江蘇省南通市海門區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無(wú)效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．計(jì)算的結(jié)果為A． B． C．1 D．2．若，則下列式子成立的是A． B． C． D．3．方程組的解是A． B． C． D．4．若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是，，，則的值為A．30 B．45 C．60 D．905．在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離等于到軸距離的一半，則的值為A．5 B．6 C．7 D．86．一副三角板擺放成如圖所示，點(diǎn)在上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，已知，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．若不等式組的解集為，則的值是A．1 B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，，兩點(diǎn)的位置如圖所示，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．某賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備租用7間客房，每間客房都住滿，那么租房方案有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．如圖，在銳角紙片中，，，，為上一動(dòng)點(diǎn)，將、分別沿、向外翻折至、，連接，則面積的最小值為A．5 B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，第11~12題每小題3分，第13~18題每小題4分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．計(jì)算_________．12．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和6，第三邊長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_________．13．若是方程的解，則的值為_________．14．已知，，則_________．15．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問(wèn)甲乙持錢各幾何？”其大意是：今有甲、乙兩人各帶若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50．問(wèn)甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶錢為，乙?guī)уX為，根據(jù)題意，可列方程組為_________．16．如圖，在中，于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，，則的度數(shù)為_________．（用含，的式子表示）17．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，則的取值范圍是_________．18．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，若，．則面積的最大值為_________．三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿分10分）（1）解方程組（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（本小題滿分10分）某學(xué)校為了合理安排學(xué)生體育鍛煉，需要掌握學(xué)生每天課后進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間的大致情況．在4月份某天隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被調(diào)查的學(xué)生當(dāng)天課后進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間都不超過(guò)100分鐘．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．課后體育鍛煉時(shí)間頻數(shù)分布表組別鍛煉時(shí)間（分鐘）頻數(shù)（人）百分比121863根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量為________，________，________；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校學(xué)生共有2200人，估計(jì)該校當(dāng)天課后體育鍛煉時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生人數(shù)．21．（本小題滿分10分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________；（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1單位得到，請(qǐng)畫出；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（本小題滿分12分）（1）如圖①，，，，垂足分別為，，．求證：．（2）如圖②，在四邊形中，．①若，則的度數(shù)為__________；②分別作平分，平分交，于點(diǎn)，，請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（請(qǐng)補(bǔ)全圖形后再作答）23．（本小題滿分10分）（1）如圖①，在中，，是邊上的高，求的度數(shù)．（2）如圖②，在中，，，的外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求的度數(shù)．24．（本小題滿分12分）某花卉基地有、兩種花卉，甲、乙兩家種植戶．信息一：種植面積與收入如下表．（假設(shè)甲、乙種植同一種花卉每畝收入相等）種植戶種植面積（畝）種植面積（畝）收入（萬(wàn)元）甲422.5乙343信息二：花卉基地對(duì)種植給予補(bǔ)貼，種植面積不超過(guò)15畝的部分，每畝補(bǔ)貼100元；超過(guò)15畝但不超過(guò)20畝的部分，每畝補(bǔ)貼200元；超過(guò)20畝的部分每畝補(bǔ)貼300元．根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）求，兩種花卉每畝的收入各是多少？（2）若甲、乙種植戶計(jì)劃合租30畝用來(lái)種植和，且的種植面積大于的種植面積（兩種花卉的種植面積均為整數(shù)畝），為了使甲乙總收入不低于12.75萬(wàn)元，試確定共有幾種種植方案．25．（本小題滿分13分）閱讀材料：如圖①，在中，、分別是、邊上中線，它們相交于點(diǎn)，且，求的值．聰明的小明很快給出了答案是．理由如下：解：連接是邊上中線，，．．即．同理：．，．類比遷移：（1）如圖②，在中，與相交于點(diǎn)，，，且．求的值；（2）如圖③，在中，與相交于點(diǎn)，，，．求的值．26．（本小題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，（為實(shí)數(shù)），過(guò)點(diǎn)作，．（1）若點(diǎn)，求的值；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)一定不落在第四象限，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題只給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)BDACBCBBDC二、填空題（本大題共8小題，11-12每小題3分，13-18每小題4分，共30分．）11．212．613．14．54.7715．16．17．18．8三、解答題（本大題共8小題，共90分）19．（本小題滿分10分）解：（1）②①得：把代入②得：原方程組的解為解：（2）由①得：由②得：原不等式組的解集為解集在數(shù)軸上表示為：20．（本小題滿分10分）（1）60，21，30%（2）圖略（3）人答：估計(jì)該校當(dāng)天課后體育鍛煉時(shí)間超過(guò)60分鐘的學(xué)生人數(shù)有330人．21．（本小題滿分10分）（1）（2）如圖所示．（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，解得．或．22．（本小題滿分12分）解：（1），，．，，即．又，．（2）①；②補(bǔ)全圖形如答圖②，理由如下：在四邊形中，，，．平分，平分，在中，，．．23．（本小題滿分10分）（1）解：（1）設(shè)，則．是邊上的高，，，又，，解得．．（2），，．平分，．．，．24．（本小題滿分12分）（1）解：設(shè)種花卉每畝收入萬(wàn)元，種花卉每畝收入萬(wàn)元，解得：答：種花卉每畝收入4000元，種花卉每畝收入4500元．（2）設(shè)種花卉有畝，則種花卉有畝，，．①當(dāng)時(shí)