高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)資料《不等式》專題(文科)

屆高三文科數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)資料——《不等式》專題1．有一批DVD機(jī)原銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家商場(chǎng)均有銷(xiāo)售．甲商場(chǎng)用如下的方法促銷(xiāo)：買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為780元，買(mǎi)兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)都為760元，依此類(lèi)推，每多買(mǎi)一臺(tái)則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低不能低于440元；乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75％銷(xiāo)售．某單位需購(gòu)買(mǎi)一批此類(lèi)DVD機(jī)，問(wèn)去哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少？2．某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值為元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購(gòu)入臺(tái)（是自然數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)400元，貯存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)輸和保管總費(fèi)用43600元，現(xiàn)在全年只有24000元資金可以用于支付這筆費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)：能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量使資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．某公司承擔(dān)了每天至少搬運(yùn)280噸水泥的任務(wù)，已知該公司有6輛A型卡車(chē)和4輛B型卡車(chē)，又知A型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)輸量為30噸，成本費(fèi)為0.9千元，B型卡車(chē)每天每輛的運(yùn)輸量為40噸，成本費(fèi)為1千元．設(shè)每天派出A型卡車(chē)輛，B型卡車(chē)輛，公司每天所花成本費(fèi)千元，求的最小值，并求此時(shí)的值．4.已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3,x2=4.（1）求函數(shù)f(x)的解析式；（2）設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式；.5．已知，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：在上是減函數(shù)；（Ⅱ）如果對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 6．已知是奇函數(shù)，且在定義域（－1，1）內(nèi)可導(dǎo)，并滿足，解關(guān)于m的不等式.7．設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，如圖所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.8．已知定義在R上的函數(shù)是實(shí)數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，并且求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）若，求證：函數(shù)是單調(diào)函數(shù)．9．命題p：方程有一正根和一負(fù)根．命題q：函數(shù)軸有公共點(diǎn)．若命題“”為真命題，而命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍10．已知二次函數(shù)滿足，且對(duì)于恒成立． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）設(shè)，定義域，現(xiàn)給出一個(gè)數(shù)字運(yùn)算程序：，若，運(yùn)算繼續(xù)下去；若，則停止運(yùn)算．現(xiàn)給出，請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述條件的集合．參考答案解：設(shè)某單位購(gòu)買(mǎi)臺(tái)DVD機(jī)，甲、乙兩商場(chǎng)的購(gòu)貨款的差價(jià)為元，則去甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)總花費(fèi)，據(jù)題意，，∴，去乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)總花費(fèi)，，∴ 得 ∴買(mǎi)少于10臺(tái)，去乙商場(chǎng)花費(fèi)較少；若買(mǎi)10臺(tái)，去甲、乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣；若買(mǎi)超過(guò)10臺(tái)，去甲商場(chǎng)花費(fèi)較少．解：設(shè)每批購(gòu)入臺(tái)，需進(jìn)貨次，每批進(jìn)貨總價(jià)值，全年保管費(fèi)，依題意：，∴，，當(dāng)且僅當(dāng)＝，，即臺(tái)，答：每批進(jìn)貨的數(shù)量為120臺(tái)時(shí)能使資金夠用．解：由題意得：約束條件：，目標(biāo)函數(shù)，作圖得：當(dāng)時(shí)，．4.（1）將得（2）不等式即為即①當(dāng)②當(dāng)③.5.解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)， ∵ ∴在上是減函數(shù) Ⅱ）∵不等式恒成立即不等式恒成立∴不等式恒成立 當(dāng)時(shí)，不恒成立 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立 即∴ 綜上所述，的取值范圍是． 6.解：是減函數(shù).又由7.解：（1），且的圖象過(guò)點(diǎn)∴， 由圖象可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴，即，解得∴（2）要使對(duì)都有成立，只需由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，∴故所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍為8.解（1）由又由于在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，所以－1和3必是的兩個(gè)根.從而又根據(jù)（2）因?yàn)闉槎稳?xiàng)式，并且，所以，當(dāng)恒成立，此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)恒成立，此時(shí)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù).因此，對(duì)任意給定的實(shí)數(shù)a，函數(shù)總是單調(diào)函數(shù).9.解：命題“”為真命題，而命題“”為假命題，“p真q假”或“p假q真”當(dāng)“p真q假”時(shí)，得1<<5當(dāng)“