山東省德州市武城縣甲馬營鎮(zhèn)中學2023-2024學年下學期第一次月考八年級數(shù)學試卷

八年級數(shù)學試題第頁 2023-2024學年第二學期第一次月考試題八年級數(shù)學考試時間：120分鐘分值：150分選擇題（共12個小題，每小題4分，計48分）在下列式子中、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）是二次根式的（）個。A.3個B.4個C.5個D.6個化簡a的結果是（）．B.C.—D.—若x<0，則的結果是（）A.0B.-2C.0或-2D.2小明的作業(yè)本上有以下四題（其中a≥0）：①；②；③④；。做錯的題是（）①B.②C.③D.④如果EQ\R(,EQ\F(－3,x+5))是二次根式，則x的取值范圍是（）x≠－5B.x>－5C.x<－5D.x≤－5m為實數(shù)，則EQ\R(,m2+4m+5)的值一定是（）整數(shù) B.正數(shù) C.正整數(shù) D.負數(shù)7、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）ABEFDC第7題圖A.3cm2B.4cm2ABEFDC第7題圖8、已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm高AD=24,則BC的長為（）A.17或3B.3C.17D.以上都不對10.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以AC為直徑的圓恰好過點B，若AB=8，BC=6，則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.第11第11題第10題11、如圖所示為一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②'，…，依此類推，若正方形①的面積為64，則正方形⑤的面積為（）A.2B.4C.8D.1612、勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三、股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為（）A.90 B.100 C.110 D.121二、填空題（共6個小題，每小題4分，計24分）13、我們賦予“※”一個實際含義，規(guī)定a※b=·+，試求3※5=________。14、若EQ\R(,5)的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a－EQ\F(1,b)=_________。15、如圖，已知中，，，，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個半圓的面積是______。（結果保留）AACB如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一條到達底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計）范圍是_______。17、如圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為①、②、③、④、⑤…，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為___________。18、直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線1的距離分別是1和2,則正方形的邊長是___________。ABABCDl12三、解答題（共計78分）19、計算題（每題3分，共12分）（1）+EQ\R(,(－2)2)+EQ\R(3,－8)（2）（3）(1+EQ\R(,2)－EQ\R(,3))(1－EQ\R(,2)+EQ\R(,3))—2EQ\R(,6)（4）－(+2)+20、尺規(guī)作圖，在數(shù)軸上畫出，保留作圖痕跡（用鉛筆作圖）。（6分）21、若x，y為實數(shù)，且y＝＋＋。求－的值。（10分）22、如圖，一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米。（10分） （1）這云梯的頂端距地面AC有多高？ （2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？ 23、（10分）如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積．24、如上圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為6cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？（10分）25、先閱讀下列的解答過程，然后作答：形如EQ\R(,m±2EQ\R(,n))的化簡，只要我們找到兩個數(shù)b使a+b=m，ab=n，這樣（EQ\R(,a)）2+（EQ\R(,b)）2=m，EQ\R(,a)·EQ\R(,b)=根n，那么便有EQ\R(,m±2EQ\R(,n))=EQ\R(,(EQ\R(,a)±EQ\R(,b))2)=EQ\R(,a)±EQ\R(,b)（a>b）。例如：化簡EQ\R(,7+4EQ\R(,3))解：首先把EQ\R(,7+4EQ\R(,3))化為EQ\R(,7+2EQ\R(,12))，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（EQ\R(,4)）2+（EQ\R(,3)）2=7，EQ\R(,4)·EQ\R(,3)=EQ\R(,12)，∴EQ\R(,7+4EQ\R(,3))=EQ\R(,7+2EQ\R(,12))=EQ\R(,(EQ\R(,4)+EQ\R(,3))2)=2+EQ\R(,3)由上述例題的方法化簡：（8分）（2）26.（12分）如圖所示鐵路上A..B兩站（視為兩個點）相距25km