泰安市2022-2023學年七年級下學期第二次月考數(shù)學試題【帶答案】

2022—2023學年度第二學期第二次作業(yè)檢測七年級數(shù)學試題（分值：150分，時間：110分鐘）一、單項選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的答案字母符號寫在下面相應的表格中．）1.在三角形全等的條件中，下列哪一個不屬于三角形全等的條件（）A.AAS B.SAS C.SSA D.SSS【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分析判斷即可．【詳解】解：全等三角形的判定定理分別為：（1）判定定理1：：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等,故D不符合題意;（2）判定定理2：：兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等．故B不符合題意；（3）判定定理3：：兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等．（4）判定定理4：：兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．故A不符合題意；（5）判定定理5：：斜邊與直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．故C符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定方法是解題的關鍵．2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，左右兩邊都是整式的不等式，叫做一元一次不等式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、的左邊不是整式，故不是一元一次不等式，不符合題意；B、的未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故不是一元一次不等式，不符合題意；C、中含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次不等式，不符合題意；D、是一元一次不等式，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，理解一元一次不等式的定義滿足的條件是解答的關鍵．3.若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A.ac＞bc B.a+c＞b+c C. D.ab＞b2【答案】A【解析】【分析】舉特例如c=0，可對A進行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當c=0，則ac＞bc不成立；當a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故選A．【點睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個數(shù)（或式子），不等號方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個負數(shù)，不等號方向改變．4.在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得10分，不選或錯選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應選對的題數(shù)是（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】C【解析】【分析】設答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求得其最小整數(shù)解即可．【詳解】解：設答對x道題才能獲獎，根據(jù)題意得：10x?5(20?x)≥90，解得：x≥，∵x只能取整數(shù)，∴x的最小整數(shù)解為13，即至少要選對13道題才能獲獎．故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，列不等式時，需注意，最后的得分=10×選對的題的道數(shù)-5×選錯（含沒有選）的題的道數(shù)．5.不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是：()A. B. C. D.【答案】B【解析】詳解】解不等式組得，表示在數(shù)軸上，如圖：故選B．【點睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6.某商店甲商品的單價為8元，乙商品的單價為2元．已知購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費用不超過148元．設購買甲商品x件，依題意可列不等式組得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設購買甲商品x件，則購買乙商品件，根據(jù)購買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費用不超過148元，即可得出關于x的一元一次不等式組，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設購買甲商品x件，則購買乙商品件，由題意可得：，故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式組的實際應用，明確題意，正確列出一元一次不等式組是解題的關鍵．7.不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】先求得不等式組的解集，進而求得正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為，則該不等式組的正整數(shù)解為1，2，共2個，故選：B．【點睛】本題考查求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法并正確求解是解答的關鍵．8.如圖，，，，圖中全等的三角形的對數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形得判定定理，依次證明三角形全等，即可求解．【詳解】解：，，，，在與中，，，，，在與中，，，，，，，在與中，，同理可得，，，即6對全等三角形．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，能正確根據(jù)定理進行推論是解題的關鍵．9.三個連續(xù)自然數(shù)的和小于11，這樣的自然數(shù)組共有（）組．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】設最小的自然數(shù)是n，根據(jù)三個連續(xù)自然數(shù)的和小于11，可列出不等式．【詳解】，解得0＜n＜2,∴n=0、1、2，共3組．【點睛】本題考查列出不等式求解，關鍵是設出最小的自然數(shù)，根據(jù)和小于11，列出不等式求出可能情況．10.A疫苗冷庫儲藏溫度要求為，疫苗冷庫儲藏溫度要求為，若需要將A，兩種疫苗儲藏在一起，則冷庫儲藏溫度要求為（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將A，兩種疫苗儲藏在一起，冷庫儲藏溫度正好是A疫苗冷庫儲藏溫度的最低度數(shù)和疫苗冷庫儲藏溫度的最高度數(shù)．【詳解】解：∵A疫苗冷庫儲藏溫度要求為，疫苗冷庫儲藏溫度要求為，∴A，兩種疫苗儲藏在一起，冷庫儲藏溫度要求為．故選：C．【點睛】此題考查了不等式，一般地，用不等號表示不相等關系的式子叫做不等式，解題的關鍵是讀懂題意，搞懂A疫苗冷庫儲藏溫度和疫苗冷庫儲藏溫度的要求．11.