濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)濼口實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為A.1.64×10?5 B.1.64×102.下列計算，結(jié)果等于a4的是(

)A.a+3a B.a5?a3.若3x=4，3y=6A.24 B.10 C.3 D.24.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是(

)A.∠1=∠3

B.∠2+5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為

A.10° B.15° C.20°6.下列長度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.2，3，4 B.2，3，5 C.2，2，4 D.2，2，57.在圓的周長公式C=2πrA.C，π，r是變量，2是常量 B.C，π是變量，2，r是常量

C.C，r是變量，2，π是常量 D.以上都不對8.如圖，已知△ABC中，BD，CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果∠AA.97°

B.117°

C.63°9.對于任意正整數(shù)n，按下列程序計算下去，得到的結(jié)果是(

)

A.隨n的變化而變化 B.不變，總是0 C.不變，定值為1 D.不變，定值為210.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△A

A. B. C. D.11.(2xy12.已知∠A=20°，則∠13.體育課上為了測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離從而得出該同學(xué)的成績，其所用的數(shù)學(xué)原理是______.14.若4x2?mx15.如圖，四邊形ABCD為一長條形紙帶，AB//CD，將紙帶ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對應(yīng)，若∠1

16.如圖，圖象(OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關(guān)系，下列說法正確的______.(填序號)①第3分時，汽車的速度是40千米/時；②從第3分到第6分，汽車行駛了120千米；③第12分時，汽車的速度是0千米/時；④從第9分到12分，汽車的速度從60千米/時減少到17.計算：

(1)(π?2023)018.先化簡再求值：(x?2)19.如圖已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？

解：因?yàn)锽E平分∠ABC(已知)

所以∠ABE=∠EBC20.如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點(diǎn)稱做格點(diǎn)．任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段．按要求畫圖：

(1)請畫出△ABC的高AD；

(2)請連接格點(diǎn)，用一條線段將圖中△21.用乘法公式計算：

(1)1232?22.小明想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化，他把這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是小明測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值：

(1)由表可知，彈簧不掛物體時的長度為______cm；

(2)請直接寫出y與x的關(guān)系式______；

(3)當(dāng)彈簧長度為50cm時(在彈簧承受范圍內(nèi)所掛物體質(zhì)量x012345彈簧長度y18222630343823.(1)如圖1，已知AB//CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=______度；

(2)如圖2，在(1)的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=______度；

(3)如圖324.如圖1所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，BC=8cm，點(diǎn)E是BC上的一個動點(diǎn)，由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，其速度與時間的變化關(guān)系如圖2所示.

(1)由圖2知，點(diǎn)E運(yùn)動的時間為______s，速度為______cm/s，點(diǎn)E停止運(yùn)動時距離點(diǎn)C______cm；

(2)求在點(diǎn)25.如圖1是一個長為4a，寬為b的長方形，沿途中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).

(1)你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______；

(2)請你用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖2中陰影部分的面積：方法1：______方法2：______；

(3)觀察圖2，請你寫出(a+b)2，(a?b)2，26.如圖(1)，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，

(1)若∠DCE=25°，∠ACB=______；若∠ACB=150°，則∠DCE=

答案和解析1.【答案】B

【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×102.【答案】C

【解析】解：A、a+3a=4a，錯誤；

B、a5和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯誤；

C、(a2)2=a43.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．

【解答】

解：∵3x=4，3y=64.【答案】D

【解析】解：由∠1=∠3，同位角相等，可得直線a與b平行，故A能判定；

由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故直線a與b平行，故B能判定；

由∠1=∠5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠1=∠ADC=30°，再根據(jù)等腰直角三角形ADE中，∠ADE=45°，即可得到∠2=45°?30°=15°.

