濟(jì)寧市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】-117

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.立方根和算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是（）A.0 B.1，0 C.0，1，﹣1 D.0，﹣1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可：如果一個非負(fù)數(shù)a，滿足，那么a就叫做b的算術(shù)平方根．根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義，可以求出算術(shù)平方根和立方根都是本身數(shù)是0，或者1．【詳解】立方根和算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是1或者0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義和立方根的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵.2.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等 B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.同位角相等，兩直線平行【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷．【詳解】解：依據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．3.比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，平方法，負(fù)數(shù)的絕對值大的反而小，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、，∴，∴，選項錯誤，不符合題意；B、，選項錯誤，不符合題意；C、，∴，選項正確，符合題意；D、，選項錯誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)比較大?。炀氄莆毡容^實數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．4.如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在截線的同旁，在被截線之間的角是同旁內(nèi)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的概念可得：和是對頂角；和是同位角；和是內(nèi)錯角；和5是同旁內(nèi)角，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5.若一個正數(shù)的平方根是和，則這個正數(shù)是（）A.1 B.3 C.4 D.9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平方根互為相反數(shù)計算出的值，然后求出這個數(shù)即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的平方根是和，∴，解得：，∴，∴這個正數(shù)為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念．熟練掌握一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，在中，，垂足為點(diǎn)D，則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的垂線段共有（

）A.2條 B.3條 C.4條 D.5條【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個點(diǎn)到這條直線垂線段的長度，即可求解．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離就是這個點(diǎn)到這條直線垂線段的長度得：線段是點(diǎn)A到的距離，線段是點(diǎn)B到的距離，線段是點(diǎn)C到的距離，線段是點(diǎn)A到的距離，線段是點(diǎn)B到的距離，所以圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線的距離就是這個點(diǎn)到這條直線垂線段的長度是解題的關(guān)鍵．7.若點(diǎn)A（n，3）在y軸上，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，可得n=0，從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可解答．【詳解】解：由題意得：n=0，∴n+1=1，n-1=-1，∴點(diǎn)B（1，-1）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．8.已知是方程的解，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將代入原方程，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可求出的值．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得：，∴的值為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．理解二元一次方程解的定義是解題的關(guān)鍵．9.若將點(diǎn)A（－1，3）向右平移2個單位，再向下平移4個單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)分別讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加2、縱坐標(biāo)減4，然后根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得到答案．【詳解】由題意知：B的橫坐標(biāo)：，縱坐標(biāo)：即點(diǎn)∴點(diǎn)B在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移性質(zhì)及兩點(diǎn)間距離的求法，要牢記：點(diǎn)的左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減，屬于基礎(chǔ)知識題．10.如圖，在方格紙上畫出的小紅旗圖案，若點(diǎn)A用（0，0）表示，點(diǎn)B用（0，5）表示，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（0，3） B.（2，3）C.（3，2） D.（3，0）【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系即可得到答案．【詳解】解：由題意可建立如下坐標(biāo)系：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2），故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用坐標(biāo)表示位置，正確建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．11.如圖，直線，的直角頂點(diǎn)A落在直線上，點(diǎn)B落在直線上，若，，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，進(jìn)行求解即可.【詳解】解：∵，∴，∵，，，∴.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P（-1，0）按圖中箭頭所示方向依次運(yùn)動，第1次運(yùn)動到點(diǎn)（0，1），第2次運(yùn)動到點(diǎn)（1，0），第3次運(yùn)動到點(diǎn)（2，-2），…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，動點(diǎn)P第2022次運(yùn)動到點(diǎn)（）A.（2021，0） B.（2021，1） C.（2022，0） D.（2022，﹣2）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意找到點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律為橫坐標(biāo)從開始每次加，縱坐標(biāo)在1，0，，0四個數(shù)中依次循環(huán)，根據(jù)運(yùn)動的次數(shù)，求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律為橫坐標(biāo)從開始每次加，縱坐標(biāo)在，，，0四個數(shù)中依次循環(huán)，動點(diǎn)第次運(yùn)動，總共運(yùn)動了次，因此的橫坐標(biāo)為∵除余數(shù)為因此點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，，0四個數(shù)中的第二個數(shù)，即為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（2021，0）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，找到點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴且，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，熟練掌握含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)均為1的整式方程是二元一次方程是解題的關(guān)鍵．