江蘇省徐州市沛縣第五中學2023-2024學年八年級下學期6月期末數(shù)學試題

八年級下學期數(shù)學期末測試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列分式中，最簡分式是（）A. B. C. D.3.為了了解某區(qū)12000名八年級學生的體重情況，從中隨機抽取了500名學生的體重進行調(diào)查、其中，下面說法錯誤的是（）A.此調(diào)查屬于抽樣調(diào)查 B.12000名學生的體重是總體C.每個學生的體重是個體 D.500名學生是所抽取的一個樣本4.下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列式子從左到右變形正確的是（）A. B. C. D.6.關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為（）A.-1 B.5 C.1 D.37.若順次連接一個四邊形的各邊的中點所得的四邊形是矩形，則原來的四邊形的兩條對角線（）A.互相垂直且相等 B.相等 C.互相平分且相等 D.互相垂直8.若點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.或二、填空題（每小題3分，共24分）9.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是________.10.比較大小：_______（填“>”或“<”=）.11.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，請?zhí)砑右粋€條件_________，使四邊形AFCE是平行四邊形（填一個即可）12.若，則的取值范圍為__________.13.如圖，點A在函數(shù)的圖像上，過A作軸，AB與的圖像交于點B，點C、D在x軸上，若，則四邊形ABCD的面積為__________.14.如圖，在中，，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若，則___________.15.如圖是一個正方形，正方形的邊長為，隨機地往正方形內(nèi)投一粒米，不落在圓內(nèi)的概率是__________.16如圖，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得，連接CD，若，，則__________.三、解答題（共92分）17.（10分）（1）計算：；（2）解方程：.18.（10分）計算：（1）；（2）.19.（9分）如圖，A、D、B、F在一條直線上，，，.（1）求證：；（2）連接AE、CF，求證四邊形AEFC為平行四邊形.20.（10分）某校組織學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生的成績（滿分為100分，取整數(shù)）進行統(tǒng)計，繪制的部分統(tǒng)計圖如下（1）__________，__________；（2）補全頻數(shù)分布直方圖（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，已知全校有120名學生，估計該校有多少名成績優(yōu)秀的學生?21.（9分）如圖，已知的三個頂點坐標為、、.（1）請畫出關(guān)于坐標原點O的中心對稱圖形，并寫出點的對應點的坐標：_______；（2）將繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點A的對應點P的坐標：_______；（3）請直接寫出：與A、B、C三個頂點，構(gòu)成平行四邊形的D的坐標：_______.22（10分）某社區(qū)為了增強社區(qū)居民的文明意識和環(huán)境意識，準備購買甲、乙兩種分類垃圾桶.通過市場調(diào)研得知：乙種分類垃圾桶的單價比甲種分類垃圾桶的單價多40元，且用4800元購買甲種分類垃圾桶的數(shù)量與用6000元購買乙種分類垃圾桶的數(shù)量相同.（1）求甲、乙兩種分類垃圾桶的單價；（2）該社區(qū)計劃用不超過3600元的資金購買甲、乙兩種分類垃圾桶共20個，則最少需要購買甲種分類垃圾桶多少個?23.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、B兩點.（1）求k的值；（2）當時，x的取值范圍是__________.（3）當時，x的取值范圍是__________；（4）若軸上存在點P，使得的面積為2，求點P的坐標24.（10分）【問題情境】：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是BC的中點，，EP與正方形的外角的平分線交于P點，試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（1）【思考嘗試】：有同學發(fā)現(xiàn)，取AB的中點F，連接EF可以解決這個問題，請在圖1.中補全圖形，解答老師提出的問題.（2）【實踐探究】：有同學受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖2，在正方形ABCD中，E為BC邊上一動點（點E與B不重合），當是等腰直角三角形，，連接CP，可以求出的大小，請你思考并解答這個問題.25.（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（1）求此反比例函數(shù)的表達式：（2）在y軸上存在點P，使得的值最小，求的最小值.（3）M為反比例函數(shù)圖象上一點，N為x軸上一點，是否存在點M、N；使是以MN為底的等腰直角三角形?若存在，請求出M點坐標；若不存在，請說明理由

參考答案1.B2.D3.D4.B5.D6.D7.D8.D9.10.>11.12.13.314.515.16.17.（1）解：原式（2）解：方程兩邊都乘以得檢驗把代入∴是原方程的解18.（1）解：原式（2）解：原式19.證：∵，∴又∴∴在與中，∴（2）∵，∴，，∴∴四邊形是平行四邊形20.（1）16，35%（2）（3）①40÷20%=200（人）200×8%=16（人）②70÷200=35%25%×200=50（人）200-16-40-50-70=24（人）（人）答：估計該校有564名成績優(yōu)秀的學生.21.（1）（2）（3）