六年級(jí)數(shù)學(xué)上第五單元圓教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思作業(yè)題答案人教版

XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第五單元圓教學(xué)設(shè)計(jì)及

教學(xué)反思作業(yè)題答案人教版

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1.聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物、模型,操作學(xué)具和

畫(huà)圓等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)物抽象到圖形，再到認(rèn)識(shí)圓的各

部分名稱的過(guò)程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特征。

2.通過(guò)組織學(xué)生觀察和操作等活動(dòng)，經(jīng)歷“猜想一驗(yàn)證

一歸納”的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓周率;啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)

驗(yàn),在掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的過(guò)程中，發(fā)展初步的

空間觀念并能正確、靈活地應(yīng)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)

題。

3.在教學(xué)活動(dòng)中，使學(xué)生感受探究問(wèn)題的樂(lè)趣,增強(qiáng)應(yīng)

用意識(shí);通過(guò)介紹圓周率等數(shù)學(xué)史料,受到愛(ài)國(guó)主義的教育。

.使學(xué)生在操作中加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)。

圓是最常見(jiàn)的圖形之一,它是最簡(jiǎn)單的曲線圖形之一。

學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓有了初步的感性認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)，可以出示一組

圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考圓和我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形一一

長(zhǎng)方形、正方形、三角形等有什么不同。使學(xué)生在分類的過(guò)

程中，體會(huì)到圓是由封閉的曲線圍成的平面圖形。當(dāng)正多邊

形的邊數(shù)越來(lái)越多時(shí)，這個(gè)正多邊形就會(huì)越來(lái)越接近圓，這

部分內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程要做到不拖沓，點(diǎn)到為止。關(guān)于畫(huà)圓,可

以分三個(gè)層次,第一個(gè)層次,讓學(xué)生借助一些圓形實(shí)物畫(huà)圓，

這樣畫(huà)圓有兩個(gè)目的：其一,從用眼看,用嘴說(shuō),到動(dòng)手畫(huà)，讓

學(xué)生逐步感知圓的特點(diǎn)；其二，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓心創(chuàng)造研究

材料。第二個(gè)層次，為學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的半徑、直徑創(chuàng)造研究材

料。第三個(gè)層次是用圓規(guī)畫(huà)圓，體會(huì)圓心與圓的位置之間的

關(guān)系,半徑與圓的大小之間的關(guān)系等。在學(xué)生操作時(shí),老師要

給學(xué)生指出操作的目的是什么，把動(dòng)手與動(dòng)腦結(jié)合起來(lái)。

2.該推理時(shí)要推理,不要一味地從操作學(xué)具做起。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓”，離不開(kāi)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在“畫(huà)

一畫(huà)”“折一折”“練一練”等活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓的特征及各部分

的名稱。但這并不是說(shuō)，學(xué)生的所有認(rèn)識(shí)都要從動(dòng)手開(kāi)始，該

推理時(shí)就要推理，讓學(xué)生充分利用所學(xué)知識(shí)，建立起知識(shí)之

間的聯(lián)系,如對(duì)“同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍”的

認(rèn)識(shí)。

3.注意數(shù)學(xué)思想與方法的綜合應(yīng)用。

本單元蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法主要有:化曲為直的思想

方法、極限的思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法、對(duì)應(yīng)的思想方法、

等積變形的思想方法;歸納的思想方法及猜想與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等。

教學(xué)過(guò)程中要靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想和方法，得出最佳方案。

認(rèn)識(shí)

圓....................................................

.............................2課時(shí)

2圓的周

長(zhǎng)

.............2課時(shí)

3圓的面

積....................................................

.............3課時(shí)

4認(rèn)識(shí)扇

形....................................................

.............1課時(shí)

整理和復(fù)

習(xí)....................................................

..............1課時(shí)

確定起跑

線....................................................

..............1課時(shí)

認(rèn)識(shí)圓

教材第57、第58頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十四的第廣5題。

.通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng),認(rèn)識(shí)圓并掌握

圓的特征。

2.讓學(xué)生理解在同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系，學(xué)會(huì)用圓

規(guī)畫(huà)圓。

3.初步滲透化曲為直的數(shù)學(xué)方法和極限的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn):直觀地認(rèn)識(shí)圓的特征,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

難點(diǎn)：明確圓心與圓的位置之間的關(guān)系，半徑與圓的大

小的關(guān)系。

,實(shí)物投影,一些較硬的紙片，圓規(guī)。

.出示一組平面圖形。

提問(wèn):觀察下面的圖形,你能把它們分類嗎？

2.圓與正多邊形的關(guān)系。

提問(wèn):你是以什么為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的？

提問(wèn)：讓我們想象一下，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多時(shí),

它就會(huì)越來(lái)越接近什么圖形？

.介紹“神奇的圓”。

老師可以查閱一些資料。例如：圓是一種看來(lái)簡(jiǎn)單實(shí)際

上卻很神奇的圖形。古代人最早是從太陽(yáng)，陰歷十五的月亮

得到圓的概念。約一萬(wàn)八千年前的山頂洞人在獸牙上打的孔

是圓的，他們還發(fā)現(xiàn)圓圓的木頭可以滾動(dòng)，搬動(dòng)重物時(shí)可以

省力；大約六千年前,美索不達(dá)米亞人制成了第一個(gè)輪子;大

約四千年前,人們發(fā)明了車(chē)子。古埃及人認(rèn)為圓是神賜予的。

我國(guó)古代偉大的思想家墨子在描述圓時(shí)說(shuō)到“一中同長(zhǎng)也”，

也就是說(shuō)圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。

2.初步感知圓。

老師：圓是如此的神奇，你能想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓嗎？

學(xué)生借助圓形的實(shí)物,畫(huà)圓并剪下來(lái)。

組織交流:畫(huà)圓與畫(huà)用線段圍成的圖形有什么不同？

學(xué)生自由發(fā)言，初步體會(huì)圓的特征一一由曲線圍成的圖

形。

3.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱、特征。

認(rèn)識(shí)圓心。讓學(xué)生拿出剪下的圓形紙片，對(duì)折、打開(kāi)，換

個(gè)方向再對(duì)折、打開(kāi)，反復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引出圓心,讓學(xué)生在圓形紙片上畫(huà)出圓心,并用字母。表

