江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題(無(wú)答案)

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)本卷由選擇題、填空題和解答題組成，共27題，滿分100分，調(diào)研時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，學(xué)生務(wù)必將學(xué)校、班級(jí)、姓名、調(diào)研號(hào)等信息填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．2．答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效；如需作圖，先用2B鉛筆畫出圖形，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑，不得用其他筆答題．3．學(xué)生答題必須答在答題卡相應(yīng)的位置上，答在試卷和草稿紙上一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．下列方程中，一元二次方程是（）A． B． C． D．3．如圖，的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是菱形C．若，則是菱形 D．若，則是菱形4．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線段PA，PB．若矩形OAPB的面積為8，則k的值為（）A．8 B．－8 C．4 D．－45．從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”，③抽到“大王或小王”；④抽到“紅桃5”．其中，發(fā)生可能性最大的事件是（）A．① B．② C．③ D．④6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將以原點(diǎn)O為位似中心放大，得到，若點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為，，則與的面積之比為（）A． B． C． D．7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，蘇州市2022年中考人數(shù)約為9.1萬(wàn)人，隨著中考人數(shù)逐年遞增，2024年中考人數(shù)達(dá)到10.4萬(wàn)人，若設(shè)蘇州市中考人數(shù)近兩年的年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在菱形ABCD中，，，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，將BE繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到BF，連接OF，則OF的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若，則______．10．將40個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分成若干組，若其中某一組的頻率為0.1，則該組的頻數(shù)為______．11．若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是m，則的值為______．12．如圖，在中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接DE，若，，則的周長(zhǎng)為______．13．小福同學(xué)想出了一個(gè)測(cè)量建筑物高度的方法：在地面上點(diǎn)C處平放一面鏡子，并在鏡子上做一個(gè)標(biāo)記，然后向后退去，直至站在點(diǎn)D處恰好看到建筑物AB的頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合（如圖）．設(shè)小福的眼睛距地面1.65m，BC，CD的長(zhǎng)分別為8m，2m，則建筑物AB的高度為______m．14．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在氣溫不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）與氣球體積之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓不超過(guò)40000Pa時(shí)，氣球不會(huì)爆炸，為確保氣球不爆炸，氣球體積V的取值范圍是______．15．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，若，，且，記的面積為，的面積為，的面積為，則______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖像上，過(guò)點(diǎn)C作軸，交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)E．若，則CE的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共11小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題滿分5分）解方程：．18．（本題滿分5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線上兩點(diǎn)，且，連接AE，AF，CE，CF．求證：四邊形AECF為平行四邊形．19．（本題滿分5分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程的一個(gè)根為3，求k的值；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．20．（本題滿分6分）某中學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂滿意度的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們對(duì)學(xué)校食堂滿意度情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中選項(xiàng)A表示非常滿意，B表示滿意，C表示一般，D表示不滿意．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“一般”的扇形圓心角的度數(shù)為______°；（4）若全校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食堂表示認(rèn)可（即選擇“非常滿意”和“滿意”）的學(xué)生人數(shù)．21．（本題滿分6分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OA，OB，求的面積．22．（本題滿分6分）一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白球，若干個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回并攪勻，不斷重復(fù)上面的過(guò)程．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：（1）摸到白球的概率約為______（精確到0.1），黑球的個(gè)數(shù)為______；（2）若再將n個(gè)相同的白球放進(jìn)這個(gè)不透明的袋子里，大量重復(fù)上述試驗(yàn)，則摸出白球的概率約為______．（用含n的代數(shù)式表示）23．（本題滿分6分）如圖，在中，AC的垂直平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，CD與BE交于點(diǎn)F，．（1）求證：；（2）判斷點(diǎn)F是否為線段BE的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．24．（本題滿分6分）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，那么稱這樣的方程為“伴根方程”，例如，一元二次方程的兩個(gè)根是，，，方程是“伴根方程”．（1）判斷方程是否為“伴根方程”；（2）已知關(guān)于x的方程（m是常數(shù)）是“伴根方程”，求m的值．25．（本題滿分6分）在菱形ABCD中，點(diǎn)E為線段BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，交邊CD于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：；（2）若，，求GE的長(zhǎng)．26．（本題滿分8分）如圖，在中，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上．若將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段AC，點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求，的值；（2）若P，Q分別為反比例函數(shù)，圖像上一點(diǎn)，且以點(diǎn)O，P，Q，A為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)