數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的寫作市公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

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數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文寫作

數(shù)學(xué)系第1頁(yè)模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用了解問題實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象各種信息。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述問題依據(jù)實(shí)際對(duì)象特征和建模目標(biāo)，對(duì)問題進(jìn)行必要簡(jiǎn)化，并用準(zhǔn)確語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)假設(shè)在假設(shè)基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系，建立對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡可能用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)工具）利用獲取數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型全部參數(shù)做出計(jì)算（預(yù)計(jì)）對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上分析將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性、合理性和適用性。假如模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。假如模型與實(shí)際吻合較差,則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)計(jì)算應(yīng)用方式因問題性質(zhì)和建模目標(biāo)而異數(shù)學(xué)建模思緒2第2頁(yè)論文標(biāo)題

摘要問題提出問題分析基本假設(shè)定義符號(hào)說明模型建立模型求解結(jié)果分析模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)參考文件附件關(guān)鍵詞論文結(jié)構(gòu)第一部分第二部分第三部分第四部分注：論文標(biāo)題、摘要、關(guān)鍵詞為單獨(dú)第1頁(yè)；第2頁(yè)開始為正文，標(biāo)準(zhǔn)上應(yīng)該包含問題提出、問題分析、…、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)及參考文件；若需寫短文則另起一頁(yè)附在最終。3第3頁(yè)問題重述在保持原題主體思想不變下，能夠自己組織詞句對(duì)問題進(jìn)行描述，主要數(shù)據(jù)能夠直接復(fù)制，對(duì)所提出問題部分基本原樣復(fù)制。篇幅提議不要超出一頁(yè)。大部分文字提煉自原題。原封不動(dòng)照寫一遍問題分析主要是表示對(duì)題目標(biāo)了解，尤其是對(duì)附件數(shù)據(jù)進(jìn)行必要分析、描述（普通都有數(shù)據(jù)附件），這是需要提到分析數(shù)據(jù)方法、理由。假如有多個(gè)小問題，能夠?qū)γ總€(gè)小問題進(jìn)行分別分析。問題1分析對(duì)問題1研究意義分析。問題1屬于。。。。。數(shù)學(xué)問題，對(duì)于處理這類問題普通數(shù)學(xué)方法分析。對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析。對(duì)問題1所要求結(jié)果進(jìn)行分析。因?yàn)橐陨显颍覀兡軌驅(qū)⑹紫冉⒁粋€(gè)。。。。。。數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。。。。。。。模型II,。。。。。。。。。。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.問題2分析對(duì)問題2研究意義分析。問題2屬于。。。。。數(shù)學(xué)問題，對(duì)于處理這類問題普通數(shù)學(xué)方法分析。對(duì)附件中所給數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析。對(duì)問題2所要求結(jié)果進(jìn)行分析。因?yàn)橐陨显?，我們能夠?qū)⑹紫冉⒁粋€(gè)。。。。。。數(shù)學(xué)模型I,然后將建立一個(gè)。。。。。。。模型II,。。。。。。。。。。對(duì)結(jié)果分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將結(jié)果進(jìn)行比較.模型假設(shè)依據(jù)題目中條件作出假設(shè)依據(jù)題目中要求作出假設(shè)3關(guān)鍵性假設(shè)不能缺基本假設(shè)合理性很主要4假設(shè)要切合題意4第4頁(yè)模型假設(shè)假設(shè)要合理，在建模時(shí)會(huì)用到，不要羅列大量無(wú)關(guān)緊要假設(shè)。

有用假設(shè)主要包含兩種：與問題相關(guān)尤其信息缺乏且在要求時(shí)間內(nèi)得不到，所以必須做出假設(shè)，才能繼續(xù)。另外就是為了應(yīng)用你熟悉數(shù)學(xué)或?yàn)榱朔乐乖诮o定時(shí)間不能完成你模型而簡(jiǎn)化問題細(xì)節(jié)所作出簡(jiǎn)化假設(shè)，

合理假設(shè)作用：簡(jiǎn)化問題，明確問題，限定模型適用范圍

5第5頁(yè)定義與符號(hào)說明盡可能借鑒參考書上通常采取符號(hào)，不宜自己亂定義符號(hào)，對(duì)于改進(jìn)一些模型，符號(hào)能夠適當(dāng)自己修正（下標(biāo)、上標(biāo)、參數(shù)等能夠變，主符號(hào)最好與經(jīng)典模型符號(hào)靠近）。對(duì)文章自己創(chuàng)新名詞需要尤其解釋。其它符號(hào)要進(jìn)行說明，注意羅列要工整。如“