示出來(lái)。

板書(shū)：圓心o

認(rèn)識(shí)直徑。

請(qǐng)同學(xué)們用直尺量一量剛才折的每一條折痕的長(zhǎng)度，你

又發(fā)現(xiàn)了什么？

提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直徑是一條什么樣的線段？在紙片上

畫(huà)出一條直徑,并用字母d標(biāo)出。

板書(shū):通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一

般用字母d表示。

認(rèn)識(shí)半徑。

再請(qǐng)同學(xué)用直尺量一量從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離,

你還能發(fā)現(xiàn)什么？

老師板書(shū)半徑的定義。

老師:通過(guò)以上學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓心、半徑和

直徑。請(qǐng)同學(xué)們看教材,加深對(duì)這三個(gè)概念的理解。

4.半徑與直徑的關(guān)系。

出示問(wèn)題：

在同一個(gè)圓里,能畫(huà)出多少條半徑和直徑？

在同一個(gè)圓里,所有半徑的長(zhǎng)度都相等嗎?直徑呢？

在同一個(gè)圓里,半徑和直徑有什么關(guān)系？

5.用圓規(guī)畫(huà)圓。

老師:人們從實(shí)踐中知道了同一個(gè)圓內(nèi)所有的半徑都相

等這個(gè)特點(diǎn)后，才發(fā)明了圓規(guī),并用來(lái)畫(huà)圓。我國(guó)大約在兩千

年前,就能畫(huà)出地地道道的圓來(lái)了。

學(xué)生自學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓的方法,并嘗試畫(huà)圓。

概括用圓規(guī)畫(huà)圓的方法：

先點(diǎn)個(gè)點(diǎn)兒，確定圓心。

張開(kāi)圓規(guī)兩腳，針尖對(duì)準(zhǔn)圓心。

旋轉(zhuǎn)一周，標(biāo)出圓心、半徑及直徑。

老師說(shuō)明并示范用圓規(guī)畫(huà)圓的方法，總結(jié)畫(huà)圓時(shí)的兩個(gè)

不動(dòng)。

有針尖的一端不動(dòng)。

圓規(guī)的兩腳不動(dòng)。

提問(wèn):用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓的位置是由什么決定的？

圓的大小是由什么決定的？

6.反饋練習(xí)。

完成教材第58頁(yè)“做一做”的第1題。

學(xué)生完成后,說(shuō)明理由，鞏固半徑和直徑的概念。

完成教材第58頁(yè)“做一做”的第2題。

在完成第2題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生想到兩端都在圓上的線段

中，直徑是最長(zhǎng)的一條。學(xué)生試著在沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓中量

出直徑的長(zhǎng)，以便掌握測(cè)量方法。

完成教材第60頁(yè)練習(xí)十三的第「5題。

學(xué)生獨(dú)立完成,老師巡視指導(dǎo)。

填表。

2.按照要求畫(huà)圖。

畫(huà)出半徑是3厘米的圓。

畫(huà)出直徑是3厘米的圓。

在右圖中畫(huà)出兩個(gè)大小不同的圓，使畫(huà)出的兩個(gè)圓的直

徑之和等于已知圓的直徑。

看圖填空。

上圖中圓的直徑是厘米，半徑是厘米,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

厘米,長(zhǎng)方形的面積是平方厘米。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

2.略

思維訓(xùn)練

423248

教材習(xí)題

教材第58頁(yè)“做一做”

.略

2.略

練習(xí)十三

.略

2.6cm3cm10cm3.5cm

3.略

4.略

5.0.480.432.840.525.2

認(rèn)識(shí)圓

圓：一條線段繞著它固定的一端在平面上旋轉(zhuǎn)一周時(shí),

它的另一端就會(huì)畫(huà)出一條封閉的曲線,這條封閉的曲線叫做

圓。

圓的中心點(diǎn)做圓心,用字母“?！北硎?連接圓心和圓上

任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母“r”表示;通過(guò)圓心并且

兩端都在圓上的線段叫做直徑,用字母“d”表示。

.“圓的認(rèn)識(shí)”是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)曲線圖形特征的開(kāi)始，是

進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積及以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的

基礎(chǔ)。

2.學(xué)生雖已初步認(rèn)識(shí)了圓，但對(duì)于建立圓的正確的概念

以及掌握?qǐng)A的特征還是比較困難的，這節(jié)課是認(rèn)識(shí)發(fā)展的一

次飛躍。

教材首先說(shuō)明什么是圓，并結(jié)合周?chē)矬w說(shuō)一說(shuō),這樣

調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)畫(huà)圓、折圓、測(cè)量等活

動(dòng),展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作理解圓

中的各部分關(guān)系，從而掌握?qǐng)A的特征并解釋生活中相關(guān)問(wèn)題。

圓是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)

行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)?？?/p>

到,它到底有什么特征呢？是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn),在學(xué)習(xí)

圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特

征的知識(shí)，這樣會(huì)大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主

體性。本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一

個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。

.讓學(xué)生舉例日常生活中常見(jiàn)的一些圓形物體的圓面，

喚起了學(xué)生對(duì)生活中圓的感知，使學(xué)生體會(huì)到圓就在我們身

邊，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察和認(rèn)識(shí)周?chē)挛锏呐d趣和意識(shí)。讓學(xué)

生親自動(dòng)手摸圓，說(shuō)一說(shuō)是如何摸出來(lái)的，學(xué)生很容易說(shuō)出

圓與其他平面圖形的區(qū)別。它不是由線段圍成的，而是由一

條光滑的曲線圍成的封閉圖形。把一個(gè)抽象的概念變成了一

個(gè)親身的感受,學(xué)生興趣很高，印象深刻。

2.通過(guò)畫(huà)、折、量等操作，獲得充足的、豐富的感性材

料。在充分感知的基礎(chǔ)上,通過(guò)敘述操作過(guò)程,把感知經(jīng)過(guò)思

維內(nèi)化為表象，再通過(guò)多媒體演示及在教師的指導(dǎo)下，抽象

概括出圓心、半徑、直徑等概念,使學(xué)生掌握?qǐng)A的知識(shí)，并學(xué)