6.【答案】A

【解析】解：A、2+3>4，能構(gòu)成三角形；

B、2+3=5，不能夠組成三角形；

C、2+2=4，不能構(gòu)成三角形；

7.【答案】C

【解析】解：在圓的周長公式C=2πr中，周長C隨著半徑r的變化而變化，因此周長C，半徑r是變量，而2、π是不變的量，是常量，

故選：C.8.【答案】B

【解析】解：∵BD，CE分別是△ABC的角平分線，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，

∴∠BOC=180°?∠OBC?9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：(n2+n)÷n?n=n+1?n10.【答案】B

【解析】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動到B點(diǎn)時，即0≤x≤2時，y=12×2x=x，

當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動到C點(diǎn)時，即2<x<4時，y=12×2×2=2，

能表示11.【答案】23【解析】解：(2xy2)?(1312.【答案】70°【解析】解：因?yàn)椤螦=20°，

所以∠A的余角的度數(shù)為90°?20°=7013.【答案】垂線段最短

【解析】解：為了測量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離從而得出該同學(xué)的成績，其所用的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短，

故答案為：垂線段最短．

利用垂線段的性質(zhì)解答即可．

此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解垂線段最短指的是從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點(diǎn)與直線上其他各點(diǎn)的連線而言．

14.【答案】±4【解析】解：∵4x2+mx+1=(2x)2+mx15.【答案】72°【解析】解：由翻折的性質(zhì)可知：∠AEF=∠FEA′，

∵AB//CD，

∴∠AEF=∠1，

設(shè)∠2=x，則∠AE16.【答案】①③④

【解析】解：橫軸表示時間，縱軸表示速度．

當(dāng)?shù)?分的時候，對應(yīng)的速度是40千米/時，故①對；

第12分的時候，對應(yīng)的速度是0千米/時，故③對；

從第3分到第6分，汽車的速度保持不變，是40千米/時，行駛的路程為40×120=2千米，故②錯；

從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，故④對．

綜上可得：正確的是①③④．

故答案為：①③④．17.【答案】解：(1)原式=1+2

=3；

(2)原式【解析】(1)直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡，再合并同類項(xiàng)得出答案；

(18.【答案】解：原式=x2?4x+4?x2+1

【解析】先展開，化簡后將x的值代入計算即可．

本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則，把所求式子化簡．

19.【答案】角平分線的意義

已知

AEBEBC等量代換

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】解：因?yàn)锽E平分∠ABC(已知)，

所以∠ABE=∠EBC(角平分線的意義)，

因?yàn)椤螦BE=∠AEB(已知)，

所以∠AEB=∠EBC20.【答案】10

【解析】解：(1)△ABC的高AD如圖所示．

(2)如圖線段AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

(3)S△ABC=12?BC?AD=12×4×5=21.【答案】解：(1)1232?124×122

=1232?(123【解析】(1)原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；

(2)22.【答案】18y【解析】解：(1)由表格可知，彈簧不掛物體的長度為18cm；

故答案為：18；

(2)由表格中數(shù)據(jù)可知，y與x的關(guān)系滿足一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，

∵當(dāng)x=0時，長度為18cm；當(dāng)x=1時，長度為22cm，

∴b=18k+b=22，

解得k=4b=18，

∴y與x的關(guān)系式為y=4x+18，

故答案為：y=4x23.【答案】解：(1)60；

(2)30；

(3)60；

(4)∵AB//CD，

∴∠B+∠BCE【解析】解(1)∵AB//CD，∠ABC=60°，

∴∠BCD=∠ABC=60°，

故答案為：60；

(2)∵AB//CD，∠ABC=60°，

∴∠BCD=∠ABC=60°，

∵CM平分∠B24.【答案】23【解析】解：(1)根據(jù)題意和圖象，可得E點(diǎn)運(yùn)動的時間為2s，速度為3cm/s，

當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動時，BE=2×3=6(cm)，此時距離點(diǎn)C：8?6=2(cm)，

故答案為：2，3，2；

(2)根據(jù)題意得y=12×BE25.【答案】(b?a)【解析】解：(1)陰影部分為邊長為(b?a)的正方形；

故答案為：(b?a)；

(2)①陰影部分的面積(b?a)2；

②(a+b)2?4ab；

故答案為：(b?a)2，(a+b)2?4ab；

(3)圖2中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b?a的正方形等于4個長寬分別a、b的矩形面積，

所以(a+b)2?(a?b)2=4ab；

故答案為：(a26.【答案】(1)155°；30°;

(2)猜想得：∠