許昌市2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

許昌市2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列各式正確的是()A． B．C． D．2．－10－4的結(jié)果是（）A．－7B．7C．－14D．133．方程x-2x-3A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=34．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐專列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1035．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．31° B．28° C．62° D．56°6．如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱7．統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個(gè)）2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．13、15、14 B．14、15、14 C．13.5、15、14 D．15、15、158．如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn)B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點(diǎn)B的落點(diǎn)依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標(biāo)為（）A．（1345,0） B．（1345.5，） C．（1345，） D．（1345.5，0）9．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場(chǎng)所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長(zhǎng)約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣310．在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為()A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．二次函數(shù)的圖象與x軸有____個(gè)交點(diǎn)

．12．?dāng)?shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是．13．拋擲一枚均勻的硬幣，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率為_(kāi)_______．14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），則k的值為_(kāi)____．15．如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)扇形AOB的半徑為2時(shí)，陰影部分的面積為_(kāi)_________．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問(wèn)題：已知：求作：的內(nèi)切圓．小明的作法如下：如圖2，作，的平分線BE和CF，兩線相交于點(diǎn)O；過(guò)點(diǎn)O作，垂足為點(diǎn)D；

點(diǎn)O為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作所以，即為所求作的圓．請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．17．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點(diǎn).若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；若，求直線的解析式及的面積19．（5分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車(chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車(chē)共10輛，若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元，求購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)每輛各需多少萬(wàn)元？預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車(chē)每輛年均載客量分別為60萬(wàn)人次和100萬(wàn)人次．若該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客量總和不少于650萬(wàn)人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？哪種購(gòu)車(chē)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？20．（8分）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點(diǎn)E，C為⊙O外一點(diǎn)，CB⊥AB，G是直線CD上一點(diǎn)，∠ADG＝∠ABD．求證：AD?CE＝DE?DF；說(shuō)明：(1)如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路過(guò)程寫(xiě)出來(lái)(要求至少寫(xiě)3步)；(2)在你經(jīng)歷說(shuō)明(1)的過(guò)程之后，可以從下列①、②、③中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明．①∠CDB＝∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．21．（10分）如圖1，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE=1，連接DE、CD，點(diǎn)M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點(diǎn)，連接MP、PN、MN．（1）求證：△PMN是等腰三角形；（2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D、E分別在邊AC兩側(cè)時(shí)，求證：△PMN是等腰三角形；②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到第一次點(diǎn)D、E、C在一條直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)BD的長(zhǎng)．22．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求△AOB的面積．23．（12分）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過(guò)C作CG∥AE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求證：CG是⊙O的切線．求證：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的長(zhǎng)．24．（14分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切⊙O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且∠AED＝45°．（1）求證：CD∥AB；（2）填空：①當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形ADFP是菱形；②當(dāng)∠DAE＝時(shí)，四邊形BFDP是正方形．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】∵，則B錯(cuò)；，則C；，則D錯(cuò)，故選A．2、C【解析】解：－10－4=－1．故選C．3、B【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】方程的兩邊同乘(x?3)(x+1)，得(x?2)(x+1)=x(x?3)，x2解得x=1.檢驗(yàn)：把x=1代入(x?3)(x+1)=-4≠0.∴原方程的解為：x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).4、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)5、D【解析】

先利用互余計(jì)算出∠FDB=28°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠CBD=∠FDB=28°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠DFE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．6、A【解析】

側(cè)面為三個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開(kāi)圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．7、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.【詳解】，15出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是15，從小到大排列后，排在10、11兩個(gè)位置的數(shù)是14，14，故中位數(shù)是14.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．?dāng)?shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、B【解析】連接AC，如圖所示．∵四邊形OABC是菱形，∴OA=AB=BC=OC．∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB．∴AC=OA．∵OA=1，∴AC=1．畫(huà)出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2．∵3=336×6+1，∴點(diǎn)B1向右平移1322（即336×2）到點(diǎn)B3．∵B1的坐標(biāo)為（1.5，），∴B3的坐標(biāo)為（1.5+1322，），故選B．點(diǎn)睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律“每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移2”是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.10、C【解析】

用仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計(jì)算即可得解．【詳解】仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于10個(gè)的有12、10、10、61、72共1個(gè)，所以，頻率==0.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號(hào)進(jìn)行判定二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【詳解】二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是零，即當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx+m-2=0，∵△=m2-4（m-2）=（m-2）2+4＞0，∴一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個(gè)不相等是實(shí)數(shù)根，即二次函數(shù)y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系．△=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．12、1．【解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有－＝－，解得x＝1.13、【解析】

根據(jù)概率的計(jì)算方法求解即可.【詳解】∵第4次拋擲一枚均勻的硬幣時(shí)，正面和反面朝上的概率相等，∴第4次正面朝上的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．14、1或﹣1【解析】

根據(jù)矩形的對(duì)角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．【詳解】如圖：∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又∵BO為四邊形HBEO的對(duì)角線，OD為四邊形OGDF的對(duì)角線，∴S△BEO=S△BHO，S△OFD=S△OGD，S△CBD=S△ADB，∴S△CBD﹣S△BEO﹣S△OFD=S△ADB﹣S△BHO﹣S△OGD，∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，∴xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=﹣1．故答案為1或﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO．15、π﹣1【解析】