會(huì)思維的方法。

圓的對(duì)稱性,用圓設(shè)計(jì)漂亮的圖案

教材第59頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十三的第6~10題。

.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱

軸的概念。知道圓是軸對(duì)稱圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

2.讓學(xué)生能畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，能根據(jù)對(duì)稱軸畫(huà)

出與給定圖形對(duì)稱的圖形。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和探索精神。

重點(diǎn)：能準(zhǔn)確找出學(xué)過(guò)的平面圖形的對(duì)稱軸，能根據(jù)對(duì)

稱軸畫(huà)出與給定圖形對(duì)稱的圖形。

難點(diǎn):畫(huà)出由多個(gè)圓組成的組合圖形的對(duì)稱軸。

畫(huà)好的圓若干個(gè),實(shí)物投影。

課前布置學(xué)生收集軸對(duì)稱圖形。

老師將學(xué)生收集到的軸對(duì)稱圖形連同自己準(zhǔn)備的蜻蜓、

天平等軸對(duì)稱圖形貼到黑板上。

老師：同學(xué)們，黑板上這些美麗的圖案都是軸對(duì)稱圖形,

今天這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形。

板書(shū)課題:軸對(duì)稱圖形。

.圓的對(duì)稱性。

老師:我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形都是軸對(duì)稱圖形,我們

剛剛認(rèn)識(shí)的圓是軸對(duì)稱圖形嗎?為什么？

學(xué)生動(dòng)手把圓對(duì)折,確定圓是軸對(duì)稱圖形。

結(jié)論：圓是軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線就是圓的對(duì)稱

軸。

追問(wèn)：一個(gè)圓有多少條對(duì)稱軸？

出示兩個(gè)圓，學(xué)生在圖中分別畫(huà)出兩個(gè)圓的對(duì)稱軸。

老師強(qiáng)調(diào):對(duì)稱軸要用虛線表示。

追問(wèn):你能畫(huà)出幾條呢？

板書(shū)：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

2.用圓設(shè)計(jì)圖案。

小組合作，用圓規(guī)和尺子,設(shè)計(jì)美麗的圖案,然后集體欣

賞。

3.練習(xí)。

完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三的第6題。

引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形有正方形、長(zhǎng)方形、等

腰三角形、等邊三角形、等腰梯形和圓等。

只有一條對(duì)稱軸的:等腰三角形、等腰梯形

有兩條對(duì)稱軸的:長(zhǎng)方形

有三條對(duì)稱軸的:等邊三角形

有四條對(duì)稱軸的:正方形

有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸的：圓

完成第61頁(yè)教材練習(xí)十三的第7題。

可以讓學(xué)生先描點(diǎn)再畫(huà)線，畫(huà)出與給定圖形對(duì)稱的圖形。

完成教材第61頁(yè)練習(xí)十三的第8~10題。

.填空。

如果一個(gè)圖形沿著對(duì)折，兩側(cè)的部分能夠，這個(gè)圖形就

是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線就叫做。

圓是圖形,它有條對(duì)稱軸。

2.選擇。

下列各圖形中，不是軸對(duì)稱圖形。

A.長(zhǎng)方形B.正方形c.平行四邊形D.圓

圓有條對(duì)稱軸。

A.1

B.2

c.無(wú)數(shù)

D.3

.下面各圖形分別有幾條對(duì)稱軸?請(qǐng)你畫(huà)出來(lái)。

2.請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.一條直線完全重合對(duì)稱軸軸對(duì)稱無(wú)數(shù)

2.cc

思維訓(xùn)練

.一條一條三條畫(huà)圖略

2.略

教材習(xí)題

練習(xí)十三

6.略

7.略

8.無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條2條1條3條2條

9.直徑：18+3=6周長(zhǎng)：X2=48

0.略

軸對(duì)稱圖形

圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有

無(wú)數(shù)條直徑,所以圓有無(wú)數(shù)

條對(duì)稱軸。一條直線是不是圓的對(duì)稱軸，可以通過(guò)觀察

這條直線是否通過(guò)圓心來(lái)判斷。

用圓規(guī)和直尺設(shè)計(jì)漂亮的圖案。

.軸對(duì)稱圖形的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

的一些基本特征，難點(diǎn)是掌握判別軸對(duì)稱圖形的方法。

2.在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一些平面圖形的特征，形成了

一定的空間觀念。

3.自然界和生活中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物有很多，也為

學(xué)生奠定了感性基礎(chǔ)。

軸對(duì)稱是一種最基本的圖形變換。在自然界和日常生活

中具有軸對(duì)稱性質(zhì)的事物很多，學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱現(xiàn)象并不很

陌生。本節(jié)課按照“知識(shí)引入一概念教學(xué)一知識(shí)應(yīng)用”的順

序逐步展開(kāi)的,體現(xiàn)了知識(shí)的形成過(guò)程。

.通過(guò)情境活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感知軸對(duì)稱。

采用有趣的剪紙比賽等方法導(dǎo)入,讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到

一般,再到特殊的過(guò)程,可以非常巧妙地抓住學(xué)生的心理,讓

學(xué)生在游戲的活動(dòng)中體驗(yàn)、感知軸對(duì)稱。

2.教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位。

學(xué)生剪一剪、議一議，探究出了軸對(duì)稱的秘密。恰當(dāng)?shù)?/p>

評(píng)價(jià),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,拓展學(xué)生的思維空間，關(guān)注學(xué)生的

情感體驗(yàn),更突出了學(xué)生的主體地位。從參與面上看,全班學(xué)

生都調(diào)動(dòng)起來(lái)了，參與熱情也比較高。

3.拓展運(yùn)用、強(qiáng)化表象。

讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)就在我們身邊,數(shù)學(xué)應(yīng)用就在我