～第

種療法第

項(xiàng)指標(biāo)值”等，注意格式統(tǒng)一，不要出現(xiàn)零亂或前后不一致現(xiàn)象，關(guān)鍵是輕易看懂。模型建立與求解第一部分：準(zhǔn)備工作數(shù)據(jù)處理1、。。。。。。數(shù)據(jù)全部缺失，不予考慮。2、對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)試特點(diǎn)，如，周期等進(jìn)行分析。3、。。。。。。數(shù)據(jù)殘缺，依據(jù)數(shù)據(jù)挖掘等理論依據(jù)。。。。。改變趨勢(shì)進(jìn)行補(bǔ)充。4、對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)（后面將會(huì)用到特征）進(jìn)行提取。預(yù)測(cè)準(zhǔn)備工作依據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)總體和個(gè)體特點(diǎn)進(jìn)行比較，以表格或圖示方式顯示。第三部分：?jiǎn)栴}2模型第二部分：?jiǎn)栴}1模型第四部分：?jiǎn)栴}3模型第一部分：準(zhǔn)備工作6第6頁(yè)（一）模型I(。。。。。。模型)1.該種模型普通數(shù)學(xué)表示式，意義，和式中各種參數(shù)意義。注明參考文件。2.模型I建立和求解1）說明問題1適用用此模型來處理，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問題1。2）借助準(zhǔn)備工作中采樣，（用擬合等方法）確定出模型中參數(shù)。3）給出問題1數(shù)學(xué)模型I表示式和圖形表示式。4）給出誤差分析理論預(yù)計(jì)。3.模型I數(shù)值模擬

將模型I進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。(二)模型II(。。。。。。模型)1.該種模型普通數(shù)學(xué)表示式，意義，和式中各種參數(shù)意義。注明參考文件。2.模型II建立和求解1）說明問題1適用用此模型來處理，并將模型進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)問題1。2）借助準(zhǔn)備工作中采樣，經(jīng)過確定出模型中參數(shù)。3）給出問題1數(shù)學(xué)模型I表示式和圖形表示式。4）給出誤差分析理論預(yù)計(jì)。3.模型II數(shù)值模擬將模型II進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與附件中真實(shí)采樣值（進(jìn)行列表或圖示）比較。對(duì)誤差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

（三）模型III(。。。。。。模型)

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

（四）問題1三種數(shù)學(xué)模型比較。對(duì)三種模型優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)結(jié)合原始數(shù)據(jù)和模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。給出各自得優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。第二部分：?jiǎn)栴}1模型第三部分：?jiǎn)栴}2。。。個(gè)模型第四部分：?jiǎn)栴}3。。。個(gè)模型7第7頁(yè)建立模型模型主要類型：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化模型、決議模型、排隊(duì)模型、圖論模型等幾類常見建模目標(biāo):（1）描述或解釋現(xiàn)實(shí)世界各類現(xiàn)象，常采取機(jī)理分析方法,探索研究對(duì)象內(nèi)在規(guī)律性（2）預(yù)測(cè)感興趣事件是否會(huì)發(fā)生,或者事物發(fā)展趨勢(shì)，常采取數(shù)理統(tǒng)計(jì)或模擬方法（3）優(yōu)化管理、決議或者控制事物，需合理地定義可量化評(píng)價(jià)指標(biāo)及評(píng)價(jià)方法.

第8頁(yè)建模過程中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：模型整體設(shè)計(jì)、合理假設(shè)、建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、建立數(shù)學(xué)表示式數(shù)學(xué)模型最好明確、合理、簡(jiǎn)練，含有普通性；有些論文不給出明確模型，只是就賽題所給特殊情況，用“湊”方法給出結(jié)果，即使結(jié)果大致對(duì)，但缺乏普通性，不是數(shù)學(xué)建模正確思緒勉勵(lì)創(chuàng)新，尤其觀賞獨(dú)樹一幟、標(biāo)新立異，但要合理。防止出現(xiàn)羅列一系列模型，又不作評(píng)價(jià)現(xiàn)象。能夠從簡(jiǎn)單模型開始，然后改進(jìn)。建立模型第9頁(yè)模型求解——最主要部分之一