根據(jù)勾股定理可求OC的長(zhǎng)，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計(jì)算即可求解．【詳解】連接OC∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∴∠COD＝45°，∴OC＝CD＝1，∴CD＝OD＝1，∴陰影部分的面積＝扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積＝﹣×11＝π﹣1．故答案為π﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是得到扇形半徑的長(zhǎng)度．16、到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)心的定義，角平分線的性質(zhì)即可解答.【詳解】解：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；故答案為到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；兩點(diǎn)確定一條直線；角平分上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；圓的定義；經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)．17、2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1），N(3，6)；（2）y＝－x＋2，S△OMN＝3.【解析】

（1）求出點(diǎn)M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式，把N點(diǎn)的縱坐標(biāo)代入解析式即可求得橫坐標(biāo)；

（2）根據(jù)M點(diǎn)的坐標(biāo)與反比例函數(shù)的解析式，求得N點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線MN的解析式，根據(jù)△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN即可得到答案．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，∴M(6，3)．∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，∴3＝．∴k＝1．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．當(dāng)y＝6時(shí)，x＝3，∴N(3，6)．(2)由題意，知M(6，2)，N(2，6)．設(shè)直線MN的解析式為y＝ax＋b，則，解得，∴直線MN的解析式為y＝－x＋2．∴S△OMN＝S正方形OABC－S△OAM－S△OCN－S△BMN＝36－6－6－2＝3．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，求得M、N點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19、（1）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，根據(jù)“A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元”列出方程組解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)（10-a）輛，由“購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1220萬(wàn)元”和“10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于650萬(wàn)人次”列出不等式組探討得出答案即可．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需x萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需y萬(wàn)元，由題意得，解得，答：購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)每輛需100萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)B型公交車(chē)每輛需150萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)a輛，則B型公交車(chē)（10﹣a）輛，由題意得，解得：，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a＝6，7，8；則（10﹣a）＝4，3，2；三種方案：①購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)6輛，則B型公交車(chē)4輛：100×6+150×4＝1200萬(wàn)元；②購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)7輛，則B型公交車(chē)3輛：100×7+150×3＝1150萬(wàn)元；③購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛：100×8+150×2＝1100萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，則B型公交車(chē)2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問(wèn)題．20、(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.【解析】

連接AF，由直徑所對(duì)的圓周角是直角、同弧所對(duì)的圓周角相等的性質(zhì)，證得直線CD是⊙O的切線，若證AD?CE＝DE?DF，只要征得△ADF∽△DEC即可．在第一問(wèn)中只能證得∠EDC＝∠DAF＝90°，所以在第二問(wèn)中只要證得∠DEC＝∠ADF即可解答此題．【詳解】(1)連接AF，∵DF是⊙O的直徑，∴∠DAF＝90°，∴∠F+∠ADF＝90°，∵∠F＝∠ABD，∠ADG＝∠ABD，∴∠F＝∠ADG，∴∠ADF+∠ADG＝90°∴直線CD是⊙O的切線∴∠EDC＝90°，∴∠EDC＝∠DAF＝90°；(2)選取①完成證明∵直線CD是⊙O的切線，∴∠CDB＝∠A．∵∠CDB＝∠CEB，∴∠A＝∠CEB．∴AD∥EC．∴∠DEC＝∠ADF．∵∠EDC＝∠DAF＝90°，∴△ADF∽△DEC．∴AD：DE＝DF：EC．∴AD?CE＝DE?DF．【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)與判定、弦切角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．注意乘積的形式可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過(guò)證明三角形相似得出．還要注意構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角是圓中的常見(jiàn)輔助線．21、（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②279【解析】

（1）利用三角形的中位線得出PM=CE，PN=BD，進(jìn)而判斷出BD=CE，即可得出結(jié)論P(yáng)M=PN；（2）①先證明△ABD≌△ACE，得BD=CE，同理根據(jù)三角形中位線定理可得結(jié)論；②如圖4，連接AM，計(jì)算AN和DE、EM的長(zhǎng)，如圖3，證明△ABD≌△CAE，得BD=CE，根據(jù)勾股定理計(jì)算CM的長(zhǎng)，可得結(jié)論【詳解】（1）如圖1，∵點(diǎn)N，P是BC，CD的中點(diǎn)，∴PN∥BD，PN=BD，∵點(diǎn)P，M是CD，DE的中點(diǎn)，∴PM∥CE，PM=CE，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；（2）①如圖2，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∵點(diǎn)M、N、P分別是線段DE、BC、CD的中點(diǎn)，∴PN=BD，PM=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形；②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到第一次點(diǎn)D、E、C在一條直線上時(shí)，如圖3，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△CAE，∴BD=CE，如圖4，連接AM，∵M(jìn)是DE的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB=AC，∴A、M、N共線，且AN⊥BC，由勾股定理得：AN==4，∵AD=AE=1，AB=AC=6，∴=，∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△AEC，∴，∴，∴AM=，DE=，∴EM=，如圖3，Rt△ACM中，CM===，∴BD=CE=CM+EM=．【點(diǎn)睛】此題是三角形的綜合題，主要考查了三角形的中位線定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，全等和相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是判斷出PM=12CE，PN=122、（1）y=-，y=-2x-1（2）1【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC列式計(jì)算即可得解．試題解析：（1）將A（﹣3，m+8）代入反比例函數(shù)y=得，=m+8，解得m=﹣6，m+8=﹣6+8=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），反比例函數(shù)解析式為y=﹣，將點(diǎn)B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6），將點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，，解得，所以，一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣1；（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，令﹣2x﹣1=0解得x=﹣2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），所以，OC=2，S△AOB=S△AOC+S△BOC，=×2×3+×2×1，=3+1，=1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）AG＝1．【解析】

（1）利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OC⊥CG，得證CG是⊙O的切線.（2）利用直徑所對(duì)圓周角為和垂直的條件得出∠2=∠