們的生活之中。教師可以巧妙地把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到“科學(xué)”

“藝術(shù)”“建筑”等學(xué)科中，注重不同學(xué)科知識(shí)的整合,這樣

不僅降低了學(xué)生理解上的難度,還使得單調(diào)的內(nèi)容變得豐富

多彩,進(jìn)一步使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和應(yīng)用價(jià)值。

圓的周長(zhǎng)

教材第62?64頁(yè)的內(nèi)容。

.使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

2.通過(guò)對(duì)圓周率n的值的探索，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和

初步的邏輯思維能力。

3.介紹我國(guó)數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)

國(guó)主義教育和辯證唯物主義的啟蒙教育。

重點(diǎn):掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

投影片，直尺，細(xì)線，繩子和圓片。

.老師用投影片出示下面兩個(gè)圖形，讓學(xué)生找出直徑和

半徑。

提問(wèn)：什么是圓的直徑?什么是半徑?在一個(gè)圓中直徑和

半徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？

2.老師用投影片出示下面的圖形。

提問(wèn)：什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?什么是正方形的周長(zhǎng)?它們

的計(jì)算結(jié)果用的是什么計(jì)量單位？

學(xué)生指出這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng),并進(jìn)行計(jì)算。

.圓的周長(zhǎng)的含義。

讓學(xué)生拿出發(fā)的圓形紙片，平放在桌面上，試著指一指

圓形紙片的周長(zhǎng),注意起點(diǎn)和終點(diǎn)。

指名學(xué)生指一指圓的周長(zhǎng)。

說(shuō)明圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。

2.討論繩測(cè)法和滾動(dòng)法,滲透化曲為直的思想。

學(xué)生用手中的直尺和細(xì)線等學(xué)具試著測(cè)量手中圓形紙

片的周長(zhǎng)。

繩測(cè)法。

用線繞圓的一周，從這一點(diǎn)開(kāi)始，再到這一點(diǎn)，多余部分

剪掉,拉直,這條線段的長(zhǎng)度是誰(shuí)的長(zhǎng)度？

滾動(dòng)法。

讓圓滾動(dòng)一周，從直尺的0刻度到滾動(dòng)一周的終點(diǎn),這段

距離是誰(shuí)的長(zhǎng)度？

用繩測(cè)法和滾動(dòng)法，可以測(cè)量出手中圓形紙片的周長(zhǎng)，

這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少呢？

3.探究圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。

討論圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。

屏幕演示:直徑是1分米的圓，滾動(dòng)了一周，這段距離就

是這個(gè)圓的周長(zhǎng);直徑是0.8分米的圓滾動(dòng)一周的距離就是

這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

小結(jié):直徑長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng);直徑短，周長(zhǎng)短。由此看出圓的周

長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑

4.探究圓的周長(zhǎng)與它的直徑有什么關(guān)系。

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),測(cè)量圓的周長(zhǎng),計(jì)算周長(zhǎng)是直徑的多少

倍。每組把量得的數(shù)據(jù)填在表格里。

指名說(shuō)一說(shuō)得出的結(jié)果,老師把這些數(shù)據(jù)寫(xiě)在黑板上。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,使學(xué)生了解到圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍

多一些。

老師歸納:任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3.14多一些,

它們的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的

比值叫做圓周率。

5.介紹圓周率。

閱讀教材第63頁(yè)的“你知道嗎？，

老師說(shuō)明：圓周率用字母冗表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)，五二3.1415926535……在實(shí)際應(yīng)用中一般只取它的近

似值，即冗-3.14。

6.歸納公式。

如果用c表示圓的周長(zhǎng),那么：c=五d或c=2Jiro

7.計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

老師出示例1,指名讀題,然后板書(shū)解題過(guò)程。

板書(shū):2X3.14X33=207.24207.24cm72nl

km=1000m

0004-2=500

答:這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。小明從家到

學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

.直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。

3.14X1=3.14X2=3.14X3=

3.14X4=

3.14X5=

3.14X6=

3.14X7=

3.14X8=

3.14X9=

2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

3.填表。

半徑r

直徑d

周長(zhǎng)c

4

.2

2.56

4.一輛汽車(chē)的車(chē)輪直徑是1.02米,車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)10周前進(jìn)

多少米？

從一張邊長(zhǎng)為6厘米的正方形紙上剪下一個(gè)最大的圓,

這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少厘米？

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.3.146.289.4212.5615.718.8421.98

25.1228.26

2.12.56cm18.84cm50.24cm

3.825.120.63.76824

4.32.0米

思維訓(xùn)練

8.84厘米

教材習(xí)題

教材第64頁(yè)“做一做”

.18.84cm18.84cm31.4cm

2.1.5m

圓的周長(zhǎng)

任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比都是一個(gè)固定的數(shù)，

我們把它叫做圓周率。用字

母五表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如無(wú)特殊要

求，圓周率五一般取3.14。

根據(jù)圓周率的定義可以得知：圓的周長(zhǎng)二直徑X圓周率二

半徑X2X圓周率。

2X3.14X33=207.24207.24cm^2m

km=1000m

0004-2=500

答:這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。騎車(chē)從家到

學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

.教師的語(yǔ)言不夠精練,對(duì)學(xué)生的點(diǎn)撥過(guò)多，問(wèn)題的指向

太窄,都可能束縛學(xué)生的思維。

2.在推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式的過(guò)程時(shí),速度不能太快,

應(yīng)與之前的圓周率是怎樣得來(lái)的進(jìn)行較深入的聯(lián)系教學(xué),這

樣才能使學(xué)生更好地理解、掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

3.小組合作時(shí),要求必須提得明確。

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長(zhǎng)，以及通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)

圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，可見(jiàn)圓

的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是通過(guò)學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí),

我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只

是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。對(duì)于圓的

周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過(guò)測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)

的。教學(xué)時(shí),關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍

數(shù)關(guān)系。

.讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

本節(jié)課選取實(shí)際生活中的場(chǎng)景，融小組合作、動(dòng)手操作

以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)

