高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)六篇

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀六篇

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

一.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不但

要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其因此然”。因此在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的

原則下，要充分揭示獲取知識(shí)和方法的思維過(guò)程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“6U

設(shè)問(wèn)題情境——明確提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——嘗試解決問(wèn)題——驗(yàn)證解決方法”為主，主

要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用

多媒體輔助教學(xué)，將抽象問(wèn)題形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二.教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修

四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至公式

（六）。本節(jié)是第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通

過(guò)學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式（一）的基礎(chǔ)上，利用對(duì)

稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、終邊的對(duì)稱關(guān)系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，

進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式

（二）、（三）、（四）。同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)

生養(yǎng)成不錯(cuò)的學(xué)習(xí)習(xí)慣明確提出了要求。為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要

的地位。

三.學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對(duì)象是本校高一1）班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，

但本班學(xué)生有善于動(dòng)手的不錯(cuò)學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此采用發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完

成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

四.教學(xué)目標(biāo)

1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，掌握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)

公式；

2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確利用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以

及進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)求值與化簡(jiǎn)；

3）創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)公式的推導(dǎo)和利用，提升三角恒等變形的能力和滲

透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；

4）個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)

律，利用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯物史觀。

五.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式。

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確利用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡(jiǎn)三角函數(shù)式。

六.教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師，我們不但要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，

更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實(shí)現(xiàn)這一目的，要求我們每一位教者苦

心鉆研、認(rèn)真探究。下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析。

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不但僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目

的不但僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提升人的思

維品質(zhì)。

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、

化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用明確提出問(wèn)題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合

應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營(yíng)造

輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的喜悅。

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人“，很多課堂教學(xué)常

常以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的知識(shí)點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生

接受知識(shí)需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情。如何能讓學(xué)生最大程

度的消化知識(shí)，提升學(xué)習(xí)熱情是教者必須思考的問(wèn)題。

在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思考問(wèn)題、共同探討、解決問(wèn)

題簡(jiǎn)單應(yīng)用、重現(xiàn)探索過(guò)程、練習(xí)鞏固。讓學(xué)生參與探索的全部過(guò)程，讓學(xué)生在獲

取新知識(shí)及解決問(wèn)題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)

的自主學(xué)習(xí)。

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程，掌握誘導(dǎo)公式，并

能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題。

七.教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(-)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300,450,600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義；

3.問(wèn)題：由你能否知道sin21()()的值嗎？引如新課。

設(shè)計(jì)意圖

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)反思

自信的鼓勵(lì)是加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡(jiǎn)單易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的

熱情，具體數(shù)據(jù)問(wèn)題的出現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會(huì)做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)

掘潛力期待尋找機(jī)會(huì)證明我能行，從而思考解決的辦法。

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系；

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)30()角的終邊和210()角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)

系；

3.Sin210()與sin3()0之間有什么關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問(wèn)題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程的平淡過(guò)度，為同學(xué)們探

究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊。

(三)問(wèn)題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱；

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱；

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系。

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對(duì)稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三角函

數(shù)聯(lián)系起來(lái)，數(shù)形結(jié)合，問(wèn)題的設(shè)計(jì)提問(wèn)從特殊到一般，從線對(duì)稱到點(diǎn)對(duì)稱到三角

函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二。同時(shí)也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、

探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為了了解公式一，讓學(xué)生感知到成功

的喜悅，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

（四）練習(xí)

利用誘導(dǎo)公式（二），口答下列三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問(wèn)題。

（五）問(wèn)題變形

由sin3000一sin600出發(fā)，用三角的定義引導(dǎo)學(xué)生求出sin（—3000）,

Sinl5（）0值，讓學(xué)生聯(lián)想若已知sin3000=—sin600,能否求出sin（—3000）,

Sin1500）的值。學(xué)生自主探究

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

一.教材

《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓

的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的

延續(xù)與提升，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方

法層面上看它利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)

系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提升學(xué)生的

思維品質(zhì)。

二學(xué)情

學(xué)生初中已經(jīng)接觸過(guò)直線與圓相交、相切、相離的定義和判定；且在上節(jié)的學(xué)

習(xí)過(guò)程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式；掌握

利用方程組的方法來(lái)求直線的交點(diǎn)；有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)；有

一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。

三.教學(xué)目標(biāo)

