2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第7章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)8驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律提能訓(xùn)練

第七章試驗(yàn)八1．(2024·河北高三模擬)如圖所示，用碰撞試驗(yàn)器可以探討兩個(gè)剛性小球在水平軌道碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。試驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的小球1從斜槽上某一固定位置Q由靜止起先釋放，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的P點(diǎn)。再把質(zhì)量為m2的小球2放在水平軌道末端，讓小球1仍從位置Q由靜止釋放，兩小球碰撞后從軌道末端水平拋出，小球2落到位于水平地面的N點(diǎn)，小球1落到位于水平地面的M點(diǎn)。則碰撞前的動(dòng)量可表示為m1·eq\x\to(OP)，碰后的動(dòng)量可表示為m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)。(1)本試驗(yàn)中剛性小球1的質(zhì)量m1與剛性小球2的質(zhì)量m2大小應(yīng)滿足的關(guān)系_m1>m2__；(2)若試驗(yàn)中換用不同材質(zhì)的小球，其他條件不變，可以變更小球的落點(diǎn)位置。下面三幅圖中，可能正確的落點(diǎn)分布是B。A.B.C.[解析](1)為了保證入射球碰后不反彈，則本試驗(yàn)中剛性小球1的質(zhì)量m1與剛性小球2的質(zhì)量m2大小應(yīng)滿足的關(guān)系m1>m2。(2)該試驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式為m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，將上述式子變形得eq\f(m1,m2)＝eq\f(\x\to(ON),\x\to(OP)－\x\to(OM))由于m1＞m2，則eq\f(\x\to(ON),\x\to(OP)－\x\to(OM))>1，對(duì)圖A，eq\f(\x\to(ON),\x\to(OP)－\x\to(OM))<1，故A錯(cuò)誤；因?yàn)榕鲎策^程應(yīng)當(dāng)還滿足eq\f(1,2)m1·eq\x\to(OP)2≥eq\f(1,2)m1·eq\x\to(OM)2＋eq\f(1,2)m2·eq\x\to(ON)2，m1·eq\x\to(OP)＝m1·eq\x\to(OM)＋m2·eq\x\to(ON)，聯(lián)立可得eq\x\to(OP)＋eq\x\to(OM)≥eq\x\to(ON)。對(duì)圖B，eq\f(\x\to(ON),\x\to(OP)－\x\to(OM))＝eq\f(7,3)，大于1，且eq\x\to(OP)＋eq\x\to(OM)＝15>eq\x\to(ON)＝7，故B正確；對(duì)圖C，比值為eq\f(\x\to(ON),\x\to(OP)－\x\to(OM))＝eq\f(22,4)＝eq\f(11,2)，但OP＋OM＝5＋9＝14，ON＝22，由于OP＋OM＜ON，不符合能量守恒定律，故C錯(cuò)誤；故選B。2．(2024·重慶卷)如圖為某小組探究?jī)苫瑝K碰撞前后的動(dòng)量變更規(guī)律所用的試驗(yàn)裝置示意圖。帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點(diǎn)固定，左支點(diǎn)高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計(jì)時(shí)功能的攝像機(jī)。(1)要測(cè)量滑塊的動(dòng)量，除了前述試驗(yàn)器材外，還必需的試驗(yàn)器材是_天平__。(2)為減小重力對(duì)試驗(yàn)的影響，開動(dòng)氣泵后，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的左支點(diǎn)，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做_勻速直線__運(yùn)動(dòng)。(3)測(cè)得滑塊B的質(zhì)量為197.8g，兩滑塊碰撞前后位置x隨時(shí)間t的變更圖像如圖所示，其中①為滑塊B碰前的圖線。取滑塊A碰前的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動(dòng)量為_－0.011__kg·m·s－1(保留2位有效數(shù)字)，滑塊A碰后的圖線為_③__(選填“②”“③”或“④”)。[解析](1)要測(cè)量滑塊的動(dòng)量還須要測(cè)量滑塊的質(zhì)量，故還須要的器材是天平。