習(xí)過(guò)程；同時(shí)通過(guò)介紹“圓周率”的發(fā)展歷史，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的

視野,豐富學(xué)生的知識(shí)面,使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈,對(duì)學(xué)

生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。而且,利用圓

周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后呼應(yīng)，使計(jì)算公式的

總結(jié)水到渠成。

2.提高應(yīng)用意識(shí),努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開(kāi)放性。

把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際,不但可以使學(xué)生感到我

們所學(xué)的知識(shí)是有用的，而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)

的本領(lǐng),在本節(jié)課的最后部分可以安排幾個(gè)生活問(wèn)題，提高

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，不但培養(yǎng)了學(xué)生開(kāi)放型的思維方式，還激

發(fā)了學(xué)生動(dòng)手的愿望。

圓的周長(zhǎng)練習(xí)課

教材第65、第66頁(yè)的練習(xí)十四。

.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的理解和掌握，能熟練

應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用公式解題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

靈活應(yīng)用圓的周長(zhǎng)公式解題。

實(shí)物投影。

.老師：什么是圓的周長(zhǎng)？什么是圓周率？圓的周長(zhǎng)的計(jì)

算公式是什么？

板書(shū)：c=五dc=2Jir

2.完成下列口算練習(xí)。

3.14X1=3.14X2=3.14X3=3.14X4=

3.14X5=

3.14X6=

3.14X7=

3.14X8=

3.14X9=

3.14X10=

3.14X20=

3.14X100=

要求學(xué)生先口算出結(jié)果,再熟記。

.完成教材第65頁(yè)練習(xí)十四的第1、第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成,寫(xiě)在練習(xí)本上。

集體訂正。

提醒學(xué)生正確應(yīng)用公式。

已知半徑,求周長(zhǎng)：c=2Jir

已知直徑,求周長(zhǎng)：c二兀d

2.完成教材第65頁(yè)練習(xí)十四的第3題。

指名讀題。

獨(dú)立完成。

學(xué)生板演,說(shuō)說(shuō)自己使用的方法。

已知周長(zhǎng)，求直徑：d=c+五

提問(wèn)：如果已知周長(zhǎng),求半徑，用什么方法呢？

板書(shū)：r=c+Ji4-2

3.完成教材第65頁(yè)練習(xí)十四的第4題。

指名讀題。

說(shuō)說(shuō)怎樣求出規(guī)定時(shí)間內(nèi)，分針的尖端所走的路程。

點(diǎn)撥：求規(guī)定時(shí)間內(nèi)，分針的尖端所走的路程就是求以

分針為半徑的圓的周長(zhǎng)。

學(xué)生接著完成后面的問(wèn)題。

4.完成教材第65、第66頁(yè)練習(xí)十四的第5~11題。

學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

.填空。

圓的周長(zhǎng)總是它直徑的倍。

用c表不圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,r表不圓的半徑，圓

的周長(zhǎng)的計(jì)算公式可以寫(xiě)成或。

長(zhǎng)的。

用周長(zhǎng)是2分米的正方形紙片剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)

圓的周長(zhǎng)是厘米。

2.求下面各圖形的周長(zhǎng)。

3.一個(gè)圓形蓄水池，從里邊量周長(zhǎng)是50.24米。它的半

徑是多少米？

4.一個(gè)半圓形花壇，外圍周長(zhǎng)是51.4米。這個(gè)花壇的直

徑是多少米？

看圖填空。

左圖中兩個(gè)圓的面積相等，圓心分別是。1、o2,半徑是厘

米,直徑是厘米,每個(gè)圓的周長(zhǎng)是厘米,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是厘米。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

5.15X2X3.14X3=282.615X2X3.144-2=47.1^47

6.50.24m=5024cm5024H-=40

7.1612.569.4221

8.1004-44-2=12.5

9.50X4+50X3.144-2=278.5=2.785

0.2X5X3.14=31.4

1.*第一組：3.14X7+7X2=35.98

第二組：3.14X7+7X4=49.98

第三組:3.14X7+7X8=77.98發(fā)現(xiàn)略

圓的面積

教材第67、第68頁(yè)的內(nèi)容。

.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握求圓的面

積的方法并能正確計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題的能力。

重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的

面積。

難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

.我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積公式？

2.長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么？

3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的？

小結(jié)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，提供給我們一種研

究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺，

轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識(shí)解決新問(wèn)題。今天,我們還要用

轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

.明確圓的面積的概念。

老師出示一個(gè)圓，提問(wèn)：誰(shuí)能聯(lián)系我們學(xué)過(guò)的圖形的面

積說(shuō)一說(shuō)圓的面積是什么？

學(xué)生回答，老師歸納：圓所圍成的平面的大小叫做圓的

面積。

圓的大小是由什么決定的？

展示由“曲”變“直”的漸變圖。

引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份

數(shù)越多，圓周曲線就越來(lái)越直，當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周

曲線就變成一條近似的直線段了，用這樣的小塊拼擺的圖形

就更近似于我們學(xué)過(guò)的圖形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份,圓周部分近似看

作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形，

指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問(wèn)題：

你擺的是什么圖形？

你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？

所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？

你如何推導(dǎo)出圓的面積？

學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

拼成長(zhǎng)方形：

老師說(shuō)明：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小,拼成的

圖形就會(huì)越接近長(zhǎng)方形。

出示教材第67頁(yè)上面的圖加以說(shuō)明。

拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的各部分有什么關(guān)系？

從圖中可以看出圓的半徑是r,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是nr,寬是ro

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬

圓的面積=JirXr=Jir2

如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=

Jir2o

3.利用公式計(jì)算圓的面積。

出示例1：圓形草坪的直徑是20叫每平方米草皮8元。

鋪滿草坪需要多少錢(qián)？

指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫(xiě)公式,直接列算

式就可以。

板書(shū)：204-2=10

3.14X102

=3.14X100

=314

314X8=2512

答:鋪滿草坪需要2512元。

老師強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后,要先算平方,再與互相乘。

.直接寫(xiě)出得數(shù)。

22=32=42=52=62=72=

82=

92=

02=

0.22=

0.72=

0.92=

2.求下面各圓的面積。

3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方

分米？

4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方

米？

計(jì)算陰影部分的面積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.491625364964811000.040.49