（-）知識(shí)與技能目標(biāo)

能準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系；可以利用聯(lián)立方程的方法和求

點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。

（二）過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、

比較、概括的邏輯思維能力。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題

時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的不錯(cuò)習(xí)慣。

四.教學(xué)重難點(diǎn)

（一）重點(diǎn)

用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。

（二）難點(diǎn)

體會(huì)用解析法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想。

五.教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助

信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過(guò)圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生

的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持。在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為

不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終

堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問(wèn)題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。

六.教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入新課

教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的

分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的1處，問(wèn)，輪船如何航行能

避免撞到冰山呢？如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線

轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。

設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，明確提出新的問(wèn)題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)

構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開(kāi)闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）新課教學(xué)——探究新知

教師提問(wèn)如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩

人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有

對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見(jiàn)解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。

判斷方法：

1）定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)

即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x（或y）后所得一

元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。

2）比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

（三）合作探究——深化新知

教師進(jìn)一步拋出疑問(wèn)，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相

同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題

目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=l,判斷它們的位置關(guān)系？

讓學(xué)生自主探索，討論交流，并闡述自身的解題思路。

當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問(wèn)題的關(guān)鍵是如何

得到圓心到直線的距離d,他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線

的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓

的方程，組成方程組，通過(guò)方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定

他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。

（四）歸納總結(jié)——鞏固新知

為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：

可由方程組的解的不同情況來(lái)判斷：

當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相交；

當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相切；

當(dāng)方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線1與圓C相離。

活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過(guò)程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。

最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過(guò)程加以分析健全。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩

種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。

（五）小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問(wèn)的方式：

1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

2）在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中利用了哪些數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也

促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。

作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解

法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來(lái)解決這類問(wèn)題，對(duì)用方程

組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。

七.板書設(shè)計(jì)

我的板書本著簡(jiǎn)介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

一.教學(xué)目標(biāo)

1.在初中學(xué)過(guò)原命題、逆命題知識(shí)的基礎(chǔ)上，初步理解四種命題。

2.給一個(gè)比較簡(jiǎn)單的命題（原命題），可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命

題。

3.通過(guò)對(duì)四種命題之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

4.初步培養(yǎng)學(xué)生反證法的數(shù)學(xué)思維。

二.教學(xué)分析

重點(diǎn)：四種命題；難點(diǎn)：四種命題的關(guān)系

1.本小節(jié)首先從初中數(shù)學(xué)的命題知識(shí)，給出四種命題的概念，接著，講述四種

命題的關(guān)系，最后，在初中的基礎(chǔ)上，結(jié)合四種命題的知識(shí)，進(jìn)一步講解反證法。

2.教學(xué)時(shí)，要注意控制教學(xué)要求。本小節(jié)的內(nèi)容，只涉及比較簡(jiǎn)單的命題，不

研究含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

3、“若p則q”形式的命題，也是一種復(fù)合命題，并且，其中的p與q,可以

是命題也可以是開(kāi)語(yǔ)句，例如，命題“若，則x,y全為0”，其中的p與q,就是開(kāi)

語(yǔ)句。對(duì)學(xué)生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結(jié)論就可以了，不必考慮

p與q是命題，還是開(kāi)語(yǔ)句。

三.教學(xué)手段和方法（演示教學(xué)法和循序漸進(jìn)導(dǎo)入法）

1.以故事形式入題

2.多媒體演示

四.教學(xué)過(guò)程

（-）引入：一個(gè)生活中有趣的與命題有關(guān)的笑話：某人要請(qǐng)甲乙丙丁吃飯，

時(shí)間到了，只有甲乙丙三人按時(shí)赴約。丁卻打電話說(shuō)“有事不能參加”主人聽(tīng)了隨口

說(shuō)了句“該來(lái)的沒(méi)來(lái)“甲聽(tīng)了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又說(shuō)了一句

“哎，不該走的走了“乙聽(tīng)了大怒，拂袖即去。主人這時(shí)還沒(méi)意識(shí)到又順口說(shuō)了一句:

“俺說(shuō)的又不是你“。這時(shí)丙怒火中燒不辭而別。四個(gè)客人沒(méi)來(lái)的沒(méi)來(lái)，來(lái)的又走了。

主人請(qǐng)客不成還得罪了三家。大家肯定都覺(jué)得這個(gè)人不會(huì)說(shuō)話，但你想過(guò)這里面所

蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就能揭開(kāi)它的廬山真面，學(xué)生的興奮點(diǎn)

被緊緊抓住，躍躍欲試！

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（二）復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論各是什么？

2.把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什么？

3.原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行''這個(gè)原命題真，逆命題也真.但“正方形的四條邊

相等”的原命題真，逆命題就不真，因此原命題真，逆命題不一定真.

