教科版高中物理必修第三冊第一章靜電場復(fù)習(xí)提升練含答案

本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練易錯(cuò)點(diǎn)1應(yīng)用庫侖定律時(shí)忽略電荷間距離的變化1.(2022四川資陽中學(xué)期中)如圖所示,真空中A、B兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的帶電小球電荷量分別為+Q和+q,放在光滑的絕緣水平面上,A、B之間用絕緣的輕彈簧連接,彈簧的勁度系數(shù)為k0。當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí),彈簧的伸長量為x0。已知彈簧的形變均在彈性限度內(nèi),則()A.保持Q不變,將q變?yōu)?q,平衡時(shí)彈簧的伸長量等于3x0B.保持q不變,將Q變?yōu)?Q,平衡時(shí)彈簧的伸長量小于3x0C.保持Q不變,將q變?yōu)?q,平衡時(shí)彈簧的縮短量等于x0D.保持q不變,將Q變?yōu)?Q,平衡時(shí)彈簧的縮短量小于x0易錯(cuò)點(diǎn)2不理解電勢相對性的意義2.(多選題)(2024四川成都石室中學(xué)月考)如圖所示,水平放置的平行板電容器上極板帶正電,所帶電荷量為Q,板間距離為d,上極板與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板正中間P點(diǎn)有一個(gè)靜止的帶電油滴,現(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離,但仍在P點(diǎn)上方。下列說法正確的是()A.油滴帶正電B.靜電計(jì)指針張角減小C.油滴向上運(yùn)動D.帶電油滴在P點(diǎn)的電勢能不變易錯(cuò)點(diǎn)3對公式U=Ed理解不到位3.如圖所示,在一點(diǎn)電荷的電場中有三個(gè)等勢面,與電場線的交點(diǎn)依次為a、b、c,它們的電勢分別為12V、8V和3V,一帶電粒子從一等勢面上的a點(diǎn)由靜止釋放,粒子僅在電場力作用下沿直線由a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn),已知粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速度為v,則()A.粒子一定帶負(fù)電B.長度ab∶bc=4∶5C.粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為32D.粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為54易錯(cuò)點(diǎn)4生搬硬套圓周運(yùn)動的臨界條件導(dǎo)致出錯(cuò)4.如圖所示,細(xì)線一端系住質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動。若小球帶正電,電荷量為q,空間有場強(qiáng)大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場,為了使小球能做完整的圓周運(yùn)動,小球在最低點(diǎn)A處應(yīng)具有多大的速度?(重力加速度為g)思想方法練一、對稱法方法概述對稱法是指在研究物理問題時(shí),利用研究對象的對稱特性來分析和處理問題的方法。通過對物理問題中出現(xiàn)的各種對稱特性,如:物理過程的對稱性、運(yùn)動軌跡的對稱性、幾何形狀的對稱性等,進(jìn)行分析和推理,可以避免煩瑣的物理分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo),而直接利用事物之間的對稱關(guān)系得出結(jié)論,從而快速解題,事半功倍。1.(2024山東青島二中月考)如圖所示,一個(gè)電荷量為+Q的均勻帶電細(xì)棒,在過中點(diǎn)c垂直于細(xì)棒的直線上有a、b、d三點(diǎn),且ab=bc=cd=L,在a點(diǎn)處有一電荷量為+Q2的固定點(diǎn)電荷,已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量A.k5Q9C.k3Q2二、補(bǔ)償法方法概述有些物理問題根據(jù)已有條件不能建立完整的模型,這時(shí)就需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件,組成一個(gè)完整的新模型,這樣,求解原模型的問題就變?yōu)榍蠼庑履Ｐ团c補(bǔ)充條件的差值問題,這就是補(bǔ)償法。求解有缺口的均勻帶電圓環(huán)、均勻帶電球體等的場強(qiáng)問題時(shí),可采用補(bǔ)償法。2.(2024廣東佛山超盈實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個(gè)位于球心、電荷量相同的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場相同。如圖所示,半徑為R的球體上均勻分布著正電荷,在過球心O的直線上有A、B、C三個(gè)點(diǎn),OB=BA=R,CO=2R。若以O(shè)B為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔,球的體積公式為V=43πr3,則A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小之比為A.9∶25B.25∶9C.175∶207D.207∶175三、微元法方法概述微元法就是將研究對象分割成若干微小的單元,或從研究對象上選取某一“小單元”加以分析,從而可以化繁為簡,使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過程用我們熟悉的物理規(guī)律表示,使所求的問題簡單化。3.如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面過圓心O的軸線上的一點(diǎn),OP=L,靜電力常量為k,試求P點(diǎn)的場強(qiáng)大小。答案與分層梯度式解析本章復(fù)習(xí)提升易混易錯(cuò)練1.B2.BD3.C1.B設(shè)彈簧的原長為l,由庫侖定律、胡克定律和共點(diǎn)力平衡可得,當(dāng)小球A、B的電荷量分別為Q、q時(shí),kQq(l+x0)2=k0x0;當(dāng)保持Q不變,將q變?yōu)?q,或保持q不變,將Q變?yōu)?Q時(shí),設(shè)彈簧的伸長量為x1,有k3Qq(l+x1)2=k0x1,解得x1x0=3(l+x0)2(l+x1)2,x1>x0,x1<3x0;當(dāng)保持Q不變,將q變?yōu)?q,或保持q不變,錯(cuò)解分析此題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是認(rèn)為當(dāng)電荷量改變時(shí),電荷間的距離保持不變,從而出現(xiàn)錯(cuò)解。