0.81

2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米

28.26平方米

3.28.26平方分米

4.1.1304平方米

思維訓(xùn)練

3.44平方分米

圓的面積

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬

圓的面積=JirXr=Jir2

204-2=10

3.14X102

=3.14X100

=314

314X8=2512

答:鋪滿草坪需要2512元。

.在教學(xué)實(shí)踐中貫穿“轉(zhuǎn)化”的思想方法。這是一種基

本的數(shù)學(xué)思想和方法。

2.學(xué)生已有根據(jù)平行四邊形、長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)圓面

積公式的經(jīng)驗(yàn)。

3.注意圓面積求法和周長(zhǎng)求法區(qū)分,有時(shí)學(xué)生易混淆。

本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及

學(xué)過(guò)幾種常見(jiàn)直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)

生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是

內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓

面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也為以后學(xué)習(xí)圓

柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)

驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要

鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)

的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

.通過(guò)實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另

一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。

2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過(guò)程。

平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)生

知識(shí)遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)

的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.組織學(xué)生觀察猜想。

先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)

展了學(xué)生的邏輯推理能力。

圓環(huán)的面積

教材第68頁(yè)的內(nèi)容。

.使學(xué)生進(jìn)一步掌握求圓的面積的方法，學(xué)會(huì)求圓環(huán)的

面積的計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題的方法的能力。

求圓環(huán)的面積的計(jì)算方法。

實(shí)物投影，圓環(huán)紙片。

.什么是圓的面積？圓的面積計(jì)算公式是什么？

2.求下面各圓的面積。

?出示例2o

光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm,外圓半徑

是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

指名讀題。

出示光盤(pán)圖。

提問(wèn)：光盤(pán)的面積是什么圖形的面積？求光盤(pán)的面積是

求哪部分的面積?怎樣求光盤(pán)的面積？

學(xué)生回答：光盤(pán)的面積是圓環(huán)的面積，求光盤(pán)的面積就

是求圓環(huán)的面積。

老師拿出事先做好的教具，演示圓環(huán)形成的過(guò)程，左手

拿著教具,右手把內(nèi)圓向后推掉,成為一個(gè)圓環(huán),讓學(xué)生認(rèn)真

觀察演示過(guò)程，明確從外圓的面積中減去內(nèi)圓的面積就得到

圓環(huán)的面積。

板書(shū)：圓環(huán)的面積二外圓的面積-內(nèi)圓的面積

讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)外圓的半徑是多少，外圓的面積怎樣求,

內(nèi)圓的半徑是多少，內(nèi)圓的面積怎樣求。

2.學(xué)生列綜合算式解答。

老師巡視，了解學(xué)生列算式的情況。

板書(shū)：

3.14X62-3.14X22或3.14X

=113.04-12.56

=3.14X32

=100.48

=100.48

答：圓環(huán)的面積是100.48cm2o

3.比較兩種方法。

大部分學(xué)生用的是第一種方法，即大圓的面積減去小圓

的面積。如果有學(xué)生用的是第二種方法，老師要予以表?yè)P(yáng)。

這些學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)習(xí)的乘法分配律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。這種計(jì)

算圓環(huán)面積的方法,不必要求全體學(xué)生掌握。

老師歸納出第二種方法的計(jì)算公式：

S環(huán)二n

其中,R是外圓半徑,r是內(nèi)圓半徑。

.直接寫(xiě)出得數(shù)。

02=202=302=402=3.14X3=

3.14X2=

12=

22=

32=

42=

3.14X5=

3.14X4=

52=

62=

72=

82=

3.14X6=

3.14X8=

2.求下面各圖中陰影部分的面積。

3.鑄造廠要生產(chǎn)一種圓環(huán)形的鋼板。這種環(huán)形鋼板的內(nèi)

圓半徑是6厘米，外圓半徑是15厘米,鋼板的面積是多少平

方厘米？

4.一個(gè)直徑為16米的圓形魚(yú)池,魚(yú)池的中心是一個(gè)直徑

為6米的圓形小島。求魚(yú)池水面的面積。

計(jì)算下圖中陰影部分的面積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

,10040090016009.426.28121144169

19615.712.5622525628932418.8425.12

2.3.14X=84.78

12+2=6164-2=83.14X=87.92

3.3.14X=593.46

4.6+2=3164-2=83.14X=172.7

思維訓(xùn)練

3.14X2-3.14X2=21.195

環(huán)形的面積

圓環(huán)是指半徑不相等的圓，當(dāng)圓心重合時(shí)的兩圓之間的

部分。注意，在一個(gè)大圓內(nèi)隨意剪去一個(gè)小圓是不能形成圓

環(huán)的。任何一個(gè)圓環(huán)，已知內(nèi)圓直徑和環(huán)寬，求外圓直徑應(yīng)加

兩個(gè)環(huán)寬；已知外圓直徑和環(huán)寬，求內(nèi)圓直徑,應(yīng)減去兩個(gè)環(huán)

寬。

圓環(huán)的面積二外圓的面積-內(nèi)圓的面積

3.14X62-3.14X22或3.14X

=113.04-12.56

=3.14X32

=100.48

=100.48

答:光盤(pán)的面積是100.48cm2o

S環(huán)二n

R是外圓半徑,r是內(nèi)圓半徑。

.部分學(xué)生對(duì)圓環(huán)的認(rèn)識(shí)已有生活經(jīng)驗(yàn),但對(duì)于它的形

成過(guò)程缺少理性思考。

2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積及應(yīng)用。

3.部分學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積形成了初步的轉(zhuǎn)

化思想。

本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積及應(yīng)用之后進(jìn)行教學(xué)的，

