武漢市江漢區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月考試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，與是內(nèi)錯(cuò)角的是（）．A. B. C. D.3.最接近的整數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.34.如圖，若，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.5.如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)E，在的平分線(xiàn)上有一點(diǎn)F，．當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要數(shù)學(xué)著作，其中有一段文字的大意是甲、乙兩人各有若干線(xiàn)．如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)48文；如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)48文．甲、乙兩人原來(lái)各有多少錢(qián)？設(shè)甲原有文錢(qián)，乙原有文錢(qián)，可列方程組是（）A. B. C. D.7.下列命題，①鄰補(bǔ)角一定是互補(bǔ)角；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③相等的角是對(duì)頂角；④平方根等于自身的數(shù)是0；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；其中真命題有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到的位置，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.48 B.96 C.84 D.429.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果比大則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖象棋盤(pán)中，“卒”從A點(diǎn)到B點(diǎn)，規(guī)定只能向右和向上走，每次走一格，則不同的路徑共有（）A.14條 B.15條 C.20條 D.35條二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.的算術(shù)平方根是________．12.若是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為_(kāi)__________.13.把命題“等角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是_______．14.如圖，，已知直角三角形中，B，C在直線(xiàn)a上，A在直線(xiàn)b上，，，，則點(diǎn)A到直線(xiàn)a的距離為_(kāi)_______．15.若∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且3∠A-∠B=60°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_____．16.如圖，已知，點(diǎn)是上方一點(diǎn)，點(diǎn)分別在直線(xiàn)、上，連結(jié)、，平分，交的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，若，且，則度數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（共8小題，共72分）17.解方程：（1）（2）18.填空完成推理過(guò)程：如圖，，，求證：．證明：∵（已知），（），∴（），∴（），∴（）．∵（已知），∴（），∴（），∴（）．19.現(xiàn)有一根鐵絲圍成面積為的正方形，將其改造為面積為的長(zhǎng)方形，使其長(zhǎng)寬之比為，問(wèn)鐵絲是否夠用？20.已知，，垂足分別為D、G，且，猜想與有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．21.如圖，將四邊形進(jìn)行平移后，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，（1）請(qǐng)你畫(huà)出平移后所得四邊形；（2）若每個(gè)小正方形的面積為1，線(xiàn)段在平移中掃過(guò)的面積是__________；（3）直線(xiàn)上有一點(diǎn)，三角形與四邊形面積恰好相等．在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置．22.某加工廠(chǎng)生產(chǎn)大、小兩種型號(hào)的書(shū)包．5個(gè)大書(shū)包和6個(gè)小書(shū)包成本需320元，4個(gè)大書(shū)包和3個(gè)小書(shū)包成本需220元．該工廠(chǎng)每日生產(chǎn)1000個(gè)書(shū)包，并按照大書(shū)包每個(gè)75元，小書(shū)包每個(gè)40元的價(jià)格出售，每日可獲利潤(rùn)26000元．（1）該工廠(chǎng)生產(chǎn)的兩種書(shū)包每個(gè)成本各是多少元？（2）為提高工廠(chǎng)效益，現(xiàn)增加生產(chǎn)線(xiàn)，每日可多生產(chǎn)650個(gè)書(shū)包，全部賣(mài)出后，此時(shí)大、小書(shū)包利潤(rùn)相同．求額外增加的生產(chǎn)線(xiàn)，每天生產(chǎn)大小書(shū)包各多少個(gè)？23.數(shù)學(xué)運(yùn)算中，我們發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積．等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即．這個(gè)公式叫做（乘法的）平方差公式．比如：，，，，……利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題：（1）已知，試比較與的大??；（2）計(jì)算：．24.如圖，已知，P是直線(xiàn)，間的一點(diǎn)，于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，射線(xiàn)從出發(fā)，以每秒的速