算法設(shè)計(jì)或選擇，

算法思想依據(jù)，步驟；引用或建立必要數(shù)學(xué)命題和定理；在不能求出準(zhǔn)確解情況下，需要給出不只一個(gè)解法（算法），并進(jìn)行測(cè)試比較，給出評(píng)價(jià)。為了說明你算法好，你需要有一個(gè)參考與之比較，你能夠從最簡(jiǎn)單、最易得到算法開始，逐步改進(jìn)直到得到你最好解。通常對(duì)于離散問題，最簡(jiǎn)單解可能只是做隨機(jī)選擇，然后用你算法得到解與它比較。第10頁(yè)結(jié)果表示、結(jié)果分析、模型檢驗(yàn)結(jié)果表示要集中，一目了然，直觀，便于比較.結(jié)果分析不能少，從計(jì)算結(jié)果可得出什么結(jié)論

模型檢驗(yàn)尤其主要

第11頁(yè)StrengthsandWeaknessesofthemodel

突出優(yōu)點(diǎn)，但弱點(diǎn)也不能回避。在寫模型弱點(diǎn)時(shí)，要對(duì)照你建立模型時(shí)所作假設(shè)，模型有哪些局限和適用條件。陳說要完整，前后一致。

References列出論文中確實(shí)應(yīng)用了其中方法或結(jié)論文件；不要列出論文中沒有引用文件。正文中要標(biāo)出后面文件序號(hào)第12頁(yè)模型評(píng)價(jià)與推廣對(duì)本文中模型給出比較客觀評(píng)價(jià)，必須實(shí)事求是，有依據(jù)，方便評(píng)卷人參考。推廣和優(yōu)化，需要挖空心思，想出合理、甚至能夠合理改變題目給出條件、不一定可行不過含有一定想象空間準(zhǔn)理想方法、模型。（大膽、合理、心細(xì)。重復(fù)推敲，這段500字半頁(yè)左右文字，可能決定生死存亡。）參考文件[1]作者名1,作者名2.文章名字.雜志名字，年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼[2]作者名1,作者名2.書名.出版地：出版社，年，起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼[3]作者名1,作者名2.文章名字.年，卷（期）：起始頁(yè)碼-結(jié)束頁(yè)碼，網(wǎng)頁(yè)地址。[4]李傳鵬，什么是中國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)書號(hào)，/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，-9-18。[5]徐玖平、胡知能、李軍，運(yùn)籌學(xué)（II類），北京：科學(xué)出版社，。[6]IshizukaY,AiyoshiE.Doublepenaltymethodforbileveloptimizationproblems.AnnalsofOperationsResearch,24:73-88，1992。注意：5篇以上！附件文中引用文件處，要標(biāo)出例：……資料表明，小型超市面積普通為120～400平方米……[3]13第13頁(yè)數(shù)學(xué)建模評(píng)分參考標(biāo)準(zhǔn)摘要（很主要）5分?jǐn)?shù)據(jù)篩選35分?jǐn)?shù)學(xué)模型35分?jǐn)?shù)據(jù)模擬15分總體感覺10分尤其注意1.問題結(jié)果要讓評(píng)卷人好找到；顯要位置獨(dú)立成段2.摘要中要將方法、結(jié)果講清楚；3.能夠有目錄也能夠不要目錄；4.建模整個(gè)過程要清楚，自圓其說，有結(jié)果、有創(chuàng)新；5.采樣要足夠多，每組不少于7個(gè)；6.模型要與數(shù)據(jù)結(jié)合，用數(shù)據(jù)驗(yàn)證過；7.假如數(shù)學(xué)方法選錯(cuò)，必定失敗；8.規(guī)范、整齊；總頁(yè)數(shù)在20~25之間為宜。9.必須有數(shù)學(xué)模型，同一問題不一樣模型要比較；10.數(shù)據(jù)必須有分析和篩選；11.模型不能太復(fù)雜，若用多項(xiàng)式回歸分析，次數(shù)以3次為好。14第14頁(yè)

