高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求

高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求

普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)立的探討

高中數(shù)學(xué)教育的目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，奠定他們健康發(fā)

展的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2003年國家教育部制訂下發(fā)的《普通高中數(shù)學(xué)課程

標(biāo)準(zhǔn)》闡明了高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的精神實(shí)質(zhì)，并把高中數(shù)學(xué)教育

的目的分解為“知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)

維度的課程目標(biāo)，課程目標(biāo)的具體陳述為：

1、獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、

數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所

蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形

式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

2、提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等

基本能力。

3、提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡單的實(shí)際問題）的

能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

4、發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些

數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

5、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的

鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

6、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和

文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)

的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，知識(shí)與技能的掌握是教學(xué)工作的基本要

求，是能力形成的先決條件，“知識(shí)與技能'是基本目標(biāo)。

數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)，貫穿于知識(shí)學(xué)習(xí)的整個(gè)過程，

滲透在教學(xué)工作的各個(gè)角落，一方面豐富的思想方法是形成健康情感、

態(tài)度與價(jià)值觀的前提；另一方面:健康的情感、態(tài)度與價(jià)值觀又有助

于思想方法的進(jìn)一步豐富和完善?！扒楦小B(tài)度與價(jià)值觀”是學(xué)生數(shù)學(xué)

素養(yǎng)的表現(xiàn)和終身發(fā)展的基礎(chǔ)，是長期的、最終要實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)教育的

目標(biāo)。

三維目標(biāo)缺一不可，但由于學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀念的難以

考查，由于對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)認(rèn)識(shí)的歷史局限，由于高考區(qū)分作用的需要，

由于教育體制的束縛，一線教師缺乏對(duì)教學(xué)目標(biāo)的思考，等等原因，

常規(guī)教學(xué)工作的實(shí)際情況是，不僅“基本目標(biāo)、能力目標(biāo)”一度出現(xiàn)了

“異化”的現(xiàn)象，而且學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀一直沒有得到應(yīng)有的

重視，甚至達(dá)到被忽略的程度。

高考試題記載了不同時(shí)期高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作的價(jià)值取向，統(tǒng)

計(jì)與研究歷年的高考試題，不難看出在“基本目標(biāo)和能力目標(biāo)”的具體

要求上、曾經(jīng)出現(xiàn)過的“異化”問題以及發(fā)生的變化。

表現(xiàn)之一是過于強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的問題，具體表現(xiàn)為相關(guān)于三角函

數(shù)“半角公式”、“積、和轉(zhuǎn)化公式”等的高考試題。

以相關(guān)于三角函數(shù)“積、和轉(zhuǎn)化公式”的試題為例，1984-1998年

期間連續(xù)出現(xiàn)，歷史最高分值為1984年的14分，占試卷總分的14%,

大多年份試題的分值為10余分，在這一時(shí)段里，“積、和轉(zhuǎn)化公式”

是區(qū)分學(xué)生數(shù)學(xué)成績的重要手段。如：

1995年理科第22題（10分）：

1998年文科第21題（11分）、理科第20題（10分）：

在△abc中，a、b、c分別是角a、b>c的對(duì)邊，設(shè)a+c=2b,a-

c=7L/3,求sinb的值。

數(shù)學(xué)由細(xì)枝末節(jié)的知識(shí)內(nèi)容組成，更體現(xiàn)知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，

絕不是枝節(jié)內(nèi)容的堆積。單一的知識(shí)點(diǎn)不足以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思想方法,

