人教版七級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析八級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2015-2016學(xué)年福建省龍巖市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，本大題有10小題共20分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69000000人次參觀．將69000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）×108×106×107 D．69×1064．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3++ba=06．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．37．若原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（）A．30%n噸 B．（1﹣30%）n噸 C．（1+30%）n噸 D．（n+30%）噸8．下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a(chǎn)2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣x+1不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．﹣22xab2的次數(shù)是610．已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．如果把收入30元記作+30元，那么支出20元可記作_______．12．﹣5的相反數(shù)是_______；倒數(shù)是_______．13．比較大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”號(hào)）14．用四舍五入法將1.8935取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是_______．15．若單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類項(xiàng)，則m+n=_______．16．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣3（cd）2015=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，則a+b=_______．18．用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要_______根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．三．解答題：（本大題共64分）19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”號(hào)連接．20．耐心算一算（同學(xué)們，請(qǐng)你注意解題格式，一定要寫出解題步驟哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化簡(jiǎn)：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表（增加為正，減少為負(fù)）月份一二三四五六增減（輛）+3﹣2﹣1+4+2﹣5①生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)多少輛？②半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃增加了還是減少了，增加或減少多少？23．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙兩種出租車，他們的服務(wù)質(zhì)量相同．甲的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元（不足1千米按1千米收費(fèi)）；乙的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.8元（不足1千米按1千米收費(fèi)）．某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米．（1）用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車各所需要的費(fèi)用；（2）假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)他乘坐哪種車較合算？26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值．2015-2016學(xué)年福建省龍巖市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題只有一個(gè)答案是正確的，每小題2分，本大題有10小題共20分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得﹣3的倒數(shù)是﹣．【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：C．2．下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：A、原式=8+2=10，正確；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正確；C、原式=﹣5+3=﹣2，錯(cuò)誤；D、原式=，正確．故選C3．預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69000000人次參觀．將69000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）×108×106×107 D．69×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】×107．故選：C．4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項(xiàng)是否正確．【解答】解：由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本選項(xiàng)正確；B、正確表示應(yīng)為：﹣a＞b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確表示應(yīng)為：b＜a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確表示應(yīng)為：|a|＜|b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．5．下面計(jì)算正確的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3++ba=0【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A錯(cuò)誤；B、3a2與2a3不可相加，故B錯(cuò)誤；C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；+ba=0，故D正確．故選：D．6．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考點(diǎn)】整式．【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng)．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式；+4，這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4個(gè)．故選：C．7．若原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（）A．30%n噸 B．（1﹣30%）n噸 C．（1+30%）n噸 D．（n+30%）噸【考點(diǎn)】代數(shù)式．【分析】根據(jù)增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）作答．【解答】解：原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（1+30%）n噸，故選C．8．下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a(chǎn)2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．【分析】利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，進(jìn)而判斷得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正確，不合題意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式錯(cuò)誤，符合題意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正確，不合題意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正確，不合題意；故選：B．9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式 B．﹣x+1不是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．﹣22xab2的次數(shù)是6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、﹣x+1不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；D、﹣22xab2的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．10．已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4變形為3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故選：C．二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11．如果把收入30元記作+30元，那么支出20元可記作﹣20元．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)．【解答】解：由收入為正數(shù)，則支出為負(fù)數(shù)，故收入30元記作+30元，那么支出20元可記作﹣20元．12．﹣5的相反數(shù)是；倒數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是；倒數(shù)是﹣，故答案為：，﹣．13．比較大?。憨?＞﹣13（填“＞”或“＜”號(hào)）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案為：＞．14．用四舍五入法將1.8935取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是1.894．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法將1.8935取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是1.894．故答案為：1.894．15．若單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類項(xiàng)，則m+n=5．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案為5．16．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則（a+b）3﹣3（cd）2015=﹣3．【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，則a+b=1或﹣3．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案為：1或﹣3．18．用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要5n+1根火柴棒（用含n的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái)即可．【解答】解：由圖可知：圖形標(biāo)號(hào)（1）的火柴棒根數(shù)為6；圖形標(biāo)號(hào)（2）的火柴棒根數(shù)為11；圖形標(biāo)號(hào)（3）的火柴棒根數(shù)為16；…由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加5，所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案為：5n+1．三．解答題：（本大題共64分）19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”號(hào)連接．【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值．【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同學(xué)們，請(qǐng)你注意解題格式，一定要寫出解題步驟哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）首先對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后正、負(fù)數(shù)分別相加，然后把所得結(jié)果相加即可；（2）首先計(jì)算乘法、除法，然后進(jìn)行加減即可；（3）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算括號(hào)里面的式子，最后進(jìn)行加減即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化簡(jiǎn)：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)；（3）直接合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽車廠計(jì)劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月工作人數(shù)不一定相等，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表（增加為正，減少為負(fù)）月份一二三四五六增減（輛）+3﹣2﹣1+4+2﹣5①生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)多少輛？②半年內(nèi)總產(chǎn)量是多少？比計(jì)劃增加了還是減少了，增加或減少多少？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】①利用表中的最大數(shù)減去最小的數(shù)即可；②半年內(nèi)的計(jì)劃總產(chǎn)量是20×6=120輛，然后求得六個(gè)月中的增減的總和即可判斷．【解答】解：①生產(chǎn)量最多的一月比生產(chǎn)量最少的一月多生產(chǎn)4﹣（﹣5）=9（輛）；②總產(chǎn)量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（輛），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（輛）．答：半年內(nèi)總產(chǎn)量是121輛，比計(jì)劃增加了1輛．23．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，則原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考點(diǎn)】整式的加減．【分析】（1）根據(jù)A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A﹣B的值；（2）根據(jù)A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11