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課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(二十)機(jī)械能守恒定律A級(jí)—學(xué)考達(dá)標(biāo)1.關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件,下列說(shuō)法中正確的是()A.只有重力和彈力作用時(shí),機(jī)械能才守恒B.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要合外力為零,機(jī)械能守恒C.當(dāng)有其他外力作用時(shí),只要其他外力不做功,機(jī)械能守恒D.炮彈在空中飛行,不計(jì)阻力時(shí),僅受重力作用,所以爆炸前后機(jī)械能守恒解析:選C機(jī)械能守恒的條件是只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功,如果這里的彈力是外力,且做功不為零,機(jī)械能不守恒,A錯(cuò)誤。當(dāng)有其他外力作用且合外力為零時(shí),機(jī)械能可以不守恒,如拉一物體勻速上升,合外力為零但機(jī)械能不守恒,B錯(cuò)誤。C選項(xiàng)中,“其他外力”不含重力,滿(mǎn)足機(jī)械能守恒的條件。對(duì)于D選項(xiàng),在炮彈爆炸過(guò)程中,爆炸時(shí)產(chǎn)生的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,機(jī)械能不守恒。2.如圖所示四幅插圖,該四幅圖示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體機(jī)械能不守恒的是()A.圖甲中,滑雪者沿光滑斜面自由下滑B.圖乙中,過(guò)山車(chē)關(guān)閉油門(mén)后通過(guò)不光滑的豎直圓軌道C.圖丙中,小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.圖丁中,石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)解析:選B圖甲中滑雪者沿光滑斜面自由下滑時(shí),斜面的支持力不做功,只有重力做功,其機(jī)械能守恒。圖乙中過(guò)山車(chē)關(guān)閉油門(mén)后通過(guò)不光滑的豎直圓軌道,阻力做負(fù)功,其機(jī)械能減小,機(jī)械能不守恒。圖丙中小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能不變,重力勢(shì)能也不變,兩者之和不變,即機(jī)械能守恒。圖丁中石塊從高處被斜向上拋出后在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),不計(jì)空氣阻力,只受重力,其機(jī)械能一定守恒。本題選機(jī)械能不守恒的,故選B。3.自由下落的物體,其動(dòng)能與位移的關(guān)系如圖所示,則圖中直線的斜率表示該物體的()A.質(zhì)量B.機(jī)械能C.重力大小D.重力加速度解析:選C由機(jī)械能守恒定律,Ek=mgh,動(dòng)能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小,選項(xiàng)C正確。4.從同一高度以相同的速率分別拋出質(zhì)量相等的三個(gè)小球,一個(gè)豎直上拋,一個(gè)豎直下拋,另一個(gè)平拋,則它們從拋出到落地:①運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等;②加速度相同;③落地時(shí)的速度相同;④落地時(shí)的動(dòng)能相等。以上說(shuō)法正確的是()A.①③ B.②③C.①④ D.②④解析:選D平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),在同一高度自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于豎直上拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,大于豎直下拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,故①錯(cuò)誤;豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直下拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)僅受重力,加速度都為g,故②正確;根據(jù)機(jī)械能守恒mgh=eq\f(1,2)mv22-eq\f(1,2)mv12,知初動(dòng)能相等,下落高度相同,則末動(dòng)能相等,末速度的大小相等,但方向不同,所以落地速度不同,故③錯(cuò)誤,④正確。故D正確。5.如圖所示,無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí),不斷增加的能量是()A.動(dòng)能 B.動(dòng)能、重力勢(shì)能C.重力勢(shì)能、機(jī)械能 D.動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能解析:選C無(wú)人機(jī)勻速上升,所以動(dòng)能保持不變,所以選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò);高度不斷增加,所以重力勢(shì)能不斷增加,在上升過(guò)程中升力對(duì)無(wú)人機(jī)做正功,所以無(wú)人機(jī)機(jī)械能不斷增加,所以選項(xiàng)C正確。6.質(zhì)量為30kg的小孩坐在秋千板上,秋千板離系繩子的橫梁的距離是2.5m。小孩的父親將秋千板從最低點(diǎn)拉起1.25m高度后由靜止釋放,小孩沿圓弧運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),她對(duì)秋千板的壓力約為()A.0 B.200NC.600N D.1000N解析:選C小孩由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒,有mgh=eq\f(1,2)mv2,在最低點(diǎn)由牛頓第二定律F-mg=eq\f(mv2,R),解得F=600N,由牛頓第三定律可知小孩對(duì)秋千板的壓力為600N,C正確。7.(2019·濟(jì)南高一檢測(cè))在足球賽中,紅隊(duì)球員在白隊(duì)禁區(qū)附近主罰定位球,如圖所示,并將球從球門(mén)右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門(mén)。球門(mén)高度為h,足球飛入球門(mén)的速度為v,足球的質(zhì)量為m,則紅隊(duì)球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功W(不計(jì)空氣阻力,足球視為質(zhì)點(diǎn))()A.