(2)為了減小重力對(duì)試驗(yàn)的影響，應(yīng)當(dāng)讓氣墊導(dǎo)軌處于水平位置，故調(diào)整氣墊導(dǎo)軌后要使滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(3)取滑塊A碰前運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，依?jù)x－t圖可知滑塊B碰前的速度為vB＝eq\f(0.424－0.476,0.9)m/s＝－0.058m/s則滑塊B碰前的動(dòng)量為pB＝mBvB＝0.1978kg×(－0.058)m/s＝－0.011kg·m/s；由題意可知兩物塊相碰要符合碰撞制約關(guān)系則④圖線為碰前A物塊的圖線，由圖可知碰后③圖線的速度大于②圖線的速度，依據(jù)“后不超前”的原則可知③為碰后A物塊的圖線。3．在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的試驗(yàn)中，用圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證，在長(zhǎng)木板右端下面墊放小木片，平衡好摩擦力。小車P的前端粘有橡皮泥，后端連著紙帶。接通電源，輕推小車P使之運(yùn)動(dòng)，小車P運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，與原來靜止的小車Q相碰，并粘合在一起接著運(yùn)動(dòng)。(已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz)(1)兩車碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示。測(cè)得小車P的質(zhì)量mP＝0.60kg，小車Q的質(zhì)量mQ＝0.40kg，由以上數(shù)據(jù)求得碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為_0.480__kg·m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量為_0.475__kg·m/s。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)(2)試驗(yàn)結(jié)論：_在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動(dòng)量守恒__。[解析](1)由題意可知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，碰前小車P的速度v＝eq\f(1.60×10－2,0.02)m/s＝0.8m/s，所以碰前系統(tǒng)總動(dòng)量p1＝mPv＝0.8×0.6kg·m/s＝0.480kg·m/s，碰后兩小車共同的速度v1＝eq\f(0.95×10－2,0.02)m/s＝0.475m/s，碰后系統(tǒng)總動(dòng)量p2＝(mP＋mQ)v1＝(0.60＋0.40)×0.475kg·m/s＝0.475kg·m/s。(2)在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后動(dòng)量守恒。4．(2024·南昌三校聯(lián)考)某探討小組設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律：兩條相同的豎直細(xì)線分別掛著兩個(gè)等體積小球，質(zhì)量分別是m1和m2，中間夾有一輕彈簧，再用一細(xì)線穿過彈簧連接兩球，彈簧處于壓縮狀態(tài)但不與小球連接，用火燒斷穿過彈簧的細(xì)線，兩球分別向左、右運(yùn)動(dòng)，測(cè)出它們最大的擺角分別為α、β，如圖所示。(1)試驗(yàn)過程中_沒有__(選填“有”或“沒有”)必要測(cè)出豎直細(xì)線的長(zhǎng)度。(2)理論上，質(zhì)量大的小球擺角_小__(選填“大”或“小”)。(3)試寫出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式：m1eq\r(1－cosα)＝m2eq\r(1－cosβ)(用題中所給物理量表示)。[解析]燒斷細(xì)線前后兩球與彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，燒斷細(xì)線后小球第一次上擺的過程機(jī)械能守恒，選兩球經(jīng)過的最低水平面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律，對(duì)左邊小球有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝m1gL(1－cosα)，對(duì)右邊小球有eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝m2gL(1－cosβ)，聯(lián)立以上列式得m1eq\r(1－cosα)＝m2eq\r(1－cosβ)。(1)依據(jù)以上分析，試驗(yàn)過程中沒有必要測(cè)出豎直細(xì)線的長(zhǎng)度。(2)由m1eq\r(1－cosα)＝m2eq\r(1－cosβ)可知，質(zhì)量大的小球擺角小。