在應(yīng)用庫侖定律解彈簧類問題時(shí)一定要注意這個(gè)動態(tài)變化過程,當(dāng)電荷量發(fā)生變化時(shí),有時(shí)可能引起電荷間距離的變化。2.BD根據(jù)受力平衡可知,油滴所受的電場力方向向上,而極板間電場向下,電場力與電場方向相反,油滴帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離,電容器所帶電荷量Q不變,d減小,根據(jù)C=εrS4πkd、U=QC可知,C增大,U減小,所以靜電計(jì)指針張角減小,B正確;由C=εrS4πkd、U=QC、E=Ud得E=4πkQεrS,可知電場強(qiáng)度與極板間的距離無關(guān),所以場強(qiáng)不變,油滴所受的電場力不變,油滴靜止不動,C錯(cuò)誤;由于P點(diǎn)與下極板間的距離d'不變,由UP0=φP=Ed'錯(cuò)解分析此題會因不理解電勢的相對意義造成錯(cuò)解。對某點(diǎn)電勢的判斷要利用該點(diǎn)與電勢不變的點(diǎn)之間的電勢差來判斷。本題中下極板接地,電勢為零,即下極板電勢不變,P點(diǎn)電勢的變化情況應(yīng)通過P點(diǎn)與下極板之間電勢差的變化情況來判斷。解題時(shí)要注意電勢的相對性,避免與電勢差相混淆。3.C由題可得a點(diǎn)電勢高于b,b點(diǎn)電勢高于c,則電場線方向垂直于等勢面向右;粒子僅受電場力作用由靜止從a向c運(yùn)動,說明粒子受到的電場力方向向右,所以粒子一定帶正電,故A錯(cuò)誤。該電場不是勻強(qiáng)電場,所以U=Ed不適用于該電場,長度之比ab∶bc≠4∶5,故B錯(cuò)誤。設(shè)粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)速度為v,根據(jù)動能定理可得:qU1=12mv2,U1=12V-8V=4V;粒子從a到c過程中,根據(jù)動能定理可得:qU2=12mvc2,U2=12V-3V=9V;解得粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度為32v,錯(cuò)解分析此題會因沒有認(rèn)清電場的特點(diǎn),錯(cuò)誤應(yīng)用公式U=Ed求得長度ab∶bc=4∶5,從而錯(cuò)選B項(xiàng)。實(shí)際上對于非勻強(qiáng)電場,不能應(yīng)用公式U=Ed直接計(jì)算。4.答案見解析解析分三種情況:(1)若mg=qE,小球相當(dāng)于只受到線的拉力,在最低點(diǎn)A處只要滿足v>0即可使小球做完整的圓周運(yùn)動;(2)當(dāng)qE<mg時(shí),小球在最高點(diǎn)B的臨界速度(即最小速度)vB滿足mg-qE=mv解得vB=(小球從A到B,由動能定理得qE·2R-mg·2R=12mvB2-解得小球在A處的最小速度vA=5(3)當(dāng)qE>mg時(shí),此時(shí)的等效最高點(diǎn)恰好為最低點(diǎn)A,對處于A點(diǎn)的小球,根據(jù)牛頓第二定律可得qE-mg=mvA'2R,小球在A點(diǎn)的臨界速度(即最小速度)是錯(cuò)解分析此題會因誤認(rèn)為在豎直平面能做完整的圓周運(yùn)動的物體在最高點(diǎn)的臨界速度v滿足mg=mv2R而產(chǎn)生錯(cuò)解,沒有細(xì)想這個(gè)結(jié)論的成立是有前提條件的,思想方法練1.A如圖所示。方法點(diǎn)津解答本題應(yīng)用了對稱法。形狀規(guī)則、電荷分布均勻的帶電體產(chǎn)生的電場具有對稱性,對稱的兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,如果能夠求出其中一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度,根據(jù)對稱性特點(diǎn),另一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度即可求出。2.C設(shè)原來半徑為R的整個(gè)均勻帶電球體的電荷量為Q,由于均勻帶電,可知被挖的小球部分的電荷量為Q'=V'VQ=43πR2徑在球內(nèi)挖一球形空腔后,A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于整個(gè)均勻帶電球體在A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度減去被挖的小球在A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度,則有EA=kQ(2R)2-kQ'R2+R2=7kQ36R2,EC=kQ(2R方法點(diǎn)津解答本題應(yīng)用了補(bǔ)償法。先填補(bǔ)球形空腔,將帶電體變成完整的球體,從而方便求得完整球體在A、C兩點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小,完整的球體在A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度減去空腔部分球體在A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度,即可求出A、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度。應(yīng)用此法的關(guān)鍵是“割”“補(bǔ)”后的帶電體應(yīng)當(dāng)是我們熟悉的遵循某一規(guī)則的物理模型。3.答案kQL解析如圖所示,設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段,當(dāng)n足夠大時(shí),每一小段都可以看成點(diǎn)電荷,其所帶電荷量為q=Qn,由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式可求得每一點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)為E=kqr2由對稱性可知,各點(diǎn)電荷在P處的場強(qiáng)E垂直于軸向的分量Ey相互抵消,而