高中數(shù)學(xué)集合測試題(含答案和解析)-(一)

集合測試題

請認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，發(fā)揮出自己的真實(shí)水平!

一、單項(xiàng)選擇題：

1.設(shè)集合S={xM<5},T={x|（x+7）（x—3）<0},則ScT=（）

A.{x|-7<x<-5}B.{x|3<x<5}

C.[x\-5<x<3}D.{x|-7<x<5}

2.已知集合4<o},N=Mx=2〃+l,〃eZ},則集合McN等于（）

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{0,1}D.{-1,0}

3.若集合尸={%,2+》一6=0},7={%|/m+1=0},且TqP,則實(shí)數(shù)m的可取值組

成的集合是（）

4.若{1,2}EA￡{1,2,3,4,5}則滿足條件的集合A的個數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

5.設(shè)P={x|xW8},a=V61,則下列關(guān)系式中正確的是（）.

A.a=PB.aeP

C.{a}epD.{a}<=p

6,已知集合A={l,2,3,4,5},8={（x,y）|xeeA,x-yeA},則B中所含元素的個

數(shù)為（）

A.3B.6C.8D.10

【答案】

D

【解析】

考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷.

專題：計算題.

分析：由題意，根據(jù)集合B中的元素屬性對x,y進(jìn)行賦值得出B中所有元素，即可得出B

中所含有的元素個數(shù)，得出正確選項(xiàng)

解答：解：由題意，x=5時，y=l,2,3,4,

x=4時，y=l,2,3,

x=3時,y=l,2,

x=2時，y=1

綜上知，B中的元素個數(shù)為10個

故選D

點(diǎn)評：本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是理解題意，領(lǐng)會集合B中元素的

屬性，用分類列舉的方法得出集合B中的元素的個數(shù)

7.

已知集合A={X|X2-X-2<0},B={X|-1<X<1},則()

A.ABB.BAC.A=BD.AAB=0

【答案】

B

【解析】

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用.

專題：計算題.

分析：先求出集合A,然后根據(jù)集合之間的關(guān)系可判斷解答：解：由題意可得，A={x|-l<x<2}

VB={x|-l<x<l}

在集合B中的元素都屬于集合A,但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2

ABCA

故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了集合之間關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)試題

8.

不等式-X?-5x+6<0的解集為()

A.{x|xN6或x《-l}B.{x|-l<x<6}C.{x|-6<x<l}D.3乂4-6或*21}

【答案】

D

【解析】

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法。

專題：計算題；分類討論。

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在不等式兩邊都除以-1,不等號方向改變，因式分解后轉(zhuǎn)化

為X-1與X+6同號，即可求出原不等式的解集.

解答：解：原不等式可化為：x?+5x-6>0,

因式分解得：(x-1)(x+6)>0,

即卜一1>°或卜一1<(),

[x+6)0[x+640

解得：x>l或xs-6,

所以原不等式的解集為：{x|xV-6或x±l}.

故選D

點(diǎn)評：一元二次不等式的解法

9.

已知集合4=若1任A，則實(shí)數(shù)a取值范圍為()

A.(―oo,—l)<j[l,+oo)B.[-1,1]

C.(―oo,—l]<j[l,+oo)D.(-1,1]

【答案】

B

10.

設(shè)集合A={x||x-a|<l,xeR},B={x[l<x<5,x€H}.若AcB=0,則實(shí)數(shù)a的取值范

圍()

A.|?|0<a<6}B.{a|aW2,或a"}

C.{a|aWO,或a26}D.1a|2<a<4}

【答案】

C

【解析】

考點(diǎn)：本題考查含絕對值不等式的解法、空集的概念及交集的運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算和推理

能力.

解析：,一。|<10-1<冗一4<1<=>々-1<XVQ+1,又,??8={%[1<%<5}，

24口3=0,/.。+1<1或?！?25,即得或。N6.

二、填空題：

11.若集合A={x|(a—1育+3%—2=0}有且僅有兩個子集，則”。【答案】

?；颉?/p>

8

12.

若{3,4,m2-3m-1}A{2m,-3}={-3},則m=_.

【答案】

1

【解析】

考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題。

專題：計算題。

分析：由題意可得n?-3m-1=-3,解得m=l,或m=2,經(jīng)檢驗(yàn)m=l滿足條件.

解答:解：V{3,4,m2-3m-l)n{2m,-3}={-3},Am2-3m-l=-3,解得m=l,

或m=2.

當(dāng)m=2時，2m=4,{3,4,m2-3m-1}A{2m,-3}={-3,4},故不滿足條件，舍去.

當(dāng)m=l,{3,4,m2-3m-1)={3,4,-3},{2m,-3}={2,-3},滿足條件.

故答案為1.

點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，注意檢驗(yàn)m的值是否滿足條件，這

是解題的易錯點(diǎn)，屬于中檔題.

13.

不等式|2x—1|-卜+2]?1的解第.

【答案】

[2]、

1-00,一§u|4,+oo)

14.

不等式21x-11一1<0的解集是.

【答案】

22

三、解答題：

15.

已知M={x|-2<x<5},N={x|a+1WxW2a-1}.

(I)是否存在實(shí)數(shù)a使得MAN=M,若不存在求說明理由，若存在，求出a；

(II)是否存在實(shí)數(shù)a使得MUN=M,若不存在求說明理由，若存在，求出a.

【答案】

解：(I)VMnN=M

，MUN,

'-2>a+l

二<542aT，解得aW0.

2a_l>a+l

(H)VMUN=M

...NUM

①當(dāng)N=0時，即a+l>2a-l,有a<2；

'-2<a+l

②當(dāng)NW0,則，5>2a-l，解得2Wa<3,)

2a-l>a+l

綜合①②得a的取值范圍為a<3.

【解析】

考點(diǎn)：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題。

專題：綜合題。

分析：(I)根據(jù)MCN=M,可得MUN,從而可建立不等式組，解之即可；

(II)根據(jù)MUN=M,可得NUM,分類討論：①當(dāng)N=0時，即a+l>2a-l,有a<2；②當(dāng)

'-2<Ca+l

NW0,則,5>2a-l,解得2Wa<3,從而可得a的取值范圍.

2a-l>a+l

解答：解：(I)VMDN=M

.?.MUN,

'-2〉a+l

?5^2a—1,解得aG0.

2a-l>a+l

(11)VMUN=M

.,.NUM

①當(dāng)N=0時，即a+l>2a-l,有a<2；

'-2<a+l

②當(dāng)N7：0,則，5>2a-l，解得2Wa<3,)

2a-l>a+l

綜合①②得a的取值范圍為a<3.

點(diǎn)評：本題以集合為載體，考查集合的運(yùn)算，考查參數(shù)取值范圍的求解，將集合運(yùn)算轉(zhuǎn)化

為集合之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.

已知A={x|-24x<4