7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2)2

數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過一次次解方程產(chǎn)生的矛盾，了解數(shù)系的擴(kuò)充過程和引進(jìn)虛數(shù)單位的必要性，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實、開拓創(chuàng)新的探究精神,形成數(shù)學(xué)必備品格和良好的邏輯思維能力。2.充分類比引入無理數(shù)的過程，理解在數(shù)系的擴(kuò)充中由實數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集出現(xiàn)的基本概念。3.掌握復(fù)數(shù)的表示方法及分類，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

數(shù)系的擴(kuò)充計數(shù)需要自然數(shù)正整數(shù)零N課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第一次擴(kuò)充整數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)零正整數(shù)自然數(shù)集整數(shù)集課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第一次擴(kuò)充思考：自然數(shù)集到整數(shù)集最大的變化是創(chuàng)造性地引入了

；

自然數(shù)集到整數(shù)集解決了在自然數(shù)集中不夠減的矛盾；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)。NZ課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第一次擴(kuò)充課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第二次擴(kuò)充整數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零分?jǐn)?shù)有理數(shù)自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第二次擴(kuò)充整數(shù)集到有理數(shù)集最大的變化是創(chuàng)造性地引入了

；

整數(shù)集到有理數(shù)集解決了在整數(shù)集中無法

的矛盾；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為

。

NQZ課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第二次擴(kuò)充問題：邊長為1的正方形的對角線長度為多少？11課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第三次擴(kuò)充有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)零無理數(shù)實數(shù)自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第三次擴(kuò)充NQZR思考：有理數(shù)集到實數(shù)集最大的變化是創(chuàng)造性地引入了

；

有理數(shù)集到實數(shù)集解決了在有理數(shù)集中

的矛盾；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為

。

課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)第三次擴(kuò)充塔爾塔利亞卡爾丹你騙了我！課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)卡爾丹求三次方程的正根的求根公式

課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

因式分解解方程

4負(fù)數(shù)怎么開平方？課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

取不同的負(fù)數(shù)，是否需要定義無數(shù)次呢？

課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

復(fù)數(shù)的概念引入一個新數(shù)：滿足課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)1777年

歐拉首次提出用

表示平方等于-1的新數(shù)1801年

高斯系統(tǒng)使用了這個符號使之通行于世課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)①把實數(shù)b與i相乘，結(jié)果記作bi②把實數(shù)a與bi相加，結(jié)果記作a+bi所有實數(shù)以及i都可寫成a+bi(a,b∈R)的形式，從而這些數(shù)都在擴(kuò)充后的新數(shù)集中，我們把形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).新數(shù)

叫做虛數(shù)單位，并規(guī)定課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)復(fù)數(shù)通常用字母

表示實部虛部其中

稱為虛數(shù)單位寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部2－3i，

,5＋

i,6i，4課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)R實數(shù)集

是復(fù)數(shù)集

的真子集

C全體復(fù)數(shù)構(gòu)成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母

表示

實數(shù)虛數(shù)復(fù)數(shù)課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

復(fù)數(shù)的分類實數(shù)（

）虛數(shù)（

）純虛數(shù)（

）非純虛數(shù)（

）純虛數(shù)集虛數(shù)集復(fù)數(shù)集實數(shù)集課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)寫出下列復(fù)數(shù)的實部與虛部，并指出哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)：2－3i，

,5＋

i,6i，4例1當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z＝m＋1+(m－1)i是下列數(shù)？

（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)例2當(dāng)堂檢測，完成學(xué)案例1、例2課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

復(fù)數(shù)相等的充要條件注意：課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)當(dāng)堂檢測，完成學(xué)案例3(1)若(x＋y)＋yi＝(x＋1)i，求實數(shù)x，y的值；(2)已知a2＋(m＋2i)a＋2＋mi＝0(m∈R)成立，求實數(shù)a的值。例3課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂小結(jié)與布置作業(yè)

課堂小結(jié)與課后作業(yè)復(fù)數(shù)的基本概念、分類、相等的充要條件復(fù)數(shù)自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集復(fù)數(shù)集體會數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)求實、開拓創(chuàng)新的科學(xué)精神，對學(xué)生發(fā)出期許，期待大家也逐漸形成這樣的必備品格和良好的邏輯思維能力【核心素養(yǎng)】課堂導(dǎo)入數(shù)系擴(kuò)充復(fù)數(shù)概念復(fù)數(shù)分類嵌入評價1復(fù)數(shù)相等嵌入評價2課堂