學(xué)生活動(dòng)：

口答：（1）若同位角相等，則兩直線平行；

2）若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等.

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，打下學(xué)習(xí)否命題、逆否命題的基礎(chǔ).

（三）新課講解：

1.命題“同位角相等，兩直線平行''的條件是“同位角相等”，結(jié)論是“兩直線平

行”；如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行,

同位角相等“。也就是說(shuō)，把原命題的結(jié)論作為條件，條件作為結(jié)論，得到的命題

就叫做原命題的逆命題。

2.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論同時(shí)否定，就得到新命題

“同位角不相等，兩直線不平行”，這個(gè)新命題就叫做原命題的否命題。

3.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結(jié)論互相交換并同時(shí)否定，就

得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等“，這個(gè)新命題就叫做原命題的逆否命題。

（四）組織討論：

讓學(xué)生歸納什么是否命題，什么是逆否命題。

（五）課堂探究：“兩條直線不平行，則同位角不相等”是否真？“若一個(gè)四邊

形的四條邊不相等，則不是正方形”是否真？若原命題真，逆否命題是否也真？

（六）課堂小結(jié)：

1.一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用「p和「q分別表示p

和q否定時(shí)，四種命題的形式就是：

原命題若p則q；

逆命題若q則p；（交換原命題的條件和結(jié)論）

否命題，若「p則「q；（同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論）

逆否命題若「q則」p。（交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定）

2.四種命題的關(guān)系

1）.原命題為真，它的逆命題不一定為真。

2）.原命題為真，它的否命題不一定為真。

3）.原命題為真，它的逆否命題一定為真。

（七）回扣引入

分析引入中的笑話，先討論，后總結(jié)：現(xiàn)在我們來(lái)分析一下主人說(shuō)的四句話：

第一句：“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”其逆否命題是“不該來(lái)的來(lái)了”，甲認(rèn)為自身是不該來(lái)的,

因此甲走了。

第二句：“不該走的走了“，其逆否命題為“該走的沒(méi)走”，乙認(rèn)為自身該走，因

此乙也走了。

第三句：“俺說(shuō)的不是你（指乙）”其值為真其非命題：“俺說(shuō)的是你”為假，則

說(shuō)的是他（指丙）為真。因此，丙認(rèn)為說(shuō)的是自身，因此丙也走了。

五.作業(yè)

1.設(shè)原命題是“若斷它們的真假.，則”，寫出它的逆命題、否命題與逆否命

題，并分別判。

2.設(shè)原命題是“當(dāng)時(shí)，若，則”，寫出它的逆命題、否定命與逆否命題，并分

別判斷它們的真假。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1）知識(shí)與技能：了解匯編的含義，理解并掌握元素與匯編的“屬于”關(guān)系、匯

編中元素的三個(gè)特性，識(shí)記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語(yǔ)言、

列舉法和描述法表示匯編。

2）過(guò)程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“匯編”一詞，通過(guò)探討

一系列的例子形成匯編的概念，舉例剖析匯編中元素的三個(gè)特性，探討元素與匯編

的關(guān)系，比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示匯編。

3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受匯編語(yǔ)言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思

考、積極探討的精神，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn)慎的匯編語(yǔ)言描述問(wèn)題的習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1）重點(diǎn)：了解匯編的含義與表示、匯編中元素的特性。

2）難點(diǎn)：區(qū)別匯編與元素的概念及其相應(yīng)的符號(hào)，理解匯編與元素的關(guān)系，

表示具體的匯編時(shí).，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學(xué)過(guò)程：

