08面積的存在性問(wèn)題-教師版

中考復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí)中考復(fù)習(xí)②當(dāng)CP//AD時(shí)，∠PCA=∠CAD=90°∵，∴； 作軸于點(diǎn)H， 在等腰直角三角形CPH中，可求得CH=PH=， ∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；=3\*GB3③當(dāng)AP//CD時(shí)，不合題意，∴舍去；綜上所述，點(diǎn)P坐標(biāo)為或（3，0）．【總結(jié)】本題綜合性較強(qiáng)，主要考查函數(shù)背景下的相似問(wèn)題，及直角梯形的存在性問(wèn)題，注意對(duì)面積的要求，然后進(jìn)行分類討論．

課后作業(yè)課后作業(yè)如圖，拋物線經(jīng)過(guò)直線與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC:S△ACD=5:4的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的xyAxyABCDO【答案】見(jiàn)解析．【解析】（1）由題意，與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A（3，0）、B（0，）， 將此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式， 解得拋物線的解析式為：．（2）∵拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）， ∴． 由題意，， 設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為p， ∴，解得． ∵拋物線最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）縱坐標(biāo)為，∴p=5． ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）或（，5）； （3）①AM平行等于BD時(shí)，M為（2，1）或（4，）； ②BM平行等于AD時(shí)，M為（2，1）（重復(fù)，舍）或（，）． 綜上，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）、（4，）、（，）．【總結(jié)】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，主要考查了平行四邊形的存在性以及面積比的相關(guān)問(wèn)題，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B，C是線段AB上一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，并交拋物線于點(diǎn)P．（1）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若直線AP交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，且AC=CP，求四邊形OEPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出定義域；ABCDEOPxy（3）在（2）的條件下，當(dāng)?shù)拿娣e等于2SABCDEOPxy【答案】見(jiàn)解析．【解析】（1）∴A（t，）∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，且是線段AB的中點(diǎn)，∴t=2．∴，∴P（1，-1）；（2）據(jù)題意，設(shè)C（x，）（0<x<t），P（x，）AC=t-x，PC=． ∵AC=PC，∴t-x=．∵x<t∴t-x=1，即x=t-1．∴AC=PC=1．∵DC//y軸∴∴EB=t．∴OE=2-t．∴（1<t<2）；（3）． ∵，∴，解得：，（