等于mgh+eq\f(1,2)mv2B.大于mgh+eq\f(1,2)mv2C.小于mgh+eq\f(1,2)mv2D.因?yàn)榍蛏淙肭蜷T(mén)過(guò)程中的曲線的形狀不確定,所以做功的大小無(wú)法確定解析:選A由機(jī)械能守恒定律可知,球員對(duì)球做的功等于足球機(jī)械能的增加量,故W=mgh+eq\f(1,2)mv2。A正確。8.豎直放置的輕彈簧下端固定在地面上,上端與輕質(zhì)平板相連,平板與地面間的距離為H1,如圖所示。現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊輕輕放在平板中心,讓它從靜止開(kāi)始往下運(yùn)動(dòng),直至物塊速度為零,此時(shí)平板與地面的距離為H2,則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep為()A.mgH1 B.mgH2C.mg(H1-H2) D.mg(H1+H2)解析:選C選物塊和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,從物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度為零的過(guò)程中,只有重力和彈簧的彈力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,彈性勢(shì)能增加量應(yīng)等于重力勢(shì)能的減少量,即Ep=mg(H1-H2),C正確。9.如圖所示,光滑的水平軌道與光滑半圓軌道相切,圓軌道半徑R=0.4m。一個(gè)小球停放在水平軌道上,現(xiàn)給小球一個(gè)v0=5m/s的初速度,取g=10m/s2,求:(1)小球從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度。(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的作用力是小球重力的幾倍?(3)小球從C點(diǎn)拋出后,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地?(4)小球落地時(shí)速度有多大?解析:(1)小球運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)C的過(guò)程中機(jī)械能守恒,以水平軌道為零勢(shì)能面,有eq\f(1,2)mv02=mg·2R+eq\f(1,2)mvC2,得vC=eq\r(v02-4gR)=3m/s。(2)在C點(diǎn)由向心力公式知FN+mg=meq\f(vC2,R),得軌道對(duì)小球的作用力FN=meq\f(vC2,R)-mgmg,由牛頓第三定律知小球?qū)壍赖膲毫N′=FN=1.25mg,是小球重力的1.25倍。(3)小球從C點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),由2R=eq\f(1,2)gt2,知落地所需時(shí)間t=eq\r(\f(4R,g))=0.4s。(4)由于小球沿軌道運(yùn)動(dòng)及做平拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒,所以落地時(shí)速度大小v=v0=5m/s。答案:(1)3m/s(2)1.25倍(3)0.4s(4)5m/sB級(jí)—選考提能10.[多選](2019·濟(jì)寧期末考試)如圖所示,在地面上以速度v0斜向上拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落到比地面低h的海平面上。若以地面為參考平面,且不計(jì)空氣阻力,則下列選項(xiàng)正確的是()A.物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為mghB.重力對(duì)物體做的功為mghC.物體即將到達(dá)海平面時(shí)的動(dòng)能為eq\f(1,2)mv02-mghD.物體即將到達(dá)海平面時(shí)的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv02解析:選BD物體落到海平面時(shí)的勢(shì)能為-mgh,所以A錯(cuò)誤;此過(guò)程重力做的功為mgh,因而B(niǎo)正確;不計(jì)空氣阻力,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,有eq\f(1,2)mv02=-mgh+Ek,即將到達(dá)海平面時(shí)的動(dòng)能Ek=eq\f(1,2)mv02+mgh,C錯(cuò)誤;在地面處的機(jī)械能為eq\f(1,2)mv02,因此即將到達(dá)海平面時(shí)的機(jī)械能也為eq\f(1,2)mv02,D正確。P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)()A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度解析:選C小球從釋放到最低點(diǎn)的過(guò)程中,只有重力做功,由機(jī)械能守恒定律可知,mgL=eq\f(1,2)mv2,v=eq\r(2gL),繩長(zhǎng)L越大,小球到最低點(diǎn)時(shí)的速度越大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,由Ek=eq\f(1,2)mv2可知,不能確定兩球動(dòng)能的大小關(guān)系,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在最低點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律可知,F(xiàn)-mg=meq\f(v2,L),求得F=3mg,由于P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,因此C項(xiàng)正確;由a=eq\f(v2,L)=2g可知,兩球在最低點(diǎn)的向心加速度相等,D項(xiàng)錯(cuò)誤。12.如圖所示,質(zhì)量分別為3kg和5kg的物體A、B,用輕繩連接跨在一個(gè)定滑輪兩側(cè),輕繩正好拉直,且A物體底面與地接觸,B物體距地面0.8m,(g取10m/s2)求:(1)放開(kāi)B物體,當(dāng)B物體著地時(shí)A物體的速度;(2)B物體著地后A物體還能上升多高?解析:(1)法一:由E1=E2。對(duì)A、B組成的系統(tǒng),當(dāng)B下落時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒,以地面為零勢(shì)能參考平面,則mBgh=mAgh+eq\f(1,2)(mA+mB)v2得,v=eq\r(\f(2mB-mAgh,mA+mB))=eq\r(\f(2×5-3×10×,3+5))m/s=2m/s。法二:由ΔEk增=ΔEp減,得mBgh-mAgh=eq\f(1,2)(mA+mB)v2,得v=2m/s。法三:由ΔEA增
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