鉛山一中等四校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考（12月）試題 理-人教版高二數(shù)學(xué)試題

-學(xué)年第一學(xué)期第二次月考高二年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試題分值：150分考試時(shí)間：120分鐘一．選擇題（每小題5分，共12小題，60分）1.七名同學(xué)測(cè)量身高（單位：cm）記錄的平均身高為177cm，他們的身高莖葉圖如圖所示，其中有一位同學(xué)的身高記錄的不清楚，其末位數(shù)記為x，則x等于（）A．5 B．6 C．7 D．82.已知x、y的取值如下表所示，若從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且y=0.9x+a，則a的值等于（）x01234y2.24.34.84.86.7A．2.76 B．6.3 C．2 D．4.53.下面流程圖表示的程序所輸出的結(jié)果是（）A．11 B．12 C．132 D．13204.設(shè)(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，則a0+a1+a2+…+a11的值為（）A．2 B．－1 C．－2 D．15.廢品率x(%)和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為y=2x+256，這表明（）A．y與x的相關(guān)系數(shù)為2B．當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，y與x是函數(shù)關(guān)系C．廢品率每增加1%，生鐵成本增加258元D．廢品率每增加1%，生鐵成本平均每噸增加2元6.已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min，則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是（）A． B． C． D．7.在某地舉辦的射擊比賽中，規(guī)定每位射手射擊10次，每次一發(fā)子彈，記分的規(guī)則為：擊中目標(biāo)一次得3分；未擊中目標(biāo)得零分；并且所有參賽的射手一律一次性另加2分，已知射手小李擊中目標(biāo)的概率為0.8，則小李在比賽時(shí)得分的數(shù)學(xué)期望為（）A．26 B．24 C．8 D．308.已知從某批材料中任取一件時(shí)，取得的這件材料的強(qiáng)度x~N(200,400)，則取得的這件材料的強(qiáng)度不低于180的概率為（）A．0.997 B．0.8665 C．0.8415 D．0.81599.A．（）5 B．（）5 C．（）3 D．（）5高三高二高一女生100150Z男生30045060010.為了迎接“國(guó)慶”到來(lái)，某學(xué)校組織學(xué)生演出，高一、高二、高三的三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)如下表，按年級(jí)分層抽樣的方法選出演出學(xué)生50人，其中高三有10人，則高一女生人數(shù)為（）A．200 B．300 C．400 D．50011.指數(shù)曲線y=aebx作線性變換后得到的回歸方程為u=1－0.6x，則函數(shù)y=x2+bx+a的單調(diào)增區(qū)間為（）A．（0，+∞） B．（，+∞） C．（，+∞） D．（1，+∞）12.設(shè)關(guān)于x、y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x0,y0)，滿足x0－2y0=2，則m的取值范圍是（）A．（－∞，－） B．（－∞，） C．（－∞，－） D．（－∞，－）二．填空題（每小題5分，共4小題，20分）13.在一次期中考試中，數(shù)學(xué)不及格的人數(shù)占15%，語(yǔ)文不及格占5%，兩門都不及格占3%，則一學(xué)生在語(yǔ)文不及格的條件下，數(shù)學(xué)及格的概率為14.設(shè)集合S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{a1，a2，a3}，AS，a1，a2，a3滿足a1<a2<a3且a3－a2≤6，那么滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為15.不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）共有個(gè)16.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y滿足，且x+2y>m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

三．非選擇題（共6大題，70分）17.（10分）已知（1+2x）n的展開(kāi)式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。18.（12分）某地區(qū)甲校高三年級(jí)有1100人，乙校高三年級(jí)有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)在某次畢業(yè)考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表（已知本次測(cè)試的總分為100分）甲校高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：分組[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]頻數(shù)10253530x乙校高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)：分組[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90，100]頻數(shù)153025y5（1）計(jì)算x、y的值，并估計(jì)甲校數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分（精確到1分）（2）若數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異”?附表：P（K2≥k）0.0500.0100.10k3.8416.6352.706甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)19.（12分）現(xiàn)將4名男生3名女生排成一排，按下列要求，各有多少種不同的排法？（1）男、女生各排在一起（2）3名女生不全排在一起（3）男、女生相間20.（12分）某食品廠為了檢查一條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機(jī)抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示。（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)Y為重量超過(guò)505克的產(chǎn)品數(shù)量,求Y的分布列。（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品的重量超過(guò)505克的概率。21.（12分）在一場(chǎng)娛樂(lè)晚會(huì)上，有5位民間歌手（1至5號(hào)）登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手，各位觀眾需彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名，觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒(méi)有偏愛(ài)，因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手。（1）求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率。（2）X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分