用大力氣做單一知識(shí)點(diǎn)的專門練習(xí)不符合數(shù)學(xué)教育的精神，但高考的

需要，學(xué)生不得不拿出一定的時(shí)間做專門的訓(xùn)練，機(jī)械、無味地死記

硬背“積、和轉(zhuǎn)化”等復(fù)雜的公式。有同學(xué)問，這就是數(shù)學(xué)嗎？與“積、

和轉(zhuǎn)化公式”相關(guān)的試題在1999年和2000年沒有出現(xiàn)，2001年再

次出現(xiàn)后便退出了高考試卷，分值為5分、占總分的3.33%?，F(xiàn)行教

材中“積、和轉(zhuǎn)化公式”只是作為習(xí)題出現(xiàn)，教學(xué)要求已經(jīng)大大降低。

必須說明的是，1998年的試題中給出了“和差化積”公式，并自1999

年始，在高考試卷的卷首，給出了“積化和差”、“正棱臺(tái)、圓臺(tái)側(cè)面積”、

“臺(tái)體體積”等公式，供學(xué)生作答題參考，這是高考命題的一個(gè)顯著變

化。

表現(xiàn)之二是人為技巧化的難題的出現(xiàn)，具體表現(xiàn)為相關(guān)于“均值不

等式”等教學(xué)內(nèi)容的試題。

以“均值不等式”為例，相關(guān)試題出現(xiàn)在1984-2006年，1999年以

前幾年的時(shí)間里是專門考查的內(nèi)容，并且試題占有一定的分值比重。

如1997年和1998年的試題分值為12分、占總分的8%,1999年

分值為16分、占總分的10.67%,達(dá)到了歷史最高點(diǎn)。

在“專門考查”期間，試題的解題技巧要求極高，如在《高中數(shù)學(xué)

教學(xué)技術(shù)探討之——環(huán)境問題討論》一文中涉及到的1998年的考題

及標(biāo)準(zhǔn)答案，再如：

1996年理科14題（5分）：

1999年理科第21題（12分）

96年試題的解答、需經(jīng)過“配項(xiàng)”后再做三項(xiàng)式均值的求解工作；

99年試題則需對(duì)函數(shù)進(jìn)行正切（tan）運(yùn)算后，在算式的分母上嘈己項(xiàng)”

再做二項(xiàng)式均值的求解工作。解題技巧要求之高可見一斑。數(shù)學(xué)包含

技巧、不回避技巧，數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)思想方法，技巧絕不是數(shù)學(xué)的全部。

過分的技巧追求遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)科學(xué)的精神，體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，只

會(huì)使得本就抽象的數(shù)學(xué)變得更加“神秘”，深不可測的感覺歪曲了學(xué)生

對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，也造成了他們不應(yīng)有的心理壓力。2000年以后，高

考逐步降低了解題技巧方面的要求，近幾年來“均值不等式”的考查方

式只是隨帶而過。這也是高考命題的一個(gè)顯著變化。

表現(xiàn)之三是繁瑣的運(yùn)算。對(duì)比之下，2000年前一些試題的推理論

證、運(yùn)算求解過程十分繁瑣，如相關(guān)于“數(shù)列”、“解不等式”和“求解圓

錐曲線方程式”等試題，都可以舉出繁瑣運(yùn)算的例證。2000年以后的

試題則表現(xiàn)出追求“算理”，“論證、運(yùn)算”的書寫量明顯減少，思維量

增大的特點(diǎn)。

高考試題中諸多“異化”的例證，是常規(guī)教學(xué)工作發(fā)生“異化”的誘因,

也是加速“異化”的催化劑?！爱惢眴栴}困擾至今，現(xiàn)今常規(guī)教學(xué)工作

仍舊存在著“基礎(chǔ)淡化、強(qiáng)化接受、機(jī)械求快、重復(fù)訓(xùn)練、技巧總結(jié)、

類型劃分”等不良現(xiàn)象，尋根問源，要么是'異化”問題的延續(xù)，要么與

“異化”問題有關(guān)。用《課程標(biāo)準(zhǔn)》來衡量，“異化”導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)定位

出現(xiàn)了方向性的偏離，造成了無法估量的損失，2000年以前的高考，

切實(shí)地制約了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。始于2000年的課程改革，改變了高

中數(shù)學(xué)課程的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也帶來了高考命題的指導(dǎo)思想的變化，除上

面提及的三點(diǎn)變化外，近年來的高考命題還表現(xiàn)出以下一些特點(diǎn)：命

題注重基礎(chǔ)知識(shí)，增加了“線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、向量、概率”等考查內(nèi)容，

學(xué)生的思維界面更加寬闊；關(guān)注學(xué)生的思考，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的聯(lián)系，“函

數(shù)、不等式，向量”等開放性內(nèi)容與其它知識(shí)結(jié)合充分，試題綜合性

加強(qiáng)；注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法，“數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、分割與極限、

概率統(tǒng)計(jì)、向量、化歸、分類討論”等數(shù)學(xué)思想方法在試卷中均有明

確體現(xiàn)，需做“分類討論”工作試題的數(shù)量與分值都明顯增大；不糾纏

枝節(jié)問題，不刻意追求技巧，不搞人為設(shè)置的障礙，不為了區(qū)分而區(qū)

