濟(jì)南市天橋區(qū)四校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)四校聯(lián)考七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.下列計算正確的是（）A. B.C. D.2.人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的結(jié)果是()A.0.77×10－5m B.0.77×10－6mC.7.7×10－5m D.7.7×10－6m3.如圖，，，則的度數(shù)是（）A.65° B.75° C.115° D.120°4.在下列以線段a、b、c的長為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A.a＝3，b＝4，c＝8 B.a＝5，b＝6，c＝11C.a＝6，b＝8，c＝9 D.a＝7．b＝17，c＝255.下面哪幅圖象可以近似的刻畫情境：足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)系）（）A. B.C. D.6.如圖，ABCD直角三角尺的直角頂點在上，如果，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，中，，，是邊上的中線，若的周長為30，則的周長是（）A.20 B.24 C.26 D.288.如圖，點、、、在同一直線上，，，再添加一個條件，仍不能判定是（）A. B. C. D.9.請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，請你根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據(jù)是（）A. B. C. D.10.如圖，是的中線，，分別是和延長線上的點，且，連接，，下列說法：①和的面積相等；②；③；④．其中說法正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11.計算______．12.熱力學(xué)溫度與攝氏溫度之間有如下數(shù)量關(guān)系：，，當(dāng)時，相應(yīng)熱力學(xué)溫度T是______K．13.如圖，已知∠ABE＝130°，∠C＝70°，則∠A=________；14.若關(guān)于x的多項式x2﹣10x＋k是完全平方式，則k＝_____．15.如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D，C分別落在的位置，若，則____．16.已知動點P以每秒的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動，相應(yīng)的的面積與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖乙中的圖象所示．其中．則_____．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟．）17.計算：（1）；（2）．18.計算：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中，．20.完成下列證明過程，并括號內(nèi)填上依據(jù)．如圖，點在上，點在上，=，=，求證．證明：已知，，，．．又，等量代換，．21.如圖，在中，是邊上的高，是的平分線．若，，求的度數(shù)．22如圖，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．23.如圖是小李騎自行車離家的距離s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系．（1）在這個變化過程中自變量__________，因變量__________，（2）小李__________時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方?此時離家________km；（3）分別寫出在1＜t＜2時和2＜t＜4時小李騎自行車的速度為______km/h和______km/h．（4）小李______時與家相距20km．24.圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于___________；（2）觀察圖b，（2）請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積：方法1：________________；方法2：____________．（3）你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：，，___________________（4）若，，請利用（3）中的結(jié)論，求的值．25.探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動皮筋可形成平面示意圖如圖1圖2，彈弓的兩邊可看成是平行的，即．各活動小組探索與，之間的數(shù)量關(guān)系．已知，點P不在直線和直線上，在圖1中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：．智慧小組是這樣思考的：過點P作，……．（1）填空：過點P作．∴，∵，，∴()，∴，∴，即．（2）在圖2中，猜測與之間的數(shù)量關(guān)系，并完成證明．（3）善思小組提出：①如圖3，已知，則角之間的數(shù)量關(guān)系為．(直接填空)②如圖4，，，分別平分，．則與之間的數(shù)量關(guān)系為．(直接填空)26.已知為等邊三角形（三條邊都相等，三個內(nèi)角都為），點D為直線上的一動點（點D不與B、C重合），以為邊作等邊（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接．（1）如圖1，當(dāng)點D在邊上時，線段、的數(shù)量關(guān)系是______，線段，，的數(shù)量關(guān)系是______；（2）如圖2，當(dāng)點D