖，把（0，6）代入y＝2x2+bx﹣6可得b值，根據(jù)二次函數(shù)解析式可得點C坐標，令y=0，解方程可求出x的值，即可得點A、B的坐標，利用△ABC的面積＝×AB×OC，即可得答案．【詳解】如圖，∵二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣6的圖象經(jīng)過點(2，﹣6)，∴﹣6＝2×4+2b﹣6，解得：b＝﹣4，∴拋物線的表達式為：y＝2x2﹣4x﹣6；∴點C（0，﹣6）；令y＝0，則2x2﹣4x﹣6=0，解得：x1＝﹣1，x2=3，∴點A、B的坐標分別為：（﹣1，0）、（3，0），∴AB=4，OC=6，∴△ABC的面積＝×AB×OC＝×4×6＝1．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征及圖象與坐標軸的交點問題，分別令x=0，y=0，即可得出拋物線與坐標軸的交點坐標；也考查了三角形的面積．24、（1）見解析；（2）見解析，；（3）1.【分析】(1)分別作出點B、C關于原點對稱的點，然后連接即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點，找到AB的中點D，作直線CD，根據(jù)點D的位置寫出坐標即可；(3)連接BP，證明△BPC是等腰直角三角形，繼而根據(jù)正切的定義進行求解即可.【詳解】(1)如圖所示，線段B1C1即為所求作的；(2)如圖所示，D(-1，-4)；(3)連接BP，則有BP2=32+12=10，BC2=32+12=10，BC2=42+22=20，BP2+B