不等式組的解集是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式組中兩個不等式的解集，再求出兩個不等式解集的公共部分即可得到答案．【詳解】解：解①得，解②得∴原不等式組的解集為：，故選：B．【點睛】本題考查不等式組的解集，解題的關鍵是掌握解不等式組的基本步驟．12不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是（）A.m≤2 B.m≥2 C.m≤1 D.m＞1【答案】C【解析】【分析】分別解出不等式，進而利用不等式的解得出m+1的取值范圍，進而求出即可；【詳解】解：∵不等式組的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，又∵不等式組的解集是x＞2，∴不等式①解集是不等式組的解集，∴m+1≤2，解得：m≤1，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程組，根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題的關鍵；二、填空題（每題4分，共計24分）13.當x_____時，代數(shù)式﹣3x+5的值不大于4．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出關于x的不等式，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得﹣3x+5≤4，則解得：x≥，故答案為：≥．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．14.一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是________________.【答案】1，2【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出不等式的解集，即可得到這個不等式的正整數(shù)解．【詳解】解：由數(shù)軸可得不等式的解集為，則這個不等式的正整數(shù)解是x＝1，2．故答案為：1，2【點睛】用數(shù)軸確定不等式組的解集是中考的命題重點，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．此題主要考查不等式的解法及在數(shù)軸上表示不等式的解集．

不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．15.如圖，．，那么的長為________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)全等三角形得到，結(jié)合已知線段，利用線段的和差計算可得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，故答案為：9．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運用全等三角形的性質(zhì)得到是本題的關鍵．16.若不等式(m－2)x＞2的解集是,則m的取值范圍是________．【答案】m＜2【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：m﹣2＜0，∴m＜2．故答案為m＜2．點睛：此題考查不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，不等號的方向發(fā)生改變．17.小明借到一本有72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設以后幾天里每天至少要讀x頁，所列不等式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，由已讀的頁數(shù)與將要讀的頁數(shù)和不少于總頁數(shù)列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為：【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，理解題意，找出不等量關系是解答的關鍵．18.若不等式組無解，則m的取值范圍是____________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)不等式組無解得到，解關于m的不等式即可．【詳解】解：∵不等式組無解，∴∴故答案為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的方法：分別解幾個不等式，它們解的公共部分即為不等式組的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解．三、解答題（19-21題10分，22-25題12分）19.解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．【答案】，解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關鍵．20.如圖，點A，D，B，E在同一直線上，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得，再利用平行線的性質(zhì)可得，從而利用證明，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．【詳解】證明：∵，∴，即∵，∴在和中∵∴，∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．21.我市某初中舉行“八榮八恥”知識搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，問小軍至少要答對幾道題？【答案】小軍至少要答對18道題【解析】【分析】設小軍要答對x道題，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：設小軍要答對x道題，根據(jù)題意，得，解得，∵x為整數(shù)，∴x最小為18，答：小軍至少要答對18道題．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，理解題意，找出不等量關系并正確列出不等式是解答的關鍵．22.某天小明在家鍛煉身體．第一組運動是做個波比跳，個深蹲，完成后，運動監(jiān)測軟件顯示共消耗熱量大卡（大卡是熱量單位）；第二組運動是做個波比跳，個深蹲，完成后，軟件顯示共消耗熱量大卡（每個動作之間的銜接時間忽略不計）．（1）小明做每個波比跳和每個深蹲各消耗熱量多少大卡？（2）若小明只做波比跳和深蹲兩個動作，每個波比跳耗時秒，每個深蹲也耗時秒，小明想要通過分鐘的鍛煉，消耗至少大卡，至少要做多少個波比跳？【答案】（1）做每個波比跳消耗熱量5大卡，每個深蹲消耗熱量0.8大卡；（2）至少要做25個波比跳．【解析】【分析】（1）設每個波比跳消耗熱量x大卡，每個深蹲消耗熱量y大卡，根據(jù)“完成第一組運動，做了20個波比跳和40個深蹲，共消耗熱量132大卡；完成第二組運動，做了30個波比跳和30個深蹲，共消耗熱量大卡”列出方程組，求解即可；（2）設要做m個波比跳，則要做個深蹲，根據(jù)“只做波比跳和深蹲兩個動作，花10分鐘，消耗至少200大卡”列出不等式，求解即可．【小問1詳解】解：設每個波比跳消耗熱量x大卡，每個深蹲消耗熱量y大卡，依題意得：，解得：，答：做每個波比跳消耗熱量5大卡，每個深蹲消耗熱量0.8大卡；【小問2詳解】解：設要做m個波比跳，則要做個深蹲，依題意得：，解得：，又∵m為整數(shù)，∴m最小值為25，答：至少要做25個波比跳．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，明確題意，準確得到數(shù)量關系是解題的關鍵．23.對于任意實數(shù)、約定關于一種運算如下：．例如：．（1）的值等于；（2）若滿足，求的取值范圍；（3）若，且，求值．【答案】（1）2（2）（3）【解析】【分析】