分；用以關(guān)注具有數(shù)學(xué)天賦學(xué)生的、難度極高的試題，在數(shù)量和分值

上都有所減少。

上述“變化和特點(diǎn)”與“課程目標(biāo)”相吻合，符合數(shù)學(xué)教育的精神和學(xué)

生發(fā)展的需要，有利于“異化”問題的解決，也將促進(jìn)一線教學(xué)工作的

健康發(fā)展。高考的瓶頸作用是客觀的存在，沒有脫離高考的普通高中

數(shù)學(xué)教學(xué)、高中數(shù)學(xué)教育行業(yè)的領(lǐng)導(dǎo)者們關(guān)注教學(xué)工作的健康發(fā)展，

力求高考的正確導(dǎo)向，力求高考命題與學(xué)生終身發(fā)展需要的統(tǒng)一，力

圖使高考成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段。數(shù)學(xué)是一門古老的科學(xué)，高

中教育是繼九年義務(wù)教育之后的基礎(chǔ)教育，高中數(shù)學(xué)課程的構(gòu)成當(dāng)然

是數(shù)學(xué)科學(xué)及其分支的基礎(chǔ)成份。高中數(shù)學(xué)課程之所以一直變化，究

其原因，有滿足高考區(qū)分作用需要的成份，但根本原因在于人們一次

次沖破思想認(rèn)識(shí)的歷史局限、和對(duì)數(shù)學(xué)教育精神實(shí)質(zhì)的不斷追求。課

程設(shè)置是國家意志的體現(xiàn)，高考命題隨課程的變化而變化，高考試題

只是課程精神的具體體現(xiàn)?！爱惢眴栴}出現(xiàn)的原因在于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)教

育實(shí)質(zhì)的探究，并把高考命題作為常規(guī)教學(xué)的絕對(duì)導(dǎo)向。

為此、要保證常規(guī)教學(xué)的正確方向，必須把握數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)，

著眼于學(xué)生的發(fā)展，把數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價(jià)值觀的培養(yǎng)作為教學(xué)工作

的重中之重。目標(biāo)是行為的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，工作效率、質(zhì)量乃至成敗

都與目標(biāo)定位的準(zhǔn)確與否有著直接的關(guān)系?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》宏觀陳述了

“課程目標(biāo)”，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，根據(jù)工作環(huán)境的實(shí)際情況，

把“課程目標(biāo)”分解落實(shí)到教材的章節(jié)、課節(jié)和具體問題上，構(gòu)建起常

規(guī)教學(xué)的目標(biāo)體系，并用以判斷教學(xué)效果、控制教學(xué)工作的進(jìn)程，是

一線教學(xué)工作的當(dāng)務(wù)之急。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)六大常規(guī)要求

為了學(xué)好高中數(shù)學(xué)，落實(shí)常規(guī)要求，針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)

生做好以下幾方面工作。

一、預(yù)習(xí)

(1)通覽教材。

初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

(2)預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識(shí)掌握得不好。

則查閱和補(bǔ)習(xí)舊知識(shí)，給學(xué)習(xí)新知識(shí)打好牢固的基礎(chǔ)。

(3)在閱讀新教材過程中。

要注意發(fā)現(xiàn)并標(biāo)記自己難以掌握和理解的地方，以便在聽課時(shí)特別注

忌、o

(4)做好預(yù)習(xí)筆記。

預(yù)習(xí)的結(jié)果要認(rèn)真記在預(yù)習(xí)筆記上，預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的核心

知識(shí)、主要方法、所查閱的舊知識(shí)、理解有障礙的地方，等等。

二、上課

(1)課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具。

并抓緊時(shí)間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

(2)要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課。

希望在課上能向老師學(xué)到新知識(shí)，解決新問題，上課情緒要飽滿，學(xué)

習(xí)要有“精、氣、神”。

(3)上課時(shí)要集中精力聽講。

上課鈴一響，就應(yīng)立即進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識(shí)地排除分散注意