摘要首先簡(jiǎn)明敘述所給問題意義和要求，并分別分析每個(gè)小問題特點(diǎn)（以下以三個(gè)問題為例）。依據(jù)這些特點(diǎn)我們對(duì)問題1。。。。。。方法處理；對(duì)問題2用。。。。。方法處理；對(duì)問題3。。。。。。方法處理。對(duì)于問題1我們用。。。。。。數(shù)學(xué)中。。。。。。首先建立了。。。。。模型I。在對(duì)。。。。。。。。模型改進(jìn)基礎(chǔ)上建立了。。。。。。模型II。對(duì)模型進(jìn)行了合理理論證實(shí)和推導(dǎo)，所給出理論證實(shí)結(jié)果大約為。。。。。。，然后借助于。。。。。數(shù)學(xué)算法和。。。。。。軟件，對(duì)附件中所提供數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，去除異常數(shù)據(jù),對(duì)殘缺數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充,并從中隨機(jī)抽取了3組數(shù)據(jù)（每組8個(gè)采樣）對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行了數(shù)據(jù)模擬，結(jié)果顯示，理論結(jié)果與數(shù)據(jù)模擬結(jié)果吻合。（方法、軟件、結(jié)果都必須清楚描述，能夠獨(dú)立成段，不提議使用表格）對(duì)于問題2我們用。。。。。。。。對(duì)于問題3我們用。。。。。。。。假如題目單問題，則最少要給出2種模型，分別給出模型名稱、思想、軟件、結(jié)果、亮點(diǎn)詳細(xì)說明。而且一定要在摘要對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上模型進(jìn)行比較，優(yōu)勢(shì)較大放后面，這兩個(gè)（模型）一定要有詳細(xì)結(jié)果。假如在……條件下，模型能夠進(jìn)行適當(dāng)修改，這種條件改變可能來自你一個(gè)猜測(cè)或提議。要注意合理性。此推廣模型能夠不深入研究，也能夠沒有詳細(xì)結(jié)果。

關(guān)鍵詞本文使用到模型名稱、方法名稱、尤其是亮點(diǎn)一定要在關(guān)鍵字里出現(xiàn)，5~7個(gè)較適當(dāng)。注：字?jǐn)?shù)700~1000之間；摘要中必須將詳細(xì)方法、結(jié)果寫出來；摘要寫滿幾乎一頁(yè)，不要超出一頁(yè)。摘要是重中之重，必須嚴(yán)格執(zhí)行！。第15頁(yè)

只讀各級(jí)標(biāo)題，就能知道整篇論文概要；多設(shè)置標(biāo)題。防止大段大段文字，不見一個(gè)標(biāo)題，正文最少要設(shè)置兩級(jí)標(biāo)題，使每一小節(jié)都有一個(gè)清楚目標(biāo)目標(biāo)。每小節(jié)不要超出兩段。一些提議第16頁(yè)競(jìng)賽中三人配合及注意事項(xiàng)1、數(shù)模競(jìng)賽是三個(gè)人共同完成任務(wù)，所以分工合作很自然也很主要。假如分工不妥、配合失誤，往往會(huì)造成競(jìng)賽失敗，對(duì)此我們一定要小心慎重。分工其實(shí)不是什么難事兒，標(biāo)準(zhǔn)是盡可能地發(fā)揮每個(gè)人優(yōu)勢(shì)。比如一個(gè)同學(xué)抽象能力比較強(qiáng)，那么就分給他模型構(gòu)建工作；假如一個(gè)同學(xué)編程能力較強(qiáng)，那么就分給他編程處理問題工作；假如一個(gè)同學(xué)寫作能力較強(qiáng)，那么就多分給他一些論文寫作工作。這里需要說明一點(diǎn)，不提議論文只由一個(gè)人來寫，而應(yīng)由隊(duì)伍中全部同學(xué)共同完成，以表達(dá)每個(gè)人特點(diǎn)、反應(yīng)每個(gè)人智慧，當(dāng)然行文格調(diào)統(tǒng)一也是必要。分了工并不是說大家各自為政、互不交流，而是為了更加好地進(jìn)行合作。碰到問題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己看法并了解同伴想法，最終將意見統(tǒng)一起來。有時(shí)候即使自己感覺他人不對(duì)，假如多數(shù)人意見統(tǒng)一了，也最好能同意他人看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分信任且具備否定自己魄力。競(jìng)賽中合作是一個(gè)藝術(shù)，只有大家不停磨合，才能使合作到達(dá)默契程度。2、競(jìng)賽和練習(xí)過程中做到紙筆不離手，將討論中有用東西一定要記下來3、注意分工（組長(zhǎng)很主要）17一些提議第17頁(yè)檢驗(yàn)答卷主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

模型正確性、合理性、創(chuàng)新性結(jié)果正確性、合理性文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩18一些提議第18頁(yè)對(duì)