主要是學(xué)習(xí)有關(guān)圓的組合圖形的面積及應(yīng)用。教材通過(guò)對(duì)直

觀的組合圖形面積的計(jì)算，使學(xué)生建立模型，進(jìn)而利用剛建

立的模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于圓環(huán)的認(rèn)識(shí)，學(xué)生已

有生活經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于它的形成過(guò)程缺少理性思考；學(xué)生對(duì)直

觀的圓環(huán)面積計(jì)算問(wèn)題應(yīng)該不大，但以此作為數(shù)學(xué)模型并用

此模型解決實(shí)際問(wèn)題缺少經(jīng)驗(yàn),部分學(xué)生在思維上的跳躍較

大,因此對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)兩極分化會(huì)比較嚴(yán)重。

.在教學(xué)中，以學(xué)生原有的知識(shí)為基礎(chǔ)，搭橋鋪路，以舊

帶新。

“溫故而知新”的導(dǎo)入方法是我們經(jīng)常用至U的，要找準(zhǔn)

新舊知識(shí)的連接點(diǎn),并因情況而異采用不同的方式。

2.讓學(xué)生充分參與探究圓環(huán)的形成過(guò)程。

在這個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)該充分相信學(xué)生的能力，熱情鼓勵(lì)

學(xué)生的探索活動(dòng),給予學(xué)生充足的時(shí)間和思維空間。最大限

度地發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思考能力和探究能力，增強(qiáng)學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和應(yīng)用能力。

圓與正方形的關(guān)系及圓的面積練習(xí)課

教材第69?74頁(yè)的內(nèi)容。

.通過(guò)練習(xí)，理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和圓的面積的計(jì)算公

式,能夠正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)和圓的面積。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和圓的面積。

實(shí)物投影。

.口答:分別說(shuō)出廣9的平方值。

2.指名回答有關(guān)圓的定義。

3.默寫(xiě)圓的周長(zhǎng)和圓的面積的計(jì)算公式。

4.完成下面的練習(xí)。

一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米。這個(gè)圓的面積是多少平方

厘米？

板演：18.84+3.14+2=3

3.14X32=3.14X9=28.26

一個(gè)圓環(huán)形花壇的外圓半徑是5米，內(nèi)圓半徑是2米。

它的面積是多少平方米？

板演：3.14X=3.14X21=65.94

.出示例3o

老師讀題,幫助學(xué)生理解題意。

題中兩個(gè)圖都是由一個(gè)正方形和一個(gè)圓組成的，通過(guò)探

索它們之間的關(guān)系,研究正方形和圓的面積關(guān)系。

分析問(wèn)題。

老師：圖中的兩個(gè)圓的半徑都是多少？

左邊求的是正方形比圓多的面積，右邊求的是圓比正方

形多的面積。

左邊正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。右邊正方形的邊長(zhǎng)小

于圓的直徑。

解決問(wèn)題。

小組討論解決方法并匯報(bào)。

由題知左圖中正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑，由圖可知：

2X2=4

3.14X12=3.14

4-3.14=0.86

右圖中的正方形可以分成兩個(gè)相同的三角形,它們的底

和高分別是正方形的邊長(zhǎng)，形成的第三邊就是圓的直徑。由

圖可知：

從圖可以看出：

當(dāng)r=l時(shí),和上面的結(jié)果完全一致。

老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓與正方形的關(guān)系。

總結(jié)：正方形里面有一個(gè)最大的圓，則正方形的邊長(zhǎng)就

是圓的直徑。圓里有一個(gè)最大的正方形，則圓的直徑是把正

方形分成兩個(gè)相同的三角形后形成的第三邊。

2.完成教材第71頁(yè)練習(xí)十五的第1題。

學(xué)生先獨(dú)立完成,再集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算

的過(guò)程。如第一行，要能說(shuō)出已知半徑求直徑，用d=2r計(jì)算

出直徑是4X2=8,已知半徑求面積，用S=Jir2求出面積是

3.14X42=3.14X16=50.24

3.完成教材第71頁(yè)練習(xí)十五的第3題。

學(xué)生讀題，說(shuō)出題意。

說(shuō)說(shuō)求噴灌的面積就是求什么。

自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10叫指的是什么？

獨(dú)立完成計(jì)算過(guò)程。

板書(shū)：3.14X102=3.14X100=314

4.完成教材第71頁(yè)練習(xí)十五的第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。

集體糾正答案。

老師在巡視過(guò)程中檢查學(xué)生有沒(méi)有把圓的面積公式和

圓的周長(zhǎng)公式混淆，檢查學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式對(duì)不對(duì)，寫(xiě)沒(méi)寫(xiě)單

位名稱。

5.完成教材第73頁(yè)練習(xí)十五的第10題。

學(xué)生讀題。

分小組討論怎樣計(jì)算這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)和面積。

點(diǎn)撥學(xué)生可以把兩個(gè)半圓合并成一個(gè)整圓計(jì)算它的周

長(zhǎng)和面積。

周長(zhǎng)：2X3.14X32+100X2面積：3.14X322+32X2

X100

6.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第74頁(yè)的第16*題。

學(xué)生讀題，說(shuō)出題意。

給學(xué)生提供充分的探索時(shí)間和空間，讓學(xué)生分小組親自

探索，做好記錄。

學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)撥。

圍成正方形：31.4+4=7.857.85X7.85=61.6225

圍成圓形:31.4+3.14+2=53.14X52=78.5

78.5>61.6225

所以圍成圓形時(shí)的面積最大。

.直接寫(xiě)出得數(shù)。

32=52=72=0.22=0.42=

82=22=92=0.82=0.92=

2.填表。

圓的半徑

圓的直徑

圓的周長(zhǎng)

圓的面積

2cm

8.84m

3.火車(chē)主動(dòng)輪的直徑是1.5米,如果平均每分鐘轉(zhuǎn)200

圈。每分鐘前進(jìn)多少米？

4.用一條10米長(zhǎng)的鐵絲圍著一棵大樹(shù)繞3圈還余0.58

米。這棵大樹(shù)的直徑是多少米？

.在一個(gè)長(zhǎng)4米、寬2米的長(zhǎng)方形紙板上剪一個(gè)最大的

圓。這個(gè)圓的面積是多少平方米？

2.求涂色部分的面積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.925490.040.16644810.640.81

