河源市龍川縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合測評七年級數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.的計算結(jié)果是（）A. B. C. D.2.計算（x-1）(x+1)(x2+1)結(jié)果正確的是（）A.x4-1 B.x4+1 C.(x-1)4 D.(x+1)43.如圖，下列說法不正確的是（）A.與是對頂角 B.與是同旁內(nèi)角C.與是內(nèi)錯角 D.與是同位角4.如圖，在立定跳遠中，體育老師是這樣測量運動員成績：用一塊三角尺的一邊緊貼在起跳線上，一邊與拉直的皮尺重合，這樣做的理由是（）A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短5.如圖，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分別為∠ABE、∠CDE的角平分線，則∠BFD＝（）A.110° B.120° C.125° D.135°6.如圖，將一套三角尺的直角頂點C疊放在一起，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.一支簽字筆的單價為2.5元，小涵同學(xué)拿了100元錢去購買了支該型號的簽字筆，寫出所剩余的錢與間的關(guān)系式是()A. B. C. D.8.在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A.常量是變量是 B.常量是變量是C.常量是變量是 D.常量是變量是9.水池中原有升水，現(xiàn)每分鐘向池內(nèi)注升，則水池內(nèi)水量（升）與注水時間（分）之間關(guān)系的圖象大致為（）A. B. C. D.10.已知，，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.人的頭發(fā)絲直徑大約為0.0000065米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000065=_____________．12.如圖，C島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，則的大小是________．13.若是完全平方式，則_____．14如圖，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，則∠EDC＝___°，∠CDB＝____°．15.若一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，則稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”（如）．已知“智慧數(shù)”按從小到大順序構(gòu)成如下數(shù)列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…、則第2022個“智慧數(shù)”是_________．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.計算：（1）；（2）．17.已知：如圖，∠D=∠A，∠B=∠FCB求證：ED//CF18.如圖（1）利用尺規(guī)作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）判斷直線DE與AB的位置關(guān)系：．19先化簡，再求值：，其中20.在一條筆直的公路上依次有A、C、B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車去B地，途經(jīng)C地休息2分鐘，繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行從B地前往A地．甲、乙兩人距A地的路程y（米）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲的騎行速度為米/分，點D的坐標(biāo)為．（2）求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）．（3）甲、乙同時出發(fā)m分鐘后，甲在返回過程中與乙距A地的路程相等，請直接寫出m的值．21.如圖，點E，F(xiàn)分別在上，，垂足為點O，，，試說明．22.如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關(guān)系的一幅圖．（1）下圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）爺爺從家里出發(fā)后分鐘到分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長時間？（4）爺爺散步時最遠離家多少米？（5）分別計算爺爺離開家后的分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)的平均速度．23.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：(3n，4n)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：設(shè)(3n，4