濟南市天橋區(qū)濼口實驗中學2022-2023學年七年級下學期期中數學試卷

2022-2023學年山東省濟南市天橋區(qū)濼口實驗中學七年級（下）期中數學試卷1.某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學記數法可表示為A.1.64×10?5 B.1.64×102.下列計算，結果等于a4的是(

)A.a+3a B.a5?a3.若3x=4，3y=6A.24 B.10 C.3 D.24.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是(

)A.∠1=∠3

B.∠2+5.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起，若∠1=30°，則∠2的度數為

A.10° B.15° C.20°6.下列長度的三條線段，能組成三角形的是(

)A.2，3，4 B.2，3，5 C.2，2，4 D.2，2，57.在圓的周長公式C=2πrA.C，π，r是變量，2是常量 B.C，π是變量，2，r是常量

C.C，r是變量，2，π是常量 D.以上都不對8.如圖，已知△ABC中，BD，CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點O，如果∠AA.97°

B.117°

C.63°9.對于任意正整數n，按下列程序計算下去，得到的結果是(

)

A.隨n的變化而變化 B.不變，總是0 C.不變，定值為1 D.不變，定值為210.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△A

A. B. C. D.11.(2xy12.已知∠A=20°，則∠13.體育課上為了測量同學們的跳遠成績，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離從而得出該同學的成績，其所用的數學原理是______.14.若4x2?mx15.如圖，四邊形ABCD為一長條形紙帶，AB//CD，將紙帶ABCD沿EF折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠1

16.如圖，圖象(OEFPMN)描述了某汽車在行駛過程中速度與時間的關系，下列說法正確的______.(填序號)①第3分時，汽車的速度是40千米/時；②從第3分到第6分，汽車行駛了120千米；③第12分時，汽車的速度是0千米/時；④從第9分到12分，汽車的速度從60千米/時減少到17.計算：

(1)(π?2023)018.先化簡再求值：(x?2)19.如圖已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上，∠ABE=∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？

解：因為BE平分∠ABC(已知)

所以∠ABE=∠EBC20.如圖，在8×8的正方形網格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點稱做格點．任意連接這些格點，可得到一些線段．按要求畫圖：

(1)請畫出△ABC的高AD；

(2)請連接格點，用一條線段將圖中△21.用乘法公式計算：

(1)1232?22.小明想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質量的變化而變化，他把這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，如表是小明測得的彈簧的長度y與所掛物體質量x的幾組對應值：

(1)由表可知，彈簧不掛物體時的長度為______cm；

(2)請直接寫出y與x的關系式______；

(3)當彈簧長度為50cm時(在彈簧承受范圍內所掛物體質量x012345彈簧長度y18222630343823.(1)如圖1，已知AB//CD，∠ABC=60°，可得∠BCD=______度；

(2)如圖2，在(1)的條件下，如果CM平分∠BCD，則∠BCM=______度；

(3)如圖324.如圖1所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，BC=8cm，點E是BC上的一個動點，由點B向點C運動，其速度與時間的變化關系如圖2所示.

(1)由圖2知，點E運動的時間為______s，速度為______cm/s，點E停止運動時距離點C______cm；

(2)求在點25.如圖1是一個長為4a，寬為b的長方形，沿途中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).

(1)你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______；

(2)請你用兩種不同的方法列代數式表示圖2中陰影部分的面積：方法1：______方法2：______；

(3)觀察圖2，請你寫出(a+b)2，(a?b)2，26.如圖(1)，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，

(1)若∠DCE=25°，∠ACB=______；若∠ACB=150°，則∠DCE=

答案和解析1.【答案】B

【解析】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×102.【答案】C

【解析】解：A、a+3a=4a，錯誤；

B、a5和a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

C、(a2)2=a43.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了同底數冪的乘法，同底數冪相乘，底數不變，指數相加．

根據同底數冪的乘法法則解答即可．

【解答】

解：∵3x=4，3y=64.【答案】D

【解析】解：由∠1=∠3，同位角相等，可得直線a與b平行，故A能判定；

由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，同旁內角互補，故直線a與b平行，故B能判定；

由∠1=∠5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等.

根據平行線的性質，即可得出∠1=∠ADC=30°，再根據等腰直角三角形ADE中，∠ADE=45°，即可得到∠2=45°?30°=15°.

