武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

湖北省武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月調(diào)研數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列圖中∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.下列圖形中，由，能得到的是（）A. B.C. D.3.在，，，，，（每兩個(gè)1之間多一個(gè)2）中，無理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.下列命題中，是真命題是（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離5.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A48 B.51 C.64 D.427.如圖，若，則、、之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.8.正整數(shù)、分別滿足、，則（）A16 B.27 C.64 D.819.如果，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中的的度數(shù)是（）A B. C. D.二、填空題11.的平方根是_______．12.把命題“等角的余角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式是_______．13.如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則__________．14.已知，，則_________．15.已知和的兩邊分別互相垂直，且比的2倍多，則的度數(shù)為__________．16.如圖，，點(diǎn)，在直線上（在的左側(cè)），點(diǎn)在直線上，，垂足為，為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，與的角平分線交于點(diǎn)，且點(diǎn)在直線，之間的區(qū)域，下列結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則，其中為正整數(shù)．上述說法正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題17.（1）計(jì)算；（2）求式中的值：．18.已知：如圖，，，．求的度數(shù)．19.（1）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根是與，的立方根是，求的平方根．（2）已知、滿足，求的立方根．20.如圖，已知，，垂足分別為D、F，，試說明：．請(qǐng)補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：，（已知），（__________），（__________）．__________（__________）（已知）．（__________）．∴__________（__________）（__________）．21.如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)就是小正方形的格點(diǎn)．將向右平移2個(gè)單位長度再向下平移1個(gè)單位長度，得到．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵銎揭坪蟮模唬?）在中，畫出邊上的高；（3）的面積是__________．（4）平移過程中，邊掃過的面積是__________．22.圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連接，若恰好經(jīng)過點(diǎn)C，且B，C，D在一條直線上，若，，．（1）求度數(shù)．（2）連接，當(dāng)與滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時(shí)，，并說明理由．23.我們知道：“兩直線平行，同位角相等”是平行線的一個(gè)性質(zhì)，把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換，可以得到平行線的判定“同位角相等，兩直線平行．”（1）我們易證：“已知，則”它是一個(gè)真命題．請(qǐng)你把這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論互換，寫出一個(gè)命題，判斷這個(gè)命題的真假，并說明理由．（2）結(jié)合前面的知識(shí)完成如下問題：如圖，已知，，，求證：．24.已知，如圖，在四邊形中，延長到，，；（1）求證：；（2）如圖，點(diǎn)是延長線