【問(wèn)題1】在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材

中是如何對(duì)它們進(jìn)行定義的？

［設(shè)計(jì)意圖］引出“匯編”一詞。

【問(wèn)題2】同學(xué)們知道什么是匯編嗎？請(qǐng)大家思考討論課本第2頁(yè)的思考題。

［設(shè)計(jì)意圖］探討并形成匯編的含義。

【問(wèn)題3】請(qǐng)同學(xué)們舉出認(rèn)為是匯編的例子。

［設(shè)計(jì)意圖］點(diǎn)評(píng)學(xué)生舉出的例子，剖析并強(qiáng)調(diào)匯編中元素的三大特性：確定性、

互異性、無(wú)序性。

【問(wèn)題4］同學(xué)們知道用什么來(lái)表示一個(gè)匯編，一個(gè)元素嗎？匯編與元素之間

有怎樣的關(guān)系？

［設(shè)計(jì)意圖］區(qū)別表示匯編與元素的的符號(hào)，介紹匯編中一些常用的的數(shù)集及其

記法。理解匯編與元素的關(guān)系。

【問(wèn)題5】“地球上的四大洋”組成的匯編可以表示為｛太平洋、大西洋、印度

洋、北冰洋｝,“方程(x-l)(x+2)=0的所有實(shí)數(shù)根”組成的集

［設(shè)計(jì)意圖］引出并介紹列舉法。

【問(wèn)題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎？

【問(wèn)題7】例2的講解。請(qǐng)同學(xué)們思考課本第6頁(yè)的思考題。

［設(shè)計(jì)意圖］幫助學(xué)生在表示具體的匯編時(shí)，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問(wèn)題8】請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？有什么學(xué)習(xí)體會(huì)？

［設(shè)計(jì)意圖］學(xué)習(xí)小結(jié)。對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧。布置作業(yè)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

一.單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語(yǔ)句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語(yǔ)句

二.單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息

技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，并日益融入

社會(huì)生活的很多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別

指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教

育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在

解決問(wèn)題中的作用；通過(guò)模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)

程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的

能力，提升邏輯思維能力

三.單元教學(xué)課時(shí)安排：

1、算法的基本概念3課時(shí)

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時(shí)

3、算法的基本語(yǔ)句2課時(shí)

四.單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

2、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。在

具體問(wèn)題的解決過(guò)程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問(wèn)題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過(guò)程，理解幾種基本算法語(yǔ)

句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。

4、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展

的貢獻(xiàn)。

五.單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

（1）理解算法的含義

（2）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

（3）會(huì)用算法語(yǔ)句解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

2、難點(diǎn)

（1）程序框圖

（2）變量與賦值

（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)

（4）算法設(shè)計(jì)

六.單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些

方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過(guò)對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)

才能掌握本節(jié)知識(shí)。

七.單元展開(kāi)方式與特點(diǎn)

1、展開(kāi)方式

自然語(yǔ)言一程序框圖一算法語(yǔ)句

2、特點(diǎn)

（1）螺旋上升分層遞進(jìn)

（2）整合滲透前呼后應(yīng)

（3）三線合一橫向貫通

（4）彈性處理多樣選擇

八.單元教學(xué)過(guò)程分析

L、算法基本概念教學(xué)過(guò)程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（喝茶，如二元一

次方程組求解問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語(yǔ)言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過(guò)程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問(wèn)

題的過(guò)程，了解算法和程序語(yǔ)言的區(qū)別；在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，理解流程圖的

三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

3.、基本算法語(yǔ)句教學(xué)過(guò)程分析

經(jīng)歷將具體生活中問(wèn)題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言的過(guò)程，理解表示的幾種基本

算法語(yǔ)句：賦值語(yǔ)句、輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句，進(jìn)一步體會(huì)算

法的基本思想。能用自然語(yǔ)言、流程圖和基本算法語(yǔ)句表達(dá)算法，

4.、通過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展

的貢獻(xiàn)。

九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)過(guò)程中，是否對(duì)用匯編語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中

的問(wèn)題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能否體會(huì)匯編語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征；是否能積

極、主動(dòng)地發(fā)展自身利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力。

2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章（節(jié)）及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要

包含算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語(yǔ)句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相

關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

一.課題：

人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)（上）《2.7對(duì)數(shù)》

二.指導(dǎo)思想與理論依據(jù):

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)講清一些基本內(nèi)容的實(shí)際背景和應(yīng)用

價(jià)值，開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，把數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然地融合在平常的教學(xué)中。任

何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要。都應(yīng)強(qiáng)調(diào)它的現(xiàn)實(shí)

背景、數(shù)學(xué)理論發(fā)展背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