泰安市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期第二次作業(yè)檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（分值：150分，時(shí)間：110分鐘）一、單項(xiàng)選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的答案字母符號(hào)寫在下面相應(yīng)的表格中．）1.在三角形全等的條件中，下列哪一個(gè)不屬于三角形全等的條件（）A.AAS B.SAS C.SSA D.SSS【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分析判斷即可．【詳解】解：全等三角形的判定定理分別為：（1）判定定理1：：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,故D不符合題意;（2）判定定理2：：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．故B不符合題意；（3）判定定理3：：兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．（4）判定定理4：：兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．故A不符合題意；（5）判定定理5：：斜邊與直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．故C符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟記全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一元一次不等式的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，左右兩邊都是整式的不等式，叫做一元一次不等式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、的左邊不是整式，故不是一元一次不等式，不符合題意；B、的未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故不是一元一次不等式，不符合題意；C、中含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次不等式，不符合題意；D、是一元一次不等式，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，理解一元一次不等式的定義滿足的條件是解答的關(guān)鍵．3.若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A.ac＞bc B.a+c＞b+c C. D.ab＞b2【答案】A【解析】【分析】舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b2．故選A．【點(diǎn)睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．4.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道選擇題，每道題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得10分，不選或錯(cuò)選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎(jiǎng)，那么要得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)的題數(shù)是（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】C【解析】【分析】設(shè)答對(duì)x道題才能獲獎(jiǎng)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式求得其最小整數(shù)解即可．【詳解】解：設(shè)答對(duì)x道題才能獲獎(jiǎng)，根據(jù)題意得：10x?5(20?x)≥90，解得：x≥，∵x只能取整數(shù)，∴x的最小整數(shù)解為13，即至少要選對(duì)13道題才能獲獎(jiǎng)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列不等式時(shí)，需注意，最后的得分=10×選對(duì)的題的道數(shù)-5×選錯(cuò)（含沒有選）的題的道數(shù)．5.不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是：()A. B. C. D.【答案】B【解析】詳解】解不等式組得，表示在數(shù)軸上，如圖：故選B．【點(diǎn)睛】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6.某商店甲商品的單價(jià)為8元，乙商品的單價(jià)為2元．已知購(gòu)買乙商品的件數(shù)比購(gòu)買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購(gòu)買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購(gòu)買甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過148元．設(shè)購(gòu)買甲商品x件，依題意可列不等式組得（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買甲商品x件，則購(gòu)買乙商品件，根據(jù)購(gòu)買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購(gòu)買甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過148元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買甲商品x件，則購(gòu)買乙商品件，由題意可得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，明確題意，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．7.不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】先求得不等式組的解集，進(jìn)而求得正整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，∴不等式組的解集為，則該不等式組的正整數(shù)解為1，2，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法并正確求解是解答的關(guān)鍵．8.如圖，，，，圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形得判定定理，依次證明三角形全等，即可求解．【詳解】解：，，，，在與中，，，，，在與中，，，，，，，在與中，，同理可得，，，即6對(duì)全等三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，能正確根據(jù)定理進(jìn)行推論是解題的關(guān)鍵．9.三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于11，這樣的自然數(shù)組共有（）組．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】設(shè)最小的自然數(shù)是n，根據(jù)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于11，可列出不等式．【詳解】，解得0＜n＜2,∴n=0、1、2，共3組．【點(diǎn)睛】本題考查列出不等式求解，關(guān)鍵是設(shè)出最小的自然數(shù)，根據(jù)和小于11，列出不等式求出可能情況．10.A疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度要求為，疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度要求為，若需要將A，兩種疫苗儲(chǔ)藏在一起，則冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度要求為（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將A，兩種疫苗儲(chǔ)藏在一起，冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度正好是A疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度的最低度數(shù)和疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度的最高度數(shù)．【詳解】解：∵A疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度要求為，疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度要求為，∴A，兩種疫苗儲(chǔ)藏在一起，冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度要求為．