沙洋縣紀(jì)山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵．2.下列各式中，去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則依次對各項后化簡后即可解答．【詳解】解：由x＋2(y－1)＝x＋2y－2可得選項A錯誤；由x－2(y－1)＝x－2y＋2可得選項B、C錯誤；D正確．故選D．【點睛】本題考查了去括號法則和乘法的分配律等知識點，注意：①括號前是“+”號，把括號去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，把括號去掉，括號內(nèi)的各項都變號；②m（a+b）=ma+mb，不等于ma+b．3.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個非零數(shù)相乘積為1，則說它們互為倒數(shù)，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)）求解．【詳解】解：-2的倒數(shù)是-，故選：B．【點睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)等知識點的掌握．4.下列說法中錯誤的是（）A.的系數(shù)是 B.0是單項式C.是一次單項式 D.的次數(shù)是2【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.的系數(shù)是，故該選項不符合題意；B.0是單項式，故該選項不符合題意；C.是一次單項式，故該選項不符合題意；D.的次數(shù)是3，故該選項符合題意.故選D.5.關(guān)于x方程得解為，則m的值為（）A. B.5 C. D.7【答案】B【解析】【分析】把x的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6.下列各組兩項中，是同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案．【詳解】A、與符合同類項的定義，是同類項；B、與所含字母不相同，不是同類項；C、與所含字母不相同，不是同類項；D、與相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項；故選：A．【點睛】本題考查了同類項，注意：同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點．7.一條船停在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30°，那么從燈塔看，船位于（）A.南偏西60° B.西偏南40° C.南偏西30° D.北偏東30°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義與平行線的性質(zhì)，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，可得答案．【詳解】解：設(shè)此船位于海面上的C處，燈塔位于D處，射線CA、DB的方向分別為正北方向與正南方向，如圖所示．∵從船上看燈塔位于北偏東30°，∴∠ACD＝30°．又∵AC∥BD，∴∠CDB＝∠ACD＝30°．即從燈塔看船位于燈塔的南偏西30°．故選：C．【點睛】本題給出實際應(yīng)用問題，求由燈塔看船的方位角．考查了平行線的性質(zhì)、方位角的概念等知識，屬于基礎(chǔ)題．8.研究表明，可燃冰是一種可替代石油新型清潔能源，在我國某海域乙探明的可燃冰儲存量達立方米，其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】，故選．9.已知∠A=70°，則∠A的余角等于（）A.20° B.30° C.70° D.110°【答案】A【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)余角定義：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，得：∠A的余角：90°-70°=20°，故選A．10.下列方程中變形正確的是（）A.方程3x-2=2x-1移項，得3x-2x=-1-2B.方程去分母，得5（x-1）-2x=1C.方程3-x=2-5（x-1）去括號，得3-x=2-5x-1D.方程系數(shù)化為1，得x=-1【答案】B【解析】【詳解】A.方程3x-2=2x-1移項，得3x-2x=-1+2，故A錯誤；B.方程去分母，得5（x-1）-2x=1，故B正確；C.方程3-x=2-5（x-1）去括號，得3-x=2-5x+5，故C錯誤；D.方程系數(shù)化為1，得x=-，故選B.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1，注意移項要變號．11.將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．12.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A.90° B.180° C.160° D.120°【答案】B【解析】【分析】本題考查了角度的計算問題，因為本題中∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解．【詳解】解：設(shè)∠AOD=x，∠AOC=90°+x，∠BOD=90°－x，所以∠AOC+∠BOD=90°+x+90°－x=180°．故選B．【點睛】在本題中要注意∠AOC始終在變化，因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進行求解．二、填空題13.如圖，C、D是線段AB上兩點，若CB=4，DB=7，且D是AC中點，則AC的長等于_________．【答案】6【解析】【詳解】∵DB=7，CB=4，∴CD=BC-BC=7-4=3，∵D為AC中點，∴AC=2CD=6，故答案為6.14.若（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，則（﹣a）b的值是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)偶次方和絕對值的非負性得出的值，代入計算即可．【詳解】解：∵（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，∴，，∴，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了偶次方以及絕對值的非負性，有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意得出的值是解本題的關(guān)鍵．15.如圖所示是小聰制作的一個正方體模型的展開圖，把“讀書使人進步”六個字分別粘貼在六個面上，那么在正方體模型中與“書”相對的面上的字是________．【答案】步【解析】【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開圖很容易找到與“書”相對的面上的字．【詳解】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點，可知：面“使”與面“進”相對，面“書”與面“步”相對，面“讀”與面“人”相對，故答案為步.【點睛】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．16.