14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為4，則的值為______．【答案】或6【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值列出方程，然后求解即可．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為4，，解得或6．故答案為：或6．【點(diǎn)睛】此題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義是解決此題的關(guān)鍵．15.一個等腰直角三角板和一把直尺按如圖所示的位置擺放，若，則的度數(shù)是________．【答案】##度【解析】【分析】由題意可知，可求，又由平行可知，即可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知，，又直尺的兩對邊平行，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度較低，熟知以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.下列四個命題：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果b//a，c//a，那么b//c；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中是真命題的有______．【答案】①②③【解析】【分析】利用對頂角的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷后即可得到正確的結(jié)論．【詳解】①對頂角相等，正確；②等角的補(bǔ)角相等，正確；③根據(jù)平行公里的推論可知：如果b∥a，c∥a，那么b∥c，正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故④錯誤．其中是真命題的有①②③．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角、平行公理及推理及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)定理，應(yīng)重點(diǎn)掌握．17.如圖，一副三角板GEF和HEF按如圖所示放置，過E的直線AB與過F的直線CD相互平行，若∠CFG=70°，則∠BEH=___________．【答案】25【解析】【分析】延長FG交直線AB于I．首先證明∠EIF=∠CFG=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可求∠AEG，根據(jù)平角的定義可求∠BEH．【詳解】解：延長FG交直線AB于I．∵AB∥CD，∴∠EIF=∠CFG=70°，∴∠AEG=180°-90°-70°=20°，∴∠BEH=180°-45°-90°-20°=25°．故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．18.對于實數(shù)，，定義運(yùn)算“◆”和“”：a◆b，例如4◆3，因為，所以4◆3，，m，n為常數(shù)，若，，則m◆n_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則，得出，解出、的值，再根據(jù)新定義運(yùn)算法則，計算即可得出答案．【詳解】解：∵，m，n為常數(shù)，若，，∴可得：，解得：，又∵，∴，∴m◆n．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、解二元一次方程組，解本題的關(guān)鍵在理解新定義運(yùn)算法則．三、解答題（本大題共8小題，共66.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）利用立方根的定義，算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計算即可；（2）利用絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.解下列方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用加減消元法求解即可；（2）利用加減消元法求解即可．【小問1詳解】解：，得，，解得，將代入①得，，解得，∴；【小問2詳解】解：，得，，解得，將代入②得，，解得，∴；【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．21.請把下面證明過程補(bǔ)充完整．如圖，，，，求證：．證明：∵（已知）∴__________（__________）∵（已知）∴（__________）∴__________（__________）∴__________（__________）∵（已知）∴__________（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【答案】；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；【解析】【分析】已知，可以得出，結(jié)合可以得出，可以得出，由已知，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵（已知）∴（等量代換）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，熟記平行線的判定定理和性質(zhì)，并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．22.已知三角形是由三角形ABC經(jīng)過平移得到的，其中，A、B、C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是，它們在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：三角形ABC三角形（1）觀察表中各對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：_____，_____；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形；（3）觀察平移前后各對應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，若為三角形ABC中任意一點(diǎn)，則平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．【答案】（1）2；9（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化求出向右平移了3個單位，根據(jù)A點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化求出向上平移了2個單位；（2）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再畫；（3）根據(jù)圖形的平移規(guī)律直接求出的坐標(biāo)即可；【小問1詳解】解：（1）由A點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化可得，△ABC向右平移3個單位，由A點(diǎn)的縱坐標(biāo)變化可得向上平移了2個單位，；故答案為：2；9【小問2詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A1、B1、C1，然后順次連接各點(diǎn)A1、B1、C1，如圖：【小問3詳解】解：平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解題中坐標(biāo)的變化，找出平移的規(guī)律．23.如圖，交于，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若：：，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】利用垂直定義和對頂角的性質(zhì)可得答案；設(shè)，，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得方程，然后解出的值，進(jìn)而可得的度數(shù)，再利用對頂角的性質(zhì)可得答案．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】設(shè)，，，解得：，，，，，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線，以及對頂角，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，理清圖中角之間的關(guān)系．24.如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)得出，利用代入消元法分別用m表示出x、y的值，再代入另一個方程求解m即可．【詳解】解：∵的解互為相反數(shù)，∴③，將③代入①得，將代入③得，將，代入②中得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是用參數(shù)分別表示出未知數(shù)．25.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將