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式，一般地，用不等號(hào)表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，搞懂A疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度和疫苗冷庫(kù)儲(chǔ)藏溫度的要求．11.不等式組的解集是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再求出兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到答案．【詳解】解：解①得，解②得∴原不等式組的解集為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組的基本步驟．12不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是（）A.m≤2 B.m≥2 C.m≤1 D.m＞1【答案】C【解析】【分析】分別解出不等式，進(jìn)而利用不等式的解得出m+1的取值范圍，進(jìn)而求出即可；【詳解】解：∵不等式組的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，又∵不等式組的解集是x＞2，∴不等式①解集是不等式組的解集，∴m+1≤2，解得：m≤1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程組，根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題的關(guān)鍵；二、填空題（每題4分，共計(jì)24分）13.當(dāng)x_____時(shí)，代數(shù)式﹣3x+5的值不大于4．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意得﹣3x+5≤4，則解得：x≥，故答案為：≥．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．14.一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是________________.【答案】1，2【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出不等式的解集，即可得到這個(gè)不等式的正整數(shù)解．【詳解】解：由數(shù)軸可得不等式的解集為，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是x＝1，2．故答案為：1，2【點(diǎn)睛】用數(shù)軸確定不等式組的解集是中考的命題重點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．此題主要考查不等式的解法及在數(shù)軸上表示不等式的解集．

不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．15.如圖，．，那么的長(zhǎng)為________．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)全等三角形得到，結(jié)合已知線段，利用線段的和差計(jì)算可得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)得到是本題的關(guān)鍵．16.若不等式(m－2)x＞2的解集是,則m的取值范圍是________．【答案】m＜2【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：m﹣2＜0，∴m＜2．故答案為m＜2．點(diǎn)睛：此題考查不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變．17.小明借到一本有72頁(yè)的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)？設(shè)以后幾天里每天至少要讀x頁(yè)，所列不等式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，由已讀的頁(yè)數(shù)與將要讀的頁(yè)數(shù)和不少于總頁(yè)數(shù)列不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，找出不等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．18.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是____________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)不等式組無(wú)解得到，解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】解：∵不等式組無(wú)解，∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的方法：分別解幾個(gè)不等式，它們解的公共部分即為不等式組的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解．三、解答題（19-21題10分，22-25題12分）19.解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．【答案】，解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：，∴該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．20.如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一直線上，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)可得，再利用平行線的性質(zhì)可得，從而利用證明，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可解答．【詳解】證明：∵，∴，即∵，∴在和中∵∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.我市某初中舉行“八榮八恥”知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題．搶答規(guī)定：搶答對(duì)1題得3分，搶答錯(cuò)1題扣1分，不搶答得0分．小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，問小軍至少要答對(duì)幾道題？【答案】小軍至少要答對(duì)18道題【解析】【分析】設(shè)小軍要答對(duì)x道題，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)小軍要答對(duì)x道題，根據(jù)題意，得，解得，∵x為整數(shù)，∴x最小為18，答：小軍至少要答對(duì)18道題．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，找出不等量關(guān)系并正確列出不等式是解答的關(guān)鍵．22.某天小明在家鍛煉身體．第一組運(yùn)動(dòng)是做個(gè)波比跳，個(gè)深蹲，完成后，運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)軟件顯示共消耗熱量大卡（大卡是熱量單位）；第二組運(yùn)動(dòng)是做個(gè)波比跳，個(gè)深蹲，完成后，軟件顯示共消耗熱量大卡（每個(gè)動(dòng)作之間的銜接時(shí)間忽略不計(jì)）．（1）小明做每個(gè)波比跳和每個(gè)深蹲各消耗熱量多少大卡？（2）若小明只做波比跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作，每個(gè)波比跳耗時(shí)秒，每個(gè)深蹲也耗時(shí)秒，小明想要通過分鐘的鍛煉，消耗至少大卡，至少要做多少個(gè)波比跳？【答案】（1）做每個(gè)波比跳消耗熱量5大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量0.8大卡；（2）至少要做25個(gè)波比跳．【解析】【分析】（1）設(shè)每個(gè)波比跳消耗熱量x大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量y大卡，根據(jù)“完成第一組運(yùn)動(dòng)，做了20個(gè)波比跳和40個(gè)深蹲，共消耗熱量132大卡；完成第二組運(yùn)動(dòng)，做了30個(gè)波比跳和30個(gè)深蹲，共消耗熱量大卡”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)要做m個(gè)波比跳，則要做個(gè)深蹲，根據(jù)“只做波比跳和深蹲兩個(gè)動(dòng)作，花10分鐘，消耗至少200大卡”列出不等式，求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)每個(gè)波比跳消耗熱量x大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量y大卡，依題意得：，解得：，答：做每個(gè)波比跳消耗熱量5大卡，每個(gè)深蹲消耗熱量0.8大卡；【小問2詳解】解：設(shè)要做m個(gè)波比跳，則要做個(gè)深蹲，依題意得：，解得：，又∵m為整數(shù)，∴m最小值為25，答：至少要做25個(gè)波比跳．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.對(duì)于任意實(shí)數(shù)、約定關(guān)于一種運(yùn)算如下：．例如：．（1）的值等于；（2）若滿足，求的取值范圍；（3）若，且，求值．【答案】（1）2（2）（3）【解析】【分析】