(3)由以上推導(dǎo)過程可知，試驗(yàn)須要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1eq\r(1－cosα)＝m2eq\r(1－cosβ)。5．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的試驗(yàn)裝置驗(yàn)證水平方向動(dòng)量守恒定律，所用器材：氣墊導(dǎo)軌、帶四分之一圓弧軌道的滑塊(水平長(zhǎng)度L)、光電門、金屬小球、游標(biāo)卡尺、天同等。(1)試驗(yàn)步驟如下：①依據(jù)如圖甲所示，將光電門A固定在滑塊左端，用天平測(cè)得滑塊和光電門A的總質(zhì)量為M，光電門B固定在氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)。②用天平稱得金屬球的質(zhì)量為m，用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)金屬球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，小球的直徑d＝_1.300__cm。③開動(dòng)氣泵，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，讓金屬小球從C點(diǎn)靜止釋放。A、B光電門的遮光時(shí)間分別為Δt1、Δt2(光電門B起先遮光時(shí)小球已離開滑塊)。(2)驗(yàn)證M、m系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒_不須要__(填“須要”或“不須要”)保證滑塊的上表面光滑。(3)如圖驗(yàn)證M、m系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，只需驗(yàn)證meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)－\f(L,Δt2)))＝Meq\f(L,Δt2)成馬上可(用M、m、d、L、Δt1、Δt2表示)。[解析](1)②20分度的游標(biāo)卡尺，每相鄰兩個(gè)格的實(shí)際長(zhǎng)度為0.95mm，由此可得小球的直徑為d＝32.00mm－20×0.95mm＝13.00mm＝1.300cm。(2)即使上表面不光滑，系統(tǒng)水平方向合外力也為零，所以也滿足動(dòng)量守恒，即不須要保證滑塊的上表面光滑。(3)令小球脫離滑塊時(shí)對(duì)地的速度為v1，滑塊對(duì)地的速度為v2，依據(jù)動(dòng)量守恒則有0＝Mv2－mv1，依據(jù)題意可得v1＋v2＝eq\f(d,Δt1)，v2＝eq\f(L,Δt2)，聯(lián)立可得meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt1)－\f(L,Δt2)))＝Meq\f(L,Δt2)。6．小江為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律設(shè)計(jì)了如圖的試驗(yàn)裝置，取一段中心處有一小孔、兩端開口的PV管，將PV管水平放置在圖示木架上。選擇兩個(gè)材質(zhì)和體積均相同的打孔小球(直徑略小于25mm)，用一根細(xì)繩穿過兩小球?qū)椈蓧嚎s至PV管的中間，調(diào)整兩小球，使兩小球距出口位置保持相同。點(diǎn)燃火柴，通過管中小孔燒斷細(xì)線，兩小球在彈簧的彈力作用下，分別從PV管的兩個(gè)端口飛出，落至水平臺(tái)面的A、B兩處。回答下列問題：(1)本次“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”試驗(yàn)須要測(cè)量的物理量是_D__。A．彈簧的壓縮量ΔxB．兩小球的質(zhì)量mC．管口中心到水平臺(tái)面的高度hD．小球落地點(diǎn)A、B到管口正下方的水平距離s1和s2(2)利用上述測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是_s1＝s2__。(3)若小江要通過該裝置得到細(xì)繩燒斷前彈簧的彈性勢(shì)能，除了要查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭外，還須要測(cè)量_小球的質(zhì)量m、管口中心到水平臺(tái)面的高度h__，依據(jù)已知量和測(cè)量量寫出彈性勢(shì)能的表達(dá)式：Ep＝eq\f(mg,4h)(seq\o\al(2,1)＋seq\o\al(2,2))(用已知量和測(cè)量量的字母表示)。[解析](1)因?yàn)閮尚∏蛳嗤?，依?jù)動(dòng)量守恒定律表達(dá)式mv1＝mv2，小球平拋后下落時(shí)間相同，水平速度與水平位移s1和s2成正比，所以只須要測(cè)量s1和s2，故A、B、C三項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。故選D項(xiàng)。(2)兩小球下落高度相同，所以下落時(shí)間相同，故水平速度與水平位移s1和s2成正比，由mv1＝mv