2.4cm12.56cm12.56cm23m6m28.26m2

3.3.14X1.5X200=942

4.10-0.58=9.429.42+3+3.14=1

思維訓(xùn)練

.24-2=13.14X12=3.14

2.3.14X324-4X2-3X3=5.13

教材習(xí)題

教材第70頁(yè)做一做

701.005-384.336=316.669相差316.669nl2。

3.62.8+3.14+2=103.14X2-3.14X102=138.16

15.*略

6.*正方形:2=61.6225圓：2X3.14=78.5

所以圍成圓形面積最大

7.*因?yàn)橹荛L(zhǎng)相同時(shí)，圍成的圖形中圓的面積最大,所以

蒙古包的房間面積大,根和莖長(zhǎng)得牢,并吸收養(yǎng)分足。

認(rèn)識(shí)扇形

教材第75、第76頁(yè)的內(nèi)容。

.使學(xué)生掌握扇形的組成部分、扇形的特征。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

認(rèn)識(shí)扇形。

實(shí)物投影。

扇貝、扇形藻、折扇，這些物體的名稱都含有“扇”字,

那什么是扇形呢?

小組討論,然后集體匯報(bào)

認(rèn)識(shí)扇形。

老師拿出圓規(guī)和直尺，先畫(huà)一個(gè)虛線圓，在圓上取A、B

兩點(diǎn)，再用實(shí)線畫(huà)A、B兩點(diǎn)間的部分。

接著老師指出：圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作

“弧AB”。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖

形叫做扇形。用彩筆把扇形部分涂上色,強(qiáng)調(diào)涂色部分就是

扇形。讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)出扇形，并指名說(shuō)一說(shuō)什么是扇

形。

老師：我們看到扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的，誰(shuí)

能說(shuō)一說(shuō)扇形和三角形有什么不同？使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：三角形

是由三條線段圍成的，而扇形中有一條不是線段而是弧,這

條弧是圓的一部分。

老師在上面圖形的基礎(chǔ)上標(biāo)出圓心角，指出：頂點(diǎn)在圓

心上的角叫做圓心角。

提問(wèn)：圓心角是由什么組成的?頂點(diǎn)在什么上？

學(xué)生要認(rèn)識(shí)到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所

以圓心角的頂點(diǎn)在圓心上。

使學(xué)生明確：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的

圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大,扇形就越大。

.教材第76頁(yè)練習(xí)十六第1題。

2.教材第76頁(yè)練習(xí)十六第2題。

3.教材第76頁(yè)練習(xí)十六第3題。

教材第76頁(yè)練習(xí)十六第4題。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.略

2.

3.略

思維訓(xùn)練

整理和復(fù)習(xí)

教材第77頁(yè)的內(nèi)容及第78頁(yè)的練習(xí)十七。

.鞏固對(duì)本單元學(xué)習(xí)的圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式的理解

和記憶,能熟練應(yīng)用公式解題。

2.培養(yǎng)學(xué)生歸納整理知識(shí)的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

實(shí)際問(wèn)題的能力。

重點(diǎn):正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)圖形的面積。

難點(diǎn):靈活運(yùn)用所學(xué)面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

實(shí)物投影。

.本單元,我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?這些公式是怎樣推導(dǎo)出

來(lái)的?試著自己整理歸納出來(lái)。

2.小組進(jìn)行交流。

.師生共同歸納本單元的概念。

圓心半徑直徑軸對(duì)稱圖形圓周率扇形圓

心角

2.師生共同歸納本單元的公式。

圓的周長(zhǎng)：c=五d或c=2Jir

圓的面積：S=Jir2

圓環(huán)的面積:S環(huán)二S外-S內(nèi)或S環(huán)二Ji

3.指導(dǎo)完成教材第77頁(yè)的第2題。

學(xué)生讀題。

說(shuō)一說(shuō)這道題一共有幾個(gè)問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，訂正時(shí)注意提醒學(xué)生所使用

的單位名稱要準(zhǔn)確。

指名板演。

4.完成教材第78頁(yè)練習(xí)十七。

學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。

.直接寫(xiě)出得數(shù)。

3.14X2=3.14X5=3.14X7=3.14

X3=3.14X4=

3.14X6=

3.14X10=

3.14X20=

3.14X0.5=

22=52=72=82=92=

102=

2.填空。

在同一個(gè)圓里,能畫(huà)出條半徑和直徑。

在同一個(gè)圓里,所有的半徑都,所有的直徑都。

在同一個(gè)圓里,直徑等于半徑的,半徑等于直徑的。

圓心決定圓的,半徑?jīng)Q定圓的。

一個(gè)圓的半徑是3分米,直徑是分米,周長(zhǎng)是分米。

一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56米,它的半徑是米，直徑是米，面

積是平方米。

在一個(gè)邊長(zhǎng)是6分米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)

圓的面積是平方分米。

圓心角是90°的扇形的面積是它所在圓的面積的。

3.畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米和一個(gè)直徑是6厘米的圓，并分

別標(biāo)出它們的圓心、半徑和直徑。

4.求下面各圓的面積。

r=0.8d=l.8c=28.26

下圖中圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，圓的周長(zhǎng)是

25.12厘米。求涂色部分的面積。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

.6.2815.721.989.4212.5618.8431.4

62.81.57425496481100

3.略

4.2.0096cm22.5434cm263.585cm2

思維訓(xùn)練

37.68cm2

教材習(xí)題

整理和復(fù)習(xí)

.略

6.✕✕VV✕

7.3.14X1.7X6X10=320.28

8.兩個(gè)分開(kāi)的半圓的周長(zhǎng)都是128.5%一個(gè)半圓的周長(zhǎng)

等于“圓周長(zhǎng)的一半+兩條半徑”,即五r+