力的各種因素。

(4)聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動(dòng)，專心致志聆聽老師的

每一句話。

要緊緊跟住老師的思路，注意老師敘述問題的邏輯性，即問題是怎樣

提出來的，以及分析問題和解決問題的方法步驟。

(5)如果遇到某一個(gè)問題或某一個(gè)環(huán)節(jié)沒有聽懂。

不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往下聽。不懂的問題

課后再去鉆研或向老師請教。

(6)要努力當(dāng)課堂的主人。

要認(rèn)真思考老師提出的每一個(gè)問題，大膽舉手發(fā)表自己的看法，積極

參加課堂討論。

(7)要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。

老師的“開場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本

節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上啟下的作用。老師的

課后總結(jié)，往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示，是本節(jié)課的高度概

括和總結(jié)。

(8)要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。

最好是一邊聽一邊記，當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時(shí)，要以聽為主，下課后再

補(bǔ)上筆記。記筆記要有重點(diǎn)，要把老師板書的知識(shí)提綱、補(bǔ)充的課外

知識(shí)、典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題標(biāo)記下來，供課

后復(fù)習(xí)時(shí)參考。

三、作業(yè)

(1)要先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結(jié)合。

只有先弄懂課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，減少作業(yè)

中的錯(cuò)誤，達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

(2)注意審題。

要搞清題目中所給予的條件，明確題目的要求，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，找

到解決問題的途徑和方法。

(3)態(tài)度要認(rèn)真，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的習(xí)慣。

要準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)之后，認(rèn)真檢

查驗(yàn)算，避免不應(yīng)有的錯(cuò)誤發(fā)生。

(4)作業(yè)要獨(dú)立完成。

只有經(jīng)過自己動(dòng)腦思考動(dòng)手操作，才能促進(jìn)自己對(duì)知識(shí)的消化和理解,

才能培養(yǎng)自己的思維能力；同時(shí)也能檢驗(yàn)自己所掌握的知識(shí)是否準(zhǔn)確,

從而完善學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

(5)認(rèn)真更正錯(cuò)誤。

作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細(xì)看一遍，對(duì)于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要認(rèn)真

改正，及時(shí)分析錯(cuò)因。

(6)作業(yè)要規(guī)范。

解題時(shí)不要輕易落筆，要在深思熟慮后一次寫成，切忌寫了又改，改

了又擦，使作業(yè)涂改過多。書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，

又要完整無缺。

(7)作業(yè)本要保存好。

定期將作業(yè)本分門別類進(jìn)行整理，方便復(fù)習(xí)時(shí)拿來參考。

四、復(fù)習(xí)

(1)當(dāng)天的功課當(dāng)天復(fù)習(xí)，并且要同時(shí)復(fù)習(xí)近期學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過的內(nèi)

容，使新舊知識(shí)聯(lián)系起來。

對(duì)老師講授的主要內(nèi)容，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，要抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵,

特別是聽課中存在的疑難問題更應(yīng)徹底解決。重點(diǎn)內(nèi)容要熟讀牢記,

對(duì)基本要領(lǐng)和定律等能準(zhǔn)確闡述，并能真正理解它的意義；對(duì)基本公

式應(yīng)會(huì)自行推導(dǎo)，曉得它的來龍去脈；同時(shí)要搞清楚知識(shí)前后之間的

聯(lián)系，注意總結(jié)知識(shí)的規(guī)律性。

(2)單元復(fù)習(xí)。

在課程進(jìn)行完一個(gè)單元以后，要把全單元的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行一次全面復(fù)

習(xí)，重點(diǎn)領(lǐng)會(huì)各知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。有些

需要記憶的知識(shí)，要在理解的基礎(chǔ)上熟練地記憶。要重點(diǎn)梳理常用的

學(xué)科方法和重要的學(xué)科思想，熟悉這些思想方法在本單元、本學(xué)科、

跨學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。

(3)期中復(fù)習(xí)。

期中考試前，要把上半學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，在全

面復(fù)習(xí)的前提下，特別應(yīng)著重弄清各單元知識(shí)之間的聯(lián)系。

(4)期末復(fù)習(xí)。

期末考試前，要對(duì)本學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)力求達(dá)到

“透徹理解、牢固掌握、靈活運(yùn)用”的目的。

(5)假期復(fù)習(xí)。

每年的寒假和暑假，除完成各科作業(yè)外，要把以前所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行

全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)自己掌握得不太好的部分。這樣可以避免邊學(xué)邊

忘，造成高三總復(fù)習(xí)時(shí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象。

（6）在達(dá)到上面要求的基礎(chǔ)上。

學(xué)有余力的同學(xué)，可在老師的指導(dǎo)下，適當(dāng)閱讀一些課外參考書或