6.【答案】A

【解析】解：A、2+3>4，能構成三角形；

B、2+3=5，不能夠組成三角形；

C、2+2=4，不能構成三角形；

7.【答案】C

【解析】解：在圓的周長公式C=2πr中，周長C隨著半徑r的變化而變化，因此周長C，半徑r是變量，而2、π是不變的量，是常量，

故選：C.8.【答案】B

【解析】解：∵BD，CE分別是△ABC的角平分線，

∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，

∴∠BOC=180°?∠OBC?9.【答案】C

【解析】解：根據題意得：(n2+n)÷n?n=n+1?n10.【答案】B

【解析】解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y=12×2x=x，

當P點由B運動到C點時，即2<x<4時，y=12×2×2=2，

能表示11.【答案】23【解析】解：(2xy2)?(1312.【答案】70°【解析】解：因為∠A=20°，

所以∠A的余角的度數為90°?20°=7013.【答案】垂線段最短

【解析】解：為了測量同學們的跳遠成績，將尺子拉直與踏板邊沿所在直線垂直，量取最近的腳印與踏板邊沿之間的距離從而得出該同學的成績，其所用的數學原理是垂線段最短，

故答案為：垂線段最短．

利用垂線段的性質解答即可．

此題主要考查了垂線段的性質，關鍵是理解垂線段最短指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．它是相對于這點與直線上其他各點的連線而言．

14.【答案】±4【解析】解：∵4x2+mx+1=(2x)2+mx15.【答案】72°【解析】解：由翻折的性質可知：∠AEF=∠FEA′，

∵AB//CD，

∴∠AEF=∠1，

設∠2=x，則∠AE16.【答案】①③④

【解析】解：橫軸表示時間，縱軸表示速度．

當第3分的時候，對應的速度是40千米/時，故①對；

第12分的時候，對應的速度是0千米/時，故③對；

從第3分到第6分，汽車的速度保持不變，是40千米/時，行駛的路程為40×120=2千米，故②錯；

從第9分到第12分，汽車對應的速度分別是60千米/時，0千米/時，所以汽車的速度從60千米/時減少到0千米/時，故④對．

綜上可得：正確的是①③④．

故答案為：①③④．17.【答案】解：(1)原式=1+2

=3；

(2)原式【解析】(1)直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質分別化簡，進而得出答案；

(2)直接利用同底數冪的乘法運算法則、冪的乘方運算法則分別化簡，再合并同類項得出答案；

(18.【答案】解：原式=x2?4x+4?x2+1

【解析】先展開，化簡后將x的值代入計算即可．

本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式相關運算的法則，把所求式子化簡．

19.【答案】角平分線的意義

已知

AEBEBC等量代換

內錯角相等，兩直線平行

【解析】解：因為BE平分∠ABC(已知)，

所以∠ABE=∠EBC(角平分線的意義)，

因為∠ABE=∠AEB(已知)，

所以∠AEB=∠EBC20.【答案】10

【解析】解：(1)△ABC的高AD如圖所示．

(2)如圖線段AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

(3)S△ABC=12?BC?AD=12×4×5=21.【答案】解：(1)1232?124×122

=1232?(123【解析】(1)原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值；

(2)22.【答案】18y【解析】解：(1)由表格可知，彈簧不掛物體的長度為18cm；

故答案為：18；

(2)由表格中數據可知，y與x的關系滿足一次函數關系，

設y與x的關系式為y=kx+b，

∵當x=0時，長度為18cm；當x=1時，長度為22cm，

∴b=18k+b=22，

解得k=4b=18，

∴y與x的關系式為y=4x+18，

故答案為：y=4x23.【答案】解：(1)60；

(2)30；

(3)60；

(4)∵AB//CD，

∴∠B+∠BCE【解析】解(1)∵AB//CD，∠ABC=60°，

∴∠BCD=∠ABC=60°，

故答案為：60；

(2)∵AB//CD，∠ABC=60°，

∴∠BCD=∠ABC=60°，

∵CM平分∠B24.【答案】23【解析】解：(1)根據題意和圖象，可得E點運動的時間為2s，速度為3cm/s，

當點E停止運動時，BE=2×3=6(cm)，此時距離點C：8?6=2(cm)，

故答案為：2，3，2；

(2)根據題意得y=12×BE25.【答案】(b?a)【解析】解：(1)陰影部分為邊長為(b?a)的正方形；

故答案為：(b?a)；

(2)①陰影部分的面積(b?a)2；

②(a+b)2?4ab；

故答案為：(b?a)2，(a+b)2?4ab；

(3)圖2中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b?a的正方形等于4個長寬分別a、b的矩形面積，

所以(a+b)2?(a?b)2=4ab；

故答案為：(a26.【答案】(1)155°；30°;

(2)猜想得：∠