已知某商店有甲、乙兩個進價不同的計算器都賣了240元，其中一個盈利20%，另一個虧損20%，在這次買賣中，該家商店的盈虧情況是____________________．【答案】虧損20元【解析】【分析】設(shè)盈利的進價是x元，虧本的進價是y元，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解∶設(shè)盈利的進價是x元，240-x=20%x，解得x=200，設(shè)虧本的進價是y元，y-240=20%y，解得y=300，240+240-200-300=-20元，故虧損了20元．故答案為∶虧損20元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.如果和互補，且，則下列式子中：①；②；③；④，可以表示的余角的有____________（填序號即可）．【答案】①②④【解析】【詳解】解：已知∠β的余角為：90°-∠β，故①正確；∵∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，∴∠α+∠β=180°，∠α＞90°，∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角為：90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②正確；∵∠α+∠β=180°，∴（∠α+∠β）=90°，∴∠β的余角為：90°-∠β=（∠α+∠β）-∠β=（∠α-∠β），故④正確，③錯誤．故答案為①②④．三、解答題18.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）0【解析】【分析】（1）先計算乘方，再計算乘法，最后計算減法；（2）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式，．【點睛】本題考查乘方運算，有理數(shù)的混合運算，能夠熟練掌握運算順序時解決本題的關(guān)鍵．19.解方程：（1）（2）．【答案】（1）x=2；（2）y=3【解析】【詳解】試題分析：（1）本題可先將方程兩邊的括號去掉，再合并同類項解出x的值．（2）方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)10，然后對方程進行化簡即可解出方程．試題解析：（1）原式可變形成：4x+6x-9=12-x+1，∴11x=22，∴x＝2；（2）去分母，得：10y-2(y+2)=20-5(y-3)去括號，得：10y-2y-4=20-5y+15移項，得：10y-2y+5y=20+4+15合并同類項，得：13y=39化簡，得：y=3.20.已知關(guān)于x的方程的解是，求代數(shù)式的值．【答案】，32.【解析】【詳解】試題分析：將x=-3代入方程，解出a值．然后將代數(shù)式化簡．再將a的值代入化簡后的多代數(shù)式來求值．試題解析：將x=-3代入得：-9-5=-12+a∴a=-2==當(dāng)a=-2時，原式=8×（-2）2=32.21.為了有效控制酒后駕車，吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（單位：千米）（1）此時，這輛城管的汽車司機如何向隊長描述他的位置？（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【答案】（1）這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）這次巡邏（含返回）共耗油2.4升．【解析】【分析】由題意首先審清題干，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意進行作答．【詳解】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，∴這輛城管的汽車司機向隊長描述他的位置為出發(fā)點以西3千米；（2）|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16（千米），∴16×0.15=2.4（升），∴這次巡邏（含返回）共耗油2.4升．【點睛】本題考查有理數(shù)加法的應(yīng)用與絕對值，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．22.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．（1）求a+b與的值；（2）化簡|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．【答案】（1）0；-1；（2）b-a．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上位置來求值與化簡．【詳解】解：（1）根據(jù)|a|=|b|，結(jié)合數(shù)軸得：a與b互為相反數(shù)，即a+b=0，=﹣1；（2）根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜0＜c＜b，且a+b=0，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，則|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣a．23.馬剛家附近有甲乙兩家超市，春節(jié)來臨之際兩個超市分別給出了不同的促銷方案：甲超市購物全場8.8折，乙超市購物①不超過200元，不給予優(yōu)惠；②超過200元而不超過500元，打9折；③超過500元，其中的500元仍打9折，超過500元的部分打8折．（假設(shè)兩家超市相同商品的標(biāo)價都一樣）（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲乙兩個超市實付款分別是多少？（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少元時，甲乙超市實付款一樣？【答案】（1）甲264元；乙270元；（2）625【解析】【詳解】試題分析：（1）依促銷方案分別計算即可；（2）先計算出標(biāo)價總額超過500元，再根據(jù)甲乙超市實付款一樣列方程求解即可.試題解析：(1)當(dāng)一次購物標(biāo)價總額是300元時,甲超市實付款=300×0.88=264元；乙超市實付款=300×0.9=270元；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價總額是x元時,甲乙超市實付款一樣.當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額恰好是500元時甲超市實付款=500×0.88=440元.乙超市實付款=500×0.9=450元.∵440<450∴x>500根據(jù)題意得0.88x=500×0.9+0.8(x-500)解得x=625答:當(dāng)標(biāo)價總額是625元時甲乙超市實付款一樣.24已知，∠AOB=∠COD=90°，射線OE，F(xiàn)O分別平分∠AOC和∠BOD．（1）當(dāng)OB和OC重合時，如圖（1），求∠EOF的度數(shù)；（2）當(dāng)∠AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖（2）的位置（0°＜∠BOC＜90°）時，求∠EOF的度數(shù)．【答案】（1）90°；（2）90°.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平角的定義求解；（2）根據(jù)角平分線的定義和角