桂林市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試用時(shí)：120分鐘；滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效；2．考試結(jié)束后，只將答題卡交回，試題卷不用交，自己保管好以備講評(píng)使用．一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆將正確答案的字母在答題卡上涂黑）．1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確是（）A. B. C. D.3.下列各對(duì)數(shù)是二元一次方程2x-5y=3的解的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A.

B.C. D.6.已知，則值為（）A.3 B.4 C.6 D.77.下列分解因式正確的是（）A. B.C. D.8.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，則a，b的值分別為（）Aa＝5，b＝﹣6 B.a＝5，b＝6 C.a＝1，b＝6 D.a＝1，b＝﹣69.果樹基地安排26名工人將采摘水果包裝成果籃，每個(gè)工人每小時(shí)可包裝200個(gè)蘋果或者300個(gè)梨，每個(gè)果籃中放3個(gè)蘋果和2個(gè)梨．為了使包裝的水果剛好完整配成果籃，應(yīng)該安排多少名工人包裝蘋果，多少名工人包裝梨？設(shè)安排x名工人包裝蘋果，y名工人包裝梨，可列方程組為（）A. B.C. D.10.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.11.已知（）.A.3 B.-3 C.5 D.-512.小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息，，，，，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：勝、愛、我、龍、游、美，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A.我愛美 B.龍勝游 C.愛我龍勝 D.美我龍勝二、填空題（共6題，每小題2分，共計(jì)12分，請(qǐng)將正確答案填寫在答題卡上）13.=________________．14.分解因式：_______．15.已知三元一次方程組，則________．16.計(jì)算：的結(jié)果是______________．17.若x2﹣（m﹣1）x＋49是完全平方式，則實(shí)數(shù)m＝________．18.如圖所示，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b＝17，ab＝60，那么陰影部分的面積是______．三、解答題（共8大題，共計(jì)72分，請(qǐng)將計(jì)算或解答過程填寫在答題卡上）19.計(jì)算：（1）（2）20.解下列二元一次方程組：（1）（2）21.因式分解：（1）（2）22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置了9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形（尺寸如圖），求圖中陰影部分的面積．24.在抗擊新冠肺炎疫情期間，各省市積極組織醫(yī)護(hù)人員支援武漢．某市組織醫(yī)護(hù)人員統(tǒng)一乘車去武漢，若單獨(dú)調(diào)配座客車若輛，則有人沒有座位；若只調(diào)配座客車，則用車數(shù)量將增加輛，并空出個(gè)座位．（1）該市有多少醫(yī)護(hù)人員支援武漢？（2）若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？25.閱讀下列材料：材料1：將一個(gè)形如x2＋px＋q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足q＝mn且p＝m＋n則可以把x2＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：將“x＋y看成一個(gè)整體，令x+y＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2，再將“A”還原得：原式＝（x＋y＋1）2上述解題用到“整體思想”整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題；①分解因式：（x﹣y）2﹣8（x﹣y）＋16；②分解因式：m（m﹣2）（m2﹣2m﹣2）﹣326.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：因?yàn)椋?，所以，，，即可得．根?jù)上面的解題思路與方法，解決