安徽省滁州市鳳陽縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．的立方根是（）A． B．2 C． D．2．已知，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．芯片是由很多晶體管組成的，某品牌手機(jī)自主研發(fā)的最新型號芯片的晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A． B． C．1或 D．57．若展開后不含x的一次項．則p與q的關(guān)系是（）A． B． C． D．8．若多頂式是一個完全平方式，則m的值為（）A．12 B． C．6 D．9．如圖，已知直線，則，，之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．10．如圖，將周長為12的沿BC方向平移3個單位長度得，則四邊形ABFD的周長為（）A．18 B．20 C．22 D．24二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：________．12．比較大?。篲_______（填“>”“<”或“=”）．13．如圖所示，大正方形與小正方形的面積表為30，則陰影部分的面積為________．14．如圖a，已知長方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點C，D分別落在H，G的位置．圖a圖b（1）若，則________．（2）再沿BC折疊，如圖b所示，若，則________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．化簡：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖：在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，三角形ABC的三個頂點都在網(wǎng)格頂點處．現(xiàn)將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A的對應(yīng)點為點D，點B的對應(yīng)點為點E．（1）請畫出平移后的三角形DEF，若連接AD，CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．（2）求三角形DEF的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．已知，，，求的值．20．如圖，是一幅平面鑲嵌圖案，它由相同的黑色正方形和白色等邊三角形排列而成，觀察圖案：第1個圖案有1個正方形，4個等邊三角形；第2個圖案有2個正方形，7個等邊三角形；第3個圖案有3個正方形，10個等邊三角形，以此類推…第個圖案第2個圖案第3個圖案第4個圖案…（1）第n個圖案有________個正方形，________個等邊三角形．（2）現(xiàn)有2024個等邊三角形，如按此規(guī)律鑲嵌圖案，要求等邊三角形剩余最少，則需要正方形多少個？六、（本題滿分12分）21．在夏季來臨前，某社區(qū)進(jìn)行了雨水、污水管道改造工程招標(biāo)，有甲、乙兩個工程隊投標(biāo)，經(jīng)測算，甲工程隊單獨完成該項工程需40天．若由乙先單獨做20天，余下的工程由甲、乙合做16天可完成．求乙單獨完成該項工程需要多少天？七、（本題滿分12分）22．為迎接暑假旅游高峰的到來，某旅游紀(jì)念品商店決定購進(jìn)單價分別為80元/件和50元/件的A，B兩種紀(jì)念品．（1）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件．考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過7100元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（2）若銷售A種紀(jì)念品每件可獲利潤30元，B種紀(jì)念品每件可獲利潤20元，用（2）中的進(jìn)貨方案，哪一種方案可獲利最大？最大利潤是多少元？八、（本題滿分14分）23．如圖，，點A為直線MN上一定點，B為直線OP上的動點，在直線MN與OP之間且在線段AB的右方作點D，使得，設(shè)（為銳角）．（1）求的值；（2）當(dāng)點B在直線OP上運(yùn)動的過程中，若AD平分，AB也恰好平分，請求出此時的值．

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)參考答案1．A2．C3．D4．D5．C6．D7．C8．B9．D【解析】如圖，過E作直線，∴，∴，∵，，∴，∴，即，故選D．10．A【解析】由平移的性質(zhì)可知：，，∵的周長為12，∴，∴，∴四邊形ABFD的周長，故選A．11．12．<13．15【解析】設(shè)大正方形ABCM的邊長為a，小正方形EBDN的邊長為b．∵大正方形與小正方形的面積差為30，∴，，∴．14．（1） （2）【解析】（1）∵，∴，，即，，∴．（2）由（1）可知，，∵，∴．由折疊可得：，∴．15．解：原式．16．解：原式．17．解：原式，當(dāng)時，原式．18．解：（1）如圖，三角形DEF即為所求；平行且相等（2），即的面積是7．19．解：由冪的運(yùn)算可知，，∴．20．解：（1）n；；【解析】第1個圖案：正方形有1個，等邊三角形有4個，第2個圖案：正方形有2個，等邊三角形有（個），第3個圖案：正方形有3個，等邊三角形有（個），第4個圖案：正方形有4個，等邊三角形有（個），……第n個圖案：正方形有n個，等邊三角形有個．（2）∵，∴用，再由題意得，解得，∴按此規(guī)律鑲嵌圖案，等邊三角形剩余最少1塊，這時需要正方形674個．21．解：設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天．由題意得，解得，經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，答：乙隊單獨完成這項工程需要60天．22．解：（1）設(shè)該商店購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，由題意得解得．∵為整數(shù)，∴，68，69，70．答：該商店共有4種進(jìn)貨方案．（2）當(dāng)時，利潤為（元），當(dāng)時，利潤為（元），當(dāng)時，利潤為（元