包裝的學(xué)問(wèn)-北師大版五年級(jí)下冊(cè)

附件3微課教學(xué)設(shè)計(jì)模板授課教師姓名微課名稱包裝的學(xué)問(wèn)知識(shí)點(diǎn)來(lái)源□學(xué)科：數(shù)學(xué)□年級(jí)：五年級(jí)下冊(cè)□教材版本：北師大版□所屬章節(jié)：數(shù)學(xué)好玩錄制工具和方法攝像機(jī)設(shè)計(jì)思路包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，它有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。本節(jié)課是一節(jié)綜合實(shí)踐課，主要讓學(xué)生利用表面積的相關(guān)知識(shí)探究如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題。教學(xué)從簡(jiǎn)單的兩盒牛奶包裝入手，以學(xué)生猜想、動(dòng)手實(shí)踐、小組交流、計(jì)算驗(yàn)證的自主探究方式，逐步深入到四盒的包裝，從中發(fā)“重合的面積越大，表面積越小，越節(jié)約包裝紙”這一規(guī)律，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的過(guò)程和方法，使其形成解決問(wèn)題的策略，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容教學(xué)目的利用表面積等有關(guān)知識(shí),探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后其表面積最小的最優(yōu)方案。2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生有序思考、合理分類、化繁為簡(jiǎn)的思維方法,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理地選擇包裝的樣式,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,探究感悟,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。教學(xué)難點(diǎn)：有序思考,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入六一兒童節(jié)就要到了，小希給他的朋友準(zhǔn)備了兩盒糖果，他想把兩盒糖果包成一包寄給遠(yuǎn)方的小朋友。師：同學(xué)們,你們平時(shí)包裝過(guò)東西嗎?知道在生活中,包裝物品需要考慮哪些因素嗎?生1：我們要把禮物包得漂亮，便于攜帶，還可以有些小創(chuàng)意，給人驚喜。生2：還要考慮節(jié)約包裝紙，用紙?jiān)缴僭胶谩煟菏堑?，其?shí),包裝在我們生活中應(yīng)用是非常廣泛的,亮麗的包裝能夠受大家歡迎!看來(lái)包裝里面也藏有很多學(xué)問(wèn)呢!這節(jié)課,就讓我們一起從節(jié)約的角度學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問(wèn)》,幫助小希把這兩盒糖果包好吧。（揭示課題）【設(shè)計(jì)意圖】理解用包裝紙包裝物體與物體的表面積有著密切聯(lián)系，揭示本課所研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是物體的表面積。自主探究1、兩盒糖果盒包裝(課件出示糖果盒圖片)師：那么，兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？來(lái)，說(shuō)一說(shuō)，你是怎么想的？生1：要節(jié)約包裝紙就要使包裝后的表面積最小。生2：我要想辦法把所有的包裝方法都找到，計(jì)算一下。學(xué)生活動(dòng)：利用手中的長(zhǎng)方體紙盒和同桌一起拼一拼、擺一擺,看一看,有哪幾種不同的包裝方案。(教師強(qiáng)調(diào)接口處不計(jì))師:請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示小組研究成果。生1：我有三種不同的方案，請(qǐng)看。它們分別是大面重合、中面重合、小面重合。(課件演示)師：那么哪一種方案最節(jié)約包裝紙呢？生2：算一算每種方法的表面積就可以了。根據(jù)每個(gè)包裝盒的長(zhǎng)是20厘米，寬15厘米，高5厘米。可以分別得到拼成的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。再根據(jù)之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法算出他們的表面積。最后發(fā)現(xiàn)，第一種包裝方法長(zhǎng)方體的表面積最小，最節(jié)約包裝紙。生1：我還有別的計(jì)算方法也可以知道哪種方法最節(jié)約包裝紙！瞧：第一種包裝方法：減少2個(gè)長(zhǎng)20cm寬15cm的面。第二種方法：減少2個(gè)長(zhǎng)20cm寬5cm的面。第三種方法：減少2個(gè)長(zhǎng)15cm寬5cm的面。用一個(gè)長(zhǎng)方體的表面積乘以2再減去重合部分的面積，就是所拼成的大長(zhǎng)體的表面積了。我將數(shù)據(jù)代入計(jì)算，也是得到了第一種方法最節(jié)約包裝紙。小結(jié)：通過(guò)剛剛的計(jì)算方法，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（重合的面積越大，大長(zhǎng)方體的表面積越小，我們就越能節(jié)約包裝紙）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)操作活動(dòng)，研究包裝方法的多樣性，再探究節(jié)約包裝紙的問(wèn)題即策略最優(yōu)化，使學(xué)生初步意識(shí)到重合的面積越大，包裝的面積越小。通過(guò)思考和動(dòng)手操作，為不同層次的學(xué)生搭建解決問(wèn)題的舞臺(tái)，使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的途徑，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生用不同的思維來(lái)解題。四盒牛奶包裝師：利用剛剛學(xué)到的知識(shí)，能不能再來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題呢？將四盒同樣大的牛奶包成一包，怎樣包才能節(jié)約包裝紙？(課件出示牛奶盒圖片)引導(dǎo)學(xué)生思考如何快速、不重復(fù)地找出所有的包裝方法。學(xué)生活動(dòng)：利用手中的長(zhǎng)方體紙盒和同桌一起拼一拼、擺一擺,看一看,有哪幾種不同的包裝方案。學(xué)生匯報(bào),課件展示方法。生1：我一共有以上六種擺法。分別是重合六個(gè)大面、重合六個(gè)中面、重合六個(gè)小面，以及重合四個(gè)大面和四個(gè)中面、重合四個(gè)大面和四個(gè)小面、重合四個(gè)中面和四個(gè)小面。師:要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙,是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)約包裝紙的呢?能不能運(yùn)用前面的知識(shí)比較快地找出來(lái)呢?(提示:重疊的面越大,表面積越小,越節(jié)約包裝紙)生2：重合的面積越大，表面積就越小。第一行的包裝方法都是重合6個(gè)面，這時(shí)候我們就可以排除重合6個(gè)中面和重合6個(gè)小面的情況。第二行都是重合8個(gè)面，我們就可以排除重合4個(gè)大面4個(gè)小面以及重合4個(gè)中面4個(gè)小面的情況。那剩下的6個(gè)大面以及4個(gè)大面4個(gè)中面的情況，該如何比較呢？生1：上面的方法重合的大面的數(shù)量更多，所以我認(rèn)為上面的方法更能節(jié)約包裝紙。生2：但是下面的方法重合的面比上面的方法重合的面更多呀！師：那我們?cè)撊绾伪容^呢？生1：我們可以算一算呀！引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算：師：那么我們就一起來(lái)算一算吧！方法1：請(qǐng)大家拿出學(xué)習(xí)紙，在表格中畫一畫，填一填，再算一算吧！通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)第二種方法更能節(jié)約包裝紙。方法2：生1：老師，我還有其他的辦法來(lái)比較他們的表面積。我分別算出6個(gè)大面和4個(gè)大面4個(gè)中面的面積，再將他們進(jìn)行比較！通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)4個(gè)大面4個(gè)中面的面積更大，也就是它們重合的面積最大，所以這種方法更能節(jié)約包裝紙?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)于四盒物品的包裝首先探究有多少種包裝方案，不同層次的學(xué)生都可以找到包裝方案，但是在方案的種類上有所差別，在總結(jié)方案的過(guò)程種可以培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。同時(shí)利用多種方法求